专题04 电场和磁场（2大考点）（广东专用）2026年高考物理二模分类汇编

专题04 电场和磁场 2大考点概览 考点01 电场 考点02 磁场 电场 考点01 一、单选题 1．（2026·广东汕头·二模）如图，空间存在边长为a的正四面体，O为水平底面ABC中心。A、B、C三点各固定一个电荷量为+Q的点电荷，在外力作用下将电荷量为+q的探测电荷沿PO连线从P点缓慢移至O点。已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．探测电荷在P点时，受到的库仑力竖直向下 B．探测电荷在P处的电势能大于在O处的电势能 C．从P点向O点移动过程中，外力的大小保持不变 D．若将B点的+Q替换为-Q，探测电荷在O点受到的库仑力为 2．（2026·广东江门·二模）如图所示，将带正电的小球甲、乙（均视为点电荷）从水平地面上方相同高度处同时由静止释放。已知小球甲的电荷量和质量均大于小球乙的，不计空气阻力，则两小球从释放到落地的过程中，下列物理量中，小球甲一定大于小球乙的是（　　） A．水平位移 B．水平方向加速度 C．库仑力做的功 D．同一时刻重力的瞬时功率 3．（2026·广东·二模）如图，带电小滑块甲和乙的质量相同，放置在足够长的光滑绝缘斜面上，相距（远远大于滑块宽度），释放两滑块瞬间，甲的加速度为零；经过一段时间，两滑块相距时，速度分别为、，加速度之比，则（　　） A． B． C． D． 4．（2026·广东深圳·二诊）霍尔推进器是未来星际航行的绿色引擎，其放电室横截面可简化为一个圆环区域，圆环内存在辐射状磁场，如图所示。另有方向均垂直圆环平面向里的匀强磁场和匀强电场（未画出），且磁感应强度大小为，电场强度大小为。电荷量为、质量为的电子恰好能够沿半径为的轨道做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（     ） A．电场力对电子做正功 B．电子沿逆时针方向做圆周运动 C．电子做匀速圆周运动的线速度大小为 D．轨道处辐射状磁场的磁感应强度大小为 5．(2026·广东佛山·二模)如图所示，O为x轴的原点，在轴上O点左右对称的位置分别固定一正一负两个点电荷（电荷量未知），a、b两点位于过O点并垂直x轴的直线上，且有。若取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．O点的电势可能大于零 B．a、b两点的电场强度相同 C．a点的电场强度大于O点的电场强度 D．将一个带负电的点电荷由a点移到b点，其电势能一定先减小后增大 6．（2026·佛山顺德·二模）高压输电线周围存在较强的电场，对环境和安全有重要影响。如图甲，某超高压输电线路的两条导线可视为带等量异种电荷的平行长直导线，其截面图简化为等量异种点电荷+Q和-Q，如图乙，图中实线为电场线，竖直虚线为点电荷+Q和-Q连线的中垂线，B是该中垂线上的点。A点是离+Q较近的点，C点是离-Q较近的点，下列说法正确的是（　　） A．C点电场强度大于B点电场强度，C点电势高于B点电势 B．电子在A点电势能低于B点电势能 C．在A点释放一正试探电荷q，试探电荷将沿电场线方向向上运动 D．试探电荷从A点开始绕+Q做圆周运动，电场力不做功 7．（2026·广东惠州·二调）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电阻等连接成如图（b）所示的电路。闭合开关后，若增加溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容增大 B．电容器所带电荷量减少 C．电容器两极板之间的电压减小 D．浓度增加过程中，流过电阻的电流方向向左 二、多选题 8．（2026·广东深圳·二诊）将甲乙两个带电小球置于光滑绝缘水平面上的、两点，两球质量分别为、，且，带电量，电性相同，小球可视为质点，为连线中点，无穷远处电势为零。从静止开始同时释放，此后的运动过程中（　　） A．两球受到的电场力 B．甲乙球位移大小之比为 C．两球系统的电势能不断减小 D．点的电势保持不变 9．（2026·广东湛江·二模）真空中的某静电场x轴上各点的电场强度E与坐标x的关系图像如图所示，x轴正方向为电场强度正方向.一正电荷仅在电场力作用下从原点O由静止释放，沿x轴正方向运动，依次经过x0、2x0和3x0处，2x0处的电势为零，图上物理量均已知。下列说法正确的是（　　） A．该电荷在x0处的电势能大于在3x0处的电势能 B．从x0到2x0处，该电荷做匀加速直线运动 C．3x0处的电势为0.5E0x0 D．该电荷在x0、2x0和3x0处的动能之比为2∶3∶4 三、解答题 10．（2026·广东汕头·二模）某实验小组设计类似质谱仪的装置测定带电粒子的电量。如图，在坐标系第二象限的速度选择器两极板间电压为U、间距为d，磁场方向垂直纸面向里。速度选择器左侧的粒子源持续发射质量为m、电量为+q（q未知）的带电粒子，粒子以水平初速度v0通过速度选择器后，从坐标为（0，h）的A点进入充满第一象限的匀强电场区域，电场沿-y方向，大小在E0±ΔE范围内缓慢变化（E0已知，ΔE＜E0且大小未知），最终在x轴的x1至x2都能观测到粒子。不计粒子重力和粒子间的相互作用。 (1)求速度选择器内磁场的磁感应强度大小B； (2)求带电粒子的电量q和ΔE； (3)粒子源随后以v0持续发射质量均为m、电量分别为+q和+0.5q的两种带电粒子，求x轴能观测到粒子的宽度X。 磁场 考点02 一、单选题 1．（2026·广东·二模）将不同种类离子注入航空发动机叶片，可以延长其使用寿命。如图让甲离子从狭缝无初速度漂入电压为的加速电场，加速后垂直进入匀强磁场，打在叶片材料上；用乙离子替换甲，仅调节加速电压为，重复如甲的注入过程，乙能沿同一轨迹运动，并打在叶片材料上同一位置。已知甲、乙电荷量相等，且，则下列说法正确的是（　　） A．甲的比荷小于乙的比荷 B．甲在磁场中运动的动能比乙的小 C．甲、乙在磁场中运动的时间相等 D．甲、乙在磁场中运动的动量相等 2．(20226·广东佛山·二模)2026年1月，我国研制的超导磁体成功实现了35.6T的中心磁场强度，创下世界纪录。如图，两个完全相同的环形超导线圈a和b，以过两线圈圆心、的水平线为轴平行固定放置，为连线中点，线圈中通有大小相等、方向如图所示的电流。已知线圈a产生的磁场在点处的磁感应强度大小为。下列说法正确的是（　　） A．线圈a对线圈b的作用力方向沿向左 B．处的磁感应强度大小为，方向沿向右 C．以为直径的任意圆平面内的磁通量均为零 D．若在处放置一小磁针，待其静止后，其N极指向沿向右 3．（2026·广东湛江·二模）用霍尔元件探测螺线管中电流变化的装置示意图如图所示螺线管与通电装置连接，其电流I0方向如图所示，在螺线管正下方装有一块正方形霍尔元件，a、b、c、d为上表面的四个顶点，元件中定向移动的电子形成沿着ab方向的电流I，螺线管的轴线垂直于元件的上表面。用电压表连接b、c两点，即可探测螺线管中电流的变化情况。下列说法正确的是（　　） A．电压表的正接线柱连接c点 B．若电流I不变，则电压表示数为零 C．若电流I0均匀变大，则电压表示数保持不变 D．若电流I0均匀变大，则电压表示数逐渐变大 2、 多选题 4．（2026·广东江门·二模）完全相同的平行板电容器1、2、3按如图所示的位置放置。开有小孔的负极板固定在等边三角形PQM的三条边上，三个小孔恰好在三条边的中点，三角形区域内有垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。0时刻比荷为k的带正电粒子从PQ边上小孔处垂直于PQ边射入三角形内，依次穿过各个小孔后能回到初始位置。已知三角形的边长为L，电容器的两极板均连接在恒压电源两端且板间距离均为d，不计粒子的重力。下列说法正确的有（　　） A．粒子在磁场中运动的速度大小为 B．电容器两板之间的电压至少为 C．粒子每次在电容器内运动的时间可能大于 D．仅移动正极板来改变电容器的板间距离，粒子仍能回到出发位置 5．（2026·广东汕头·二模）某高压三相交流输电线路采用等边三角形排列，三根输电线a、b、c位于等边三角形顶点，O1为中心，O2与O1关于bc边对称。某时刻电流满足Ia＝2Ib＝2Ic，方向如图。已知无限长直导线产生的磁感应强度大小（k为常数，r为该点到导线的距离）。将矩形线圈平行于输电线截面放置在三角形区域内，下列说法正确的是（　　） A．O1的磁感应强度为零 B．O2的磁感应强度为零 C．矩形线圈中有感应电流 D．输电线b所受安培力的方向垂直bc边向下 6．(2026·广东揭阳·二模)图a为全超导托卡马克核聚变实验装置的核心部件示意图，其工作原理是利用洛伦兹力将高温等离子体约束在磁场中。受此启发，小明研究了带电量为+q的粒子在环形磁场中的运动情况，如图b所示，磁感应强度，大小圆的半径分别为3R、R。有粒子从小圆上的P点射出，下列说法正确的是（　　） A．若沿半径向外以2v射出的粒子会被约束在大圆内部运动 B．若沿半径向外以v射出的粒子会被约束在大圆内部运动 C．若沿切线以射出的粒子可能被约束在大圆内部运动 D．若沿切线以射出的粒子可能射出大圆 7．（2026·广东·二模）如图，医院利用电磁流量计监测输液管中药液（药液中含有正负离子）的流量（定义：单位时间内通过横截面的液体体积）。匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，输液管直径为，药液以恒定速度水平向右通过流量计，电压传感器可以检测、间的电压，当电压传感器两端电压高于或低于时，系统会发出警报声，则正常输液过程（　　） A．点的电势低于点的电势 B．点的电势高于点的电势 C．流量的上限为 D．流量的下限为 8．（2026·广东惠州·二调）如图所示，半径为的圆形金属框固定放置在绝缘水平面上，其中心处固定一竖直导体轴。间距为，与水平面成角的平行金属导轨通过导体轴、金属框、导线分别与两导体棒相连。导轨和金属框处分别有与各自所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小均为。导体棒OA在金属框上绕点以角速度逆时针匀速转动过程中，质量为的导体棒CD（与导轨垂直）恰好即将向上滑动。已知导体棒OA、CD接入电路的电阻值均为，其余部分的电阻均不计，取重力加速度为。则以下说法中正确的是（　　） A．经过导体棒OA的电流从流向 B．导体棒CD的发热功率为 C．一个周期内流过导体棒CD的电荷量为 D．导体棒CD受到的摩擦力大小为 三、解答题 9．(2026·广东揭阳·二模)如图所示，在竖直面MGAF右侧足够大的空间内有垂直平面MPRG向外的匀强磁场，在竖直面MGAF左侧有线状粒子源，粒子源与MF棱平行且与MPQF共面。带电粒子无初速度逸出，经垂直于MF棱的水平匀强电场加速后，以一定的水平速度从MS段（S为MF的中点）进入正方体区域内，从M点射入的粒子恰好从R点射出。已知正方体的棱长为L，磁感应强度大小为B，带电粒子的质量为m、电荷量为+q，粒子重力和粒子间的相互作用忽略不计。 (1)求该粒子入射速度的大小v0； (2)若撤去磁场，其他条件不变，施加垂直平面MPRG向外的匀强电场，电场强度大小，从S点射入的粒子，从PQ边上的某点射出，求该点距Q点的距离Δy； (3)以G为坐标原点建立空间直角坐标系，，，分别为x，y，z轴的正方向，若该正方体区域内同时存在原匀强磁场B和（2）中匀强电场E，其他条件不变，请通过计算写出从S点射入的粒子离开该正方体区域时的坐标和速度的大小v'． 10．（2026·佛山顺德·二模）如图为某装置简化示意图。有界匀强磁场Ⅱ垂直纸面向外，上边界是以点为圆心、半径为的某段圆弧，下边界是以点为圆心、半径的半圆弧，半圆区域内有均匀辐射电场。有界匀强磁场I垂直纸面向里，边界是以点为圆心、半径的圆形，两磁场的磁感应强度大小相等，在同一直线上且间距为。在磁场Ⅱ右侧有长为的接收屏与、连线平行放置。一束质量为、电荷量为、宽度为的带电粒子流（分布均匀）以相同的速度垂直连线射入磁场Ⅰ，其中正对射入的粒子，恰好沿连线方向射出，经电场加速后进入磁场Ⅱ做半径为的圆周运动，不计粒子重力及粒子间相互作用，。 (1)求磁感应强度的大小及均匀辐射电场点到半圆弧边界之间的电压； (2)请证明能打到接收屏的粒子均垂直打中接收屏，并求能打到接收屏的粒子在磁场I中运动的最长时间； (3)打到屏幕上的粒子占发射总粒子数的比例。 11．（2026·广东惠州·二调）光滑足够大的水平桌面上右侧，有一边长为的等腰直角三角形abc区域，其内分布着垂直桌面的匀强磁场，磁感应强度大小为。以ac、cd、fa为边界分布着与边垂直，方向由指向的匀强电场，俯视图如图所示。三个可视为质点的小球、、在的延长线上，小球质量均为，小球带电量为，、不带电。小球位于绝缘轻质弹簧的右端，与弹簧接触但是不粘连，弹簧的左端系着小球B．初始时弹簧处于原长状态，C以初速度沿着连线方向与发生碰撞，碰撞后、粘连在一起，小球与弹簧分离后进入磁场，此后不再与、相碰。求： (1)弹簧弹性势能的最大值； (2)若小球能进入电场区，小球的初速度应满足的条件： (3)要使小球从点离开电场，则电场强度随初速度变化的表达式。 2 / 25 1 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 电场和磁场（答案版） 2大考点概览 考点01 电场 考点02 磁场 电场 考点01 一、单选题 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】B 二、多选题 8．【答案】BC 9．【答案】AD 三、解答题 10．【答案】(1) (2)， (3)见解析 【详解】（1）在速度选择器间，有， 得 （2）带电粒子在电场中，在方向 在方向， 得 即， 得， （3）由可知 即在时0.5q粒子击中坐标为 即在时0.5q粒子击中坐标为 若，得 若，两粒子区域重叠 若（或），两粒子区域分段 磁场 考点02 一、单选题 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】D 2、 多选题 4．【答案】BD 5．【答案】BD 6．【答案】BC 7．【答案】BCD 8．【答案】BD 三、解答题 9．【答案】(1) (2) (3), 【详解】（1）从点射入的粒子恰好从点射出的轨迹为圆周，设运动半径为，则 解得 （2）粒子在该区域内电场中做类平抛运动，将运动分解为垂直于方向的匀速直线运动和平行于方向的匀加速直线运动，可得 垂直于方向 平行于方向 解得 （3）该区域内同时存在上述磁场与电场时，从S点进入的粒子在正方体区域内做不等距螺旋线运动，可将其运动分解为沿方向的初速度为零的匀加速直线运动，和平行于平面的线速度为，半径为的匀速圆周运动。 分运动为匀速圆周运动的周期 假设粒子可完成个圆周运动，则 粒子在方向的位移为 解得 假设成立，且该粒子在边射出，射出坐标为 离开该区域时沿方向的速度为 解得 10．【答案】(1)； (2)证明过程见解析， (3) 【详解】（1）正对射入的粒子在磁场Ⅰ中做匀速圆周运动：， 得： 在磁场Ⅱ中：， 在电场中： 得：， （2）由于粒子在磁场Ⅰ中：，所有粒子均会从点沿半径方向进入电场，对任意粒子进入磁场Ⅱ作出运动轨迹，如图，从点射出，由几何关系：， 则四边形为平行四边形，，故能打到接收屏的粒子速度方向均垂直于接收屏。如图，从磁场Ⅱ的最高点射出打中接收屏时时间最长 则， 则粒子在磁场Ⅰ中运动的最长时间（或，） （3）从磁场Ⅱ的最高点射出打中接收屏的粒子在磁场I中运动轨迹如图： 比例 11．【答案】(1) (2) (3)，其中 【详解】（1）C与B碰撞，动量守恒 解得 B、C压缩弹簧至最大弹性势能时，三者共速，动量守恒 解得 由能量守恒得 （2）A分离时，弹簧原长，B、C速度，A速度，动量守恒 能量守恒 解得 A进入磁场需满足洛伦兹力提供向心力，轨道半径（不从cb边离开），由得 故，即 （3）A进入电场后，在磁场中运动的圆，第一次进入电场，减速后加速回到第一次离开边界的点(图中未画出轨迹)，速度方向与进入时相反，接着进入磁场运动的圆，第二次进入电场做类平抛运动(需要满足)，沿电场方向做匀加速，垂直电场方向做匀速。 从a点离开电场，水平位移，竖直位移，初速度方向有 电场方向有 代入解得： 由得到速度需要满足 2 / 25 1 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 电场和磁场（解析版） 2大考点概览 考点01 电场 考点02 磁场 电场 考点01 一、单选题 1．（2026·广东汕头·二模）如图，空间存在边长为a的正四面体，O为水平底面ABC中心。A、B、C三点各固定一个电荷量为+Q的点电荷，在外力作用下将电荷量为+q的探测电荷沿PO连线从P点缓慢移至O点。已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．探测电荷在P点时，受到的库仑力竖直向下 B．探测电荷在P处的电势能大于在O处的电势能 C．从P点向O点移动过程中，外力的大小保持不变 D．若将B点的+Q替换为-Q，探测电荷在O点受到的库仑力为 【答案】D 【详解】设底面的外接圆半径为，则正三角形边长为时， 又因为是正四面体，所以 A．在点，三个对探测电荷的作用力大小相等。由对称性可知，水平方向的分力相互抵消，合力一定沿方向。由于三个固定电荷都带正电，探测电荷也带正电，因此作用力都是斥力，合力方向应沿向上，即远离底面方向，而不是竖直向下，故A错误。 B．点的电势为 点的电势为 显然 由于探测电荷带正电，电势能 所以 即探测电荷在处的电势能小于在处的电势能，故B错误。 C．设探测电荷在上某点，且该点到底面中心的距离为，则它到的距离都为 每个点电荷对探测电荷的库仑力沿连线方向，其沿方向的分力为 故三个点电荷的合力大小为 显然这个力随变化，不是常量。由于探测电荷是缓慢移动的，外力大小始终与库仑力大小相等，所以外力大小也不会保持不变，故C错误。 D．若将点的替换为，则在点，点的对探测电荷的作用力大小为，方向沿 点的对探测电荷的作用力大小也为，方向沿 点的对探测电荷的作用力大小同样为，方向沿。 设 为从 指向三个顶点的矢量，则正三角形中心满足 因此 所以、两个电荷在点产生的合力大小为，方向沿。 再与点的负电荷产生的力叠加，可得总库仑力大小为，故D正确。 故选D。 2．（2026·广东江门·二模）如图所示，将带正电的小球甲、乙（均视为点电荷）从水平地面上方相同高度处同时由静止释放。已知小球甲的电荷量和质量均大于小球乙的，不计空气阻力，则两小球从释放到落地的过程中，下列物理量中，小球甲一定大于小球乙的是（　　） A．水平位移 B．水平方向加速度 C．库仑力做的功 D．同一时刻重力的瞬时功率 【答案】D 【详解】A．水平方向由动量守恒可得，因，故，故A错误； B．甲、乙间库仑力是相互作用力，大小相等。由牛顿第二定律，水平加速度， 因，故，故B错误； C． 库仑力做功，大小相等，因为，则，故C错误； D． 重力瞬时功率 同一时刻相同，因，故，故D正确。 故选 D。 3．（2026·广东·二模）如图，带电小滑块甲和乙的质量相同，放置在足够长的光滑绝缘斜面上，相距（远远大于滑块宽度），释放两滑块瞬间，甲的加速度为零；经过一段时间，两滑块相距时，速度分别为、，加速度之比，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】CD．释放甲瞬间甲加速度为零，说明两滑块带同种电荷.。甲沿斜面受力平衡 当两滑块相距时，设此时库仑力为 对甲根据牛顿第二定律​ 对乙根据牛顿第二定律​ 已知 ，代入整理得 又 可得，C错误，D正确； AB．对甲、乙分别用动量定理，可得 ， 显然，AB错误。 故选 D。 4．（2026·广东深圳·二诊）霍尔推进器是未来星际航行的绿色引擎，其放电室横截面可简化为一个圆环区域，圆环内存在辐射状磁场，如图所示。另有方向均垂直圆环平面向里的匀强磁场和匀强电场（未画出），且磁感应强度大小为，电场强度大小为。电荷量为、质量为的电子恰好能够沿半径为的轨道做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（     ） A．电场力对电子做正功 B．电子沿逆时针方向做圆周运动 C．电子做匀速圆周运动的线速度大小为 D．轨道处辐射状磁场的磁感应强度大小为 【答案】D 【详解】A．因电场力垂直圆环平面向外，电子在圆环平面内做圆周运动，电场力对电子不做功，故A错误； B．电子由于带负电，故所受电场力垂直圆环平面向外，与辐射状磁场对粒子的洛伦兹力平衡，电子受垂直圆环平面向里的匀强磁场的洛伦兹力方向指向圆心O，根据左手定则可知，电子在圆环内沿顺时针方向运动，故B错误； CD．电子在圆环内受到磁场Ⅱ的洛伦兹力提供电子做圆周运动的向心力 解得： 电子在垂直环平面方向受力平衡 解得：，故C错误，D正确。 故选D。 5．(2026·广东佛山·二模)如图所示，O为x轴的原点，在轴上O点左右对称的位置分别固定一正一负两个点电荷（电荷量未知），a、b两点位于过O点并垂直x轴的直线上，且有。若取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．O点的电势可能大于零 B．a、b两点的电场强度相同 C．a点的电场强度大于O点的电场强度 D．将一个带负电的点电荷由a点移到b点，其电势能一定先减小后增大 【答案】A 【详解】A．若正负点电荷电荷量大小相等，则O点电势为零，若正点电荷的电荷量较大，则O点的电势大于零，若负点电荷的电荷量较大，则O点的电势小于零，故A正确； B．若正负点电荷电荷量大小相等，则a、b两点的电场强度相同，若正负点电荷的电荷量大小不相等，则a、b两点的电场强度不相同，故B错误； C．若正负点电荷电荷量大小相等，中垂线上O点电场强度最大，故C错误； D．若正负点电荷电荷量大小相等，则中垂线上各点电势均为零，所以将一个带负电的点电荷由a点移到b点，其电势能不变，故D错误。 故选A。 6．（2026·佛山顺德·二模）高压输电线周围存在较强的电场，对环境和安全有重要影响。如图甲，某超高压输电线路的两条导线可视为带等量异种电荷的平行长直导线，其截面图简化为等量异种点电荷+Q和-Q，如图乙，图中实线为电场线，竖直虚线为点电荷+Q和-Q连线的中垂线，B是该中垂线上的点。A点是离+Q较近的点，C点是离-Q较近的点，下列说法正确的是（　　） A．C点电场强度大于B点电场强度，C点电势高于B点电势 B．电子在A点电势能低于B点电势能 C．在A点释放一正试探电荷q，试探电荷将沿电场线方向向上运动 D．试探电荷从A点开始绕+Q做圆周运动，电场力不做功 【答案】B 【详解】A．电场线越密，电场强度越大，所以C点电场强度大于B点电场强度，由于沿电场方向电势降低，所以B点电势高于C点电势，故A错误； B．由于A点电势高于B点电势，负电荷在电势高的地方电势能小，所以电子在A点电势能低于B点电势能，故B正确； C．在A点释放一正试探电荷q，试探电荷将受到沿切线向上的电场力，试探电荷向上运动，而电场力的方向发生变化，所以试探电荷不会沿着电场线运动，故C错误； D．若试探电荷从A点开始绕+Q做圆周运动，由于试探电荷所受电场力不指向圆心，且电场力不断变化，所以试探电荷不可能绕+Q做圆周运动，故D错误。 故选B。 7．（2026·广东惠州·二调）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电阻等连接成如图（b）所示的电路。闭合开关后，若增加溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容增大 B．电容器所带电荷量减少 C．电容器两极板之间的电压减小 D．浓度增加过程中，流过电阻的电流方向向左 【答案】B 【详解】A．由图（a）知，浓度增大时减小，电容公式，故电容减小，故A错误； B．由，两极板电压不变，减小则减少，故B正确； C．平行板电容器与恒压电源连接，两极板电压不变，故C错误； D．减小，电容器放电，电流从电容器正极板流出，流过电阻的电流方向向右，故D错误。 故选B。 二、多选题 8．（2026·广东深圳·二诊）将甲乙两个带电小球置于光滑绝缘水平面上的、两点，两球质量分别为、，且，带电量，电性相同，小球可视为质点，为连线中点，无穷远处电势为零。从静止开始同时释放，此后的运动过程中（　　） A．两球受到的电场力 B．甲乙球位移大小之比为 C．两球系统的电势能不断减小 D．点的电势保持不变 【答案】BC 【详解】A．甲、乙之间的电场力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，即，故A错误； B．光滑绝缘水平面，两球组成的系统合外力为零，动量守恒，初始总动量为零，因此任意时刻满足 则对整个过程的平均速度满足 等式两边同乘时间，得 整个运动过程的位移关系满足 因此位移之比，故B正确； C．两球电性相同，相互排斥，相互作用力方向与两球位移方向相同，因此电场力始终做正功，系统电势能不断减小，故C正确； D．电势是标量，O点的电势为两球在O点产生电势的代数和。初始时O为ab中点，两球到O的距离相等；运动后，两球向相反方向远离O点，到O的距离逐渐增大。对于正电荷，距离越大电势越低，因此两球在O点的电势均降低，总电势也随之降低。同理，对于负电荷，总电势升高，并非保持不变，故D错误。 故选BC。 9．（2026·广东湛江·二模）真空中的某静电场x轴上各点的电场强度E与坐标x的关系图像如图所示，x轴正方向为电场强度正方向.一正电荷仅在电场力作用下从原点O由静止释放，沿x轴正方向运动，依次经过x0、2x0和3x0处，2x0处的电势为零，图上物理量均已知。下列说法正确的是（　　） A．该电荷在x0处的电势能大于在3x0处的电势能 B．从x0到2x0处，该电荷做匀加速直线运动 C．3x0处的电势为0.5E0x0 D．该电荷在x0、2x0和3x0处的动能之比为2∶3∶4 【答案】AD 【详解】A．该电荷一直做加速直线运动，电场力做正功，电势能一直减小，在x0处的电势能大于在3x0处的电势能，故A正确； B．从x0到2x0处，该电荷做加速度减小的加速直线运动，故B错误； C．E-x图线与x轴所围的面积表示两点间的电势差大小，2x0处的电势为零，2x0、3x0两处的电势差 所以3x0处的电势为，故C错误； D．由U=Ed，E-x图线与x轴所围的面积表示两点间的电势差大小，由图可知，O、x0两处的电势差，O、2x0两处的电势差 O、3x0两处的电势差 根据动能定理有 所以该电荷在x0、2x0和3x0处的动能之比为2∶3∶4，故D正确。 故选AD。 三、解答题 10．（2026·广东汕头·二模）某实验小组设计类似质谱仪的装置测定带电粒子的电量。如图，在坐标系第二象限的速度选择器两极板间电压为U、间距为d，磁场方向垂直纸面向里。速度选择器左侧的粒子源持续发射质量为m、电量为+q（q未知）的带电粒子，粒子以水平初速度v0通过速度选择器后，从坐标为（0，h）的A点进入充满第一象限的匀强电场区域，电场沿-y方向，大小在E0±ΔE范围内缓慢变化（E0已知，ΔE＜E0且大小未知），最终在x轴的x1至x2都能观测到粒子。不计粒子重力和粒子间的相互作用。 (1)求速度选择器内磁场的磁感应强度大小B； (2)求带电粒子的电量q和ΔE； (3)粒子源随后以v0持续发射质量均为m、电量分别为+q和+0.5q的两种带电粒子，求x轴能观测到粒子的宽度X。 【答案】(1) (2)， (3)见解析 【详解】（1）在速度选择器间，有， 得 （2）带电粒子在电场中，在方向 在方向， 得 即， 得， （3）由可知 即在时0.5q粒子击中坐标为 即在时0.5q粒子击中坐标为 若，得 若，两粒子区域重叠 若（或），两粒子区域分段 磁场 考点02 一、单选题 1．（2026·广东·二模）将不同种类离子注入航空发动机叶片，可以延长其使用寿命。如图让甲离子从狭缝无初速度漂入电压为的加速电场，加速后垂直进入匀强磁场，打在叶片材料上；用乙离子替换甲，仅调节加速电压为，重复如甲的注入过程，乙能沿同一轨迹运动，并打在叶片材料上同一位置。已知甲、乙电荷量相等，且，则下列说法正确的是（　　） A．甲的比荷小于乙的比荷 B．甲在磁场中运动的动能比乙的小 C．甲、乙在磁场中运动的时间相等 D．甲、乙在磁场中运动的动量相等 【答案】D 【详解】A．粒子加速过程，由动能定理得 粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，有 联立两式整理可得轨迹半径为 比荷 因为，所以甲的比荷大于乙的比荷，故A错误； B．粒子动能 相等，且，因此甲的动能比乙大，故B错误； C．粒子在磁场中运动半个圆周，运动时间为 由甲比荷更大、相等，可知甲在磁场中运动的时间比乙小，故C错误； D．动量 由 整理可得 、、均相等，因此甲乙动量相等，故D正确。 故选D。 2．(20226·广东佛山·二模)2026年1月，我国研制的超导磁体成功实现了35.6T的中心磁场强度，创下世界纪录。如图，两个完全相同的环形超导线圈a和b，以过两线圈圆心、的水平线为轴平行固定放置，为连线中点，线圈中通有大小相等、方向如图所示的电流。已知线圈a产生的磁场在点处的磁感应强度大小为。下列说法正确的是（　　） A．线圈a对线圈b的作用力方向沿向左 B．处的磁感应强度大小为，方向沿向右 C．以为直径的任意圆平面内的磁通量均为零 D．若在处放置一小磁针，待其静止后，其N极指向沿向右 【答案】C 【详解】A．根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，两线圈中电流相反，所以a对线圈b的作用力方向沿向右，A错误； B．因为两个线圈完全相同，通有大小相等的电流，且关于对称，线圈a产生的磁场在点处的磁感应强度大小为，方向向左，同理线圈b产生的磁场在点处的磁感应强度大小也为，方向向右，所以处的磁感应强度大小为0，故B错误； C．为直径，即以为圆心，空间中任意画一个圆，由对称性可知，圆中的任意关于垂直的直径对称的位置两个线圈到两者的磁感应强度等大反向，故通过圆面的磁通量必为0，故C正确； D．在处两线圈的磁场方向相反，但更靠近线圈，故净磁场由线圈决定，方向向左，故D错误。 故选C。 3．（2026·广东湛江·二模）用霍尔元件探测螺线管中电流变化的装置示意图如图所示螺线管与通电装置连接，其电流I0方向如图所示，在螺线管正下方装有一块正方形霍尔元件，a、b、c、d为上表面的四个顶点，元件中定向移动的电子形成沿着ab方向的电流I，螺线管的轴线垂直于元件的上表面。用电压表连接b、c两点，即可探测螺线管中电流的变化情况。下列说法正确的是（　　） A．电压表的正接线柱连接c点 B．若电流I不变，则电压表示数为零 C．若电流I0均匀变大，则电压表示数保持不变 D．若电流I0均匀变大，则电压表示数逐渐变大 【答案】D 【详解】A．由右手螺旋定则可知，元件处在竖直向下的磁场中，元件中电子定向移动的方向沿着ba方向，由左手定则可知电子受指向cd侧的洛伦兹力，故电子将集中到cd侧，c点接电压表负极，故A错误； B．只要电流I存在，电子便受到洛伦兹力，电压表示数不为零，故B错误； CD．设bc距离为d，电压稳定时 得 可知磁感应强度B越大，电压U越大，而I0均匀变大，B将变大，电压也逐渐变大，故C错误，D正确。 故选D。 2、 多选题 4．（2026·广东江门·二模）完全相同的平行板电容器1、2、3按如图所示的位置放置。开有小孔的负极板固定在等边三角形PQM的三条边上，三个小孔恰好在三条边的中点，三角形区域内有垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。0时刻比荷为k的带正电粒子从PQ边上小孔处垂直于PQ边射入三角形内，依次穿过各个小孔后能回到初始位置。已知三角形的边长为L，电容器的两极板均连接在恒压电源两端且板间距离均为d，不计粒子的重力。下列说法正确的有（　　） A．粒子在磁场中运动的速度大小为 B．电容器两板之间的电压至少为 C．粒子每次在电容器内运动的时间可能大于 D．仅移动正极板来改变电容器的板间距离，粒子仍能回到出发位置 【答案】BD 【详解】A．根据题意粒子轨迹如图 几何关系可知粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹圆半径 根据 因为 联立解得，故A错误； B．粒子在电容器中减速运动过程，根据动能定理有 联立解得 可知电容器两板之间的电压至少为，故B正确； C．粒子每次在电容器内减速运动的时间 因为 联立解得 可知粒子每次在电容器内运动的时间 可知粒子每次在电容器内运动的时间不可能大于，故C错误； D．题意可知电容器的两极板均连接在恒压电源两端，仅移动正极板来改变电容器的板间距离，极板间电压不变，电场力做功不变，则粒子在磁场中运动的速率不变，因此粒子仍能回到出发位置，故D正确。 故选BD。 5．（2026·广东汕头·二模）某高压三相交流输电线路采用等边三角形排列，三根输电线a、b、c位于等边三角形顶点，O1为中心，O2与O1关于bc边对称。某时刻电流满足Ia＝2Ib＝2Ic，方向如图。已知无限长直导线产生的磁感应强度大小（k为常数，r为该点到导线的距离）。将矩形线圈平行于输电线截面放置在三角形区域内，下列说法正确的是（　　） A．O1的磁感应强度为零 B．O2的磁感应强度为零 C．矩形线圈中有感应电流 D．输电线b所受安培力的方向垂直bc边向下 【答案】BD 【详解】A．如图 根据右手螺旋定则可知电流c在产生的磁场平行ab指向右下方，电流a在产生的磁场平行于bc向右，b电流在产生的磁场平行ac指向右下方，根据平行四边形定则，则点合磁感应强度不为零，故A错误； B．如图 根据右手螺旋定则可知电流a在产生的磁场平行于bc向右，大小为 电流c在产生的磁场平行ab指向左上方， b电流在产生的磁场平行ab指向左下方，与间的夹角为，与的矢量和大小为 方向与bc平行，向左；则点合磁感应强度为零，故B正确； C．矩形线圈中磁场稳定，磁通量不变，没有感应电流，故C错误； D．如图 根据右手螺旋定则可知电流c在b产生的磁场垂直于bc向上，电流a在b产生的磁场垂直于ab向右下方，则 由平行四边形定则可知b处的合磁场方向从b指向c，由左手定则可知输电线b所受安培力的方向垂直bc边向下，故D正确。 故选BD。 6．(2026·广东揭阳·二模)图a为全超导托卡马克核聚变实验装置的核心部件示意图，其工作原理是利用洛伦兹力将高温等离子体约束在磁场中。受此启发，小明研究了带电量为+q的粒子在环形磁场中的运动情况，如图b所示，磁感应强度，大小圆的半径分别为3R、R。有粒子从小圆上的P点射出，下列说法正确的是（　　） A．若沿半径向外以2v射出的粒子会被约束在大圆内部运动 B．若沿半径向外以v射出的粒子会被约束在大圆内部运动 C．若沿切线以射出的粒子可能被约束在大圆内部运动 D．若沿切线以射出的粒子可能射出大圆 【答案】BC 【详解】A．若沿半径向外以2v射出的粒子，由洛伦兹力提供向心力得 解得粒子在磁场中的轨迹半径为 作出粒子的运动轨迹如图所示 可知粒子不会被约束在大圆内部运动，故A错误； B．若沿半径向外以v射出的粒子，由洛伦兹力提供向心力得 解得粒子在磁场中的轨迹半径为 作出粒子的运动轨迹如图所示 根据对称性可知粒子会被约束在大圆内部运动，故B正确； C．若沿切线以射出的粒子，由洛伦兹力提供向心力得 解得粒子在磁场中的轨迹半径为 若粒子在P点的速度方向是沿切线向下，如图所示 可知粒子可能被约束在大圆内部运动，故C正确； D．若沿切线以射出的粒子，由洛伦兹力提供向心力得 解得粒子在磁场中的轨迹半径为 可知轨迹的直径为 由于粒子的轨迹直径小于小圆与大圆之间的宽度，所以粒子不可能射出大圆，故D错误。 故选BC。 7．（2026·广东·二模）如图，医院利用电磁流量计监测输液管中药液（药液中含有正负离子）的流量（定义：单位时间内通过横截面的液体体积）。匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，输液管直径为，药液以恒定速度水平向右通过流量计，电压传感器可以检测、间的电压，当电压传感器两端电压高于或低于时，系统会发出警报声，则正常输液过程（　　） A．点的电势低于点的电势 B．点的电势高于点的电势 C．流量的上限为 D．流量的下限为 【答案】BCD 【详解】AB．根据左手定则：向右运动的正离子受到向上的洛伦兹力，向a偏转；负离子受到向下的洛伦兹力，向b偏转，因此a聚集正电荷、b聚集负电荷，a点电势高于b点，A错误，B正确； C．当离子受力平衡时，洛伦兹力等于电场力 解得流速 流量为 其中输液管横截面积 代入得流量 可见与成正比，正常输液要求 上限：当时，，即流量上限为，C正确； D．流量下限：当时，，即流量下限为，D正确。 故选BCD 。 8．（2026·广东惠州·二调）如图所示，半径为的圆形金属框固定放置在绝缘水平面上，其中心处固定一竖直导体轴。间距为，与水平面成角的平行金属导轨通过导体轴、金属框、导线分别与两导体棒相连。导轨和金属框处分别有与各自所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小均为。导体棒OA在金属框上绕点以角速度逆时针匀速转动过程中，质量为的导体棒CD（与导轨垂直）恰好即将向上滑动。已知导体棒OA、CD接入电路的电阻值均为，其余部分的电阻均不计，取重力加速度为。则以下说法中正确的是（　　） A．经过导体棒OA的电流从流向 B．导体棒CD的发热功率为 C．一个周期内流过导体棒CD的电荷量为 D．导体棒CD受到的摩擦力大小为 【答案】BD 【详解】A．由右手定则，OA逆时针转动，切割磁感线产生感应电流，电流从O流向A，A错误； B．OA产生的感应电动势 电路总电流 CD发热功率，B正确； C．一个周期内流过CD的电荷量，C错误； D．CD受到的安培力，方向沿导轨向上。CD即将向上滑动，摩擦力向下，由平衡条件 得，D正确。 故选BD。 三、解答题 9．(2026·广东揭阳·二模)如图所示，在竖直面MGAF右侧足够大的空间内有垂直平面MPRG向外的匀强磁场，在竖直面MGAF左侧有线状粒子源，粒子源与MF棱平行且与MPQF共面。带电粒子无初速度逸出，经垂直于MF棱的水平匀强电场加速后，以一定的水平速度从MS段（S为MF的中点）进入正方体区域内，从M点射入的粒子恰好从R点射出。已知正方体的棱长为L，磁感应强度大小为B，带电粒子的质量为m、电荷量为+q，粒子重力和粒子间的相互作用忽略不计。 (1)求该粒子入射速度的大小v0； (2)若撤去磁场，其他条件不变，施加垂直平面MPRG向外的匀强电场，电场强度大小，从S点射入的粒子，从PQ边上的某点射出，求该点距Q点的距离Δy； (3)以G为坐标原点建立空间直角坐标系，，，分别为x，y，z轴的正方向，若该正方体区域内同时存在原匀强磁场B和（2）中匀强电场E，其他条件不变，请通过计算写出从S点射入的粒子离开该正方体区域时的坐标和速度的大小v'． 【答案】(1) (2) (3), 【详解】（1）从点射入的粒子恰好从点射出的轨迹为圆周，设运动半径为，则 解得 （2）粒子在该区域内电场中做类平抛运动，将运动分解为垂直于方向的匀速直线运动和平行于方向的匀加速直线运动，可得 垂直于方向 平行于方向 解得 （3）该区域内同时存在上述磁场与电场时，从S点进入的粒子在正方体区域内做不等距螺旋线运动，可将其运动分解为沿方向的初速度为零的匀加速直线运动，和平行于平面的线速度为，半径为的匀速圆周运动。 分运动为匀速圆周运动的周期 假设粒子可完成个圆周运动，则 粒子在方向的位移为 解得 假设成立，且该粒子在边射出，射出坐标为 离开该区域时沿方向的速度为 解得 10．（2026·佛山顺德·二模）如图为某装置简化示意图。有界匀强磁场Ⅱ垂直纸面向外，上边界是以点为圆心、半径为的某段圆弧，下边界是以点为圆心、半径的半圆弧，半圆区域内有均匀辐射电场。有界匀强磁场I垂直纸面向里，边界是以点为圆心、半径的圆形，两磁场的磁感应强度大小相等，在同一直线上且间距为。在磁场Ⅱ右侧有长为的接收屏与、连线平行放置。一束质量为、电荷量为、宽度为的带电粒子流（分布均匀）以相同的速度垂直连线射入磁场Ⅰ，其中正对射入的粒子，恰好沿连线方向射出，经电场加速后进入磁场Ⅱ做半径为的圆周运动，不计粒子重力及粒子间相互作用，。 (1)求磁感应强度的大小及均匀辐射电场点到半圆弧边界之间的电压； (2)请证明能打到接收屏的粒子均垂直打中接收屏，并求能打到接收屏的粒子在磁场I中运动的最长时间； (3)打到屏幕上的粒子占发射总粒子数的比例。 【答案】(1)； (2)证明过程见解析， (3) 【详解】（1）正对射入的粒子在磁场Ⅰ中做匀速圆周运动：， 得： 在磁场Ⅱ中：， 在电场中： 得：， （2）由于粒子在磁场Ⅰ中：，所有粒子均会从点沿半径方向进入电场，对任意粒子进入磁场Ⅱ作出运动轨迹，如图，从点射出，由几何关系：， 则四边形为平行四边形，，故能打到接收屏的粒子速度方向均垂直于接收屏。如图，从磁场Ⅱ的最高点射出打中接收屏时时间最长 则， 则粒子在磁场Ⅰ中运动的最长时间（或，） （3）从磁场Ⅱ的最高点射出打中接收屏的粒子在磁场I中运动轨迹如图： 比例 11．（2026·广东惠州·二调）光滑足够大的水平桌面上右侧，有一边长为的等腰直角三角形abc区域，其内分布着垂直桌面的匀强磁场，磁感应强度大小为。以ac、cd、fa为边界分布着与边垂直，方向由指向的匀强电场，俯视图如图所示。三个可视为质点的小球、、在的延长线上，小球质量均为，小球带电量为，、不带电。小球位于绝缘轻质弹簧的右端，与弹簧接触但是不粘连，弹簧的左端系着小球B．初始时弹簧处于原长状态，C以初速度沿着连线方向与发生碰撞，碰撞后、粘连在一起，小球与弹簧分离后进入磁场，此后不再与、相碰。求： (1)弹簧弹性势能的最大值； (2)若小球能进入电场区，小球的初速度应满足的条件： (3)要使小球从点离开电场，则电场强度随初速度变化的表达式。 【答案】(1) (2) (3)，其中 【详解】（1）C与B碰撞，动量守恒 解得 B、C压缩弹簧至最大弹性势能时，三者共速，动量守恒 解得 由能量守恒得 （2）A分离时，弹簧原长，B、C速度，A速度，动量守恒 能量守恒 解得 A进入磁场需满足洛伦兹力提供向心力，轨道半径（不从cb边离开），由得 故，即 （3）A进入电场后，在磁场中运动的圆，第一次进入电场，减速后加速回到第一次离开边界的点(图中未画出轨迹)，速度方向与进入时相反，接着进入磁场运动的圆，第二次进入电场做类平抛运动(需要满足)，沿电场方向做匀加速，垂直电场方向做匀速。 从a点离开电场，水平位移，竖直位移，初速度方向有 电场方向有 代入解得： 由得到速度需要满足 2 / 25 1 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $