专题02 曲线运动与万有引力定律（2大考点）（广东专用）2026年高考物理二模分类汇编

丽学科网 www.zxxk.com 专题02曲线运动与万有引力定律 ☆2大考点概览 考点01曲线运动 考点02万有引力定律 考点01 曲线运动 一、单选题 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】D 二、多选题 8.【答案】BD 9.【答案】AB 10.【答案】BD 11.【答案】AC 12.【答案】ACD 三、解答题 13.【答案】(1)w=5m/s (2)FN=11.8N (3)△E=0 【详解】(1)碰后M做平抛运动，根据平抛运动规律有h=gt2,x= 代入题中数据，解得v=5m/s (2)碰后小车回到A点时有mg+F=m装 1/4 让教与学更高效 (答案版) =vt 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 代入题中数据，解得vA=V7m/s 碰后对小车，根据机械能守恒有mV=mv匠+mg×2R 联立解得V车=5m/S 小车经过轨道上的B点有P支耕力一g=m 解得F支特力=11.8N 根据牛顿第三定律可知，小车经过轨道上的B点时对轨道的压力大小FN=F支持力=11.8N。 (3)设碰前小车速度为Vo,规定向右正方向，根据动量守恒有mVo=一mV车十Mv 联立解得Vo=10m/s 则小车与物块碰撞过程中损失的机械能△E=mv哈-（信mv隆+Mv2 联立解得△E=0 可知该碰撞为弹性碰撞。 14.【答案】(1)0.5m (2②2= (3)见解析 【详解】(1)xo0.2m,由乙图得μ=2x-0.4 当qE=umg时，物块G速度最大，即qE=(2d-0.4)mg 解得d0.5m (2)0A段光滑，长为2，的AK段涂有特殊粗栀材料，从0到K克服摩擦力做功W:=4严(2x 由动能定理qE(3xo)-W:=mV行-0 解得vo=2m/s 由动量守恒mVo=mV1十kmV2 由能量守恒mv=mv好+专kmV 解得工件T被碰后的速度大小V2= (3)若平抛后T恰好落在N点，则竖直方向H=gt2 水平方向品=V2t 解得k-1 2/4 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 若T刚好落在Q点，则+NQ=V2t 解得k=青 竖直速度Vy=gt (i)若0<k<寺，T打在挡板上，有品+NQ=V2t 解待tanB=号=牛 (i)若寺≤k≤1，T落在水平面上，则tanB=号 解得tanB=(1+) (ii)若1<k<3,T落在斜面上，有tanB=长：=2·安=2tan6=3 考点02 万有引力定律 一、单选题 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】C 二、多选题 7.【答案】AC 三、解答题 8.【答案】(1)g=2 2m=器 【详解】(1)探测车在斜坡上有v2=2ax 由牛顿第二定律，得mgsin6=ma 且k=2a k 联立解得g=2s 3/4 面学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)设行星质量为M,第一宇宙速度为V1,则第二宇宙速度为V2V1 由万有引方定律，得装婴-罗 同时有袋=mg 脱离该行星的最小动能为Bm=专mV2v)2 联立解得Eam=m kmR 4/4 专题02 曲线运动与万有引力定律 2大考点概览 考点01 曲线运动 考点02 万有引力定律 曲线运动 考点01 一、单选题 1．(25-26高三·广东佛山·)2026年冬奥会，我国运动员在自由式滑雪空中技巧赛中夺得男、女单项金牌。该项目场地示意图如图所示，ac和fg段为斜面，cde为圆弧（d为圆弧最低点，O为其圆心），运动员从斜面ac上某处无初速滑下，进入圆弧后从e点滑出，最终落在斜面fg上。h为空中运动过程的最高点，m、n点分别与e，d点等高。若忽略运动过程所有阻力，将运动员视为质点，则下列说法正确的是（　　） A．运动员经过e、m两点时速度相同 B．若运动员从与O点等高的b点出发，则h点与O点等高 C．运动员在de段运动的时间一定比在m、n两点间运动时间长 D．运动员在斜面fg上着地时，其速度方向有可能与水平地面垂直 2．（2026·佛山顺德·二模）智能运动手环中有加速度传感器，且能测量轴、轴和轴加速度（如图甲）。现手环做平抛运动掉落在地面上，图乙表示手环y轴方向的加速度随时间的变化情况。已知。下列说法正确的是（　　） A．大约1.40s末手环第一次接触地面 B．手环加速度最大值处重力的功率最大 C．手环开始平抛的高度约为0.8m D．落地时手环速度大小为4m/s 3．（2026·广东汕头·二模）如图，汕头市儿童公园的旋转飞椅在悬挂结构的电机驱动下运行，座椅与游客在水平方向做匀速圆周运动，同时沿竖直方向匀加速上升。已知座椅与游客总质量为60 kg，转动半径为5 m，角速度为1.0 rad/s，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．座椅与游客处于失重状态 B．座椅与游客做匀变速曲线运动 C．座椅与游客的向心力大小为360 N D．座椅与游客的机械能随时间不断增大 4．(2026·广东揭阳·二模)图示为变速自行车的传动部件，变速自行车有三个飞轮和三个链轮，飞轮的齿数有24、18、12三种，链轮的齿数有48、36、24三种。当某同学以恒定的转速踩脚踏板时，下列说法正确的是（　　） A．链轮齿数不变，换用齿数更多的飞轮；自行车行驶速度变大 B．飞轮齿数不变，换用齿数更少的链轮，自行车行驶速度变大 C．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为 D．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为 5．（2026·广东·二模）如图甲，场地自行车的赛车场为盆形，其弯道可简化为图乙所示“内低外高”的斜坡，斜坡倾角为。若运动员经过图示位置时可视为做水平面内半径为的匀速圆周运动，车轮受到沿斜坡向下的摩擦力，重力加速度为，则运动员经过图示位置时（　　） A．速度大于 B．速度小于 C．加速度等于 D．加速度小于 6．（2026·广东深圳·二模）2026年3月国际场地自行车世界杯女子团体竞速赛，中国队夺得金牌。为了平稳过弯，人的身体会主动向弯道内侧倾斜，保持地面对自行车的作用力恰好通过人车系统的重心。运动员在水平面上匀速过弯，速度大小，弯道半径，车胎与地面间的动摩擦因数0.8，重力加速度取，忽略空气阻力。则自行车与地面夹角的正切值为（     ） A．0.8 B．1.25 C．2 D．5 7．（2025·广东惠州·二模）如图所示为古代用来灌溉农田的筒车简化模型图，筒车利用水流带动车轮转动，固定在车轮上的竹筒在底部蓄水，过顶部后水从竹筒中流出。若筒车在竖直面内沿顺时针做匀速圆周运动，运动半径为，一竹筒在最低点A开始打水，运动到最高点时，竹筒和水之间恰无相互作用力，此过程中竹筒内所装水的质量保持不变，竹筒可视为质点，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．竹筒在最高点C时所需要的向心力为0 B．竹筒从A点到C点的过程中，水受到重力的功率逐渐减小 C．竹筒从A点转动圆周到达B点时，竹筒对水的作用力大小为 D．筒车上均匀装有16个竹筒，则相邻竹筒打水的时间间隔为 二、多选题 8．(2026·广东揭阳·二模)某同学两次在同一地点同一高度投掷同一铅球，1、2两次轨迹如图中曲线1、2所示，铅球两次达到的最大高度相同。忽略空气阻力，比较两次投掷过程，第2次比第1次（　　） A．从掷出到最高点的时间长 B．铅球在最高点的速度大 C．铅球着地前瞬间重力的功率大 D．该同学投掷对铅球做的功多 9．（2026·广东·二模）如图，运动员在跳台滑雪训练中，从加速斜面上滑下，时刻从跳台边缘点水平飞出，经过4s落在倾角为的着陆斜面上点，已知着陆斜面顶端在点正下方17m处，运动员（含装备）的质量为60kg，重力加速度取，，忽略空气阻力，选点所在的水平面为零势能参考面，则（　　） A．点与点的高度差为80m B．运动员从点飞出时的速度大小为 C．运动员在点的重力势能为-37800 J D．运动员落到点前瞬间机械能为61230J 10．（2026·广东深圳·二诊）如图所示，在发球训练中网球被斜向下击出，运动方向垂直网面，球恰好过网。已知击球后网球的速度大小为，与水平方向夹角为，不计空气阻力。从相同位置击球，下面哪种方案仍能够使球过网（     ） A．不变，变大 B．不变，变小 C．不变，变小 D．不变，变大 11．（2026·广东惠州·二调）惠州选手潘家杰拿下了第十五届全运会滑板比赛男子街式项目冠军。其比赛部分场景简化如图所示，选手和滑板总质量为，以速度从高度处的平台末端水平飞出，并在空中保持同一姿态落在水平地面上。忽略空气阻力，取重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．选手在空中做匀变速曲线运动 B．选手在空中的运动时间与大小有关 C．选手着地前瞬间，重力的瞬时功率为 D．选手落回水平地面前瞬间的动量大小为 12．（2026·广东湛江·二模）某型号的涂改带内部结构示意图如图所示，其中传动轮分别与收带轮和出带轮连接，出带轮有90齿，传动轮9齿、半径为2.4mm，M、N分别是出带轮、收带轮边缘上的两个点，涂改带工作时，三个齿轮均逐个咬合转动，下列说法正确的是（　　） A．工作时，收带轮与出带轮转动方向相同 B．工作时，收带轮与传动轮转动方向相同 C．M、N两点线速度大小相等 D．出带轮的半径大小为2.4cm 三、解答题 13．（2026·广东江门·二模）如图所示，半径R=0.45 m的光滑半圆轨道AB竖直固定放置，与水平光滑平台在B点平滑连接。质量m=0.18 kg的玩具小车（无动力）以某一水平初速度向右运动，与静止于平台上、质量M=0.54 kg的物块发生碰撞（碰撞时间极短），碰撞后小车经过轨道最高点A时对轨道的压力大小F=1 N，物块从平台飞出后落在水平地面上，落点到平台右侧的水平距离x=2 m，平台到水平地面的高度h=0.8 m。小车、物块均视为质点，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)碰撞后瞬间物块的速度大小v； (2)小车经过轨道上的B点时对轨道的压力大小； (3)小车与物块碰撞过程中损失的机械能。 14．（2026·广东湛江·二模）为控制不同工件落入轨道的角度，设计了如图甲所示的装置，CD是固定水平平台OAK右端的竖直虚线，CD左侧所在空间存在水平向右的匀强电场，CD右侧不存在电场。长为x0=0.2m的OA段光滑，长为2x0的AK段涂有特殊粗糙材料。倾角为θ的斜面KN连接平台和水平面NQ。在Q处有一足够高的固定竖直挡板，且NQ=0.6m弹性物块G和工件T质量分别为m和km（k为常数且0<k<3），物块G所带电荷量为q（q>0），工件T不带电初始时，工件T静止在K点，物块G在O点由静止开始被电场加速，并沿着OA运动，物块G和平台间的动摩擦因数μ随它与O点距离x变化的图像如图乙。物块G到达K点时与工件T发生弹性碰撞，碰后工件T做平抛运动，K距离斜面底端DN高度为H=1.8m、tanθ=1.5，工件T第一次与轨道KNQ或挡板碰撞时速度方向与水平方向夹角设为β，左侧电场的电场强度大小为，重力加速度g大小取10m/s2，物块G和工件T均视为质点，求： (1)与工件T碰前，物块G速度最大时的位置与O点间的距离d； (2)工件T被碰后的速度大小v2； (3)tanβ。 万有引力定律 考点02 一、单选题 1．(2026·广东揭阳·二模)如图所示，1、2轨道分别是“天宫二号”在变轨前后的轨道，关于“天宫二号”，下列说法正确的是（　　） A．在1轨道的线速度大于在2轨道的 B．在1轨道的周期大于在2轨道的 C．在1轨道的加速度小于在2轨道的 D．在1轨道的线速度大于7.9 km/s 2．（2026·广东江门·二模）卫星A和卫星B均绕地球做匀速圆周运动，卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径。下列说法正确的是（　　） A．相同时间内，卫星A与地球中心连线扫过的面积等于卫星B与地球中心连线扫过的面积 B．卫星A的向心加速度小于卫星B的向心加速度 C．卫星A的机械能一定小于卫星B的机械能 D．卫星A的周期小于卫星B的周期 3．（2026·广东深圳·二模）2025年10月17日我国以“一箭18星”的方式成功将千帆极轨18组卫星发射升空，其中“千帆-105”卫星运行轨道的远地点高度和近地点高度随时间变化关系如下图所示。对于该卫星（     ） A．在区间Ⅰ内，线速度大小不变 B．在区间Ⅱ内，运行的周期变大 C．在区间Ⅲ内，线速度大于地球第一宇宙速度 D．在区间Ⅲ内，周期大于地球同步卫星的周期 4．（2026·广东湛江·二模）阿登型近地小行星2015XF261的半径为地球半径的八万分之一，其绕太阳转动的方向与地球绕太阳转动方向相同，可认为该小行星与地球绕太阳运动的轨道平面共面且都近似视为圆轨道，轨道半径为地球轨道半径的1.1倍，该小行星的密度为地球密度的一半，地球表面重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小行星表面的重力加速度大小为m/s2 B．小行星绕太阳运动的周期小于1.1年 C．小行星绕太阳运动的向心加速度大小为地球的1.1倍 D．小行星每经过1.1年与地球相距最近 5．（2026·佛山顺德·二模）2025年12月，中山大学学生自研的“逸仙-A星”立方星在酒泉成功发射，成为世界首颗成功在轨开展木质外板验证的卫星。此次发射采用“一箭九星”方式，共将九颗卫星送入离地高度500km的同一预定轨道。下列说法正确的是（　　） A．九颗卫星的线速度相同 B．九颗卫星的机械能一定相同 C．在轨稳定运行时，卫星的线速度约为 D．卫星所在轨道处重力加速度小于地面重力加速度 6．（2025·广东惠州·二调）图为我国二十一号同步卫星变轨过程模型简图。先用火箭将卫星送入近地圆轨道I，当卫星运行至点时，卫星自带的发动机点火推进，使卫星进入椭圆轨道，其远地点刚好与同步轨道相切于点，当卫星运行至点时再次点火推进，将卫星送入同步轨道III．已知近地圆轨道半径约为地球半径，同步轨道距地面高度约为，地球自转周期为，则以下说法中正确的是（　　） A．卫星在轨道I上点减速后进入椭圆轨道II B．卫星沿轨道II从点到点过程中机械能越来越大 C．卫星在椭圆轨道II上运行的周期约为 D．卫星在轨道I上的运行的线速度大小约为 二、多选题 7．(2026·广东佛山·二模)2026年2月，我国成功实施长征十号运载火箭系统低空演示验证与梦舟载人飞船系统最大动压逃逸飞行试验，标志着我国载人月球探测工程研制工作取得重要阶段性突破。假设梦舟飞船登月后从月球返回时，先进入环月椭圆轨道Ⅰ运行，随后在远月点通过变轨进入半径为r的圆形轨道Ⅱ绕月运行。已知月球半径为R，椭圆轨道Ⅰ近月点距月球表面高度为h1，远月点距月球表面高度为h2，万有引力常量为G，不考虑其他天体的引力影响。下列说法正确的是（　　） A．飞船经过近月点时的速率大于它在轨道Ⅱ上运行的速率 B．飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期 C．若已知飞船在轨道Ⅱ上运行的周期T，可估算出月球的平均密度 D．飞船在轨道Ⅰ上运行时，经过近月点与远月点的加速度大小之比为 三、解答题 8．（2026·广东汕头·二模）探测车在某行星上执行科研任务时突然失去动力，从倾角为θ的固定斜坡上静止滑下，从车上传感器获取其速度平方v2与位移x的关系如图所示，且图像斜率为k。已知该行星半径为R，不计一切摩擦和该行星的自转影响。 (1)求该行星表面的重力加速度； (2)已知第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，求质量为m的卫星脱离该行星所需的最小动能。 2 / 20 1 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 曲线运动与万有引力定律（解析版） 2大考点概览 考点01 曲线运动 考点02 万有引力定律 曲线运动 考点01 一、单选题 1．(25-26高三·广东佛山·)2026年冬奥会，我国运动员在自由式滑雪空中技巧赛中夺得男、女单项金牌。该项目场地示意图如图所示，ac和fg段为斜面，cde为圆弧（d为圆弧最低点，O为其圆心），运动员从斜面ac上某处无初速滑下，进入圆弧后从e点滑出，最终落在斜面fg上。h为空中运动过程的最高点，m、n点分别与e，d点等高。若忽略运动过程所有阻力，将运动员视为质点，则下列说法正确的是（　　） A．运动员经过e、m两点时速度相同 B．若运动员从与O点等高的b点出发，则h点与O点等高 C．运动员在de段运动的时间一定比在m、n两点间运动时间长 D．运动员在斜面fg上着地时，其速度方向有可能与水平地面垂直 【答案】C 【详解】A．根据斜上抛运动的特点可知，运动员经过e、m两点时速度大小相等，方向不同，故A错误； B．若运动员从与O点等高的b点出发，由于运动员到达最高点时速度方向水平向右，根据机械能守恒定律可知，则h点应低于O点，故B错误； C．根据机械能守恒定律可知，逆向看运动员在ed段和mn段相同高度处速度大小相等，在ed段水平方向速度不断增大，mn段水平速度不变，所以ed段的竖直速度均小于mn段相同高度处的竖直速度，即竖直方向上de段的平均速度较小，由于竖直方向上位移大小相等，所以运动员在de段运动的时间一定比在m、n两点间运动时间长，故C正确； D．运动员离开轨道后做斜上抛运动，由于水平方向为匀速直线运动，所以随着时间增大，速度方向与水平方向的夹角不断增大，但不会达到90°，即运动员在斜面fg上着地时，其速度方向不可能与水平地面垂直，故D错误。 故选C。 2．（2026·佛山顺德·二模）智能运动手环中有加速度传感器，且能测量轴、轴和轴加速度（如图甲）。现手环做平抛运动掉落在地面上，图乙表示手环y轴方向的加速度随时间的变化情况。已知。下列说法正确的是（　　） A．大约1.40s末手环第一次接触地面 B．手环加速度最大值处重力的功率最大 C．手环开始平抛的高度约为0.8m D．落地时手环速度大小为4m/s 【答案】C 【详解】A．手环与地面接触，受到地面的作用力，手环的加速度大小、方向改变，由图乙可知大约是末，A错误； B．手环加速度最大时，速度为0，重力的功率为0，B错误； C．由图乙可知，手环在空中运动时间 由得手环开始平抛的高度约为0.8m，C正确； D．由知手环落地时，竖直方向的速度为4m/s，因无法求得平抛的水平初速度，故手环落地的速度无法求出，D错误。 故选C。 3．（2026·广东汕头·二模）如图，汕头市儿童公园的旋转飞椅在悬挂结构的电机驱动下运行，座椅与游客在水平方向做匀速圆周运动，同时沿竖直方向匀加速上升。已知座椅与游客总质量为60 kg，转动半径为5 m，角速度为1.0 rad/s，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．座椅与游客处于失重状态 B．座椅与游客做匀变速曲线运动 C．座椅与游客的向心力大小为360 N D．座椅与游客的机械能随时间不断增大 【答案】D 【详解】AB．座椅与游客在水平方向做匀速圆周运动，同时沿竖直方向匀加速上升，有竖直向上的加速度，故处于超重状态，座椅与游客竖直方向加速度恒定，但水平方向的加速度是变化的，故合加速度是变化的，故座椅与游客做变速曲线运动，故AB错误； C．由，故C错误； D．座椅与游客水平方向动能不变，但竖直方向机械能增大，故总的机械能随时间不断增大，故D正确。 故选D。 4．(2026·广东揭阳·二模)图示为变速自行车的传动部件，变速自行车有三个飞轮和三个链轮，飞轮的齿数有24、18、12三种，链轮的齿数有48、36、24三种。当某同学以恒定的转速踩脚踏板时，下列说法正确的是（　　） A．链轮齿数不变，换用齿数更多的飞轮；自行车行驶速度变大 B．飞轮齿数不变，换用齿数更少的链轮，自行车行驶速度变大 C．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为 D．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为 【答案】C 【详解】链轮与脚踏板同轴，其齿数为；飞轮与后轮同轴，其齿数为；链条连接前后齿轮，则 所以飞轮与后轮角速度为 自行车行驶速度为 A．链轮齿数不变，换用齿数更多的飞轮；即不变，增大，则自行车速度减小，故A错误； B．飞轮齿数不变，换用齿数更少的链轮，即减小，不变，自行车行驶速度变小，故B错误； CD．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为，故C正确，D错误。 故选C。 5．（2026·广东·二模）如图甲，场地自行车的赛车场为盆形，其弯道可简化为图乙所示“内低外高”的斜坡，斜坡倾角为。若运动员经过图示位置时可视为做水平面内半径为的匀速圆周运动，车轮受到沿斜坡向下的摩擦力，重力加速度为，则运动员经过图示位置时（　　） A．速度大于 B．速度小于 C．加速度等于 D．加速度小于 【答案】A 【详解】当自行车转弯时摩擦力恰好为0，重力和支持力的合力提供向心力，有 解得临界速度为 车轮受到沿斜坡向下的摩擦力，则摩擦力和支持力的水平分力共同提供向心力，所以运动员和自行车的速度大于。 故选A。 6．（2026·广东深圳·二模）2026年3月国际场地自行车世界杯女子团体竞速赛，中国队夺得金牌。为了平稳过弯，人的身体会主动向弯道内侧倾斜，保持地面对自行车的作用力恰好通过人车系统的重心。运动员在水平面上匀速过弯，速度大小，弯道半径，车胎与地面间的动摩擦因数0.8，重力加速度取，忽略空气阻力。则自行车与地面夹角的正切值为（     ） A．0.8 B．1.25 C．2 D．5 【答案】C 【详解】人车匀速过弯，受重力、地面竖直支持力、地面水平静摩擦力，地面对自行车的作用力恰好通过人车系统的重心； 竖直方向受力平衡 水平方向静摩擦力提供向心力 代入，， 故选C。 7．（2025·广东惠州·二模）如图所示为古代用来灌溉农田的筒车简化模型图，筒车利用水流带动车轮转动，固定在车轮上的竹筒在底部蓄水，过顶部后水从竹筒中流出。若筒车在竖直面内沿顺时针做匀速圆周运动，运动半径为，一竹筒在最低点A开始打水，运动到最高点时，竹筒和水之间恰无相互作用力，此过程中竹筒内所装水的质量保持不变，竹筒可视为质点，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．竹筒在最高点C时所需要的向心力为0 B．竹筒从A点到C点的过程中，水受到重力的功率逐渐减小 C．竹筒从A点转动圆周到达B点时，竹筒对水的作用力大小为 D．筒车上均匀装有16个竹筒，则相邻竹筒打水的时间间隔为 【答案】D 【详解】A．最高点C时竹筒和水无相互作用力，向心力由重力提供，，A错误； B．重力功率（为竖直分速度），从A到C，先增大后减小，故先增大后减小，B错误； C．在C点时由 得 匀速圆周运动速度大小不变。B点时，竹筒对水的作用力，C错误； D．筒车的周期 16个竹筒有16个打水间隔，D正确。 故选D。 二、多选题 8．(2026·广东揭阳·二模)某同学两次在同一地点同一高度投掷同一铅球，1、2两次轨迹如图中曲线1、2所示，铅球两次达到的最大高度相同。忽略空气阻力，比较两次投掷过程，第2次比第1次（　　） A．从掷出到最高点的时间长 B．铅球在最高点的速度大 C．铅球着地前瞬间重力的功率大 D．该同学投掷对铅球做的功多 【答案】BD 【详解】A．从掷出到最高点过程，可逆向看成做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由于下落高度相等，所以第2次与第1次运动时间相等，故A错误； B．从最高点到落地铅球做平抛运动，竖直方向有 由于下落高度相等，所以第2次与第1次运动时间相等；水平方向有 由于第2次的水平位移大于第1次的水平位移，则第2次的水平速度大于第1次的水平速度，即第2次比第1次铅球在最高点的速度大，故B正确； C．根据 由于从最高点到落地两次运动时间相等，所以两次运动铅球着地前瞬间重力的功率相等，故C错误； D．该同学两次投掷时，铅球的竖直分速度相等，第2次的水平速度大于第1次的水平速度，则第2次的合速度大于第1次的合速度，即第2次的铅球的初动能大于第1次的铅球的初动能，根据动能定理可知，第2次比第1次该同学投掷对铅球做的功多，故D正确。 故选BD。 9．（2026·广东·二模）如图，运动员在跳台滑雪训练中，从加速斜面上滑下，时刻从跳台边缘点水平飞出，经过4s落在倾角为的着陆斜面上点，已知着陆斜面顶端在点正下方17m处，运动员（含装备）的质量为60kg，重力加速度取，，忽略空气阻力，选点所在的水平面为零势能参考面，则（　　） A．点与点的高度差为80m B．运动员从点飞出时的速度大小为 C．运动员在点的重力势能为-37800 J D．运动员落到点前瞬间机械能为61230J 【答案】AB 【详解】A．运动员从跳台飞出可看作平抛运动，根据平抛运动的规律，竖直方向有 代入数据可得点与点的高度差为，故A正确； B．设飞出初速度为，水平位移为 根据几何关系，着陆斜面顶端在点正下方17m处，因此满足 代入数据解得，故B正确； C．选点所在水平面为零势能面，点在点下方80m，重力势能为，故C错误。 D．忽略空气阻力，平抛过程机械能守恒，总机械能等于点的机械能（点重力势能为0），即，故D错误。 故选AB。 10．（2026·广东深圳·二诊）如图所示，在发球训练中网球被斜向下击出，运动方向垂直网面，球恰好过网。已知击球后网球的速度大小为，与水平方向夹角为，不计空气阻力。从相同位置击球，下面哪种方案仍能够使球过网（     ） A．不变，变大 B．不变，变小 C．不变，变小 D．不变，变大 【答案】BD 【详解】A．将网球的运动分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向初速度不为零的匀加速直线运动，设击球点到网的水平位移为，将初速度分解：水平初速度为 竖直初速度为 网球运动到网的时间为 竖直方向下落的总位移为 原情况恰好过网，说明击球点到网顶的竖直高度差 不变，变大，则变大、变小，则增大，，不能过网，故A错误； B．不变，变小，则变小、变大，则减小，，可过网，故B正确； C．不变，变小，则增大，，不能过网，故C错误； D．不变，变大，则减小，，可过网，故D正确。 故选BD。 11．（2026·广东惠州·二调）惠州选手潘家杰拿下了第十五届全运会滑板比赛男子街式项目冠军。其比赛部分场景简化如图所示，选手和滑板总质量为，以速度从高度处的平台末端水平飞出，并在空中保持同一姿态落在水平地面上。忽略空气阻力，取重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．选手在空中做匀变速曲线运动 B．选手在空中的运动时间与大小有关 C．选手着地前瞬间，重力的瞬时功率为 D．选手落回水平地面前瞬间的动量大小为 【答案】AC 【详解】A．选手仅受重力，加速度恒定（），初速度水平，做匀变速曲线运动，故A正确； B．竖直方向自由落体，运动时间，与无关，故B错误； C．着地时竖直速度，重力瞬时功率，故C正确； D．着地时合速度，动量大小，非，故D错误。 故选AC。 12．（2026·广东湛江·二模）某型号的涂改带内部结构示意图如图所示，其中传动轮分别与收带轮和出带轮连接，出带轮有90齿，传动轮9齿、半径为2.4mm，M、N分别是出带轮、收带轮边缘上的两个点，涂改带工作时，三个齿轮均逐个咬合转动，下列说法正确的是（　　） A．工作时，收带轮与出带轮转动方向相同 B．工作时，收带轮与传动轮转动方向相同 C．M、N两点线速度大小相等 D．出带轮的半径大小为2.4cm 【答案】ACD 【详解】AB．由图可知，出带轮顺时针方向转动时，传动轮逆时针方向转动，收带轮顺时针方向转动，因此工作时，收带轮与出带轮转动方向相同，收带轮与传动轮转动方向相反，故A正确，B错误； C．涂改带工作时，三个齿轮均逐个咬合转动，因此三轮边缘线速度大小相等，故C正确； D．传动轮、出带轮每齿弧长相等，其中传动轮每齿对应的弧长为 故出带轮的半径大小满足 解得，故D正确。 故选ACD。 三、解答题 13．（2026·广东江门·二模）如图所示，半径R=0.45 m的光滑半圆轨道AB竖直固定放置，与水平光滑平台在B点平滑连接。质量m=0.18 kg的玩具小车（无动力）以某一水平初速度向右运动，与静止于平台上、质量M=0.54 kg的物块发生碰撞（碰撞时间极短），碰撞后小车经过轨道最高点A时对轨道的压力大小F=1 N，物块从平台飞出后落在水平地面上，落点到平台右侧的水平距离x=2 m，平台到水平地面的高度h=0.8 m。小车、物块均视为质点，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)碰撞后瞬间物块的速度大小v； (2)小车经过轨道上的B点时对轨道的压力大小； (3)小车与物块碰撞过程中损失的机械能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）碰后M做平抛运动，根据平抛运动规律有 代入题中数据，解得 （2）碰后小车回到A点时有 代入题中数据，解得 碰后对小车，根据机械能守恒有 联立解得 小车经过轨道上的B点有 解得 根据牛顿第三定律可知，小车经过轨道上的B点时对轨道的压力大小。 （3）设碰前小车速度为，规定向右正方向，根据动量守恒有 联立解得 则小车与物块碰撞过程中损失的机械能 联立解得 可知该碰撞为弹性碰撞。 14．（2026·广东湛江·二模）为控制不同工件落入轨道的角度，设计了如图甲所示的装置，CD是固定水平平台OAK右端的竖直虚线，CD左侧所在空间存在水平向右的匀强电场，CD右侧不存在电场。长为x0=0.2m的OA段光滑，长为2x0的AK段涂有特殊粗糙材料。倾角为θ的斜面KN连接平台和水平面NQ。在Q处有一足够高的固定竖直挡板，且NQ=0.6m弹性物块G和工件T质量分别为m和km（k为常数且0<k<3），物块G所带电荷量为q（q>0），工件T不带电初始时，工件T静止在K点，物块G在O点由静止开始被电场加速，并沿着OA运动，物块G和平台间的动摩擦因数μ随它与O点距离x变化的图像如图乙。物块G到达K点时与工件T发生弹性碰撞，碰后工件T做平抛运动，K距离斜面底端DN高度为H=1.8m、tanθ=1.5，工件T第一次与轨道KNQ或挡板碰撞时速度方向与水平方向夹角设为β，左侧电场的电场强度大小为，重力加速度g大小取10m/s2，物块G和工件T均视为质点，求： (1)与工件T碰前，物块G速度最大时的位置与O点间的距离d； (2)工件T被碰后的速度大小v2； (3)tanβ。 【答案】(1)0.5m (2) (3)见解析 【详解】（1）x0=0.2m，由乙图得 当时，物块G速度最大，即 解得d=0.5m （2）OA段光滑，长为2x0的AK段涂有特殊粗糙材料，从O到K克服摩擦力做功 由动能定理 解得 由动量守恒 由能量守恒 解得工件T被碰后的速度大小 （3）若平抛后T恰好落在N点，则竖直方向 水平方向 解得k=1 若T刚好落在Q点，则 解得 竖直速度 （i）若，T打在挡板上，有 解得 （ii）若，T落在水平面上，则 解得 （iii）若，T落在斜面上，有 万有引力定律 考点02 一、单选题 1．(2026·广东揭阳·二模)如图所示，1、2轨道分别是“天宫二号”在变轨前后的轨道，关于“天宫二号”，下列说法正确的是（　　） A．在1轨道的线速度大于在2轨道的 B．在1轨道的周期大于在2轨道的 C．在1轨道的加速度小于在2轨道的 D．在1轨道的线速度大于7.9 km/s 【答案】A 【详解】AB．根据 解得，， “天宫二号”在轨道1的半径小于轨道2的半径，可知“天宫二号”在1轨道的线速度大于在2轨道的，“天宫二号”在1轨道的周期小于在2轨道的，“天宫二号”在1轨道的加速度大于在2轨道的，故A正确，BC错误； D．根据可知7.9 km/s是第一宇宙速度，轨道半径等于地球半径，“天宫二号”在1轨道的轨道半径大于地球半径，所以其在1轨道的线速度小于7.9 km/s，故D错误。 故选A。 2．（2026·广东江门·二模）卫星A和卫星B均绕地球做匀速圆周运动，卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径。下列说法正确的是（　　） A．相同时间内，卫星A与地球中心连线扫过的面积等于卫星B与地球中心连线扫过的面积 B．卫星A的向心加速度小于卫星B的向心加速度 C．卫星A的机械能一定小于卫星B的机械能 D．卫星A的周期小于卫星B的周期 【答案】B 【详解】A．开普勒第二定律仅适用于同一环绕天体，不同环绕天体单位时间扫过的面积为 根据万有引力提供向心力可得 联立，可得面积与成正比，卫星A轨道半径更大，相同时间扫过的面积更大，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 解得向心加速度 轨道半径越大向心加速度越小，卫星A轨道半径大于B，因此A的向心加速度小于B，故B正确； C．由于不知道两个卫星的质量关系，所以两个卫星的机械能大小没法判断，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 解得周期 轨道半径越大周期越大，卫星A轨道半径更大，因此A的周期大于B，故D错误。 故选B。 3．（2026·广东深圳·二模）2025年10月17日我国以“一箭18星”的方式成功将千帆极轨18组卫星发射升空，其中“千帆-105”卫星运行轨道的远地点高度和近地点高度随时间变化关系如下图所示。对于该卫星（     ） A．在区间Ⅰ内，线速度大小不变 B．在区间Ⅱ内，运行的周期变大 C．在区间Ⅲ内，线速度大于地球第一宇宙速度 D．在区间Ⅲ内，周期大于地球同步卫星的周期 【答案】B 【详解】A．在区间Ⅰ内，由图可知远地点高度大于近地点高度，卫星在椭圆轨道上运行。根据开普勒第二定律，卫星在近地点速度大，远地点速度小，线速度大小是变化的，故A错误； B．在区间Ⅱ内，由图可知远地点高度和近地点高度均增大，说明轨道半长轴 增大。根据开普勒第三定律 可知，半长轴越大，周期越大，故B正确； C．在区间Ⅲ内，卫星轨道高度约为1100多千米，轨道半径大于地球半径。第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的环绕速度，根据 可知，轨道半径越大，线速度越小，所以该卫星线速度小于第一宇宙速度，故C错误； D．在区间Ⅲ内，卫星轨道高度约为1100多千米，远小于地球同步卫星的高度（约36000千米）。根据开普勒第三定律 可知，轨道半径越小，周期越小，所以该卫星周期小于地球同步卫星的周期，故D错误。 故选B。 4．（2026·广东湛江·二模）阿登型近地小行星2015XF261的半径为地球半径的八万分之一，其绕太阳转动的方向与地球绕太阳转动方向相同，可认为该小行星与地球绕太阳运动的轨道平面共面且都近似视为圆轨道，轨道半径为地球轨道半径的1.1倍，该小行星的密度为地球密度的一半，地球表面重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小行星表面的重力加速度大小为m/s2 B．小行星绕太阳运动的周期小于1.1年 C．小行星绕太阳运动的向心加速度大小为地球的1.1倍 D．小行星每经过1.1年与地球相距最近 【答案】A 【详解】A．天体表面忽略自转时，万有引力等于重力，即 结合 代入得 可知与成正比。已知， 故 代入 得，故A正确； B．根据开普勒第三定律，绕太阳运动的天体满足 故 得年>1.1年，故B错误； C．万有引力提供向心加速度，即 可知与成反比，故 小行星向心加速度小于地球的，故C错误； D．两者同向转动，再次相距最近时地球比小行星多转1周，即 代入年、年， 解得年，远大于1.1年，故D错误。 故选A。 5．（2026·佛山顺德·二模）2025年12月，中山大学学生自研的“逸仙-A星”立方星在酒泉成功发射，成为世界首颗成功在轨开展木质外板验证的卫星。此次发射采用“一箭九星”方式，共将九颗卫星送入离地高度500km的同一预定轨道。下列说法正确的是（　　） A．九颗卫星的线速度相同 B．九颗卫星的机械能一定相同 C．在轨稳定运行时，卫星的线速度约为 D．卫星所在轨道处重力加速度小于地面重力加速度 【答案】D 【详解】A．线速度是矢量，九颗卫星在同一轨道上仅线速度大小相等，运动方向不一定相同，因此线速度不相同， 故A错误； B．机械能为动能与引力势能之和，动能和引力势能均与卫星质量有关，九颗卫星质量不一定相等，因此机械能不一定相同， 故B错误； C．第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，轨道高度越高环绕速度越小，该卫星轨道高于近地轨道，线速度必然小于， 故C错误； D．由万有引力等于重力可得，卫星轨道半径大于地球半径，因此轨道处重力加速度小于地面重力加速度， 故D正确。 故选D。 6．（2025·广东惠州·二调）图为我国二十一号同步卫星变轨过程模型简图。先用火箭将卫星送入近地圆轨道I，当卫星运行至点时，卫星自带的发动机点火推进，使卫星进入椭圆轨道，其远地点刚好与同步轨道相切于点，当卫星运行至点时再次点火推进，将卫星送入同步轨道III．已知近地圆轨道半径约为地球半径，同步轨道距地面高度约为，地球自转周期为，则以下说法中正确的是（　　） A．卫星在轨道I上点减速后进入椭圆轨道II B．卫星沿轨道II从点到点过程中机械能越来越大 C．卫星在椭圆轨道II上运行的周期约为 D．卫星在轨道I上的运行的线速度大小约为 【答案】C 【详解】A．卫星从轨道I（圆）进入轨道II（椭圆）需在P点加速，做离心运动，故A错误； B．轨道II上卫星仅受万有引力，机械能守恒，故B错误； C．轨道I半径，轨道II半长轴 同步轨道III半径、周期。由开普勒第三定律 得，故C正确； D．轨道III线速度 轨道I半径更小，线速度更大，故，故D错误。 故选C。 二、多选题 7．(2026·广东佛山·二模)2026年2月，我国成功实施长征十号运载火箭系统低空演示验证与梦舟载人飞船系统最大动压逃逸飞行试验，标志着我国载人月球探测工程研制工作取得重要阶段性突破。假设梦舟飞船登月后从月球返回时，先进入环月椭圆轨道Ⅰ运行，随后在远月点通过变轨进入半径为r的圆形轨道Ⅱ绕月运行。已知月球半径为R，椭圆轨道Ⅰ近月点距月球表面高度为h1，远月点距月球表面高度为h2，万有引力常量为G，不考虑其他天体的引力影响。下列说法正确的是（　　） A．飞船经过近月点时的速率大于它在轨道Ⅱ上运行的速率 B．飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期 C．若已知飞船在轨道Ⅱ上运行的周期T，可估算出月球的平均密度 D．飞船在轨道Ⅰ上运行时，经过近月点与远月点的加速度大小之比为 【答案】AC 【详解】A．根据万有引力提供向心力 可得 由此可知，飞船在轨道Ⅱ上运行的速率小于经过近月点绕月球做圆周运动的速率，而飞船在椭圆轨道经过近月点时的速率大于经过近月点绕月球做圆周运动的速率，所以飞船经过近月点时的速率大于它在轨道Ⅱ上运行的速率，故A正确； B．根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道Ⅰ上运行的半长轴小于在轨道Ⅱ上运行的半长轴，所以飞船在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 所以 所以月球的平均密度为 若已知飞船在轨道Ⅱ上运行的周期T，可估算出月球的平均密度，故C正确； D．根据牛顿第二定律可得 所以飞船在轨道Ⅰ上运行时，经过近月点与远月点的加速度大小之比为，故D错误。 故选AC。 三、解答题 8．（2026·广东汕头·二模）探测车在某行星上执行科研任务时突然失去动力，从倾角为θ的固定斜坡上静止滑下，从车上传感器获取其速度平方v2与位移x的关系如图所示，且图像斜率为k。已知该行星半径为R，不计一切摩擦和该行星的自转影响。 (1)求该行星表面的重力加速度； (2)已知第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，求质量为m的卫星脱离该行星所需的最小动能。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）探测车在斜坡上有 由牛顿第二定律，得 且 联立解得 （2）设行星质量为M，第一宇宙速度为，则第二宇宙速度为 由万有引力定律，得 同时有 脱离该行星的最小动能为 联立解得 2 / 20 1 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $