第3章 整式的乘除 单元检测卷 2025-2026学年浙教版数学七年级下册

第3章 整式的乘除 单元检测卷

（时间：90分钟  满分：100分）

 

一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．计算a2•a3的结果是（　　）

A．5a B．a5 C．a6 D．a8

3．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（　　） 

A．7×10﹣9 B．7×10﹣8 C．0.7×10﹣9 D．0.7×10﹣8

4．下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．若，，则的结果是（　　）

A．10 B．18 C．20 D．25

6．已知 ，其中☆代表一个常数，则☆的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．下列计算中，结果正确的是（　　）

A． B． C． D．

8．下列各式可以用平方差公式分解因式的是（　　）  

A．-m2n2+1； B．-m2n2-1； C．m2n2+1； D．(mn+1)2；

9．若 ， ，则 的值是（　　）  

A．－2 B．2 C．3 D．±3

10．已知关于x和y的二元一次方程组（k为实数），有下列说法：①x和y互为相反数时，k＝2；②6x﹣y的值与k无关；③若8x•4y＝32，则解为k＝3；④若xk＝1，k为整数，则k的值为0，1，﹣9．以上正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)

11．已知实数a、b满足a-b=3，ab=2，则a²+b²的值为 　     　。

12．已知10x＝7，10y＝21，则10x-y＝　     　．

13．计算： ＝　     　．  

14．若 ， ，则 　     　.

15．一个氧原子的质量为2.657×10﹣26kg，请用小数表示出来　                                　 kg．

16．已知 ，则分式 　     　。

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．先化简，再求值：

（1），其中，．

（2），其中，．

18．计算：

（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣2）2

（2）a•a3•（﹣a2）3．

19．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．

（1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2；

（2）若a+b＝10，ab＝20，求S1+S2的值；

（3）当S1+S2＝30时，求出图3中阴影部分的面积S3．

20．根据已知条件求值.

（1）已知，，求的值.

（2）已知，求的值.

21．已知nx2，且A-2B的值与x的取值无关．

（1）求m，n的值．

（2）求式子(3m+n)-(2m-n)的值．

22．已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．

（1）当时，大长方形的面积为__________；

（2）请用含m，n的代数式表示下面的问题：大长方形的长：__________；阴影A的面积：__________；阴影B的周长__________；

（3）请说明阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关．

23．如图1，长方形的两边长分别为m＋3，m＋13；如图2的长方形的两边长分别为m＋5，m＋7．（其中m为正整数）