山东省烟台市莱阳市2025—2026学年度第二学期期中学业水平检测 九年级数学

莱阳-26 2025一2026学年度第二学期期中学业水平检测 初四数学 温馨提示： 1.本试卷共8页，共120分；考试时间120分钟 2答题前，务必用0.5毫米，黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置上。 3选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答策标号。 4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 5.写在试卷上或答题卡指定区域外的答策无效。 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A,B,C,D四 个备选答案，其中有且只有一个是正确的。 1.若一个数的倒数是-2，则这个数的相反数是 3 ,C, A B.-月 c 3 2.如图，是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若移走一 个有编号的小正方体，几何体的左视图不发生变化，则移走的小正方体 编号是 ② A.④ B.③ C.② D.① (第2题) 3.下列计算正确的是 A.2a+a=3a2 B.a3-a2=a C.a3.a2=a5 、 D.a3+a2）=a 4.文化和旅游部数据中心测算显示，2026年春节假期全国国内出游5.96亿人次，国内 出游总花费8034.83亿元。将8034.83亿用科学记数法表示为 A.8.03483×102 B.8.03483×101 C.80.3483×1010 D.803.483×109 5.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,CF∥AB 交ED的延长线于点F,若AC恰好平分∠BCF,BE=2CF。则下列结 论：①DE=DF;②DA=DC:③BD⊥AC;④AB=3CF,其中正确的结 论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (第5题) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.若y-√x-2025=√2025-x-2026,则(6x+y)2026的结果是 A.1 B.0 C.-1 D.2026 7、随机抽取一组数据，根据方差公式得： S=局®-+6-×4+包-引×2+60-明x对小则关于抽取的这组数据，下列说法 误的是 A.平均数是8 B.众数是6 C.中位数是9 D.方差是3 8.我国古代《四元玉鉴》中记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百 九十六文，只云绫罗各一尺，共直钱一百二十文。问绫、罗尺价各几何？”其大意为：现在有 绫布和罗布长共3丈(1丈=10尺)，已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入86文，绫布 和罗布各出售1尺共收入120文。问绫布、罗布每尺各多少文？设绫布有x尺，根据题意可列 方程为 896 96 A. -120=8 30-x B.120+896896 x x30+x C. 89689%6=120 D. 896_896+120 30-xx x30-x 9.已知☐ABCD中，AB-3cm,BC-4cm,∠ABC-30°。动点E以1cms的速度从点B出 发沿线段BC运动到点C,同时动点F以2cm/的速度从点B出发，沿路线B→A→D→C运动， 点E到达C点的同时，点F也停止运动，△BEF的面积S与运动时间t的关系如图所示，则a-b 的值是 5 A 2 B.2 C. D S/cm2 (第9题) (第10题) 10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc<0:②2a+b<0: 2 ③+<2州：④若-1<m<n<1,则m+n<名 其中正确的结论有 Q A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.若关于x的一元一次不等式组 x-a>0 1-x>x-1 无解，则a的取值范围是 初四数学（第2页共8 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 12.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是-1，第2次输 出的结果是1，依次继续下去，第2026次输出的结果是 x为负数 输入x 输出 x为非负数 (第12题) 13.如图，反比例函数y=冬(>0)的图象过R△4OB的斜边OB的中点C,交直角边 AB于点D,若△OBD的面积是3，则k的值是 D T卸钙装4EB (第13题)、 ·1(第14题)9 14.如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，对角线AC和BD的长度分别是关于x的一 元二次方程x2-mr-x+2m=0的两个实数根，CE⊥AB于点E,则CE的长度是 15.如图，.OA=OB,⊙0与AB相切于点C,与OA、OB分别交于点D、E,与AO的延 长线交于点F,连接BF、FE,延长FE交AB于点G,若⊙O的半径为4，BF=BC,则图中阴 影部分的面积为】 花： (第15题) (第16题) 16.在如图所示的三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC-4。将三角形纸片ABC 进行以下操作：折叠三角形纸片ABC使点C与点A重合，然后展开铺平，)得到折痕DE;将 △DEC绕点D顺时针方向旋转得到△DFG,点E,C的对应点分别是点F,G,直线GF与边 AC交于点H,当直线GF经过点B时，AH的长为。 初四数学（第3页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17.(本题满分6分) 1 先化简，再求值： x+1 其中= +-。 院源。1安>￥ )术下：·得县65了话 》值了： 出日如”我 1时3 ·道”州在， 18.(本题满分6分)2是8测密： 如图，P为∠BAC边AB上一点。1/： (1)在图1中，用尺规作⊙O,使⊙O与∠BAC的边AB相切于点P,且与边AC也相切： (保留作图痕迹，不写作法) (2)小明在图2中进行尺规作图，请根据作图痕迹说明∠MP∠A。 图1 图2 的图 (5,7门31”（415·牌新绿0西 「1)山B3实 博将杀)80原晋： 消子通张以名发6（近》装是下1四2《记 华飞织：‘银19，·派师装g上 说得要者银举单为·中里店蕾期避 045>分 初四数学（第4页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(本题满分9分) 某枚开展“逐梦科技强国”主题活动。调查小组对活动中模型设计水平进行澜查，随机抽 取全校部分学生的模型设计成绩（成绩为百分制，用x表示），将其分成四组，A:60≤x<7心， B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100.其中C组的成绩为：80,81,82,82,83， 84,84,84,85,85,86,86,86,87,87,88,88,89,89,89。会制不完整的统计图如下。 模型设计成绩的条形统计图 人数 模型设计成绩的扇形统计图 25 2 20 D 10 20 B 30%3 5 B C D 成绩分 根据以上信息解决下列问题： (1)本次共抽取了一个学生的模型设计成绩，成绩的中位数是一分，在扇形统 计图中，C组对应圆心角的度数为一： (2)将条形统计图补充完整： (3)已知该校共1200名学生，请估计全校模型设计盛镜不低于80分的人数： (4)学校决定从模型设计成绩优秀的甲、乙、再，丁四位同学中随机选拜两位同学作经 验交流，请用画树状图或列表的方法求出所这的两位同学静为甲两的概率， 和西数学信5页共8司 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(本题满分9分) 如图是某商场的自动扶梯，其中AB为从一楼到二楼扶梯的侧面示意图。小明站在扶梯起 点A处时，测得天花板上日光灯C的仰角为30°，此时他的眼晴D与地面的距离AD=1.6m, 之后他沿一楼扶梯到达顶端B后又沿BE（BE∥AF)向正前方走了3m,发现日光灯C刚好在 他的正上方，已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13m。 (1)求图中B到一楼地面的高度； (2)求日光灯C到一楼地面的高度。（√5≈1.732，结果精确到0.1m) 天花板 21.(本题满分9分) 某工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，甲工程队每天需付工程款1.2万元，乙 工程队每天需付工程款0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书预算，有如下方案： ①甲队单独完成这项工程刚好如期完成： ②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天： ③若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成。 (1)求甲、乙工程队单独完成此项工程各需要多少天？ (2)若不考虑工期，由乙工程队先施工若干天，再由甲工程队施工完成，要使两个工程 队施工总费用不超过6.8万元，乙工程队至少施工多少天？ 初四数学（第6页共80 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本题满分9分) 如图，⊙M与x轴交于点B（-3W5,0)和点C(V5,0),与y轴交于A,点M的纵 坐标为2。 (1)求⊙M的半径： (2)若CE⊥AB于G,交y轴于F,求证：EG=FG: (3)在(2)的条件下求AF的长。 23.(本题满分12分) △4ABC中∠ABC=90°，AB-4,BC-3,将△4ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△DEC, 点B的对应点是点E,连接AD、BE。 (1)如图1，求BE:AD的值； (2)如图2，当点E恰好落在△ABC的中线BG的延长线上时，求证：BE∥CD: (3)如图3，在(2)的条件下，延长DE交AC于点F,求EF的长。 D 图1 图2 图3 初四数学（第7页共8） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 24.（本题满分12分) 如图1，已知抛物线y=am2+br-3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A 点的坐标为(-1,0)，且抛物线对称轴为直线1。 (1)求抛物线所对应的函数表达式： (2)如图2，连接BC,P为线段BC下方抛物线上的一个动点，过点P作PE⊥x轴交 BC于点M,作PFLy轴交BC于点N,求△MPN的边MN上的高的最大值： (3)如图3，连接AC、BC,在抛物线上是否存在一点Q,使得∠ACO+∠QBC-45°， 若存在，直接写出点Q的坐标若不存在，请说明理由。 图3 制四数学笔8页共8司 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP