23 本章中考热点-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·八年级·下册(R) 本章中考热点 1.【探究训练】如图，直线y= 3x十4与x轴、y 2.【材料阅读】阅读材料： 轴分别相交于点A,B,设M是OB上一点，若 求含有绝对值的方程x一1川=2x十1的解。 将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴 解：在同一平面直角坐标系中画出y=x一1， 上的点B'处. 1 y=2x十1的图象如图. (1)求点A、点B和点B'的坐标； (2)求直线AM所对 y=|x-1 B 应的函数解析式. M +2光 由图象可知方程x一1=2x十1的解有两个 情况一：由图象可知当x>1时，y=|x一1|= x-1,即x-1=2x+1,解得x=4, 情况二：由图象可知当x≤1时，y=|x一1|= -x+1,即-x+1=2x十1，解得x=0, 所以方程|x一1=2x十1的解为m=4,=0. 利用以上方法解关于x的方程x一2=一号十1 ●>64● 第二十三章一次函数 3.【跨学科】某同学在研究一个函数时，利用计算4.【材料阅读】(1)阅读理解：平面内两条直线的位 机，设计了一个如图1所示的流程图.若输入x 置关系是平行和相交，其中垂直是相交的特殊 =-4,输出y-1输入2=，输出y=-1, 情况.在坐标平面内有两条直线：l:y1=1x十 b1(k1≠0)；l2:y2=k2x十b2(k2≠0)，有下列结 输人x= 输出y= 论：当k1=k2时，直线11∥直线L2;当k1·k2= 一1时，直线1⊥直线l2. Fat<0,a≠0) 输入x 输出y (2)实践应用：①直线y=x+5与直线y= y=kx+b(x≥0，k≠0) 3x十2垂直，则=； 图1 (1)a= ,k= ,b= ②直线m与直线y=一2x十3平行，且经过点 (2)在如图2的平面直角坐标系中，请作出x (4,一2)，则直线m的解析式为 ≥0时的函数图象； ③直线y=一2x+3向右平移 个单位 长度，其图象经过点(6，一4)； (3)深入探索：如图，直线y=x+1与x轴交于 点B,且经过点A,已知点A的横坐标为2， 点P是x轴上的一动点，当△ABP为直角 三角形时，求△ABP的面积。 图2 (3)请写出一条该函数的性质： (4)根据函数图象，关于x的方程x十b=一x十 B 210 123x m(x≥0)有解，m的取值范围为 ●>65●数学八年级下册(RJ) 综合与实践音乐与数学 解：任务1如答图； AfHz 458 428 398 368 338 308 O51015202530%icm 任务2：频率f与水位高度h的之间为一次函数关系，可设频率 f关于水位高度h的函数表达式为f=h十b,由条件可得： (5k+b=428 k=一6 10k+b=398解得 b=4581 ∴.频率f关于水位高度h的函数解析式为：f=一6h十458； 任务3：由条件可知当f=440.0时，有一6h+458=440.0,解得 h=3,即有演奏A4所使用到的瓶子的水位高度为3cm, ,'水瓶乐器的水量与水位是均匀变化的：当水位高度为5cm 时，所使用的水量为100mL..演奏A4所使用到的瓶子的水 量为：3×100)×号 =60(mL). 本章中考热点 1.解：1)y=号x十4，令x=0,则y=4, 令y=0,则x=-3,.A(-3,0),B(0,4),∴.OA=3,OB=4, 由勾股定理得AB=√OA十OB=√/32十4=5， .AB'=AB=5,..OB'=AB'-OA=5-3=2, 点B的坐标为(2,0)； (2)设OM=m,则B'M=BM=4一m, 在Rt△OMB中，m2+2=(4-m)2, 解得m=号∴点M的坐标为(0，号），设直线AM的解析 3 -3k+b=0, 1 k2' 式为y=kx十b,则 3 解得 1b=2’ 3 b=2' 直线AM的解析式为y=合c十号 2· 2.解：如答图，在坐标系中画出y= |x-2引和y=一 x+1的图象， 由图象可知方程引x一2引-一名x 012 y=-x+1 答图 十1的解只有一个. 情况一：当x>2时，y=|x-21=x-2,即x-2=- 2x+1, 解得x=2(不符合条件，舍去) 情况二：当≤2时，y|x一2引=一x+2,即-x+2=一2x十1， 解得x=2.“方程引x-2引=一分x十1的解为x=2. 3.解：(1)42-2(2)函数图象如答图所示. --1-3 2 --1 r-c-r-r- 3 5 答图 2 (3)当x≥0时，一次函数y随x的增大而增大(4)m≥-2 4.解：(2)①号②y=-2x+6®号 (3)由题意知：A(2,3),B(一1,0)， 当△ABP为直角三角形时，存在两种情形， 1 9 ①当AP⊥x轴时，P(2,0),S△Aap=2X3X3=2, ②当AP⊥AB时，设AP的解析式为y=一x十c, 将A(2,3)代人得-2+c=3,.c=5, .直线AP的解析式为y=-x十5， 1 六点P(5,0)BP=6,Sa8n=X6X3=9, 综上：△ABP的面积为9或号 第二十四章 数据的分析 第52课时 平均数(1) 核心讲练 1.B2.B3.D4.C5.> 6.解：x=90×30%+50×20%+70X50%=72. 答：全班这次测试成绩的平均分为72分. 过关检测 7.20258.4 9.解：(1)7.5 2+2 (2)400×1+5+2+2X100%=160(人)， 答：估计有160人可以评为优秀射击手. 10.解：(1)320 (2)由3号得分可知，每答对一题得，0-5（分）， 20 设答错或不答扣x分， 由1号得，18×5一2x=84,解得x=3, 设第6名同学答对y道题，则5y-3(20-y)=0, 解得y=, 15 因为m不是整数，所以这位同学的说法不正确。 第53课时平均数(2) 核心讲练 1.D2.243.解：(1)88.75min(2)约为37.81%4.11 5.解：(1)152510 (2)0×(5×4+15×8+25×20+35×10+45×5+55×3) =27.6(min), 答：这50名学生在这一天做数学作业的平均时间为27.6分钟. 过关检测 6.1737.507 8.解：(1)50(2)63 (31200×50+10=720(人)， 100 答：该校周末每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人 数大约为720人 9.解：(1)答对7道题的人数为 50-(2+14+18+10)=6(人)， 补全条形统计图如答图； 人数 8 18 420 6 910答对题数 答图