21 本章中考热点-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

第32课时《四边形》单元复习 核心讲练 1.C2.260°3.44.45°5.C6.B 7.解：在平行四边形ABCD中，AB∥CD,AO=CO, AB⊥AC,∴∠ACD=90, ∠DAC=45°，AC=2,.CD=AC=2,C0=AO=1, ∴D0=√CD+CO=√5，∴BD=2D0=2√5. 8.证明：如答图，连接AC,设AC 与BD交于点O, :四边形ABCD是平行四 边形， ∴.OA=OC,OB=OD 答图 又BE=DF,OE=OF ∴四边形AECF是平行四边形. 9.（1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,AD=BC,AB=DC, CE=BC,.AD=CE,AD∥CE ∴四边形ACED是平行四边形， .AB-DC,AE-AB,..AE-DC, .四边形ACED是矩形 (2)8 10.1611.B 12.(1)证明：如答图1，作EP⊥CD于点P,EQ⊥BC于点Q, :∠DCA=∠BCA,.EQ=EP, 0 ∠QEF+∠FEC=45°， ∠PED+∠FEC=45°， .∠QEF=∠PED, 在Rt△EQF和Rt△EPD中， I∠QEF=∠PED, B F 答图1 EQ=EP, N∠EQF=∠EPD, .Rt△EQF≌Rt△EPD(ASA), ∴EF=ED, .矩形DEFG是正方形： (2)解：如答图2，在Rt△ABC中 AC=√2AB=2√2， EC=√2，.AE=CE, C(F) 点F与C重合，∴CG=√2. 答图2 本章中考热点 1.(1)①∠ABM(答案不唯一) ②证明：如答图，连接AN,由折叠得点A与点B关于直线 EF对称，AB=BN,∠ABM=∠NBM= 2∠ABN, EF垂直平分AB,.AN=BN, ∴.AB=AN=BN, △ABN是等边三角形， ∴.∠ABN=60°， .∠ABM=30°； (2)由(1)得∠ABM=30°， 答图 四边形ABCD是边长为√3的正方形， ∴.AB=AD=CD=CB=√3，∠A=∠D=∠C=90°， ..BM=2AM, ,'AB=√BM-A=√(2AMD2-AP=√3AM=√3， ∴.AM=1, 由折叠得NM=AM=1,NB=AB,∠BNM=∠A=90°， .NB=CB,∠BNH=90°， 参考杏案 在RIABNH和R△BCH中，NB=CB, (BH=BH, ,.Rt△BNH≌Rt△BCH(HL),'.NH=CH, :Df+DHP=MH,且DM=√3-1，DH=√3-CH, MH=1+NH=1+CH, ∴.（√3-1）2+(W3-CH)2=(1+CH)2, .CH≈0.5，.CH的长约为0.5. (3)1 n+1 2.解：(1)根据第一步折叠可知，四边形MNCB是正方形， 设正方形的边长为，根据第二步可知，AC=之， 在Rt△ACB中，根据勾股定理， 得AB=VAC+BC-号， 根据第三步可知，AD=AB=5 , CD=AD-AC=5,器=5， 2 矩形BCDE是黄金矩形； (2)ND-NC+CD-+51x-51x, 2 2 MN x=5-1 ND 5+ 2 2 ∴矩形MNDE是黄金矩形. 第二十二章函数 第33课时常量与变量 核心讲练 1.解：变量：t,h;常量：20，一6 2.解：变量：V,a;常量：30. 3.(1)1051.25124102610001 (2)解：变量：a,b;常量：l;解析式：a=62+1. 4.解：变量：上底x,面积S;常量：10,2； 解析式：S=(+2)×10=15x 过关检测 5.D6.B7.B8.C,r2x 9.速度60 10.大米的质量和米款售价2.4元/千克 11.20 12.解：根据题意得，m=3×8n=24n,其中m,n是变量，24是 常量 13.解：由题意，得10℃是常量，高度、温度是变量，该地某一高 度这一时刻的温度y(C)与高度x(km)的解析式为y= 10-4x. 14.N=4n+22,4N,n 第34课时函数 新课学习 每一个确定唯一确定对应自变量函数值 核心讲练 1.C2.(1)①②(2)Sr 3.解：(1)当x=2时，y=2+1=3; 当x=一3时，y=-3十1=-2. (2)当y=0时，x十1=0，解得：x=-1, 即当x取一1时，函数的值为0. 4.解：由题意可知x=20,所以l=2×20+80=120(cm), 所以弹簧的长度是120cm. 3数学·八年级·下册(R) 本章中考热点 1.【RJ八下P64改编【探究活动】综合与实践 【主题】(1)操作判断：没有作图工具时，可以采用图1的方法得到30°的角， 图1 图2 图3 【素材】步骤一：对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平； 步骤二：再次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B,得到折痕BM,把纸片 展平，BM交EF于点G,连接MN,BN. ①根据以上操作，图1中度数为30°的角是 （只需写一个)； ②请你证明①中的结论 【实践操作】(2)迁移探究：如图2，将正方形纸片ABCD按照(I)中的方式操作，并延长MN交CD 于点H,连接BH.若正方形ABCD的边长为3，求CH的长（结果保留小数，点后一位，参考数据： √3≈1.73). 【实践探索】(3)拓展应用：参照(2)的方式操作，如图3，将正方形纸片ABCD沿着平行于BC的折 痕EF折益，使点A,D分别落在边AD,DC上，其余步不变，者院-w1D,请直接写山说 BC 的值为 ●>42● 第二十一章四边形 2.【RJ八下P65【数学文化】 【问题背景】数学活动一黄金矩形.宽与长的比是5,1（约为0.618）的 2 矩形叫作黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美感.世界各国许多 著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊 的巴特农神庙（图1）等. 图1 【构建联系】下面我们折叠出一个黄金矩形：第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图2所示的方 法折出一个正方形，然后把纸片展平. 图2 图3 第二步，如图3，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平.第三步，折出内侧矩形的对角 线AB,并把AB折到图4中所示的AD处.第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE,矩形 BCDE(图5)就是黄金矩形 图4 图5 【深入探究】(1)请说明矩形BCDE是黄金矩形的理由； (2)请直接判断图5中矩形MNDE是不是黄金矩形，不需要说明理由， ●>43●