小升初模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版六年级下册数学小升初模拟卷，以生活情境为载体，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率，通过实际问题考查抽象能力、运算能力和数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/22分|大数读写、比的性质、正反比例|结合身份证号、秋梨膏冲调等生活情境，考查量感与符号意识| |判断题|5题/5分|奇数偶数运算、统计图选择、体积公式|辨析易混概念，培养推理意识| |选择题|5题/10分|轴对称、方程应用、车票种类|设置易错选项，考查数学思维严谨性| |计算题|4题/29分|小数乘除、简便运算、解方程|注重运算能力与技巧，基础与简算结合| |作图题|2题/6分|轴对称、旋转、平移、位置与方向|考查空间观念，动手操作与空间想象结合| |解答题|5题/28分|分数应用、圆锥体积、比例尺、统计分析|以商场售冰箱、球场面积计算等实际问题为载体，体现模型意识与数据观念|

小升初模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版 满分：100分；时间：80分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、填空题（共22分） 1．（2分）太平洋是面积最辽阔的海洋，海域面积约179680000平方千米。这个数读作( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 2．（1分）在2∶7中，如果后项加上14，要使比值不变，那么前项应乘( )。 3．（4分）王老师的身份证号是130227197603060037，王老师是( )年( )月( )日出生的，性别是( )性。 4．（3分）某品牌薯片包装袋上标着：净重（250±5）克，这种薯片标准的质量是250克，实际每袋最多不超过( )克，最少不少于( )克；如果低于250克记为负数，一包薯片的质量记为﹣7克，则这包薯片质量( )（填“合格”或“不合格”）。 5．（1分）学校旗杆高15米，某一时刻量得它的影长是12米。同一时刻量得附近一棵树的影长是9.6米，这棵树高( )米。 6．（1分）国家规定出售的小麦种子的发芽率不得低于85%，从一批小麦种子中随机取了400粒进行发芽试验，结果有372粒发芽，这批种子( )国家小麦种子出售标准（填“达到”或“没达到”）。 7．（1分）一个圆锥的体积是，底面积是，高是( )cm。 8．（2分）冬季为了降燥润肺止咳，妈妈每天都会用40克秋梨膏和460克温水进行冲调给乐乐喝，秋梨膏与水的质量比是( )，冲调后秋梨膏饮品的浓度是( )。 9．（2分）中国农历的“冬至”是一年中白天最短、黑夜最长的一天。这一天，北京地区白天与黑夜时长的比约为3∶5。这一天北京地区的白天时长约是( )小时，白天比黑夜短( )% 10．（2分）已知a，b都不为0，如果ab＝9，则a和b成( )比例；如果a＝9b，则a和b成( )比例。 11．（3分）如果A－B＝2，C－B＝8，D－A＝3，C－E＝1，B＋E＝6，F＋B＝7，那么A＋F＝( )，C＋B＝( )，C＋F＝( )。 评卷人 得分 二、判断题（共5分） 12．（1分）奇数与奇数的积一定是奇数，奇数与偶数的积一定是偶数。( ) 13．（1分）要想了解各大洲的面积占陆地总面积的百分比，应绘制扇形统计图。( ) 14．（1分）一个长方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。( ) 15．（1分）第一轮投篮，李明命中率90%，王平命中率30%，下一轮投篮比赛李明一定赢。( ) 16．（1分）长方体、正方体、圆柱和圆锥都可以用“底面积×高”来计算体积。( ) 评卷人 得分 三、选择题（共10分） 17．（2分）下面的字母，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． 18．（2分）杨树有120棵，比柳树多20%，柳树有多少棵？设柳树有x棵，则下列方程不正确的是（    ）。 A．x×（1＋20%）＝120 B．x＋20%x＝120 C．x÷（1－20%）＝120 19．（2分）往返于甲乙两地的火车，中途要停靠3站，则一共要准备（    ）种不同的火车票。 A．10 B．20 C．30 20．（2分）甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的式子是（    ）。 A．（a＋b）÷2 B．a÷2－b C．（a－b）÷2 21．（2分）一个高是6分米的圆柱形水桶，底面周长大约是12.56分米。这个水桶能盛下80升水吗？（    ） A．刚好盛下。 B．能盛下，还有剩余空间。 C．不能盛下。 评卷人 得分 四、计算题（共29分） 22．（4分）直接写出得数。 1.7×3＝    12.5×0.8＝    2.4×50＝    0.8×3.1＝ 2.76÷3＝    0.002÷0.1＝    16.5÷1.1＝    96÷0.6＝ 23．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）                      24．（12分）求未知数x。                     25．（4分）求如图阴影部分的面积。 评卷人 得分 五、作图题（共6分） 26．（3分）学校要规划三块区域用于绿化，请你帮校长画一画。 （1）画出轴对称区域A的另一半。 （2）画出区域A绕点O顺时针旋转90°后的区域B并标在图上。 （3）画出区域A向左平移6格后的区域C。 27．（3分）下图以小明家为观测点，根据以下信息，完成下面问题。 （1）学校在小明家的（              ）°方向的（        ）米处。 （2）公园在小明家的南偏西60°方向的600米处，画出公园的位置。 （3）超市在小明家的东偏北40°方向的500米处，画出超市的位置。 评卷人 得分 六、解答题（共28分） 28．（5分）某家电商城运来1000台冰箱，第一天卖出，第二天卖出了，两天一共卖出冰箱多少台？ 29．（5分）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来有20人参与，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。六年级一共有多少人？ 30．（6分）如图一个圆锥的底面半径是5厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成相同的两半后，表面积增加了60平方厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 31．（6分）在比例尺是1∶1000的图纸上量得长方形球场的长是6厘米，宽是4厘米。这个球场的实际面积是多少平方米？ 32．（6分）为了解学生们的课外阅读情况，张老师对六年级学生最喜爱的课外书籍进行调查，数据整理如下。 (1)六年级一共有( )人。 (2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)最喜欢漫画类的人数比最喜欢文艺类的人数多百分之几？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 1． 一亿七千九百六十八万 2 【分析】整数的读法：先分级，从右往左，每四位一级；从最高级读起，读完亿级或万级的数，要在后面加上一个“亿”字或“万”，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；据此读出这个数； 省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，然后加个“亿”字即可。 【详解】179680000≈2亿 太平洋是面积最辽阔的海洋，海域面积约179680000平方千米。这个数读作一亿七千九百六十八万，省略“亿”位后面的尾数约是2亿。 2．3 【分析】先求出变化后的后项数值，再计算后项乘几，最后根据比的基本性质确定前项应乘的数。 【详解】7＋14＝21，因为7×3＝21，要使比值不变，那么前项应乘3。 3． 1976 3 6 男 【分析】身份证号码是由18位数字组成： 前1、2位数字表示所在省份的代码； 第3、4位数字表示所在城市的代码； 第5、6位数字表示所在区县的代码； 第7至14位数字表示出生年、月、日； 第15、16位数字表示所在派出所的代码； 第17位数字表示性别（单数表示男性，双数表示女性）； 第18位数字是校验码。 【详解】王老师的身份证号是130227197603060037，王老师是1976年3月6日出生的，性别是男性。 4． 255 245 不合格 【分析】根据“净重（250±5）克”可知，每袋最多不超过（250＋5）克，最少不少于（250－5）克。﹣7克表示比标准的质量是250克少7克，用250－7求出实际质量，再与最少的情况作比较，小于最少的情况不合格，大于最小的情况合格。 【详解】（克） 实际每袋最多不超过255克。 （克） 实际每袋最少不少于245克。 （克） 这包薯片质量不合格。 5．12 【分析】同一时刻、同一地点，物体的高度与影长的比值是固定的，先求出旗杆的影长与旗杆的固定比值，再根据树的影长与树的固定比值求出树高。 【详解】根据分析， （米） 这棵树高12米。 6．达到 【分析】用发芽的种子数量除以随机取的种子总数量再乘100%，得到发芽率，再跟85%对比，如果计算出来的发芽率等于或者高于85%，即达到出售标准，否则没达到。 【详解】372÷400×100% ＝0.93×100% ＝93% 93%＞85% 所以这批种子达到国家小麦种子出售标准。 7． 9 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥的体积乘3除以底面积即可求出高。 【详解】126×3÷42 ＝378÷42 ＝9（cm） 8． 2∶23 8% 【分析】已知秋梨膏的质量为40克，温水的质量为460克，先写出秋梨膏与水的质量比为40∶460；根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以40和460的最大公因数20，即可化简得到最简整数比。 要计算冲调后秋梨膏饮品的浓度，先用秋梨膏的质量加上温水的质量，求出冲调后饮品的总质量，再根据“浓度＝秋梨膏的质量÷冲调后饮品的总质量×100%”，代入对应数值即可求解。 【详解】40∶460 ＝（40÷20）∶（460÷20） ＝2∶23 40÷（40＋460）×100% ＝40÷500×100% ＝0.08×100% ＝8% 秋梨膏与水的质量比是2∶23，冲调后秋梨膏饮品的浓度是8%。 9． 9 40 【分析】一天总时长为24小时，白天与黑夜时长比为3∶5，把一天总时长平均分为3＋5＝8（份），可以先求出每份对应的时长，再分别计算白天、黑夜的时长；求白天比黑夜短百分之多少，把黑夜时长看作单位“1”，先用黑夜时长减去白天时长求出白天比黑夜短的时长，再用白天比黑夜短的时间除以黑夜时长即可。 【详解】24÷（3＋5） ＝24÷8 ＝3（小时） 3×3＝9（小时） 5×3＝15（小时） （15－9）÷15×100% ＝6÷15×100% ＝0.4×100% ＝40% 因此，这一天北京地区的白天时长约是（9）小时，白天比黑夜短（40）%。 10． 反 正 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】分析可知，已知a，b都不为0，如果ab＝9（一定），则a和b成反比例；如果a＝9b，则a÷b＝9（一定），那么a和b成正比例。 11． 9 7 15 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 根据等式的性质1，可以得出表示A、F、C、B的式子，再代入要求的式子中，计算出结果即可。 【详解】（1）A－B＝2，A－B＋B＝2＋B，则A＝2＋B； F＋B＝7，F＋B－B＝7－B，则F＝7－B； 把A＝2＋B，F＝7－B代入A＋F中，可得： A＋F＝2＋B＋7－B＝9； （2）C－E＝1，C－E＋E＝1＋E，则C＝1＋E； B＋E＝6，B＋E－E＝6－E，则B＝6－E； 把C＝1＋E，B＝6－E代入C＋B中，可得： C＋B＝1＋E＋6－E＝7； （3）C－B＝8，C－B＋B＝8＋B，则C＝8＋B； F＋B＝7，F＋B－B＝7－B，则F＝7－B； 把C＝8＋B，F＝7－B代入C＋F中，可得： C＋F＝8＋B＋7－B＝15。 所以，A＋F＝9，C＋B＝7，C＋F＝15。 【点睛】考查等式的性质1的应用、等量代换、用字母表示数以及字母表示式子的化简。 12．√ 【分析】根据奇数、偶数的意义以及奇数和偶数的运算性质，举例说明。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。 【详解】如：奇数3和5，3×5＝15，15是奇数； 奇数1和7，1×7＝7，7是奇数； 奇数5和偶数2，5×2＝10，10是偶数； 奇数1和偶数6，1×6＝6，6是偶数； 所以，奇数与奇数的积一定是奇数，奇数与偶数的积一定是偶数。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】由扇形统计图的特征可知，表示部分占整体的百分比情况选择扇形统计图比较合适，据此解答。 【详解】扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，要表示各大洲的面积占陆地总面积的百分比绘制扇形统计图最合适。 故答案为：√ 【点睛】掌握扇形统计图的特征是解答题目的关键。 14．√ 【分析】长方体的体积＝底面积×高。圆柱体的体积＝底面积×高。根据两个立体图形的底面积相等，高也相等时，举例验证体积是否相等。 【详解】两个立体图形的底面积相等，高也相等。设两个立体图形的底面积为S，高为h。 长方体的体积： 圆柱体的体积： 即，两个立体图形的体积相等。 故答案为：√ 15． × 【分析】命中率表示投篮命中的概率，反映的是大量投篮中的整体趋势，并不代表单次投篮的结果。李明命中率90%，只说明他投中的可能性大，但下一轮仍有10%的可能投不中；王平命中率30%，即有30%的可能投中。 因此，下一轮比赛的结果是不确定的。 【详解】命中率反映大量投篮中的整体趋势，不代表单次结果。李明有投不中的可能，王平也有投中的可能，所以下一轮投篮比赛李明不一定赢。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积公式均为底面积乘高，而圆锥的体积公式为底面积乘高再乘。因此，圆锥的体积不能用“底面积×高”直接计算。 【详解】长方体体积：底面积（长×宽）×高，符合公式； 正方体体积：底面积（棱长×棱长）×高，符合公式； 圆柱体积：底面积（圆面积）×高，符合公式； 圆锥体积：底面积×高×，不能用“底面积×高”直接计算； 因此，原说法错误。 故答案为：× 17．C 【解析】略 18．C 【分析】设柳树有x棵；把柳树的棵数看作单位“1”，杨树比柳树多20%，则杨树的棵数是柳树的（1＋20%）；用柳树的棵数×（1＋20%）＝杨树的棵数，列方程：x×（1＋20%）＝120； 或根据杨树比柳树多20%，用柳树的棵数×20%，求出杨树比柳树多的棵数，再加上柳树的棵数，就是杨树的棵数，列方程：x＋20%x＝120，据此解答。 【详解】A．x×（1＋20%）＝120，正确。 B．x＋20%x＝120，正确。 C．x÷（1－20%）＝120，错误。 杨树有120棵，比柳树多20%，柳树有多少棵？设柳树有x棵，则下列方程不正确的是x÷（1－20%）＝120。 故答案为：C 19．B 【分析】甲乙两地之间有3个站，则一共有5个站。每个站都能和剩余4个站组成一组，则共有5×4种组合，也就是需要准备5×4种车票。 【详解】5×4＝20（种），则一共需要准备20种不同的车票。 故答案为：B 20．A 【分析】根据题意，先写出等量关系：甲数＝乙数×2 － b；再通过等式变形，得到乙数＝（甲数＋b）÷2。 【详解】由分析可知： a＝乙数×2 － b a＋b＝乙数×2－b＋b a＋b＝乙数×2 乙数×2＝ a＋b 乙数×2÷2＝（a＋b）÷2 乙数＝（a＋b）÷2 21．C 【分析】先根据底面周长公式C＝2πr（π取3.14）求出底面半径，再根据圆柱的体积公式S＝πr2h求出水桶容积（1立方分米＝1升），最后将容积和80升对比，若容积小于80升则不能盛下，反之则能盛下。 【详解】半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（分米） 体积：3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方分米） 75.36立方分米＝75.36升 75.36升＜80升 所以不能盛下。 22．5.1；10；120；2.48； 0.92；0.02；15；160 【解析】略 23．；30；214 【分析】第一题按照四则运算顺序，先算乘法，再算加法； 第二题把18×12看成一个整体，然后再利用乘法分配律进行简便计算； 第三题先将利用乘法分配律进行简便计算，再和后面的再次利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ 24．；；  ； 【分析】（1）根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将比例式转化为方程，方程两边同时除以求解； （2）先将算式写成比例的形式，再利用比例的基本性质，内项积等于外项积，将比例式转化为方程，方程两边同时除以10求解； （3）先将百分数化为分数，再利用等式的性质两边先同时减去3.5，再除以求解； （4）利用等式的性质，两边先同时加上，再除以求解。 【详解】0.8∶x＝1.2∶4.5 解：1.2x＝0.8×4.5 x＝ x ＝ x ＝ x＝3 解：5∶6＝25∶2x 10x＝150 10x÷10＝150÷10 x＝15 解：3.5＋x＝4.1 3.5－3.5＋x＝4.1－3.5 x＝ x÷ x× x＝4 解：x－ x＝ x÷ x＝ x＝ 25．9平方厘米 【分析】观察图形发现，先计算出上底为4厘米，下底为6厘米，高为3厘米的整个梯形的面积，再减去底为4厘米，高为3厘米的空白三角形的面积，得到阴影部分的面积。 【详解】（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 15－6＝9（平方厘米） 因此，这个阴影部分的面积为9平方厘米。 26．见详解 【分析】（1）补全轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形。 （2）根据旋转的特征，区域A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，把区域A的各顶点向左平移6格，然后依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）（3）见下图： 27．（1）北偏西45；600； （2）见详解； （3）见详解 【分析】（1）图中单位长度表示200米，描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置； （2）以小明家为观测点，在小明家的正南往西偏转60°方向上截取600÷200＝3个单位长度，标出角度，终点处标注公园； （3）以小明家为观测点，在小明家的正东往北偏转40°方向上截取500÷200＝2.5个单位长度，标出角度，终点处标注超市。 【详解】（1）以小明家为观测点，学校在小明家的北偏西45°方向的200×3＝600米处。 （2）（3）作图如下： 28．790台 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。先分别计算第一天和第二天卖出的台数，再将结果相加，得到总台数。 【详解】1000×＝＝＝350（台） 1000×＝＝＝440（台） 350＋440＝790（台） 答：两天一共卖出冰箱790台。 29．210人 【分析】把要求的总人数看作单位“1”，增加20人后，参加人数是总人数的，则增加人数对应的总人数的（－），求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法解答。 【详解】20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷ ＝20× ＝210（人） 答：六年级一共有210人。 30．157立方厘米 【分析】根据题意，切开相同的两半后，与原来圆锥的表面积相比增加了两个等腰三角形。且等腰三角形的底是圆锥底面直径。用60除以2，算出一个等腰三角形的面积。再用面积×2÷底＝等腰三角形的高。也是圆锥的高。最后根据圆锥的体积V＝πr 2h，代入计算即可。 【详解】60÷2＝30（平方厘米） 30×2÷（5×2） ＝60÷10 ＝6（厘米） ×3.14×52×6 ＝×3.14×25×6 ＝3.14×25×（×6） ＝78.5×2 ＝157（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是157立方厘米。 31．2400 平方米 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，分别把数据代入公式计算，求出球场的实际长和实际宽，再将单位换算成米，最后根据长方形面积公式＝长×宽计算实际面积。 【详解】实际的长： 6÷ ＝6×1000 ＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 实际的宽： 4÷ ＝4×1000 ＝4000（厘米） 4000厘米＝40米 实际面积： 60×40＝2400（平方米） 答：这个球场的实际面积是2400平方米。 32．(1)300 (2)见详解 (3)50% 【分析】（1）将六年级总人数当作单位“1”，用已知的喜欢一类书籍的人数÷对应百分数可算出总人数。 （2）总人数×对应百分数＝具体人数，具体人数÷总人数×100%＝对应百分数，据此计算出统计图空白部分，再根据人数画出对应直条。 （3）将最喜欢文艺类的人数看作单位“1”，最喜欢两类人数之差÷最喜欢文艺类的人数×100%可计算出。 【详解】（1）24÷8% ＝24÷0.08 ＝300（人） 六年级一共有300人。 （2）300×30%＝90（人） 36÷300×100% ＝0.12×100% ＝12% 15÷300×100% ＝0.05×100% ＝5% （3）（135－90）÷90×100% ＝45÷90×100% ＝50% 答：最喜欢漫画类的人数比最喜欢文艺类的人数多50%。 学科网（北京）股份有限公司 $