精品解析：江苏苏北七市2026届高三下学期考前调研测试物理试题

2026届高三第三次调研测试 物理 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共6页，满分为100分，考试时间为75分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。 3．请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5．如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑加粗。 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 我国首颗配置柔性机械臂的“驭星三号”卫星在540 km高的圆轨道上运行，成功给另一卫星加注燃料，“驭星三号”质量减小，仍在原轨道上运行。完成加注的“驭星三号”卫星（　　） A. 周期变小 B. 速度变小 C. 向心加速度变小 D. 受地球引力变小 2. 如图所示，用棉线连接花盆土壤与盆底储水，棉线可将水从低处吸至土壤中，为绿植持续供水。则（　　） A. 水不浸润棉线 B. 水不浸润土壤 C. 棉线为绿植供水利用了毛细现象 D. 用空塑料笔芯替代棉线也可为绿植供水 3. 沿方向从点水平抛出一小钢球，用频闪照相拍摄小球运动情况，小球抛出时相机刚好闪光，得到的频闪照片可能是（　　） A. B. C. D. 4. 家用路由器的信号发射装置中有振荡电路，其中的电容器长期使用后，电介质老化导致介电常数降低，则（　　） A. 电容器的电容变大 B. 电容器的电容不变 C. 电路振荡频率变大 D. 电路振荡频率不变 5. “探究气体等温变化的规律”的实验装置如图所示，实验中（　　） A. 使用润滑油主要目的是密封气体 B. 需要测量柱塞的直径 C. 用手握住注射器使装置稳定 D. 向上移动柱塞后压力表示数变大 6. 室内声音会引起窗户轻微振动，用不可见激光射向窗户，因窗户振动引起反射激光频率随之变化，通过分析反射激光可还原室内语音内容。这是利用激光的（　　） A. 折射现象 B. 衍射现象 C. 偏振现象 D. 多普勒效应 7. 如图所示，在一个半径为的圆形泡沫板中心处垂直插有一个大头针，泡沫板浮在液面上。大头针露在外面的长度为，液面上方的各个方向恰好看不到大头针。从液面上方可看到大头针的操作是（　　） A. 增大半径 B. 增大长度 C. 将泡沫板向右平移 D. 将泡沫板往下压一点 8. 如图所示，水平面内两光滑长直金属导轨平行放置，金属棒、垂直放置在导轨上，虚线左右两侧分别存在方向竖直向上和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小相等。现给棒水平向左的初速度，忽略导轨电阻，则整个过程中（　　） A. 棒向左运动 B. 棒向右先加速后匀速运动 C. 棒减少的动能等于棒增加的动能 D. 棒减少的动能等于回路中产生的内能 9. 如图所示，相互平行的水平金属板、、分别与两个相同的电源相连，、两板上开的小孔在同一竖直线上。一电子从靠近板的位置由静止开始运动，恰好能到达板，不计电子重力。将板上移至水平虚线处，由处静止释放的电子（　　） A. 到达板时速度减小 B. 能穿过板上的小孔 C. 到达板的时间不变 D. 到达板的时间增大 10. 如图所示，水平面上点左侧光滑，右侧粗糙，质量均匀的木板右端在点，在水平面上以某初速度向右运动，恰好全部进入点右侧。若减小初速度，木板仍从点向右运动，则木板运动（　　） A. 时间不变 B. 时间减小 C. 位移不变 D. 位移增大 11. 如图所示，在水平圆盘上从圆心沿半径方向开有一光滑细槽，在槽内一根细线一端固定于点，另一端连接小球，轻弹簧一端连接小球，另一端固定在圆盘边缘。圆盘始终绕过圆心的竖直轴匀速转动，小球位于点，弹簧处于原长。现烧断细线，小球在槽内、间来回运动，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A. 小球速度方向始终与细槽垂直 B. 小球加速度方向始终指向点 C. 小球和弹簧组成的系统机械能守恒 D. 从到过程，槽对球做的功大于弹簧弹性势能增量 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某实验小组测量一电阻的阻值。 （1）先用多用电表测量的阻值，用“”挡测量时，指针位置如图甲所示，则电阻值为_______。 （2）用如图乙所示电路测量该电阻，其中G为电流计，零刻度在中间位置。主要操作步骤如下： ①正确连接电路，将滑动变阻器滑片移至_______（选填“左”或“右”）端，滑动变阻器调至阻值最大； ②闭合开关S，调节滑片至某位置，调节使G示数为零； ③减小阻值，观察G的指针偏转情况，调节使G示数为零； ④重复步骤③，直到阻值减为零时，G示数为零； ⑤读出电压表示数和电流表示数。 （3）根据实验数据可得_______（用所测量物理量的符号表示）。 （4）在步骤③中，根据G的指针偏转方向判断出G中电流方向由指向，则应将阻值调_______（选填“大”或“小”），使G示数为零。 （5）小明认为，实验中电压表内阻对电阻的测量值有影响。你_______（选填“同意”或“不同意”）他的观点，理由是_______。 13. 如图所示，一质量为的小物块从固定斜面顶端由静止开始做匀加速运动，加速度大小为。已知斜面长为、倾角为，重力加速度为。求： （1）物块运动到斜面底端时的速度大小； （2）物块与斜面间的摩擦力大小。 14. 我国钍基熔盐堆技术达到世界领先水平。反应堆中（钍核）发生衰变生成（镤核）。已知钍233核的质量为，镤233核的质量为，电子的质量为，钍233的半衰期，真空中光速为。 （1）求质量的钍233，经过时间剩余钍233的质量； （2）写出发生衰变生成的方程式，并求一个钍233核发生衰变释放的能量。 15. 如图所示，一有界匀强磁场垂直于纸面向里，其边界是以为圆心、半径为的圆，直径，四分之一圆弧处有吸收装置。在匀强磁场外侧有环形有界均匀辐向电场，电场方向指向点，环形边界间的电压为（可调）。处不断有带电粒子飘入电场，粒子的初速度几乎为零，经电场加速后从点沿方向进入磁场，当时粒子经磁场偏转后直接运动到点，最终到达区域均被吸收。已知带电粒子的质量为、电荷量为，粒子在电场中运动时间极短，不计粒子的重力及粒子间相互作用。 （1）求粒子从点进入磁场时的速度大小； （2）求磁感应强度大小； （3）当电压从连续增加到过程中（时间足够长），粒子仍从处飘入电场，求磁场边界有粒子穿越部分的弧长。 16. 一质量均匀的圆形光滑细管静置在足够大的光滑水平面上，管的质量为，半径为，圆管直径两端有质量均为的小球、，俯视图如图所示。现使两球同时以初速度向右运动，两球从开始运动到发生第一次碰撞过程中，管的位移为。已知重力加速度为，两球间的碰撞均为弹性碰撞，求： （1）水平面对管的支持力大小及球开始运动时加速度大小； （2）两球从开始运动到刚要发生第一次碰撞过程中，管对球做的功； （3）两球从开始运动到第次碰撞过程中，管运动时间及位移大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高三第三次调研测试 物理 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共6页，满分为100分，考试时间为75分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。 3．请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5．如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑加粗。 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 我国首颗配置柔性机械臂的“驭星三号”卫星在540 km高的圆轨道上运行，成功给另一卫星加注燃料，“驭星三号”质量减小，仍在原轨道上运行。完成加注的“驭星三号”卫星（　　） A. 周期变小 B. 速度变小 C. 向心加速度变小 D. 受地球引力变小 【答案】D 【解析】 【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，满足公式 且卫星仍在原轨道运行，轨道半径为定值。 A．由公式推导得，周期与卫星质量无关，不变则周期不变，故A错误； B．由公式推导得，线速度与卫星质量无关，不变则线速度不变，故B错误； C．由公式推导得，向心加速度与卫星质量无关，不变则向心加速度不变，故C错误； D．地球对卫星的引力，卫星加注后质量减小，其余量不变，因此受到的地球引力变小，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，用棉线连接花盆土壤与盆底储水，棉线可将水从低处吸至土壤中，为绿植持续供水。则（　　） A. 水不浸润棉线 B. 水不浸润土壤 C. 棉线为绿植供水利用了毛细现象 D. 用空塑料笔芯替代棉线也可为绿植供水 【答案】C 【解析】 【详解】A．水能从盛水容器通过棉线到盆栽，水浸润棉线，故A错误； B．棉线能将水吸到土壤中，说明水是浸润土壤的，否则水无法进入土壤，故B错误； C．棉线中有很多细小的缝隙，水在这些缝隙中会因为毛细现象上升，从而为绿植供水，故C正确； D．空塑料笔芯的内壁一般不浸润水，而且内部的空间较大，无法形成明显的毛细现象，不能替代棉线供水，故D错误。 故选C。 3. 沿方向从点水平抛出一小钢球，用频闪照相拍摄小球运动情况，小球抛出时相机刚好闪光，得到的频闪照片可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】小球做平抛运动，则水平方向做匀速运动，相等时间内的水平位移相等；竖直方向做初速度为零的匀加速运动，则在相等时间内的下落的竖直高度之比为1:3:5……，由图可知，只有A符合上述规律。 故选A。 4. 家用路由器的信号发射装置中有振荡电路，其中的电容器长期使用后，电介质老化导致介电常数降低，则（　　） A. 电容器的电容变大 B. 电容器的电容不变 C. 电路振荡频率变大 D. 电路振荡频率不变 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据平行板电容器电容决定式，介电常数降低，极板正对面积、极板间距不变，因此电容减小，故AB错误； CD．振荡电路的固有频率公式为，电感不变，减小，则减小，频率变大，故C正确，D错误。 故选C。 5. “探究气体等温变化的规律”的实验装置如图所示，实验中（　　） A. 使用润滑油主要目的是密封气体 B. 需要测量柱塞的直径 C. 用手握住注射器使装置稳定 D. 向上移动柱塞后压力表示数变大 【答案】A 【解析】 【详解】A．在注射器柱塞上涂润滑油，主要目的是密封气体，防止漏气，保证封闭气体的质量不变，同时也起到润滑减小摩擦的作用，故A正确； B．根据玻意耳定律，由于注射器横截面积不变，体积，实验只需验证与成反比即可，不需要测量柱塞直径来计算面积，故B错误； C．实验要求气体温度保持不变，用手握住注射器会使气体温度升高，破坏等温条件，故C错误； D．向上移动柱塞，封闭气体体积增大，根据可知气体压强减小，压力表示数变小，故D错误。 故选A。 6. 室内声音会引起窗户轻微振动，用不可见激光射向窗户，因窗户振动引起反射激光频率随之变化，通过分析反射激光可还原室内语音内容。这是利用激光的（　　） A. 折射现象 B. 衍射现象 C. 偏振现象 D. 多普勒效应 【答案】D 【解析】 【详解】A．折射现象是光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生偏折的现象，与题干中反射光频率随振动变化的描述无关，故A错误； B．衍射现象是波遇到障碍物后绕过障碍物继续传播的现象，不涉及波的频率变化，故B错误； C．偏振现象是横波的振动方向局限于特定方向的现象，与频率变化无关，故C错误； D．多普勒效应的本质是波源或观测者（或反射面）存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化，本题中振动的窗户相当于反射激光的“运动波源”，会导致反射激光的频率随窗户振动发生变化，符合多普勒效应的特征，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，在一个半径为的圆形泡沫板中心处垂直插有一个大头针，泡沫板浮在液面上。大头针露在外面的长度为，液面上方的各个方向恰好看不到大头针。从液面上方可看到大头针的操作是（　　） A. 增大半径 B. 增大长度 C. 将泡沫板向右平移 D. 将泡沫板往下压一点 【答案】B 【解析】 【详解】由题可知，此时刚好发生全反射，作出全反射的光路图如下 由几何知识可得，临界角的正切值为 A．半径r增大时，增大，入射角会大于临界角，更易发生全反射，还是看不到大头针，故A错误； B．h增大时，减小，入射角小于临界角，光线能射出液面，就可以看到大头针，故B正确； C．将泡沫板向右平移，不影响光路，入射角仍等于临界角，还是看不到大头针，故C错误； D．将泡沫板往下压一点，h减小，入射角增大，大于临界角，仍发生全反射，还是看不到大头针，故D错误。 故选B。 8. 如图所示，水平面内两光滑长直金属导轨平行放置，金属棒、垂直放置在导轨上，虚线左右两侧分别存在方向竖直向上和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小相等。现给棒水平向左的初速度，忽略导轨电阻，则整个过程中（　　） A. 棒向左运动 B. 棒向右先加速后匀速运动 C. 棒减少的动能等于棒增加的动能 D. 棒减少的动能等于回路中产生的内能 【答案】B 【解析】 【详解】A．ab 棒向左运动切割磁感线，根据右手定则，感应电动势方向为 b→a，回路中产生顺时针方向的感应电流。cd 棒中电流方向为 c→d，所处磁场方向竖直向下，根据左手定则，cd 棒受到水平向右的安培力，故 cd 棒向右运动，故A错误； B．cd 棒在向右的安培力作用下向右加速运动，同时切割磁感线产生感应电动势。cd 棒向右运动，磁场向下，根据右手定则，其感应电动势方向为 d→c。回路总电动势 随着 cd 棒速度  增大，ab 棒受向右的安培力（阻力）减速，减小，总电动势 E 减小，电流 I 减小，安培力 F=BIL 减小。当时，E=0，I=0，安培力为零，cd 棒做匀速运动。所以 cd 棒向右先加速后匀速运动，故B正确； CD．根据能量守恒定律，整个过程中，ab 棒减少的动能等于 cd 棒增加的动能与回路中产生的焦耳热（内能）之和，即 故 ab 棒减少的动能大于 cd 棒增加的动能，故CD错误； 故选B。 9. 如图所示，相互平行的水平金属板、、分别与两个相同的电源相连，、两板上开的小孔在同一竖直线上。一电子从靠近板的位置由静止开始运动，恰好能到达板，不计电子重力。将板上移至水平虚线处，由处静止释放的电子（　　） A. 到达板时速度减小 B. 能穿过板上的小孔 C. 到达板的时间不变 D. 到达板的时间增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．电子从O到B板，根据动能定理 AB间电压始终为，因此到达B板的速度，A错误； B．对电子从O到C板全过程，动能定理 总功始终为0，因此电子到达C板时速度仍为0，恰好到达C板，不能穿过小孔，B错误； CD．AB段匀加速：加速度 位移 解得​​，即​与​成正比。 BC段匀减速：加速度大小 同理可得减速到0的时间，即与​成正比。 总时间，不变，因此总时间不变，C正确，D错误。 故选 C。 10. 如图所示，水平面上点左侧光滑，右侧粗糙，质量均匀的木板右端在点，在水平面上以某初速度向右运动，恰好全部进入点右侧。若减小初速度，木板仍从点向右运动，则木板运动（　　） A. 时间不变 B. 时间减小 C. 位移不变 D. 位移增大 【答案】A 【解析】 【详解】AB．设木板总长为，总质量为。当木板向右运动位移为时，进入粗糙区域的长度为，滑动摩擦力 合力的大小与位移成正比，方向与位移方向相反 符合简谐运动的动力学特征，简谐运动的周期与振幅（初速度大小）无关。 木板从（点，平衡位置，初速度最大）向右运动到速度减为0（最大位移处），刚好是简谐运动的​周期 总运动时间​​，与初速度无关，因此减小初速度后，运动总时间不变，A正确，B错误。 CD．总位移（停下来时进入粗糙区的长度）等于简谐运动的振幅，初速度减小，总位移减小，故C、D错误。 故选 A。 11. 如图所示，在水平圆盘上从圆心沿半径方向开有一光滑细槽，在槽内一根细线一端固定于点，另一端连接小球，轻弹簧一端连接小球，另一端固定在圆盘边缘。圆盘始终绕过圆心的竖直轴匀速转动，小球位于点，弹簧处于原长。现烧断细线，小球在槽内、间来回运动，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A. 小球速度方向始终与细槽垂直 B. 小球加速度方向始终指向点 C. 小球和弹簧组成的系统机械能守恒 D. 从到过程，槽对球做的功大于弹簧弹性势能增量 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球参与了两个分运动：随圆盘绕O点转动的切向运动和沿细槽的径向运动。小球的速度是这两个分速度的矢量和，方向并不始终与细槽垂直（只有在、Q两点径向速度为零时，速度才与细槽垂直），故A错误；  B．小球的加速度由两部分组成∶径向加速度（由弹簧弹力和圆盘转动的向心效应共同决定） 和切向加速度（由槽的作用力产生），二者矢量合成后，合加速度方向不始终指向O点，故B错误； C．对于小球和弹簧组成的系统，除了弹簧弹力做功外，槽壁对小球有弹力作用，且小球在切向有位移，槽壁弹力对小球做功，所以系统的机械能不守恒，故C错误； D．从P到Q的过程，弹簧被拉伸，弹簧弹性势能增加（即），；小球在P、Q两点的径向速度为 0，但切向速度增大，即小球动能增加（即），根据功能关系，槽对球做的功等于系统机械能的增量，即 可知，故D正确。 故选D。 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某实验小组测量一电阻的阻值。 （1）先用多用电表测量的阻值，用“”挡测量时，指针位置如图甲所示，则电阻值为_______。 （2）用如图乙所示电路测量该电阻，其中G为电流计，零刻度在中间位置。主要操作步骤如下： ①正确连接电路，将滑动变阻器滑片移至_______（选填“左”或“右”）端，滑动变阻器调至阻值最大； ②闭合开关S，调节滑片至某位置，调节使G示数为零； ③减小阻值，观察G的指针偏转情况，调节使G示数为零； ④重复步骤③，直到阻值减为零时，G示数为零； ⑤读出电压表示数和电流表示数。 （3）根据实验数据可得_______（用所测量物理量的符号表示）。 （4）在步骤③中，根据G的指针偏转方向判断出G中电流方向由指向，则应将阻值调_______（选填“大”或“小”），使G示数为零。 （5）小明认为，实验中电压表内阻对电阻的测量值有影响。你_______（选填“同意”或“不同意”）他的观点，理由是_______。 【答案】（1）17 （2）左 （3） （4）大 （5） ①. 不同意 ②. 因为阻值减为零时，G示数为零，此时电压表示数就是待测电阻两端电压，而支路没有分流，所以电流表示数等于待测电阻的电流，计算没有误差，所以电压表内阻对电阻的测量值没影响。 【解析】 【小问1详解】 多用电表欧姆挡读数等于表盘示数乘以倍率，读数为 【小问2详解】 由图乙可知，滑动变阻器采用分压式接法，测量电路接在滑片与电源负极之间。为了保护电路，闭合开关前应使测量电路两端电压为零，故滑片应移至最左端。 【小问3详解】 实验步骤④中提到“直到阻值减为零时，示数为零”。当时，、两点被短接，电势相等，即。此时电压表并联在两端，测得电压为两端电压。电流表测得电流为流过的电流。根据欧姆定律可得 【小问4详解】 电流计中电流方向由指向，说明点电势高于点电势，即。为了使示数为零，需要降低点电势，应将阻值调大，增大分压。 【小问5详解】 [1]不同意； [2]略。 13. 如图所示，一质量为的小物块从固定斜面顶端由静止开始做匀加速运动，加速度大小为。已知斜面长为、倾角为，重力加速度为。求： （1）物块运动到斜面底端时的速度大小； （2）物块与斜面间的摩擦力大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由匀变速直线运动规律可得 解得 【小问2详解】 由牛顿第二定律可得 解得 14. 我国钍基熔盐堆技术达到世界领先水平。反应堆中（钍核）发生衰变生成（镤核）。已知钍233核的质量为，镤233核的质量为，电子的质量为，钍233的半衰期，真空中光速为。 （1）求质量的钍233，经过时间剩余钍233的质量； （2）写出发生衰变生成的方程式，并求一个钍233核发生衰变释放的能量。 【答案】（1）1.0×10-6 kg （2）； 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，时间 即经过的时间钍233进行了3次衰变，所以剩余钍233的质量为 【小问2详解】 根据质量数和电荷数守恒可知，发生衰变生成的核反应方程为 由质能方程可得一个钍233核发生衰变释放的能量为 15. 如图所示，一有界匀强磁场垂直于纸面向里，其边界是以为圆心、半径为的圆，直径，四分之一圆弧处有吸收装置。在匀强磁场外侧有环形有界均匀辐向电场，电场方向指向点，环形边界间的电压为（可调）。处不断有带电粒子飘入电场，粒子的初速度几乎为零，经电场加速后从点沿方向进入磁场，当时粒子经磁场偏转后直接运动到点，最终到达区域均被吸收。已知带电粒子的质量为、电荷量为，粒子在电场中运动时间极短，不计粒子的重力及粒子间相互作用。 （1）求粒子从点进入磁场时的速度大小； （2）求磁感应强度大小； （3）当电压从连续增加到过程中（时间足够长），粒子仍从处飘入电场，求磁场边界有粒子穿越部分的弧长。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由动能定理可得 解得 【小问2详解】 电压时，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，由下图可得 由洛伦兹力提供向心力可得 解得 【小问3详解】 电压时，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，由动能定理可得 由洛伦兹力提供向心力可得 解得 设磁场中运动半径在和间的粒子第一次穿越边界区域的弧长为，则 如下图，由几何关系可得 同理，粒子第一次返回磁场后，第二次穿越磁场边界区域的弧长为，则， 粒子第二次返回磁场后，第三次穿越磁场边界区域的弧长为，则， 粒子穿越磁场边界的弧长 16. 一质量均匀的圆形光滑细管静置在足够大的光滑水平面上，管的质量为，半径为，圆管直径两端有质量均为的小球、，俯视图如图所示。现使两球同时以初速度向右运动，两球从开始运动到发生第一次碰撞过程中，管的位移为。已知重力加速度为，两球间的碰撞均为弹性碰撞，求： （1）水平面对管的支持力大小及球开始运动时加速度大小； （2）两球从开始运动到刚要发生第一次碰撞过程中，管对球做的功； （3）两球从开始运动到第次碰撞过程中，管运动时间及位移大小。 【答案】（1） （2） （3）①；②（n取奇数）；（n取偶数） 【解析】 【小问1详解】 对整体受力分析，可得 a球的加速度大小 【小问2详解】 在水平面上，设初速度方向为方向，与初速度垂直方向为y方向，第一次两球刚要碰撞时细管的速度大小为，则两球的水平分速度也为，两球沿y方向的分速度大小为，由系统动量守恒可得 由系统机械能守恒可得 对a球，由动能定理可得 解得 【小问3详解】 ①设两球第一次碰撞前某时刻细管的速度大小为，两球的水平分速度大小为，从开始运动到发生第一次碰撞的时间为，由系统水平方向动量守恒可得 取极短时间，则 由微元求和可得 即，其中为球在时间内沿x方向的位移，又 可得 管运动的时间 ②若n是奇数，设管运动的时间t内位移为x，小球沿x方向的位移为，由微元求和可得 即 又 管运动的位移大小为（n取奇数） 若n是偶数，设管运动的时间t内位移为，小球沿x方向的位移为， 管运动的位移大小为（n取偶数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $