精品解析：2025届江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学高三下学期考前预测物理试题

南航苏州附中2024-2025学年第二学期高三年级三模适应性练习 物理 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（4*11=44分） 1. 如图所示为电子在场中运动的初速度v的四种情况，其中电子的德布罗意波长变长的是（ ） A. 沿着与电场相反的方向 B. 沿着电场方向 C. 沿着磁场方向 D. 垂直于磁场方向 2. 探究两个互成角度的力的合成规律，实验原理图如甲、乙图示，实验结果所画出的力的图示如图丙所示，下列说法正确的是（ ） A. 此实验的思想方法是控制变量法 B. 甲、乙两图橡皮条的下端点可以不在同一点 C. 根据甲、乙两图的钩码数量关系可得乙图角α与角β的关系为 D. 图丙中F是力F1和F2的实际测量值，F'是力F1和F2的理论值 3. 某小组用图甲装置进行双缝干涉实验，调节完毕后，在屏上观察到如图乙所示竖直条纹。下列说法正确的是（　　） A. 装置中的双缝沿水平方向放置 B. 仅向右移动单缝，使之靠近双缝，干涉条纹间距将变大 C. 仅更换双缝间距更小的双缝，干涉条纹间距将变大 D. 仅将红色滤光片换为绿色滤光片，干涉条纹间距将变大 4. 在“研究温度不变时气体压强跟体积关系”的实验时，推动活塞，注射器内空气体积减小，多次测量得到注射器内气体的图线，如图实线是一条双曲线，虚线为实验所得图线。环境温度保持不变，发现实验所得图线与玻意耳定律明显不符，造成这一现象的可能原因是（　　） A. 实验时用手握住注射器 B. 实验时缓慢推动活塞 C. 注射器没有保持水平 D. 推动活塞过程中有气体泄漏 5. 有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b在地球的近地圆轨道上正常运行；c是地球静止卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是 A. a的向心加速度大于b的向心加速度 B. 四颗卫星的速度大小关系是：va＞vb＞vc＞vd C. 在相同时间内d转过的弧长最长 D. d的运动周期可能是30h 6. 一定质量的理想气体，由温度为T1的状态1经等容变化到温度为T2的状态2，再经过等压变化到状态3，最后变回到初态1，其变化过程如图所示，则（　　） A. 从1到2过程中，气体对外做功，内能减小 B. 从2到3过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 C. 从1到2到3到再回到1的过程中，气体一定从外界吸热 D. 从3到1过程中，气体分子数密度变大，内能不变 7. 如图所示，质量分布均匀的软绳A一端固定在竖直放置的轻杆上端。当软绳随着轻杆一起在水平面内以一定角速度转动时，轻绳形状下列图像正确的是（　　） A B. C. D. 8. 如图所示，电阻为r的金属直角线框abcd放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，a、b两点连线与磁场垂直，ab、cd长均为l，bc长为2l，定值电阻阻值为R。线框绕ad连线以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时，bc边垂直纸面向外运动，则（　　） A. 线框每转一圈，回路电流方向改变一次 B. 定值电阻两端的电压为 C. 线框内电流方向为dcba D. 八分之一周期内通过R的电荷量为 9. 一个带电粒子（不计重力）射入一点电荷的电场中，粒子运动的轨迹如图实线所示，图中虚线是同心圆弧，表示电场中的等势面，下列判断正确的是（　　） A. 粒子在a点电势能一定大于在b点的电势能 B. 粒子在b点的速率一定大于在a点的速率 C. 粒子在a点和c点的动能相等 D. 粒子在b点所受的电场力小于在a点所受的电场力 10. 如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B，如图乙所示，物体A以的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则（　　） A. 此过程中，A物体均做加速度越来越大的减速运动，直至速度为零 B. 物体A的质量为2m C. 弹簧压缩量最大时，两种情况下弹簧对A物体冲量大小之比为3∶2 D. 弹簧压缩量最大时的弹性势能为 11. 如图所示，光滑圆管竖直固定在水平匀强磁场中，一带正电小球从管口静止开始下落，圆管对小球的冲量I随下落时间t和下落高度h关系图像中正确的是（　　） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 12. 如图所示，在验证机械能守恒定律的实验中，甲、乙两位同学分别采用了不同的实验装置：甲同学主要利用光电计时器。如图（a）所示，将一直径为、质量为的金属球由处静止释放，下落过程中能通过处正下方、固定于处的光电门，测得、间的距离为，光电计时器记录下金属球通过光电门的时间为，当地的重力加速度为，通过计算小球减少的重力势能和增加的动能来验证机械能守恒定律。 乙同学利用打点计时器，如图（c）所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物A和B，在B下面再挂重物C。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，验证重物A、B、C组成的系统机械能守恒。 （1）由图（b）可知，游标卡尺测得小球的直径d=_______cm。 （2）乙同学某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图（d）所示，A、B、C为三个相邻计时点。则打下B点时重物的速度大小为vB=_______m/s（结果保留三位有效数字）。 （3）甲同学某次实验测得小球质量为1kg，A、B间的距离H=0.21m，小球通过光电门的时间为t=9.3×10-3s，在此过程中小球重力势能减少量ΔEp=_______J，小球动能增加量ΔEk=_______J（g取10m/s2）。 （4）乙同学实验中，已知重物A和B的质量均为M，钩码C的质量为m，某次实验测得重物A由静止上升高度为h时，对应的速度大小为v，取重力加速度为g，则验证系统机械能守恒定律的表达式是_______（用g、h、M、m、v表示）。 13. 一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，t=0时刻波动图像如图甲所示，其中处于处的质点A的振动图像如图乙所示，此时振动恰好传播到的质点处，A、B两点均在x轴上，两者相距。求： （1）这列波的传播速度； （2）质点B从t=0时刻开始10s内运动的路程和10s时的位移。 14. 研究表明，新冠病毒耐寒不耐热，温度在超过56℃时，30分钟就可以灭活。如图，含有新冠病毒的气体被轻质绝热活塞封闭在绝热汽缸下部内，汽缸顶端有一绝热阀门，汽缸底部接有电热丝。缸内被封闭气体初始温度℃，活塞位于汽缸中央，与底部的距离，活塞和汽缸间的摩擦不计。 （1）若阀门始终打开，电热丝通电一段时间，稳定后活塞与底部的距离，持续30分钟后，试分析说明内新冠病毒能否被灭活？ （2）若阀门始终闭合，电热丝通电一段时间，给缸内气体传递了的热量，稳定后气体内能增加了，求此过程气体的内能增加量。 15. 如图，质量为1kg、足够长的长木板B静止在光滑水平地面上，在距长木板右端距离为x处有一固定挡板C，质量为0.5kg的小滑块A从长木板的左端以大小为6m/s的初速度滑上长木板，物块与长木板间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取，木板B与挡板C的碰撞过程中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略不计，求： （1）若在B与C碰撞前A与B已相对静止，则x至少为多少； （2）若要使B与C只发生一次碰撞，则x应满足什么条件； （3）若，则B与C会碰撞几次。 16. 如图所示，坐标系xOy平面在纸面内，在的区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，的区域Ⅰ和的区域Ⅱ的磁感应强度大小分别为和。大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从原点O在坐标平面内向与x正方向成角射入，粒子的速度大小相等，方向随角度均匀分布。沿y轴正方向射入的粒子在点垂直两磁场的边界射入区域Ⅱ。不计粒子的重力和粒子间的相互作用。 （1）求粒子从原点O射入磁场时的速度大小v； （2）若在两磁场分界处有一垂直于xOy平面的足够大竖直挡板，求打到挡板上的粒子数占总粒子数的百分比； （3）若粒子在区域Ⅱ中受到与速度大小成正比、方向相反的阻力，比例系数为k，观察发现沿y轴正方向射入的粒子，射入区域Ⅱ后粒子轨迹呈螺旋状并恰好运动到与两磁场的边界相切于Q点停下（未画出），求该粒子由P点运动到Q点的时间t及该粒子在区域Ⅱ中运动轨迹的长度l。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南航苏州附中2024-2025学年第二学期高三年级三模适应性练习 物理 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（4*11=44分） 1. 如图所示为电子在场中运动的初速度v的四种情况，其中电子的德布罗意波长变长的是（ ） A. 沿着与电场相反的方向 B. 沿着电场方向 C 沿着磁场方向 D. 垂直于磁场方向 【答案】B 【解析】 【详解】AB．当电子沿着与电场相反的方向运动时，电子将做加速运动，动量增大，根据 可知，此时电子的德布罗意波波长变短。当电子沿着与电场相同的方向运动时，电子将做减速运动，动量减小，所以电子的德布罗意波波长变长，故A错误，B正确； C．当电子沿着磁场方向运动时，不受洛伦兹力，所以电子的动量不变，由AB选项分析可知，此时电子的德布罗意波波长不变，故C错误； D．当电子垂直于磁场方向运动时，受洛伦兹力，但洛伦兹力只改变速度的方向不改变速度的大小，所以电子的动量不变，由AB选项分析可知，此时电子的德布罗意波波长不变，故D错误。 故选B。 2. 探究两个互成角度的力的合成规律，实验原理图如甲、乙图示，实验结果所画出的力的图示如图丙所示，下列说法正确的是（ ） A. 此实验的思想方法是控制变量法 B. 甲、乙两图橡皮条的下端点可以不在同一点 C. 根据甲、乙两图的钩码数量关系可得乙图角α与角β的关系为 D. 图丙中F是力F1和F2的实际测量值，F'是力F1和F2的理论值 【答案】C 【解析】 【详解】AB．本实验中两个力作用效果与一个力的作用效果相同，通过分析两个力与一个力的关系，来验证平行四边形定则，因此该实验的思想方法是等效替代法；甲、乙两图橡皮条的下端点必须在同一点，才能使力的效果相同，故AB错误； C．图甲中橡皮条受到的拉力等于，图乙中的两个拉力分别等于和，根据勾股定理可知，图乙中两条绳子之间的夹角为，所以，故C正确； D．图丙中F是力F1和F2通过平行四边形定则做出来理论上的合力，是力F1和F2的实际测量值，故D错误。 故选C。 3. 某小组用图甲装置进行双缝干涉实验，调节完毕后，在屏上观察到如图乙所示的竖直条纹。下列说法正确的是（　　） A. 装置中的双缝沿水平方向放置 B. 仅向右移动单缝，使之靠近双缝，干涉条纹间距将变大 C. 仅更换双缝间距更小的双缝，干涉条纹间距将变大 D. 仅将红色滤光片换为绿色滤光片，干涉条纹间距将变大 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据图乙可知，装置中的双缝沿竖直方向放置，故A错误； B．根据双缝干涉的条纹间距公式，仅向右移动单缝，条纹间距不变，故B错误； C．仅更换双缝间距更小的双缝，d变小，干涉条纹间距将变大，故C正确； D．仅将红色滤光片换为绿色滤光片，波长变小，干涉条纹间距将变小，故D错误。 故选C。 4. 在“研究温度不变时气体压强跟体积关系”实验时，推动活塞，注射器内空气体积减小，多次测量得到注射器内气体的图线，如图实线是一条双曲线，虚线为实验所得图线。环境温度保持不变，发现实验所得图线与玻意耳定律明显不符，造成这一现象的可能原因是（　　） A. 实验时用手握住注射器 B. 实验时缓慢推动活塞 C. 注射器没有保持水平 D. 推动活塞过程中有气体泄漏 【答案】A 【解析】 【详解】由图像的特点可知压缩气体过程中p与V的乘积增大，所以造成这一现象的原因可能是实验时用手握住注射器或实验时迅速推动活塞，导致温度升高。 故选A。 5. 有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b在地球的近地圆轨道上正常运行；c是地球静止卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是 A. a的向心加速度大于b的向心加速度 B. 四颗卫星的速度大小关系是：va＞vb＞vc＞vd C. 在相同时间内d转过的弧长最长 D. d的运动周期可能是30h 【答案】D 【解析】 【详解】Ａ．因为ac的角速度相同，根据： a=ω2r 因a离地心的距离小于c离地心的距离，所以a的向心加速度小于c； b、c是围绕地球公转的卫星，根万用引力提供向心力： 得： 因b的轨道半径小于c的轨道半径，所以b的向心加速度大于c，综上分析可知，a的向心加速度小于b的向心加速度，故A错误； B．因为ac的角速度相同，根据： v=ωr 因a离地心的距离小于c离地心的距离，所以a的速度小于c； b、c、d是围绕地球公转的卫星，根万用引力提供向心力： 得： 因b的轨道半径最小，d的轨道半径最大，所以b的速度大于c，c的速度大于d，则vb＞vc＞vd，vb＞vc＞va，故B错误； C．因b的速度最大，则在相同时间内b转过的弧长最长，故C错误； D．c、d是围绕地球公转的卫星，根万用引力提供向心力： 得： 因d的轨道半径大于c的轨道半径，d的周期大于c，而c的周期是24h，则d的运动周期可能是30h，故D正确。 故选D. 6. 一定质量的理想气体，由温度为T1的状态1经等容变化到温度为T2的状态2，再经过等压变化到状态3，最后变回到初态1，其变化过程如图所示，则（　　） A. 从1到2过程中，气体对外做功，内能减小 B. 从2到3过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 C. 从1到2到3到再回到1的过程中，气体一定从外界吸热 D. 从3到1过程中，气体分子数密度变大，内能不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．从1到2过程中，气体体积不变，气体对外界不做功，压强增大，根据查理定律可知，气体温度升高，气体内能增大，故A错误； B．从2到3过程中，压强不变，体积增大，根据盖吕萨克定律可知，气体温度升高，气体分子运动的平均动能增大，单个气体分子撞击器壁的平均作用力增大，由于气体压强不变，则单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少，故B错误； C．图像中，图像与横轴所围几何图形的面积表示功，从1到2到3过程，气体体积增大，气体对外界做功，从3到1过程，气体体积减小，外界对气体做功，根据图像可知，从1到2到3过程气体对外界做的功大于从3到1过程外界对气体做功，即从1到2到3到再回到1的过程中，气体对外界做功，由于内能不变，根据热力学第一定律可知，气体一定从外界吸热，故C正确； D．从3到1过程中，气体体积减小，气体分子数密度变大，根据理想气体状态方程可知，从3到1过程中，气体温度降低，则气体内能减小，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，质量分布均匀的软绳A一端固定在竖直放置的轻杆上端。当软绳随着轻杆一起在水平面内以一定角速度转动时，轻绳形状下列图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设软绳上某一点距离末端的距离为，质量为，重力是，这段绳上端受到的张力的竖直分量应该平衡这个重力，即，水平方向，这段绳做圆周运动，向心力由张力的水平分量提供即，两式相除，得到，越靠近上端的点，与竖直方向的夹角越小。 故选C。 8. 如图所示，电阻为r的金属直角线框abcd放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，a、b两点连线与磁场垂直，ab、cd长均为l，bc长为2l，定值电阻阻值为R。线框绕ad连线以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时，bc边垂直纸面向外运动，则（　　） A. 线框每转一圈，回路电流方向改变一次 B. 定值电阻两端的电压为 C. 线框内电流方向dcba D. 八分之一周期内通过R的电荷量为 【答案】D 【解析】 【详解】A．每当线圈经过线圈平面与磁场垂直位置时电流方向改变一次，则线框每转一圈，回路电流方向改变二次，选项A错误； B．感应电动势的最大值 定值电阻两端的电压为，选项B错误； C．线框在转动过程中，bc边切割磁感线的方向在不断的变化，所以产生的是交流电，通过线框中电流方向在不断的变化，选项C错误； D．八分之一周期内通过R的电荷量为，选项D正确。 故选D。 9. 一个带电粒子（不计重力）射入一点电荷的电场中，粒子运动的轨迹如图实线所示，图中虚线是同心圆弧，表示电场中的等势面，下列判断正确的是（　　） A. 粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能 B. 粒子在b点的速率一定大于在a点的速率 C. 粒子在a点和c点的动能相等 D. 粒子在b点所受的电场力小于在a点所受的电场力 【答案】C 【解析】 【详解】D．从等势面形状可知，该电场为点电荷的电场，b点距离点电荷更近，因此粒子在b点所受的电场力大于在a点所受的电场力，D错误； AB．粒子运动轨迹为曲线，受力的方向指向凹侧，因此该粒子受到向外的排斥力，从a到b的运动过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，A、B错误； C．由于a、c处于同一等势面上，从a到c过程中，电场力做功为零，因此粒子在a点和c点的动能相等，C正确。 故选C。 10. 如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B，如图乙所示，物体A以的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则（　　） A. 此过程中，A物体均做加速度越来越大的减速运动，直至速度为零 B. 物体A的质量为2m C. 弹簧压缩量最大时，两种情况下弹簧对A物体的冲量大小之比为3∶2 D. 弹簧压缩量最大时的弹性势能为 【答案】D 【解析】 【详解】BD．图（甲）中，弹簧最大弹性势能为 图（乙）中，AB共速时弹簧弹性势能最大，设最大速度为v，两次弹簧压缩量相同，所以两次最大弹性势能相同，根据动量守恒有 能量守恒有 联立解得，， 故B错误，D正确。 A． 开始时A物体的速度大于B的速度，弹簧被压缩，A物体受到的弹力逐渐增大，加速度也越来越大，所以该过程中A物体均做加速度越来越大的减速运动，直至共速，故A错误； C．以向左为正方向，根据动量定理可得弹簧压缩量最大时，在图甲的情况下弹簧对A物体的冲量大小为 在图乙的情况下弹簧对A物体的冲量大小为 可得两种情况下弹簧对A物体的冲量大小之比为 I1: I2=2:1 故C错误。 故选D。 11. 如图所示，光滑圆管竖直固定在水平匀强磁场中，一带正电小球从管口静止开始下落，圆管对小球的冲量I随下落时间t和下落高度h关系图像中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．小球竖直方向只受重力，做自由落体运动，则有 水平方向根据受力平衡可得，圆管对小球的弹力大小为 可知圆管对小球的弹力大小随时间逐渐增大，由于图像的切线斜率表示弹力大小，则图像切线斜率应逐渐增大，故AB错误； CD．水平方向根据受力平衡可得，圆管对小球的弹力大小为 圆管对小球的冲量为 可知图像为一条过原点的倾斜直线，故C正确，D错误。 故选C。 第II卷（非选择题） 12. 如图所示，在验证机械能守恒定律的实验中，甲、乙两位同学分别采用了不同的实验装置：甲同学主要利用光电计时器。如图（a）所示，将一直径为、质量为的金属球由处静止释放，下落过程中能通过处正下方、固定于处的光电门，测得、间的距离为，光电计时器记录下金属球通过光电门的时间为，当地的重力加速度为，通过计算小球减少的重力势能和增加的动能来验证机械能守恒定律。 乙同学利用打点计时器，如图（c）所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物A和B，在B下面再挂重物C。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，验证重物A、B、C组成的系统机械能守恒。 （1）由图（b）可知，游标卡尺测得小球的直径d=_______cm。 （2）乙同学某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图（d）所示，A、B、C为三个相邻计时点。则打下B点时重物的速度大小为vB=_______m/s（结果保留三位有效数字）。 （3）甲同学某次实验测得小球质量为1kg，A、B间的距离H=0.21m，小球通过光电门的时间为t=9.3×10-3s，在此过程中小球重力势能减少量ΔEp=_______J，小球动能增加量ΔEk=_______J（g取10m/s2）。 （4）乙同学实验中，已知重物A和B的质量均为M，钩码C的质量为m，某次实验测得重物A由静止上升高度为h时，对应的速度大小为v，取重力加速度为g，则验证系统机械能守恒定律的表达式是_______（用g、h、M、m、v表示）。 【答案】（1）1.86 （2）1.05 （3） ①. 2.1 ②. 2 （4） 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺测得小球的直径为； 【小问2详解】 在匀加速直线运动中，由中间时刻的速度等于这段时间内平均速度得，打下点时重物的速度大小为； 【小问3详解】 [1]小球重力势能减少量为； [2]小球通过光电门的速度大小为（点拨：小球通过光电门的平均速度表示小球的瞬时速度），则小球动能增加量为； 【小问4详解】 验证系统机械能守恒定律的表达式是 整理得 13. 一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，t=0时刻的波动图像如图甲所示，其中处于处的质点A的振动图像如图乙所示，此时振动恰好传播到的质点处，A、B两点均在x轴上，两者相距。求： （1）这列波的传播速度； （2）质点B从t=0时刻开始10s内运动的路程和10s时的位移。 【答案】（1）10m/s；（2）7.7m，-10cm 【解析】 【详解】（1）由图甲可知，此波的波长为 由图乙可知，此波的周期 T=0.4s 波的传播速度 （2）设从t=0时刻开始振动传播到B点的时间为，B点振动的时间为，波传播到B点所需时间 所以B点振动时间 由题意可得，质点B在t=10s内振动了7.7s，而且开始振动时从平衡位置开始方向向下。质点B全振动次数 质点B振动的路程 t=10s时刻，质点B处在负的最大位移处，所以位移为 14. 研究表明，新冠病毒耐寒不耐热，温度在超过56℃时，30分钟就可以灭活。如图，含有新冠病毒的气体被轻质绝热活塞封闭在绝热汽缸下部内，汽缸顶端有一绝热阀门，汽缸底部接有电热丝。缸内被封闭气体初始温度℃，活塞位于汽缸中央，与底部的距离，活塞和汽缸间的摩擦不计。 （1）若阀门始终打开，电热丝通电一段时间，稳定后活塞与底部的距离，持续30分钟后，试分析说明内新冠病毒能否被灭活？ （2）若阀门始终闭合，电热丝通电一段时间，给缸内气体传递了的热量，稳定后气体内能增加了，求此过程气体的内能增加量。 【答案】（1）新冠病毒能被灭活；（2） 【解析】 【详解】（1）设活塞横截面积为S，则对a气体初始状态有 ， 末状态有 ， 阀门K打开，加热过程a气体做等压变化，由盖·吕萨克定律得 由以上各式可得 因57℃＞56℃，由题意可知a内新冠病毒能被灭活。 （2）阀门K闭合，由于系统绝热，a气体膨胀对b气体做功，由热力学第一定律有 代入数据得 对b气体，由于系统绝热，则此过程气体的内能增加量为 15. 如图，质量为1kg、足够长的长木板B静止在光滑水平地面上，在距长木板右端距离为x处有一固定挡板C，质量为0.5kg的小滑块A从长木板的左端以大小为6m/s的初速度滑上长木板，物块与长木板间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取，木板B与挡板C的碰撞过程中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略不计，求： （1）若在B与C碰撞前A与B已相对静止，则x至少为多少； （2）若要使B与C只发生一次碰撞，则x应满足什么条件； （3）若，则B与C会碰撞几次。 【答案】（1）；（2）；（3）3次 【解析】 【分析】根据题中物理情景描述可知，本题考查碰撞问题，根据碰撞过程的规律，运用动量守恒定律、运动学公式等，进行求解。 【详解】（1）A在B上做匀减速运动，B做匀加速运动，设A、B相对静止时，共同速度为，根据动量守恒有 B运动加速度大小 B运动的距离 因此，要使B与C碰撞前A与B已相对静止，则应 （2）B与C碰撞时，A向右的动量小于等于B向右的动量，则B与C会发生一次碰撞。 当A向右的动量等于B向右动量时 根据动量守恒有 B运动的距离 因此，若要使B与C只发生一次碰撞，则应 （3）当时，B每次与C碰撞前的速度大小为 相邻两次碰撞的时间间隔 设能碰撞n次，则第n次碰撞时，运动的时间 最后一次碰撞满足临界条件 根据运动学公式 解得 因此，最多可以碰撞3次。 16. 如图所示，坐标系xOy平面在纸面内，在的区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，的区域Ⅰ和的区域Ⅱ的磁感应强度大小分别为和。大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从原点O在坐标平面内向与x正方向成角射入，粒子的速度大小相等，方向随角度均匀分布。沿y轴正方向射入的粒子在点垂直两磁场的边界射入区域Ⅱ。不计粒子的重力和粒子间的相互作用。 （1）求粒子从原点O射入磁场时的速度大小v； （2）若在两磁场分界处有一垂直于xOy平面的足够大竖直挡板，求打到挡板上的粒子数占总粒子数的百分比； （3）若粒子在区域Ⅱ中受到与速度大小成正比、方向相反的阻力，比例系数为k，观察发现沿y轴正方向射入的粒子，射入区域Ⅱ后粒子轨迹呈螺旋状并恰好运动到与两磁场的边界相切于Q点停下（未画出），求该粒子由P点运动到Q点的时间t及该粒子在区域Ⅱ中运动轨迹的长度l。 【答案】（1）；（2）；（3）， 【解析】 【详解】（1）洛伦兹力提供向心力 又 解得 （2）由，当初速度方向沿x轴正向时，轨迹与磁场边界相切，此时粒子刚好打到挡板上，范围内的粒子都能打到挡板，所以打到挡板上的粒子数占总粒子数的百分比 （3）该粒子在区域Ⅱ中的运动轨速如图所示 洛伦兹力提供向心力 可得 即角速度为一定值，又可知粒子与边界相切时转过的弧度为，时间 解得 粒子在区域Ⅱ中做螺旋线运动，由于阻力最后停下来，在切线方向上，牛顿第二定律 有 求和得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $