专题05 典型应用题（历年真题）-2025-2026学年六年级下册数学毕业备考真题分类汇编（浙江地区专版）苏教版

2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题05 典型应用题（历年真题） 一、选择题 1．（2025·浙江温州·小升初真题）周末小海约小亮一起去新华书店，如图是小海先到小亮家，然后他们一起去新华书店的示意图。下面的描述与图意不相符的是（    ）。 A．小海从家到新华书店一共经过24分钟 B．小海从家到书店的平均速度是米/分（不包括休息时间） C．小亮家到书店的距离是1000米 D．小海家与小亮家的距离是600米 【答案】C 【分析】A．从图中可知，小海16：00从家出发，16：24到达新华书店，用到达时刻减去出发时刻，就是小海从家到新华书店一共经过的时间； B．从图中可知，从小海家到书店的总路程是1000米；小海在路上的时间分为三段：第一段是从家到小亮家用时9分钟，第二段是在小亮家休息了9分钟，第三段是从小亮家到书店用时6分钟，那么不包括休息时间，小海到达书店一共用时9＋6＝15分钟；根据“平均速度＝总路程÷总时间”求出小海从家到书店的平均速度； C．从图中的纵轴可知，小亮家对应600米，书店对应1000米，所以小亮家到书店的距离是（1000－600）米； D．从图中的纵轴可知，小海家对应0米，小亮家对应600米，所以小海家与小亮家的距离600米。 【解答】A．16时24分－16时＝24（分钟） 小海从家到新华书店一共经过24分钟，描述与图意相符； B．16时9分－16时＝9（分钟） 16时24分－16时18分＝6（分钟） 一共：9＋6＝15（分钟） 平均速度：1000÷15＝（米/分） 小海从家到书店的平均速度是米/分，描述与图意相符； C．1000－600＝400（米） 小亮家到书店的距离是400米，而非1000米，描述与图意不相符； D．小海家与小亮家的距离是600米，描述与图意相符。 故答案为：C 2．（2025·浙江宁波·小升初真题）在一条长400米的马路两边植树，两端都要种，每隔20米种一棵，一共需要种几棵树？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】两端都种的植树问题，棵数＝间隔数＋1，先根据“间隔数＝总长÷间距”求出马路一边的间隔数，再加上1求出马路一边的植树棵数，即400÷20＋1，最后乘2求出马路两边的植树总棵数，据此解答。 【解答】（400÷20＋1）×2 ＝（20＋1）×2 ＝21×2 ＝42（棵） 所以，一共需要种42棵树。 故答案为：C 3．（2025·浙江宁波·小升初真题）2025年是抗战胜利80周年，张老师要在纪念活动之前完成以下工作。下面表述正确的有（    ）句。 ①做一个三角形的活动指引牌，已知其中两条边为4分米和8分米，第三条边一定大于4分米。 ②用6个圆心角是60°的扇形纸板，它们一定能拼成一个圆。 ③有1000元的活动资金买相同的纪念品，单价与数量之间成反比例关系。 ④在长15米的舞台正前方从头到尾每隔1米放一排盆栽，一共要放16盆。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行判断； ②用扇形拼圆时，不仅要求扇形的圆心角之和为 360°，还要求这些扇形的半径相等； ③反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量； ④植树问题的相关知识“在直线上两端都植树时，棵数＝间隔数＋1”。 【解答】①三角形其中两条边为4分米和8分米，则两边之差为8－4＝4分米，两边之和为8＋4＝12分米。所以第三边的取值范围是4＜第三边＜12 ，即第三条边一定大于4分米，该表述正确。 ②虽然6个圆心角是60°的扇形，圆心角之和为 6×60°＝360°，但题干中未提及这些扇形的半径是否相等。如果半径不相等，就不能拼成一个圆，该表述错误。 ③已知活动资金为1000元，则总价一定；买相同的纪念品，则单价也一定；所以单价与数量不成比例关系，该表述错误。 ④舞台长15米，每隔1米放一排盆栽，则间隔数为15÷1＝15（个），盆栽数为15＋1＝16（盆），该表述正确。 所以表述正确的是①④，有2句。 故答案为：B 4．（2024·浙江金华·小升初真题）某校食堂免费提供米饭，并提供5种菜品供选购，单价分别为1、2、5、7、9元。小刘同学有15元钱，他想买三个不重样的菜，一共有（    ）种购买情况。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】选择的三种菜相加的和不超过15元即可。按照顺序写，才能不重复不遗漏。 【解答】1＋2＋5＝8、1＋2＋7＝10、1＋2＋9＝12 1＋5＋7＝13、1＋5＋9＝15 2＋5＋7＝14 则一共有6种购买情况。 故答案为：C 5．（2024·浙江金华·小升初真题）口袋里有9个红球、4个白球、1个黑球，球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出（    ）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 A．2 B．5 C．10 D．4 【答案】D 【分析】分析题目，要保证取到两个颜色的球，则最不利的情况是3种颜色的球各取了1个，最后再取1个一定能保证有2个球的颜色相同，据此解答。 【解答】3＋1＝4（个） 至少要摸出4个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 故答案为：D 6．（2024·浙江金华·小升初真题）王师傅要修理甲、乙、丙3台机器，需要的时间分别为10分、30分、60分，一台机器停产1分钟造成经济损失5元，按（    ）的顺序修能使损失最小。 A．甲、乙、丙 B．丙、乙、甲 C．乙、丙、甲 D．乙、甲、丙 【答案】A 【分析】要是经济损失最少，那么总停产时间要最短；先修理时间短的，再修理时间长的才能使总停产时间最短。 10分＜30分＜60分，甲的修理时间最短，丙的修理时间最长；那么先修理甲机器需要10分钟，这时乙和丙两台机器各等了10分钟；修理乙机器需要30分钟，这时丙机器等了30分钟，最后修理丙机器需要60分钟；这样总停产时间最短，造成的损失最小。 【解答】10×3＋30×2＋60 ＝30＋60＋60 ＝150（分钟） 5×150＝750（元） 总停产时间150分钟最短，经济损失最小是750元。 所以，按甲、乙、丙的顺序修能使损失最小。 故答案为：A 7．（2024·浙江金华·小升初真题）李老师为了方便查找电脑中的资料，用“首字母＋时间”的格式命名文件夹，其中字母W代表工作，L代表生活。例如命名为W2404的文件夹存放的是2024年4月的工作资料。按照这个规律，名为L0910的文件夹存放的是（    ）。 A．9月10日的生活资料 B．2009年10月的生活资料 C．2009年1月的生活资料 D．2009年10月的工作资料 【答案】B 【分析】分析题目，文件名中的第1位字母表示资料类型，第2、3位数字表示年份的后两位，即20XX年，第4、5位数字表示月份，据此作答。 【解答】“L0910”中的L表示生活资料，09表示年份是2009年，10表示月份是10月，所以名为L0910的文件夹存放的是2009年10月的生活资料。 故答案为：B 8．（2024·浙江杭州·小升初真题）某停车场的收费标准如图，一辆汽车付停车费22元，那么它的停车时间可能是（    ）。 收费标准 （1）2小时以内（含2小时）10元 （2）超出2小时，每小时收费6元（不足1小时按1小时计算） A．8：55～11：05 B．7：45～12：25 C．9：20～13：25 D．12：25～15：35 【答案】D 【分析】先求出超出2小时的费用，除以对应收费标准，再加上2小时，是最多停车时间。根据终点时间－起点时间＝经过时间，（不足1小时按1小时计算）求出各选项经过时间，与最多停车时间相等即可。 【解答】（22－10）÷6＋2 ＝12÷6＋2 ＝2＋2 ＝4（小时） A.11：05－8：55＝2小时10分钟，按照3小时收费 B.12：25－7：45＝4小时40分钟，按照5小时收费 C.13：25－9：20＝4小时5分钟，按照5小时收费 D.15：35－12：25＝3小时10分钟，按照4小时收费 它的停车时间可能是12：25～15：35。 故答案为：D 9．（2024·浙江湖州·小升初真题）盒子里装有1个红球，3个黄球和4个白球（这些球除颜色外完全相同）。至少摸出（    ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉，把不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，先从每个抽屉摸出1个球，一共是3个球，再摸出1个球，不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，据此解答。 【解答】3＋1＝4（个） 因此至少摸出4个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 故答案为：B 10．（2022·浙江宁波·小升初真题）加工400个零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时。如果列式为“1÷（＋），要解决的问题是（    ）。 A．师徒合作加工400个零件需要几小时？ B．师徒合作1小时完成这批零件的几分之几？ C．师徒合作1小时加工多少个零件？ D．师徒合作1小时后，还剩这批零件的几分之几？ 【答案】A 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，则师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是，根据算式1÷（＋），可以解决师徒合作加工400个零件需要几小时。 【解答】加工400个零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时。如果列式为“1÷（＋），要解决的问题是师徒合作加工400个零件需要几小时。 故答案为：A 【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。 11．（2022·浙江温州·小升初真题）一件衣服标价298元出售，现换季促销，降价至198元出售，但仍可赚20%。那么下面算式中表示这件衣服成本的是（    ）。 A．198×（1－20%） B．198×（1＋20%） C．198÷（1＋20%） D．198÷20% 【答案】C 【分析】“降价至198元出售，但仍可赚20%”，意思是，售价比成本高20%，把这件衣服的成本看作单位“1”，那么售价是成本的（1＋20%），单位“1”未知，用售价除以（1＋20%），即可求出这件衣服的成本。 【解答】198÷（1＋20%） ＝198÷1.2 ＝165（元） 故答案为：C 【点睛】本题考查百分数的应用，找出单位“1”，掌握成本、售价、利润之间的关系是解题的关键，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 12．（2022·浙江金华·小升初真题）六一前夕各商场搞优惠活动，甲商店宣传册上说“每满80元减20元”；乙商店门口海报写着：“全部商品七五折”出售，小玲看中了一双500元的运动鞋，购买的实际价格（    ）。 A．甲商店便宜 B．乙商店便宜 C．甲乙商店价格一样 D．无法确定 【答案】B 【分析】甲：计算500元里面有几个80元，就在原价的基础上减去几个20元，据此求出优惠后的价格；乙：用原价500元乘折扣，七五折相当于75%，代入求出优惠后的价格；比较参与两个商店优惠活动后实际的价格即可得解。 【解答】甲：500÷80＝6（个）⋯⋯20（元） 500－20×6 ＝500－120 ＝380（元） 乙：500×75%＝375（元） 375＜380 所以在乙商店购买更便宜一些。 故答案为：B 【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。 13．（2022·浙江杭州·小升初真题）修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的？下面算式正确的是（    ）。 A．900×÷（10＋15） B．1÷（＋） C．900×÷（＋） D．÷（＋） 【答案】D 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲工程队和乙工程队的工作效率是和，两队合修，根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间即可解答。 【解答】÷（＋） ＝÷ ＝3（天） 故答案为：D 【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率的关系是解题的关键。 14．（2022·浙江宁波·小升初真题）学校新买了篮球、足球、排球三种球，其中篮球买了20只，______，学校一共新买了多少只球？要解决这个问题，可以补充的信息是（    ）。 A．篮球比足球多买了10只 B．三种球的总数是排球的6倍 C．足球、排球的总数比篮球多20% D．足球和排球的数量比为 【答案】C 【分析】要计算出学校一共新买了多少只球，通过题目中补充的条件，满足两个条件中的其中之一即可，一是能够计算出足球和排球的数量，二是直接能够算出三种球的总数，分别检验选项里的条件，找出符合条件的选项。 【解答】A．篮球比足球多买了10只，可计算出足球的数量，但排球的数量还是未知，所以并不能求出三种球的总数； B．三种球的总数是排球的6倍，并不知道排球的数量，所以也就无法计算三种球的总数； C．足球、排球的总数比篮球多20%，把篮球的数量看作单位“1”，足球、排球的总数相当于篮球的数量的（1＋20%），即20×（1＋20%）＝20×1.2＝24（个），所以三种球的总数＝24＋20＝44（个），C选项这个条件是可以解决问题的； D．足球和排球的数量比为，并不知道足球或排球任一种球的数量，篮球的数量也与它们的比无关，所以并不能求出三种球的总数； 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是通过填条件，再通过求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，选出正确的选项。 15．（2022·浙江宁波·小升初真题）田老师想要买40本《数学益智故事》，正赶上书店的“618年中庆”活动，《数学益智故事》“买四送一”，实际每本书比原来便宜了（    ）。 A．80% B．75% C．25% D．20% 【答案】D 【分析】“买四送一”，一共可以得到5件商品；设每件商品的价格是1，求出原来5件的价格；现在买5件只需要付4件的钱，再求出4件的价格；然后用4件的价格除以5件的价格求出现在用的钱数是原来的百分之几十，进而求出便宜了百分之几。 【解答】解：设每件商品的单价是1， 买5件商品用的钱数：5×1＝5 现在需要的钱数：4×1＝4 4÷5×100%＝80% 1−80%＝20% 比原来便宜了20%。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。 二、填空题 16．（2025·浙江温州·小升初真题）海亮小学2024年组织校级数学知识竞赛。共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答倒扣1分，小海同学最终得分76分，那么本次竞赛他答对（ ）题。 【答案】16 【分析】根据“共有20道题”，可以设小海答对题，则答错或不答的有（20－）题；根据“每一题答对得5分”可知答对的题得分是5分，根据“答错或不答倒扣1分”可知答错或不答的题扣分是（20－）×1分；得出等量关系：答对题的得分－答错或不答题的扣分＝总分，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设小海答对题，则答错或不答的有（20－）题。 5－（20－）×1＝76 5－20＋＝76 6－20＝76 6＝76＋20 6＝96 ＝96÷6 ＝16 那么本次竞赛他答对16题。 17．（2025·浙江温州·小升初真题）把分数化成小数以后，小数点后面第2024位上的数字是（ ）。 【答案】1 【分析】分数 化成小数后是循环小数，循环节为“714285”，共6位。要求小数点后第2024位上的数字，需要确定2024在循环节中的位置。通过计算2024除以6的余数，余数对应循环节中的第几位数字。 【解答】，循环节为“714285”，共6位。 余数为2。 余数为2对应循环节中的第2位数字，循环节“714285”的第2位是1。 因此，小数点后面第2024位上的数字是1。 【点睛】解决循环小数“求某一位数字”的问题，核心是先确定循环节及周期，再通过“总数÷周期”的余数判断位置。 18．（2025·浙江宁波·小升初真题）一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。甲先单独做4天后剩下的由乙单独完成________天。 【答案】//9.6 【分析】将这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率； 已知甲先单独做4天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”求出甲先做4天完成的工作量，再用工作总量减去甲完成的工作量，即是剩下的工作量； 已知剩下的工作量由乙单独完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，求出剩下的工作量由乙单独完成需要的天数。 【解答】甲的工作效率：1÷20＝ 乙的工作效率：1÷12＝ （1－×4）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝（天） 剩下的还要天。 19．（2025·浙江宁波·小升初真题）根据线段图，小海列出了算式，他要解决的问题是（ ）。 【答案】篮球队有多少人 【分析】由图可知：参加游泳队的有36人，把参加游泳队的人数看作单位“1”，参加足球队的人数是参加游泳队人数的，单位“1”已知，用36乘计算出参加足球队的人数； 再把参加足球队的人数看作单位“1”，参加篮球队的人数是参加足球队人数的，单位“1”已知，用参加足球队的人数乘，求出参加篮球队的人数。 【解答】表示游泳队的人数×＝足球队的人数 表示足球队的人数×＝篮球队的人数 所以，小海列出了算式，他要解决的问题是（篮球队有多少人）。 20．（2024·浙江宁波·小升初真题）把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个盒子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色不同的球。 【答案】5 11 【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4＋1＝5（个）。要保证取到两个球颜色不同，最差情况为把同一种颜色的10个球取完，只要再多取一个球即可，即取10＋1＝11（个）。 【解答】4＋1＝5（个） 10＋1＝11（个） 把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个盒子里，至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取11个球，可以保证取到两个颜色不同的球。 【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最不利原理去对问题进行分析。 21．（2024·浙江杭州·小升初真题）一艘船从甲地顺水去乙地，每小时行24千米，1.5小时到达；从乙地沿原路逆水航行，每小时只能行20千米。问往返所需的时间比是（ ）∶（ ）（填最简整数比）。 【答案】5 6 【分析】从甲地到乙地的路程不变，根据路程＝速度×时间，用24乘1.5计算出甲乙两地的路程；再根据时间＝路程÷速度，用甲乙两地的路程除以20计算出从乙地返回所需要的时间；最后用去时的时间比返回的时间，化简比即可解答。 【解答】返回所需的时间：24×1.5÷20 ＝36÷20 ＝1.8（小时） 往返所需的时间比： 1.5∶1.8 ＝（1.5÷0.3）∶（1.8÷0.3） ＝5∶6 因此往返所需的时间比是5∶6。 22．（2024·浙江杭州·小升初真题）可可6岁时，妹妹年龄是可可的，当可可n岁时，妹妹（ ）岁。 【答案】n－3 【分析】可可6岁时，根据妹妹年龄是可可的，用乘法计算出妹妹的年龄，据此求出可可和妹妹的年龄差；两人的年龄差是不变的，当可可n岁时，妹妹的年龄等于可可的年龄减去两人的年龄差，据此解答。 【解答】可可6岁时，妹妹的年龄：（岁） 两人年龄差：6－3＝3（岁） 当可可n岁时，妹妹（n－3）岁。 因此当可可n岁时，妹妹（n－3）岁。 23．（2024·浙江金华·小升初真题）光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置（租了两种类型的车）。他们租了（ ）辆大车，（ ）辆小车。 【答案】2 1 【分析】分析题目，先用老师的人数加上少先队员的人数求出总人数，再设租了x辆大车，租了y辆小车，根据等量关系式：大车的数量×36＋小车的数量×24＝总人数列出方程，并进一步求出x和y的关系式，最后依次代入可能的x值求出对应的y值，再根据x、y都大于0且为整数解答即可。 【解答】94＋2＝96（人） 解：设租了x辆大车，租了y辆小车。 36x＋24y＝96 36x÷12＋24y÷12＝96÷12 3x＋2y＝8 当x＝1时， 3×1＋2y＝8 3＋2y＝8 2y＝8－3 2y＝5 2y÷2＝5÷2 y＝2.5 因为x和y都必须是整数，所以不符合条件，舍去； 当x＝2时， 3×2＋2y＝8 6＋2y＝8 2y＝8－6 2y＝2 2y÷2＝2÷2 y＝1 因为x和y都是整数，所以符合条件，即租了2辆大车，1辆小车。 光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置（租了两种类型的车）。他们租了2辆大车，1辆小车。 24．（2024·浙江宁波·小升初真题）端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付（ ）元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回（ ）元。 【答案】189 20900 【分析】已知消费240元可以享受“满200减30”的活动，再享受九折优惠，所以用消费的钱数减去30，再乘90%，即可求出实际应付的钱数； 根据利息＝本金×利率×时间求出可得到利息，然后再加上本金求出可以取回的钱数。 【解答】（240－30）×90% ＝210×90% ＝189（元） 20000×2.25%×2＋20000 ＝900＋20000 ＝20900（元） 端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付189元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回20900元。 25．（2024·浙江温州·小升初真题）小明用A、B两种积木块无规律地拼成了一个大的长方体（如图），已知大长方体的长是60cm，一共用了26块积木。则A积木用了________块。 【答案】8 【分析】假设都用了A种积木，则大长方体的长为3×26＝78（cm），这就比实际长度多了78－60＝18（cm），因为A种积木的厚度比B种积木的厚度多3－2＝1（cm），用假设比实际多的长度÷每块积木的厚度之差＝B种积木的数量，再进一步计算即可。 【解答】假设都用了A积木，则B种积木有： （3×26－60）÷（3－2） ＝18÷1 ＝18（块） 26－18＝8（块） 所以，A积木用了8块。 26．（2024·浙江杭州·小升初真题）有8瓶口香糖，其中7瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称________次一定能找出这瓶少的口香糖。 【答案】2 【分析】有一瓶少了2粒，看作次品；将8瓶口香糖分成（3、3、2）三组，先称量（3、3）两组，若天平平衡，则次品在2瓶那组里，再称一次即可找出；若天平不平衡，也再需要称一次即可。 【解答】第一次称重：把两份3瓶的分别放在天平秤两端。 若天平平衡，则少2粒的那瓶口香糖在未取的2瓶中（再称一次即可找出）。第二次称重：把剩下的2瓶分别放在天平秤两端，较高一端的那瓶即为少2粒的。 若天平不平衡，则少2粒的那瓶口香糖在天平较高一端的3瓶中。 第二次称重：从天平较高一端的3瓶口香糖中，任取2瓶，分别放在天平秤两端。 若天平平衡，则未取那瓶即为少2粒的。 若天平不平衡，较高一端的那瓶即为少2粒的。 用天平至少称2次一定能找出这瓶少的口香糖。 27．（2024·浙江宁波·小升初真题）袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是（ ）。至少取出（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 【答案】 4 【分析】要计算摸出红球的可能性，需要知道红球的数量占总球数的几分之几，用红球的数量除以总球数即可。对于至少取出多少个球能保证取到两个颜色相同的球，需要考虑最不利的情况。考虑最不利的情况，先每种颜色的球都取了1个，此时再任意取1个球，就能保证取到两个颜色相同的球。 【解答】3×5＝15（个） 5÷15＝ 即摸出红球的可能性是。 1×3＋1 ＝3＋1 ＝4（个） 即至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 28．（2022·浙江宁波·小升初真题）在一条长1000米的小路一侧种树（两端都种），如果每隔25米种一棵，一共能种（ ）棵树；如果想种下51棵树，应该每隔（ ）米种一棵。 【答案】41 20 【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数＋1，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。总长度＝间隔数×间距。 【解答】1000÷25＋1 ＝40＋1 ＝41（棵） 1000÷（51－1） ＝1000÷50 ＝20（米） 则如果每隔25米种一棵，一共能种41棵树；如果想种下51棵树，应该每隔20米种一棵。 【点睛】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。 29．（2022·浙江金华·小升初真题）2022年北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”正式亮相后，因其形象可爱、制作精良得到了很多人的喜爱。商店有冰墩墩挂件和雪容融挂件共150只，且两种挂件的个数差不多，每个冰墩墩挂件售价36元，每个雪容融挂件售价30元，当冰墩墩挂件售完后，雪容融挂件全部售完。这时售出的两种挂件一共卖了______元。 【答案】4500 【分析】由题意可知，冰墩墩挂件的数量是6的倍数，又知两种挂件的个数差不多，所以冰墩墩挂件有6×12＝72只，则雪容融挂件有150－72＝78只，然后根据单价×数量＝总价，分别求出冰墩墩挂件和雪容融挂件的总价，再相加即可。 【解答】由分析可知： 72××36＋（150－72）×30 ＝60×36＋78×30 ＝2160＋2340 ＝4500（元） 【点睛】本题考查单价、数量和总价，明确冰墩墩挂件的数量是6的倍数是解题的关键。 30．（2022·浙江温州·小升初真题）“全城志愿”正成为鹿城文明新风尚，某志愿小队有25名队员，那么他们中至少有（ ）人是同一个月出生的。在他们中选择5人担任小组长，那么至少有（ ）人的性别是相同的。 【答案】3 3 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： （1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。 （2）当n能被m整除时，k＝个物体。 【解答】25÷12＝2（人）……1（人） 2＋1＝3（人） 5÷2＝2（人）……1（人） 2＋1＝3（人） 【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 三、解答题 31．（2025·浙江温州·小升初真题）甲乙两人环湖跑，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人在途中相遇。又经过6分钟甲到达B点，又过10分钟两人再次相遇，甲环湖跑一圈需要多少分钟？ 【答案】28分钟 【分析】本题考查环形相遇问题。从第一次相遇到第二次相遇，两人共行一圈，用时16分钟。第一次相遇时，用时8分钟，故两人共行半圈（A、B相距半圈）。甲从A点到B点共用时14分钟，距离为半圈，因此甲跑一圈需要28分钟。 【解答】从第一次相遇到第二次相遇，两人共用时6分钟 ＋ 10分钟 ＝ 16分钟。在这段时间内，两人共行一圈（反向而行再次相遇）。 第一次相遇时，两人从A、B同时出发反向而行，8分钟后相遇。相遇时，两人共行的路程等于A、B两点间的距离。由于从第一次相遇到第二次相遇共行一圈用时16分钟，而第一次相遇用时8分钟（为16分钟的一半），因此第一次相遇时两人共行的路程为半圈，即A、B两点相距半圈。 甲从A点到B点共用时8分钟（到相遇点） ＋ 6分钟（从相遇点到B点） ＝ 14分钟。甲所行的路程为半圈。 因此，甲跑半圈需要14分钟，跑一圈需要14 × 2 ＝ 28（分钟）。 答：甲环湖跑一圈需要28分钟。 32．（2025·浙江温州·小升初真题）学校对初一6班36名新生进行了一次抽样调查，了解学生游泳和自行车两项运动技能。调查结果发现：每个学生至少会一样，有的学生两样都会，有的学生会游泳。则会骑自行车的学生有多少人？ 【答案】21人 【分析】用36分别乘和求出两样都会和会游泳的学生人数，根据总人数＋两样都会人数＝会游泳人数＋会骑自行车人数，求出会骑自行车的人数，据此解答。 【解答】36＋36×－36× ＝36＋9－24 ＝45－24 ＝21（人） 答：会骑自行车的学生有21人。 33．（2025·浙江宁波·小升初真题）爱心人士开展“助农”直播活动，橙子促销价每箱60元，荔枝促销价每箱80元。开播一个小时两种水果共卖出200箱 解答这题有以下两种方法。 方法一：60×（200－x）＋80x＝12800 方法二：用“鸡兔同笼”方法解答，先假设全是橙子，…… （1）方法一用方程解，请写出设句和等量关系式。 解：设 。等量关系式是 。 （2）方法二用先假设全是橙子来解，请列式计算，并写上答句。 【答案】（1）卖出荔枝x箱；卖出橙子的箱数×单价＋卖出荔枝的箱数×单价＝12800 （2）160箱 【分析】①则设卖出荔枝x箱，等量关系式是：卖出橙子的箱数×单价＋卖出荔枝的箱数×单价＝12800。 ②假设卖出的200箱全是橙子，总收入比实际要少，据此按差倍关系用收入之差除以单价之差，求得荔枝的箱数，进而用总箱数减荔枝的箱数得解。 【解答】①解：设卖出荔枝x箱。 等量关系式是：卖出橙子的箱数×单价＋卖出荔枝的箱数×单价＝12800。 ②假设全是橙子，卖出荔枝的箱数： 卖出橙子的箱数： 答：共卖出橙子160箱。 34．（2025·浙江宁波·小升初真题）为减轻居民看病负担，镇海区医疗保障制度不断完善。今年3月，王奶奶意外受伤住进了宁波市第七医院（市级），医疗费用共计5800元。王奶奶实际只需支付多少钱？ 城乡居民医疗保障住院待遇标准 医院类别 起付线 （个人自付部分） 医保支付部分（非个人自付部分） 起付线至6000元（含） 6000元至40000元（含） 市级医院 600元 70% 75% 区级医院 300元 80% 85% 【答案】 2160元 【分析】根据题目中的表格，市级医院的起付线为600元，医疗费用5800元，属于市级医院的起付线至6000元区间，医保支付70%。需用5800元扣除起付线600元，剩余部分按70%报销，个人支付30%，再加上起付线600元，即为王奶奶实际支付的钱。 【解答】 （元） 答：王奶奶实际需支付2160元。 35．（2024·浙江宁波·小升初真题）甬舟铁路是一条连接宁波市与舟山市的高速铁路，全长77千米，其中“甬舟号”盾构机和“定海号”盾构机要用100天的时间合作开凿一段长2200米的隧道。已知“甬舟号”盾构机每天挖的长度是“定海号”的120%，“定海号”每天挖多长？ 【答案】10米 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用2200÷100，求出“甬舟号”盾构机与“定海号”每天挖的长度和；设“定海号”每天挖x米，已知“甬舟号”盾构机每天挖的长度是“定海号”的120%，则“甬舟号”每天挖120%x米，“甬舟号”盾构机每天挖的长度＋“定海号”每天挖的长度＝“甬舟号”盾构机与“定海号”每天挖的长度和；列方程：x＋120%x＝2200÷100，解方程，即可解答。 【解答】解：设“定海号”每天挖x米，则“甬舟号”每天挖120%x米。 x＋120%x＝2200÷100 2.2x＝22 x＝22÷2.2 x＝10 答：“定海号”每天挖10米。 36．（2024·浙江杭州·小升初真题）下表是一个停车场的收费表（不足1小时的按1小时算）。如果张叔叔在这个停车场从14：30停车到20：00，需要付停车费多少元？ 上午7：00～下午5：00 第一小时 6元 第二小时开始 4.5元/时 下午5：00～上午7：00 15元/次 【答案】30元 【分析】张叔叔需要支付的停车费分为两部分，从14：30停车到下午5：00（17：00）和从下午5：00到20：00。从14：30停车到17：00共计2小时30分，按3小时计算，第一小时收费6元，后两个小时每小时收费4.5元。从下午5：00到20：00收费按照每次15元计算，据此解答。 【解答】下午5时＝17时 17时－14时30分＝2时30分 不足1小时的按1小时算，2小时30分按3小时计算 （3－1）×4.5＋6＋15 ＝2×4.5＋6＋15 ＝9＋6＋15 ＝15＋15 ＝30（元） 答：需要付停车费30元。 37．（2024·浙江杭州·小升初真题）一辆客车和一辆货车同时从相距144千米的甲乙两地相向开出。货车与客车的速度比是4∶5。当货车行驶了全程的时，再行多少千米就能与客车相遇？ 【答案】28千米 【分析】根据题意可知，两车行驶的时间相同，所以两车行驶的路程比等于两车的速度比。货车与客车的速度比是4∶5，则它们的路程比也是4∶5；货车需要行驶的路程占总路程的；用甲、乙两地的路程×，求出货车在相遇时行驶的路程；再用甲、乙两地的路程×，求出货车行驶全程的的路程；再用两车相遇时货车行驶的路程－货车行驶全程的路程，即可解答。 【解答】144× ＝144× ＝64（千米） 64－144× ＝64－36 ＝28（千米） 答：再行28千米就能与客车相遇。 38．（2024·浙江温州·小升初真题）线上销售具有便捷、高效、覆盖面广等优势。王叔叔通过线上销售鸭舌，①第一周销售鸭舌360千克；②第二周销售的鸭舌比第一周多；③第三周销售的鸭舌是第一周的；④第四周销售的鸭舌比第一周少15%。 （1）根据以上信息，算式“360×”求的是： 。 （2）想知道“第三周销售鸭舌多少千克？”，需要用到的信息是 （填序号），请你再算一算。 （3）第四周销售鸭舌多少千克？ 【答案】（1）第二周销售的鸭舌比第一周多的千克数　 （2）③　 （3）306千克 【分析】（1）“360×”是将第一周销售鸭舌的数量看作单位“1”，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，确定算式所求的量即可； （2）把第一周销售鸭舌的数量看作单位“1”，用第一周销售鸭舌的数量乘即可。 （3）把第一周销售鸭舌的数量看作单位“1”，用1减去15%算出第四周销售的鸭舌的数量占第一周的百分率，再用第一周销售鸭舌的数量乘这个百分数即可。 【解答】（1）算式“360×”求的是第二周销售的鸭舌比第一周多的千克数； （2）想知道“第三周销售鸭舌多少千克？”，需要用到的信息是③。 360×＝288（千克） 答：第三周销售鸭舌288千克。 （3）360×（1－15%） ＝360×85% ＝306（千克） 答：第四周销售鸭舌306千克。 39．（2024·浙江金华·小升初真题）下表是2023年10月11日G38次列车途径站点的相关信息表。 站名 进站时间 发车时间 运行时间 停留时间/分 里程/千米 温州南站 － 15：58 0分 － 0 丽水站 16：32 16：34 34分 2 90 金华南站 17：08 17：10 1时10分 2 183 杭州东站 17：58 18：00 2时 2 337 南京南站 19：02 19：04 3时4分 2 593 济南西站 21：03 21：06 5时5分 3 1210 北京南站 22：30 － 6时32分 － 1616 （1）这趟列车到达金华南站的时间是（    ），在金华南站的停留时间是（    ）分。金华南站这一行的“运行时间1时10分”是指从（    ）到（    ）的时间。 （2）这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平均速度大约是多少千米/时？（结果取整十数） 【答案】（1）17：08；2；温州南站；金华南站； （2）250千米/时 【分析】（1）从表格中的信息找出列车到达金华南站的时间，再根据停留时间＝发车时刻－进站时刻求出在金华南站的停留时间；最后根据运行时间＝当前站的进站时刻－始发站的发车时刻，据此确定运行时间1时10分表示哪两站之间的时间； （2）先用总的运行时间减去停留时间得到行驶时间，再根据1小时＝60分钟把运行时间换算成以小时为单位，最后根据速度＝路程÷时间求出平均速度，注意：结果根据“四舍五入”法保证整十数即可。 【解答】（1）17时10分－17时8分＝2分 17时8分－15时58分＝1时10分 这趟列车到达金华南站的时间是17：08，在金华南站的停留时间是2分。金华南站这一行的“运行时间1时10分”是指从温州南站到金华南站的时间。 （2）2＋2＋2＋2＋3＝11（分） 6时32分－11分＝6时21分 6时21分＝381分＝时 1616÷＝1616×≈250（千米/时） 答：这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平均速度大约是250千米/时。 40．（2025·浙江宁波·小升初真题）现有一批沙棘树苗共2340株，需种植于一沙地。甲工人单独种需12小时；乙工人单独种需15小时。现两人全程合作种完这批树苗。完工时，甲工人种了多少株？ （1）根据以下两位同学的思路，完成填空。 小梦：可以先计算两人合作的工作时间，再利用“_______×______＝工作量”的数量关系解决问题。 小晨：既表示两人的_____之比，也表示_____之比。 （2）我选择了_____的解题思路，并列式解答。 【答案】（1）答题空1：工作效率； 答题空2：工作时间； 答题空3：工作效率； 答题空4：工作量。 （2）小晨；见详解。（二选一） 【分析】（1）答题空1、答题空2：根据“工作效率×工作时间＝工作量”来解决； 答题空3、答题空4：根据两人的工作效率的比就是工作量的比来解决。 （2）答题空1：小晨。可以选择小晨的思路来列式解答。也可以选择小梦的思路来列式解答。（二选一）。 【解答】（1）小梦：因为“工作效率×工作时间＝工作量”，所以她是利用工程问题的数量关系来解决问题；所以答题空1：工作效率；答题空2：工作时间。 小晨：表示甲工人的工作效率，表示乙工人的工作效率。在相同时间内，他们的工作效率之比就是他们的工作量之比；所以答题空3：工作效率；答题空4：工作量。 （2）小晨。（二选一） 小晨： ＝（）∶（） ＝5∶4 甲：2340× ＝2340× ＝1300（株） 答：甲工人种了1300株。 小梦： 甲：2340÷12＝195（株/时） 乙：2340÷15＝156（株/时） 合作时间： 2340÷（195＋156） ＝2340÷351 （小时） 甲： 答：甲工人种了1300株。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题05 典型应用题（历年真题） 一、选择题 1．（2025·浙江温州·小升初真题）周末小海约小亮一起去新华书店，如图是小海先到小亮家，然后他们一起去新华书店的示意图。下面的描述与图意不相符的是（    ）。 A．小海从家到新华书店一共经过24分钟 B．小海从家到书店的平均速度是米/分（不包括休息时间） C．小亮家到书店的距离是1000米 D．小海家与小亮家的距离是600米 2．（2025·浙江宁波·小升初真题）在一条长400米的马路两边植树，两端都要种，每隔20米种一棵，一共需要种几棵树？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（2025·浙江宁波·小升初真题）2025年是抗战胜利80周年，张老师要在纪念活动之前完成以下工作。下面表述正确的有（    ）句。 ①做一个三角形的活动指引牌，已知其中两条边为4分米和8分米，第三条边一定大于4分米。 ②用6个圆心角是60°的扇形纸板，它们一定能拼成一个圆。 ③有1000元的活动资金买相同的纪念品，单价与数量之间成反比例关系。 ④在长15米的舞台正前方从头到尾每隔1米放一排盆栽，一共要放16盆。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2024·浙江金华·小升初真题）某校食堂免费提供米饭，并提供5种菜品供选购，单价分别为1、2、5、7、9元。小刘同学有15元钱，他想买三个不重样的菜，一共有（    ）种购买情况。 A．4 B．5 C．6 D．7 5．（2024·浙江金华·小升初真题）口袋里有9个红球、4个白球、1个黑球，球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出（    ）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 A．2 B．5 C．10 D．4 6．（2024·浙江金华·小升初真题）王师傅要修理甲、乙、丙3台机器，需要的时间分别为10分、30分、60分，一台机器停产1分钟造成经济损失5元，按（    ）的顺序修能使损失最小。 A．甲、乙、丙 B．丙、乙、甲 C．乙、丙、甲 D．乙、甲、丙 7．（2024·浙江金华·小升初真题）李老师为了方便查找电脑中的资料，用“首字母＋时间”的格式命名文件夹，其中字母W代表工作，L代表生活。例如命名为W2404的文件夹存放的是2024年4月的工作资料。按照这个规律，名为L0910的文件夹存放的是（    ）。 A．9月10日的生活资料 B．2009年10月的生活资料 C．2009年1月的生活资料 D．2009年10月的工作资料 8．（2024·浙江杭州·小升初真题）某停车场的收费标准如图，一辆汽车付停车费22元，那么它的停车时间可能是（    ）。 收费标准 （1）2小时以内（含2小时）10元 （2）超出2小时，每小时收费6元（不足1小时按1小时计算） A．8：55～11：05 B．7：45～12：25 C．9：20～13：25 D．12：25～15：35 9．（2024·浙江湖州·小升初真题）盒子里装有1个红球，3个黄球和4个白球（这些球除颜色外完全相同）。至少摸出（    ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2022·浙江宁波·小升初真题）加工400个零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时。如果列式为“1÷（＋），要解决的问题是（    ）。 A．师徒合作加工400个零件需要几小时？ B．师徒合作1小时完成这批零件的几分之几？ C．师徒合作1小时加工多少个零件？ D．师徒合作1小时后，还剩这批零件的几分之几？ 11．（2022·浙江温州·小升初真题）一件衣服标价298元出售，现换季促销，降价至198元出售，但仍可赚20%。那么下面算式中表示这件衣服成本的是（    ）。 A．198×（1－20%） B．198×（1＋20%） C．198÷（1＋20%） D．198÷20% 12．（2022·浙江金华·小升初真题）六一前夕各商场搞优惠活动，甲商店宣传册上说“每满80元减20元”；乙商店门口海报写着：“全部商品七五折”出售，小玲看中了一双500元的运动鞋，购买的实际价格（    ）。 A．甲商店便宜 B．乙商店便宜 C．甲乙商店价格一样 D．无法确定 13．（2022·浙江杭州·小升初真题）修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的？下面算式正确的是（    ）。 A．900×÷（10＋15） B．1÷（＋） C．900×÷（＋） D．÷（＋） 14．（2022·浙江宁波·小升初真题）学校新买了篮球、足球、排球三种球，其中篮球买了20只，______，学校一共新买了多少只球？要解决这个问题，可以补充的信息是（    ）。 A．篮球比足球多买了10只 B．三种球的总数是排球的6倍 C．足球、排球的总数比篮球多20% D．足球和排球的数量比为 15．（2022·浙江宁波·小升初真题）田老师想要买40本《数学益智故事》，正赶上书店的“618年中庆”活动，《数学益智故事》“买四送一”，实际每本书比原来便宜了（    ）。 A．80% B．75% C．25% D．20% 二、填空题 16．（2025·浙江温州·小升初真题）海亮小学2024年组织校级数学知识竞赛。共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答倒扣1分，小海同学最终得分76分，那么本次竞赛他答对（ ）题。 17．（2025·浙江温州·小升初真题）把分数化成小数以后，小数点后面第2024位上的数字是（ ）。 18．（2025·浙江宁波·小升初真题）一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。甲先单独做4天后剩下的由乙单独完成________天。 19．（2025·浙江宁波·小升初真题）根据线段图，小海列出了算式，他要解决的问题是（ ）。 20．（2024·浙江宁波·小升初真题）把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个盒子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色不同的球。 21．（2024·浙江杭州·小升初真题）一艘船从甲地顺水去乙地，每小时行24千米，1.5小时到达；从乙地沿原路逆水航行，每小时只能行20千米。问往返所需的时间比是（ ）∶（ ）（填最简整数比）。 22．（2024·浙江杭州·小升初真题）可可6岁时，妹妹年龄是可可的，当可可n岁时，妹妹（ ）岁。 23．（2024·浙江金华·小升初真题）光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置（租了两种类型的车）。他们租了（ ）辆大车，（ ）辆小车。 24．（2024·浙江宁波·小升初真题）端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付（ ）元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回（ ）元。 25．（2024·浙江温州·小升初真题）小明用A、B两种积木块无规律地拼成了一个大的长方体（如图），已知大长方体的长是60cm，一共用了26块积木。则A积木用了________块。 26．（2024·浙江杭州·小升初真题）有8瓶口香糖，其中7瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称________次一定能找出这瓶少的口香糖。 27．（2024·浙江宁波·小升初真题）袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是（ ）。至少取出（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 28．（2022·浙江宁波·小升初真题）在一条长1000米的小路一侧种树（两端都种），如果每隔25米种一棵，一共能种（ ）棵树；如果想种下51棵树，应该每隔（ ）米种一棵。 29．（2022·浙江金华·小升初真题）2022年北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”正式亮相后，因其形象可爱、制作精良得到了很多人的喜爱。商店有冰墩墩挂件和雪容融挂件共150只，且两种挂件的个数差不多，每个冰墩墩挂件售价36元，每个雪容融挂件售价30元，当冰墩墩挂件售完后，雪容融挂件全部售完。这时售出的两种挂件一共卖了______元。 30．（2022·浙江温州·小升初真题）“全城志愿”正成为鹿城文明新风尚，某志愿小队有25名队员，那么他们中至少有（ ）人是同一个月出生的。在他们中选择5人担任小组长，那么至少有（ ）人的性别是相同的。 三、解答题 31．（2025·浙江温州·小升初真题）甲乙两人环湖跑，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人在途中相遇。又经过6分钟甲到达B点，又过10分钟两人再次相遇，甲环湖跑一圈需要多少分钟？ 32．（2025·浙江温州·小升初真题）学校对初一6班36名新生进行了一次抽样调查，了解学生游泳和自行车两项运动技能。调查结果发现：每个学生至少会一样，有的学生两样都会，有的学生会游泳。则会骑自行车的学生有多少人？ 33．（2025·浙江宁波·小升初真题）爱心人士开展“助农”直播活动，橙子促销价每箱60元，荔枝促销价每箱80元。开播一个小时两种水果共卖出200箱 解答这题有以下两种方法。 方法一：60×（200－x）＋80x＝12800 方法二：用“鸡兔同笼”方法解答，先假设全是橙子，…… （1）方法一用方程解，请写出设句和等量关系式。 解：设 。等量关系式是 。 （2）方法二用先假设全是橙子来解，请列式计算，并写上答句。 34．（2025·浙江宁波·小升初真题）为减轻居民看病负担，镇海区医疗保障制度不断完善。今年3月，王奶奶意外受伤住进了宁波市第七医院（市级），医疗费用共计5800元。王奶奶实际只需支付多少钱？ 城乡居民医疗保障住院待遇标准 医院类别 起付线 （个人自付部分） 医保支付部分（非个人自付部分） 起付线至6000元（含） 6000元至40000元（含） 市级医院 600元 70% 75% 区级医院 300元 80% 85% 35．（2024·浙江宁波·小升初真题）甬舟铁路是一条连接宁波市与舟山市的高速铁路，全长77千米，其中“甬舟号”盾构机和“定海号”盾构机要用100天的时间合作开凿一段长2200米的隧道。已知“甬舟号”盾构机每天挖的长度是“定海号”的120%，“定海号”每天挖多长？ 36．（2024·浙江杭州·小升初真题）下表是一个停车场的收费表（不足1小时的按1小时算）。如果张叔叔在这个停车场从14：30停车到20：00，需要付停车费多少元？ 上午7：00～下午5：00 第一小时 6元 第二小时开始 4.5元/时 下午5：00～上午7：00 15元/次 37．（2024·浙江杭州·小升初真题）一辆客车和一辆货车同时从相距144千米的甲乙两地相向开出。货车与客车的速度比是4∶5。当货车行驶了全程的时，再行多少千米就能与客车相遇？ 38．（2024·浙江温州·小升初真题）线上销售具有便捷、高效、覆盖面广等优势。王叔叔通过线上销售鸭舌，①第一周销售鸭舌360千克；②第二周销售的鸭舌比第一周多；③第三周销售的鸭舌是第一周的；④第四周销售的鸭舌比第一周少15%。 （1）根据以上信息，算式“360×”求的是： 。 （2）想知道“第三周销售鸭舌多少千克？”，需要用到的信息是 （填序号），请你再算一算。 （3）第四周销售鸭舌多少千克？ 39．（2024·浙江金华·小升初真题）下表是2023年10月11日G38次列车途径站点的相关信息表。 站名 进站时间 发车时间 运行时间 停留时间/分 里程/千米 温州南站 － 15：58 0分 － 0 丽水站 16：32 16：34 34分 2 90 金华南站 17：08 17：10 1时10分 2 183 杭州东站 17：58 18：00 2时 2 337 南京南站 19：02 19：04 3时4分 2 593 济南西站 21：03 21：06 5时5分 3 1210 北京南站 22：30 － 6时32分 － 1616 （1）这趟列车到达金华南站的时间是（    ），在金华南站的停留时间是（    ）分。金华南站这一行的“运行时间1时10分”是指从（    ）到（    ）的时间。 （2）这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平均速度大约是多少千米/时？（结果取整十数） 40．（2025·浙江宁波·小升初真题）现有一批沙棘树苗共2340株，需种植于一沙地。甲工人单独种需12小时；乙工人单独种需15小时。现两人全程合作种完这批树苗。完工时，甲工人种了多少株？ （1）根据以下两位同学的思路，完成填空。 小梦：可以先计算两人合作的工作时间，再利用“_______×______＝工作量”的数量关系解决问题。 小晨：既表示两人的_____之比，也表示_____之比。 （2）我选择了_____的解题思路，并列式解答。 学科网（北京）股份有限公司 $