微专题1 x－t图像的理解及应用 导学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

微专题1 x－t图像的理解及应用 学案 学习目标： 1. 知道x－t图像的物理意义，并能根据x－t图像描述物体的位置和位移. 2.能利用x－t图像判断速度的大小和方向. 3.理解图像相交即相遇． 知识梳理： 一、位移－时间图像 1．位置－时间图像：反映物体在任意时刻的位置的图像．在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置－时间图像． 2．位移－时间图像(x－t图像)：反映物体在不同时间内的位移的图像．将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等(x＝Δx)，位置－时间图像就成为位移－时间图像． 重、难点理解： 一、位移－时间图像物理意义 1．x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位置随时间的变化关系，图像上的某一点表示物体在某时刻所处的位置． 2．由x－t图像可求： (1)任一时刻所对应的位置； (2)任一段时间内的位移； (3)发生一段位移所用的时间． 典例1：一物体做直线运动，其位移－时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前6 s内(　　) A．物体先向左运动，2 s后开始向右运动 B．在t＝2 s时物体距出发点最远 C．前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内位于出发点的右方 D．在t＝4 s时物体距出发点最远 答案　D解析　由题意知向右为正方向．由题图图像可知，物体从－5 m处向右运动至5 m处，然后返回至4 m处，始终位于出发点右方，物体在前4 s内一直向右运动，后2 s内向左运动，故A、C错误；在t＝4 s时物体距出发点最远，B错误，D正确． 二、位移－时间图像的应用 1．x－t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图甲中的a、b所示． 直线的斜率(等于)表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图甲所示，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动． 2．x－t图像为曲线时，表示物体做变速直线运动，如图乙中c表示物体的速度逐渐变大(图线越来越陡)，d表示物体的速度逐渐变小(图线越来越缓)． 对于变速运动，某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率，如图乙中d图线所代表的物体在A点的瞬时速度等于e的斜率． 3．纵截距表示运动物体的初始位移，如图甲所示，a所代表的物体的初始位置在x1处；b所代表的物体的初始位置在坐标原点． 4．交点表示同一时刻位于同一位置，即物体相遇． 典例２：一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对出发点的位移，汽车在0～40 s内运动的x－t图像如图所示．则汽车(　　) A．10～20 s内做匀速运动 B．前10 s内速率是后20 s内速率的两倍 C．汽车40 s末位移最大 D．始终沿同一方向运动 答案　B解析　10～20 s内汽车的位置坐标不变，因此汽车处于静止状态，选项A错误；前10 s内汽车的速度大小为3 m/s，后20 s内汽车的速度大小为1.5 m/s，选项B正确；前10 s内汽车向正方向运动，后20 s内汽车向负方向运动，40 s末回到原位置，选项C、D错误． 典例３：物体A、B的x－t图像如图所示，由图可知(　　) A．第4 s末，物体A、B的运动方向相同，且vA<vB B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动 C．两物体在前5 s内的位移不同，5 s末A、B相遇 D．两物体在前5 s内的平均速度相同 答案　C解析　x－t图像的斜率表示速度，由题图可知，两物体运动方向相同，vA>vB，A错误；A物体从原点出发，B物体从x＝5 m处出发，但物体A比B迟3 s才开始运动，B错误；A物体前5 s内的位移为10 m，B物体前5 s内的位移为5 m，所以二者在前5 s内的平均速度不相等，5 s末图像相交，表示二者相遇，C正确，D错误． 典例４：如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移－时间(x－t)图像．A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示．下列说法正确的是(　　) A．t1时刻A追上B，t2时刻B追上A B．t1～t2时间内B质点的平均速度小于A质点的平均速度 C．质点A做直线运动，质点B做曲线运动 D．t1～t2时间内，A的速度一直大于B的速度 答案　A解析　t1之前A质点在后，t1时刻A追上B，t1～t2时间内A在前，t2时刻B追上A，t2之后A在后，A正确；t1～t2时间段内，A、B两质点位移相同，由v＝知，B错误；x－t图像只能描述直线运动，C错误；t1～t2时间内，A的速度先大于B的速度，后小于B的速度，D错误． 当堂达标： １.甲、乙两物体向同一方向运动，已知甲的速度大于乙的速度，t＝0时乙在甲的前面一定距离处，则两物体的x－t图像是(　　) 2.如图所示是一辆电动车做直线运动的x－t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法中正确的是(　　) A．AB段表示电动车在第1 s内的位移是4 m B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移 C．t＝3 s时电动车离出发点最远 D．t＝5 s时电动车回到出发点 ３.图中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的x－t图像． (1)试分析甲、乙、丙三物体的运动情况并说明运动的方向． (2)求甲、乙、丙三物体运动的速度． (3)在t＝5 s时，三图线相交，交点坐标有什么意义？ 4.一质点沿直线运动，其运动的x－t图像如图所示，则： (1)质点在________时间内离出发点越来越远；质点在________时间内离出发点越来越近；质点在________时间内没有运动． A．0～20 s　　B．20～30 s　　　C．30～50 s　D．40～50 s (2)质点离出发点的最远距离是________ m. (3)质点在10 s时距离出发点________ m，质点在________ s时回到出发点． 参考答案： 1.答案　C 2.答案　C解析　AB段电动车位移不随时间变化，处于静止状态，选项A错误；BC段发生的位移大小为12 m－4 m＝8 m，CD段发生的位移大小为12 m，所以CD段发生的位移大于BC段发生的位移，选项B错误；从题图可以看出t＝3 s时电动车离出发点最远，为8 m，选项C正确；出发点的位置坐标为4 m，t＝5 s时电动车的位置坐标为0，距离出发点4 m，选项D错误． 3.答案　(1)甲物体在t＝0时刻从x0＝5 m处沿正方向做匀速直线运动；乙物体处于静止状态；丙物体在t＝0时刻从x＝15 m处沿负方向做匀速直线运动． (2)v甲＝＝1 m/s　　　　　v乙＝0 v丙＝＝－1 m/s　　“－”表示沿负方向运动 (3) 在t＝5 s时，三图线交于x＝10 m处，表示在t＝5 s时，三物体在x＝10 m处相遇． (4) 4.答案　(1)A　D　B　(2)50　(3)10　50 解析　(1)质点在0～20 s时间内和30～40 s时间内离出发点的位移越来越大，离出发点越来越远；质点在20～30 s时间内位移没有变化，故处于静止状态；质点在40～50 s时间内离出发点的位移越来越小，离出发点越来越近． (2)由题图知t＝40 s时，质点离出发点的距离最远，最远距离为50 m. (3)从题图上读出质点在10 s时距离出发点10 m；质点在50 s 时位移为0，即回到出发点． 学科网（北京）股份有限公司 $