实际问题与反比例函数综合练习题2026年中考数学二轮复习

2026年中考数学二轮复习 实际问题与反比例函数 综合练习题

1．庆典气球需要安全且能飘升，氦气作为一种惰性气体，常被用于填充庆典气球．某次庆典活动，主办方需要5千克氦气来填充气球，已知氦气瓶的容量（升）跟压力P（标准大气压）之间成反比例关系，图示如图所示．

(1)试确定P与V之间的函数表达式；

(2)运输过程中，安全考虑，氦气瓶内气体不能超过120个标准大气压，氦气瓶容量要满足什么条件？

2．综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度．密度计在无外力作用下悬浮在不同的液体中（如图1）时，浸入液体中的高度是液体的密度的反比例函数，其函数图象如图2所示．

(1)求h与之间的函数关系式；

(2)当液体密度从增加到时，求密度计浸入该液体中的高度h怎么变化，变化了多少．

3．某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与可变电阻之间的函数关系如图所示．

(1)求与可变电阻的函数关系；

(2)当电路中的电流为时，电路中的电阻是多少？

4．某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体．当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．

(1)写出这一函数的表达式；

(2)当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于多少？

5．码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天的装载量y（吨）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示．

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)由于紧急情况，要求装载货物不超过4天，那么平均每天至少要装载货物多少吨？

 

6．泡茶需要将电热水壶中的水先烧到，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温（）与时间（）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度（）与时间（）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是，降温过程中水温不低于．

(1)分别求出图中、所对应的函数关系式；

(2)从水壶中的水烧开（）降到就可以泡茶，问从水烧开到泡茶至少需要等待多长时间？

7．（1）用一个圆心角为，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为多少？

（2）随着新能源汽车的普及，蓄电池的应用更加广泛．已知某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）成某种函数关系，它的图象如图所示．

①求出该函数的解析式；

②若该蓄电池测得电阻R为，则电流I为多少？

8．植树造林是面对日益严重的土地沙漠化问题的主要解决方案，已知当计划造林面积一定时，造林天数(天)与每天造林面积(公顷)之间的函数关系如图所示．

(1)求造林天数(天)与每天造林面积(公顷)之间的函数解析式；

(2)如果造林天数为天，那么每天的造林面积为多少公顷？

9．在温度不变的条件下，通过对汽缸顶部活塞加压，加压气体后汽缸壁所产生的压强