9 解决问题——基础-【小学数学专项训练】2025-2026学年四年级下册-三角形(人教版)

三角形 解决问题一基础(1) 1.填空。 (1)在三角形中，一个内角为100°，这个三角形是( )三角形。 (2)直角三角形的一个锐角是29°，另一个锐角是( )°。 (3)如下图，从甲地到乙地一共有三条路可走，那么第( )条路最近，理由是 两点之间( )。 (4)一个等边三角形，周长是36cm,每条边的长度是( )cmo (5)一个等腰三角形的其中一条边长7cm,另一条边长9cm,它的周长可能是 )或( )。 (6)根据三角形内角和是180°，下面梯形的内角和是( ),五边形的内角和 是()。 2.解决问题。 (1)右面是一个零件，零件中的钝角是多少度？ 55° (2)如图，等边三角形内有一个等腰三角形，并且∠1=∠2，∠3=∠4，你能求 出∠5的度数吗？ 5 点用时 家长评价 自我评价☆☆☆★☆ 27 数学专项组合训练四年级下册 解决问题一 基础（2) 1.填空。 (1)一个等腰三角形的一条边长是8cm,另一条边长是3cm,这个等腰三角形 的周长是( )cmo (2)一个三角形中，∠1，∠2，∠3是它的三个内角，∠1=80°，∠1是∠2的2 倍，∠3=( )°。 2.算出下面四边形中每个未知角的度数。 (1) 100° (2) (3) 80°100° 750 80°130° 3.解决问题。 (1)如图，画出三角形指定底边上的高，并求出∠1的度数。 35° 底 (2)一张正方形的纸片，它的内角和是多少度？剪掉它的一角后（如图），图形 的内角和又是多少度？ (3)一个三角形它有两个角都是60°，它的一条边长是16cm。另一个等腰三角 形的周长与它相等，已知这个等腰三角形的底边长是22cm,它的腰长是多 少厘米？ 28 用时 家长评价2 自我评价☆☆☆☆☆ 三角形 解决问题一基础(3) 1.草坪上有一块等腰三角形警示牌，它的一个底角是65°，警示牌的顶角是多 少度？ 脚 人65°情 2.一个巨人的腿长1.28m,他一步能走3m吗？为什么？ 3.有5根木条，长度分别是2dm、3dm、4dm、5dm、6dm。从中选出3根木条围成 一个三角形，一共可以围成多少种不同的三角形？（请列举出来） 4.一个等腰三角形，与顶角相邻的外角度数是130°，顶角与底角分别是多少度？ 它是什么样的三角形？ 5.如图，已知∠5=110°，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数和。 5 9用时 家长评价 自我评价☆☆☆☆☆ 29 数学专项组合训练四年级下册 解决问题一 基础(4) 1.明明用小棒围三角形，第一根小棒长5cm,第二根小棒长8cm,第三根小棒最 短要多少厘米才能围成三角形？（结果取整厘米数） 2.把一根40cm长的铁丝围成一个底边长为8cm的等腰三角形，这个等腰三角 形的一条腰长是多少厘米？ 3.已知在一个直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，这两个锐角分别是 多少度？ 4.在三角形ABC中（如图），∠A=∠B,线段AB长12dm,线段BC长14dm,这个 三角形的周长是多少分米？ 5.根据下图，想一想：五边形的内角和与六边形的内角和分别是多少度？试猜猜： n边形的内角和是多少度？ 30 用时 家长评价2 自我评价☆☆☆☆☆三角形的内角和一提高(3) 1.(1)D(2)B2.(1)120°(2)120° 3.(1)90°÷(4+1)=18 (2)∠3=180°-80°-68°=32 ∠4=180°-32°=148° 三角形的内角和一提高(4) 1.∠B=27.5°×1.6=44° ∠C=180°-27.5°-44°=108.5° 该三角形是钝角三角形。 2.(5-2)×180°=540° 3.∠2=180°-90°-65°=25° ∠3=180°-∠1-∠2 =180°-90°-25°=65° 4.120°÷4=30°180°-120°-30°=30° 这是一个等腰三角形。 解决问题一基础(1)》 1.(1)钝角(2)61(3)2线段最短(4)12 (5)23cm25cm(6)360°540° 2.(1)360°-90°-90°-55°=125° (2)180°÷3=60°∠1=60°÷2=30° ∠3=60°÷2=30° ∠5=180°-30°-30°=120° 解决问题一基础(2) 1.(1)19(2)60 2.(1)∠1=360°-100°-80°-100°=80° (2)∠2=360°-90°-90°-98°=82° (3)∠3=360°-80°-130°-75°=75° 3.(1)画高略 ∠1=180°-(180°-70°-35)=105° (2)一张正方形的纸片的内角和是360°，剪掉它 的一角后，图形的内角和是540°。 (3)180°-60°-60°=120°-60°=609 这是个等边三角形。 16×3=48(cm) (48-22)÷2=13(cm) 解决问题一基础(3) 1.180°-65°-65°=50° 2.不能，因为人迈步时两腿和地面构成一个三角形， 根据三角形任意两边的和大于第三边得出：1.28+ 1.28=2.56(m),2.56m<3m,所以他一步不能 走3m。 3.2 dm,3 dm,4 dm;2 dm,4 dm,5 dm; 2 dm,5 dm,6 dm;3 dm,4 dm,5 dm; 参考答案 3 dm,4 dm,6 dm;4 dm,5 dm,6 dm; 3 dm,5 dm,6 dm. 一共可以围成7种不同的三角形。 4.顶角：180°-130°=50° 底角：(180°-50°)÷2=65 三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 5.如图， 67 ∠5=110° ∠6=∠7=180°-110°=70° ∠1+∠2+∠3+∠4=(180°-70°)+(180°- 70°)=220° 解决问题一基础(4) 1.4cm2.(40-8)÷2=16(cm) 3.90°÷(2+1)=30°30°×2=60° 4.12+14+14=40(dm) 5.五边形：540°六边形：720° n边形：(n-2)×180° 解决问题一提高(1) 1.当这个角是顶角时，它的另外两个角的度数都是 (180°-40°)÷2=70°。 当这个角是底角时，它的另外两个角的度数分别 是40°和180°-40°-40°=100°。 2.不稳固。利用三角形的稳定性，把它变成三角形。 (画法不唯一) 3.(答案不唯一)第一种：10+11=21>19,19- 10=9<11 第二种：12+9=21>19,19-9=10<12 第三种：11+11=22>18,18-11=7<11 故答案为：第一种：10cm,11cm,19cm;第二种： 12cm,9cm,19cm;第三种：11cm,11cm,18cm。 4.7-3<第三边<7+3， 4<第三边<10，那么第三边的长度可能是5cm、 6cm、7cm、8cm、9cm。 5.不可信。因为95cm+95cm=190cm,2m=200cm, 190cm<200cm,不符合三角形的任意两边之和 大于第三边，所以小丽姐姐走一步能迈2米这种 说法是不可信的。 45