第12章《数据的收集、整理与描述》达标测试卷-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

合并同类项，得-2x≥1，系数化为1，得≤-2 -3-2-11012→ 2 (x-5≥3(x-1)…①， 17.解：x十3x+1+1…②， 解不等式①，得x≤-1， 5 2 解不等式②，得x>一3，.原不等式组的解集为一3<x≤一1， .它的整数解为x=一2，一1. 18解：由题意得吉3≥是1，解得y≤手， 3 ∴.满足条件的最大整数是一2. x=+1 2x十y=k, 3 19.解：解方程组 得 x-y=1, k-2 y= 3 告>1， x大于1，y不大于1， k一2∠1， 3 解得2<≤5.又k为整数，.只能取3,4,5. 20.解：(1).a⊕b=a(a-b)+1, ∴.(-2)⊕3=-2(-2-3)+1=10+1=11： (2).3⊕x≤13，.3(3-x)+1≤13，.9-3x+1≤13， 解得x≥一1.在数轴上表示如答图： -3-2-10123 答图 21.解：(1)设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价 为y万元， （x+3y=96, 1x=18, 根据题意，得 解得 2x十y=62, （y=26 答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为16 万元； (2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6一a)辆， (18a+26(6-a)≥130 根据题意，得 18a+26(6-a)≤140 0解得2<a<3 ,a是正整数，.a=2或a=3. 共有两种方案： 方案1：购买A型车2辆，购买B型车4辆； 方案2：购买A型车3辆，购买B型车3辆. 22.解：(1)100 a+10 110 (2)加糖前的甜度为品0加糖后的甜度为十0， 110 a+10- a =10a+100-1le=10a+100-11a_- 110 100 1100 1100 1100 19602,:0<a<10, 100-a>0b0-80>0,即80>80 1101001 5 参考案 ∴.加糖后确实变甜了； 品≥10%， (3)根据题意，得 解得1≤a≤6.5， a+10 110 ≤15%， 答：a的取值范围为1≤a≤6.5. 23.解：(1)有 (2)解x十2>a,得x>-2十a, 解x-2≤1-2x,得x≤1，依题意有-2+a<1,即a<3. (3)m>1 第十二章《数据的收集、整理与描述》达标测试卷 1.A2.C3.D4.D5.C6.B7.B8.B9.D10.A 11.普查 12.样本容量 13.否所取的样本容量太小，样本缺乏代表性 14.750015.400 16.解：(1)根据题意得12÷40%=30（人）， .不合格的有30-(5+12+10)=3（人）， 补全条形统计图，如答图所示； ◆人数12 11 10 9 0优秀良好合格不合格成绩 答图 (2)根据题意得30×品-30（人）， 答：该校七年级学生15米折返跑成绩不合格的人数约为 30人. 17.解：(1)9015 (2)1200×5=200(名)， 90 答：全校1200名学生中，估计A等级的人数有200名。 18.解：(1)100 (2)360°×10%=36°； 答：“A”在扇形统计图中所占圆心角的度数为36°； (3)“A类”人数：100×10%=10（人）， “D类”人数：100-10-30-40=20（人）， 补全条形统计图如答图所示。 人数 5 49 40 3 20 10 ABCD 类型 答图 数学七年级下册(R) 19.解：(1)70 补全的条形统计图如答图所示； 个人数 40 20 A BC DE 等级 答图 (2)72 (3)1200X70 =420(人)， 200 答：D等级的学生有420人. 20.解：(1)50072 (2)B等级的人数有500×40%=200（人），补全条形统计图 如答图所示； 250个人数 200 200 150 150 100 100 50 50 0 A BCD等级 答图 (3)根据题意得50000X50 500 =5000(人). 答：估计50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的有 5000人. 21.解：(1)2008012% (2)补全频数分布直方图，如答图； 频数分布直方图 频数 80 80 60 50 -30 24 20 16 0 '50.560.570.580.590.5100.5 成绩（分) 答图 (3)800×(40%+12%)=416(人). 答：该校七年级学生中汉字听写能力优秀的学生约有416人. 22.解：(1)50306 (2)补全条形统计图如答图所示； 人数 30 27 2 15 10 纯电 混动氢燃料油车车型 答图 (3)360°×30%=108°， 答：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为108°； 5 (4)4000×(54%+30%+6%)=3600(人)， 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人. 23.解：(1)222 (2)①男生偏胖的人数为：260×品=52（人）： ②BMI>24的人数为：260×2告+240×品-=126（人）： 10 (3)对学校学生进行健康的饮食习惯的培养，加强体育锻炼。 期中综合达标测试卷 1.C2.C3.D4.C5.B6.B7.A8.A9.A10.A 11.112.113.(3,4)或(3，-6)14.25°15.(2024,1) 16.解：原式=-3+2+2-1=/2-2. 2.x-y=3…①， 17.解： ①X3+②得10x=20,即x=2,把x （4x+3y=11…②， =2代入①得y=1, |x=2, 则方程组的解为 (y=1. 18.解：.FOCD,∠AOF=50°， .∴.∠AOC=90°-∠AOF=40°. :∠AOC+∠BOC=180°， ∴.∠B0C=180°-40°=140°. OE平分∠BOC, ÷∠B0E-号∠B0C-70 19.解：(1)如答图，△A'B'C即为所求； 答图 (2)由答图可知，A'(4,0),B(1,3),C(2,-2); (3)SAAB'C=5X3- 2×1×5-2×2×2-2×3×3=6. 20,解：设A,B两种品牌科学计算器的进货单价分别为x元和 y元， /10x+15y=510, x=24, 根据题意可得 解得 15x+20y=720, (y=18. 答：A,B两种品牌科学计算器的进货单价分别为24元和 18元. 21.(1)证明：AD⊥BE,BC⊥BE, ∴.∠EOD=∠EBC=90°， .AD∥BC, .∠ADE=∠C, 又：∠A=∠C, ∴∠A=∠ADE, .AB∥CD. 4第十二章 《数据的收集、整理与描述》达标测试卷 ※※※※※※ ※密封线内※ ※不要答题※ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） ※※※※※※ 1.为了了解某校学生早晨就餐的情况，四位同学分别作了不同的调查：小华向701班、801班、901班的全 ※※※※※※ ※※必※※※ 体同学作了调查；小明向701班、702班、703班3个班的全体同学作了调查；小芳抽取8年级三个班的 ※※※※※※ 全体同学作了调查；小珍向9年级的全体同学作了调查，其中抽样调查较科学的是 A.小华 B.小明 C.小芳 D.小珍 学 校 2.下列调查方式合适的是 A,为了了解枣庄市初中学生吃早餐的情况，抽取几所城区学校的初中学生 B.为了了解全校学生元旦假期做数学实践作业的时间，小英同学在网上向10位好友做了调查 C.为了了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 D.为了了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式 班 级 3.为了了解我校七年级600名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列 判断正确的是 () A.被抽取的100名学生的数学成绩是总体 B.七年级每名学生是个体 C.被抽取的100名学生是总体的一个样本 学号 D.样本容量是100 4.某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒 蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有 () A.380粒 B.400粒 C.420粒 D.500粒 考生号 5.要反映某市这5年来农民每年的年收人所占百分比，应选用 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.统计表 6.如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不 。一小车 车流量 同时间段的车流量，如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说 法正确的是 () 姓 名 A.小车的车流量比公车的车流量稳定 B.小车的车流量的平均数较大 时间段 C.小车与公车车流量在同一时间段达到最小值 D.小车与公车车流量的变化趋势相同 ※※※※※※ 7.有60个数据，其中最大值为40，最小值为20，若取组距为5，则这组数据分组应该分 ※米兴※※※ ※※※※※※ A.3组 B.4组 C.5组 D.6组 兴※※※※※ 8.在英文句“Welikemath”中，字母“e”出现的频率为 ※密封线内※ ※不要答题必 A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 ※※※必X※ 9.如图是我市某景点6月份内1~10日每天的最高温度折线统计图，由图信息 个温度（℃） 可知该景点这10天中，气温26℃出现的频率是 ( 28 A.3 B.0.5 22 C.0.4 D.0.3 012345678910日期 第十二章《数据的收集、整理与描述》达标测试卷第1页（共8页） 10.“三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题.随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显 变化，已知前年和去年的收入分别是40000元和60000元，如图是依据①②③三种农作物每种作物每年 的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图.依据统计图得出的以下四个结论正确的是 () A.去年③的收人为19500元 ② ② B.前年②的收入为21000元 1350 269 C.③的收入所占比例前年的比去年的大 117ò ⊙ 117 ① ③ ① D.①的收入去年和前年相同 前年 去年 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.“神舟十八号”载人飞船于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，要想调查飞船零件的质量，适 合采用 (填“普查”或“抽样调查”). 12.为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了 检测，在这个问题中，数字50是 13.一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类 产品销售量的45%，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45%，请你根 据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠：（填“是”或“否”），理由是 14.生物工作者为了估计一片山林中麻雀的数量，设计了如下方案：先捕捉200只麻雀，给它们做上标记后 放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉300只，其中有标记的麻雀有8只，请帮助工作人员估计这片 山林中麻雀的数量约为 只. 15.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归 鱼塘.再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约 为 条， 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.某中学对七年级学生进行了教育质量监测，随机抽取了参加15米折返跑的部分学生成绩（成绩划分为 优秀、良好、合格与不合格四个等级)，并绘制了不完整的统计图（如图所示）.根据图中提供的信息解答 下列问题： (1)请把条形统计图补充完整； (2)若该校七年级学生有300人，试估计该校七年级学生15米折返跑成绩不合格的人数. 个人数12 11 9 优秀 良好 不合格 40% 合格 0优秀良好合格不合格成绩 第十二章《数据的收集、整理与描述》达标测试卷第2页（共8页） 17.广元市开展“蜀道少年”选拔活动，旨在让更多的青少年关注蜀道、了解蜀道、热爱蜀道、宣传蜀道，进一 步挖掘和传承古蜀道文化、普及蜀道知识，为此某校开展了“蜀道文化知识竞赛”活动，并从全校学生中 抽取了若干学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，总分为100分，共分成五个等 级：A:90≤x≤100；B:80≤x<90;C:70≤x<80;D:60≤x<70;E:50≤x<60).并绘制了如下尚不完 整的统计图表. 抽取学生成绩等级人数统计表 抽取学生成绩等级扇形统计图 等级 A 公 D 人数 m 27 30 12 6 其中扇形图中C等级区域所对应的扇形的圆心角的度数是120°. 120e (1)样本容量为 ,m= (2)全校1200名学生中，请估计A等级的人数. 18.某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A(机器人)，B(围棋)，C(羽毛球)，D(电影配音)，每 人只能加入一个社团.为了了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行 调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）.根据上述信息，解答下列问题： 人数 30% 400 10 0 0 AB C D 类型 (1)这次一共调查了 人； (2)求“A”在扇形统计图中所占圆心角的度数； (3)请将条形统计图补充完整。 第十二章《数据的收集、整理与描述》达标测试卷第3页（共8页） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.为了提高学生的计算能力，某校开展了一次“数学速算”比赛，现随机抽取了部分学生的比赛结果作为 样本进行整理，分成了A,B,C,D,E五个等级，绘制成如图所示的统计图（不完整）.请根据图中提供的 信息，完成下列问题： 个人数 007004000 10% B 40 20% D ABCDE 等级 (1)样本中计算能力为D等级的有 人，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数是度； (3)已知该校共有1200名学生，请你估计D等级的学生人数. 燮 烯 牙 20.为了了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度(A.非常了解，B.了解，C.基本了解，D.不太了解)，小明 随机调查了若干人（每人必选且只能选择四种程度中的一种）.根据调查结果绘制成如图两幅不完整的 甜 统计图.请你结合统计图所给信息解答下列问题： 250人数 200 150 150 D A 100 100 30% 50 50 B 40% B C D 等级 (1)小明共调查了 人，扇形统计图中表示“℃”的圆心角度数为； (2)补全条形统计图； (3)请你估计50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数. 第十二章《数据的收集、整理与描述》达标测试卷第4页（共8页） 21.为弘扬中华传统文化，某校组织七年级800名学生参加汉字听写大赛.为了了解学生整体听写能力，从 中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的频数分布表： 分数段 50.5～60.5 60.570.5 70.5～80.5 80.590.5 90.5100.5 ※※※※※※ 频数 16 30 50 m 24 ※密封线内※ 所占百分比 8% 15% 25% 40% ※不要答题※ 个 ※※※X※※ 频数分布直方图 ※※※※※※ ◆频数 ※※※※※※ 80-. ※※※※※※ 60 50 40 --30 24 2 16 学校 0 50.560.570.580.590.5100.5 成绩（分） 请根据尚未完成的表格，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为 ,表中m= ,n= (2)补全图中所示的频数分布直方图； 班级 (3)若成绩超过80分为优秀，则该校七年级学生中汉字听写能力优秀的学生约有多少人？ 学号 考生号 姓 名 ※※※※※※ ※米兴※※※ ※※※※※※ ※※※必※※ ※密封线内※ ※不要答题必 ※※※XX※ 第十二章《数据的收集、整理与描述》达标测试卷第5页（共8页） 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）】 22.中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线， 加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居 全球第一.在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的 调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇 形统计图。 类型 人数 百分比 人数 纯电 m 54% 30 27 氢燃料 油车 混动 a% 20 10% 纯电 氢燃料 3 bo 10 混动 油车 5 C% 纯电混动氢燃料油车车型 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了人；表中a= ,b=; (2)请补全条形统计图； (3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； (4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多 少人. 第十二章《数据的收集、整理与描述》达标测试卷第6页（共8页） 23.【综合与实践】体重调查 党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质，目前，国际上常用身体质量 指数(BodyMassIndex,BM)来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是BMI= 赛中回人的数 值标准为：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某数 学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男 生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的BMI数值，再参照BMI数值标准分成四组： A.16≤BMI<20;B.20≤BMI<24;C.24≤BMI<28;D.28≤BMI<32. 将所得数据进行收集、整理、描述 七年级10名男生数据统计表 编号 2 5 6 7 8 9 10 身高(m) 1.56 1.50 1.66 1.58 1.50 1.70 1.51 1.42 1.59 1.72 体重(kg) 52.5 49.5 45.6 40.3 55.2 56.1 48.5 42.8 67.2 90.5 BMI 21.6 s 16.5 16.1 24.5 19.4 21.3 21.2 26.6 30.6 七年级10名女生数据统计表 编号 2 3 5 6 8 9 10 身高(m) 1.46 1.62 1.55 1.65 1.58 1.67 1.55 1.46 1.53 1.62 体重(kg) 46.4 49.0 61.5 56.5 52.9 75.5 50.3 47.6 52.4 46.8 BMI 21.8 18.7 25.6 20.8 21.2 27.1 20.9 22.3 22.4 17.8 整理、描述数据 素材1：七年级20名学生BMI统计分布表 组别 BMI 男生数 女生数 A 16≤BMI<20 3 2 心 20≤BMI<24 6 24≤BMI<28 2 0 28≤BMI<32 0 素材2 表一60分钟各项运动消耗热量表 运动 骑车 快跑 慢跑 爬楼梯 游泳 热量变化（卡） -184 -700 -655 -480 -1036 表二 常见食物摄入热量表 食物 炸薯片 方便面 猪肉 巧克力 曲奇饼 虾 热量变化（卡/100g) +612 +472 +816 +586 +544 +126 第十二章《数据的收集、整理与描述》达标测试卷第7页（共8页） 任务1 (1)s= ,t= (2)已知该校七年级有男生260人，女生240人， 任务2 ①估计该校七年级男生偏胖的人数； ②估计该校七年级学生BMI≥24的人数 (3)针对目前中学生中肥胖率偏高的实际情况，李老师和同学们一同分析了形成这些问题的原因，多数学 生喜欢吃一些零食、炸薯条、汉堡等含高糖、高脂和高热量的食品，还有一些学生根本就不正常吃饭，根 任务3 据素材2,3提供的信息，请给七年级同学提出一些关于饮食方面的建议，并制订适合他们的体育锻炼 方案 肉 学 烯 ☒ 燕 宫 够 焙 第十二章《数据的收集、整理与描述》达标测试卷第8页（共8页）