第十二章《数据的收集、整理与描述》章节复习题 2025-2026学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 初中数学第十二章《数据的收集、整理与描述》单元复习卷，以生活与社会情境为载体，全面覆盖调查方式、统计图应用等核心知识，注重数据意识与应用能力培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7题|调查方式选择、统计图特点|结合巴川河水质、导弹命中率等真实情境，考查抽样与普查的适用条件| |填空题|4题|统计图选择、圆心角计算、样本估计总体|以气温变化、饮料销量等生活实例，强化数据表征与计算能力| |解答题|6题|统计图表综合分析、样本估计总体、数据决策|设计体育社团调查、课外阅读时间分析等综合题，融合条形/扇形统计图，培养数据分析与模型应用意识|

第十二章《数据的收集、整理与描述》章节复习题 一、单选题 1．下列调查中，调查方式不正确的是（    ） A．为了解我市全部初中学生的近视情况，选择抽样调查 B．为了解巴川河的水质情况，选择抽样调查 C．为了解生产的500枚高超音速导弹的命中率，选择抽样调查 D．为了解一批袋装牛奶（总体）的细菌超标情况，选择普查 2．为了解某市教育局管辖的8万名初中生每天在校参加体育锻炼的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（   ） A．随机抽取某一所初中的全体学生． B．每个县区各推荐30名学生． C．将全市所有初中生的学籍信息输入电脑程序，在电脑中随机抽取500名学生． D．在市区几所中学的体育课上，随机抽取40名学生． 3.下列调查中，最适合用全面调查（普查）的是（    ） A．了解我市九年级学生的课外阅读时间 B．了解我国新能源汽车的市场占有率 C．了解某款折叠屏手机的使用寿命 D．了解我校教师对软件的使用情况 4.山西省文化和旅游厅为精准分析2025年全省旅游市场的季度分布特征，助力后续旺季资源调配、服务优化与营销规划，对全年各季度接待游客人次进行了汇总统计．能直观呈现2025年每个季度到山西旅游的人次分别占全年旅游总人次的百分比的统计图是（   ） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 5.根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，下列判断错误的是（   ） A．本次调查的总人数为 B．调查的学生中骑车上学的有人 C．若该校九年级学生有人，则乘车上学的约有人 D．扇形统计图中步行的学生人数所在扇形的圆心角的度数是 6.某品牌空调今年1-6月份的月销售量折线统计图如图所示，则下列说法正确的是（   ） A．从2月份开始，月销售量逐渐增长，于是可以预测，今后该品牌空调的月销售量一定会越来越高 B．4月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了 C．6月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了2倍 D．环比（即与上月相比）增长速度最大的是5月份 7.为了提高学生的数学实践能力，某中学开展了数学实践作业成果展示活动，每位同学只上交一项作业，作业项目包括：无字证明、调查活动、测量、七巧板．为了解本校名学生上交作业的情况，随机调查了本校若干名学生，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．下列说法正确的是（    ） A．本次调查的样本容量是 B．选择七巧板和调查活动的人数一样多 C．选择调查活动这一项目的学生人数占被调查人数的 D．本次调查的总体是名学生上交作业的情况 二、填空题 8.学校气象小组的同学每两个小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当选用_____ 统计图更合适（填“条形”或“折线”或“扇形”）． 9.商店某天卖出橙汁20瓶、可乐26瓶、矿泉水14瓶，若画出它们这天销量的扇形统计图，则表示“橙汁”部分的扇形的圆心角度数为_________． 10.某校为调查学生对传统节日文化的了解情况，随机抽取150名学生针对春节、清明、端午、中秋四大传统节日的习俗、文化内涵等知识进行测评，测评结果按测评成绩分为4个等级，数据整理如下： 等级 待提升 合格 良好 优秀 测评成绩M（单位：分） 学生人数 15 45 66 24 根据以上信息，估计该校1500名学生中，达到良好及以上等级的人数是_______． 11.如图，某公司去年第一季度资金投放总额与月份利润统计图，若知月份利润的总和为156万元，根据图中的信息，公司去年4月份的资金投放总额为_____万元． 三、解答题 12.某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整）绘制统计图． (1)求本次抽取的样本水稻秧苗的株数； (2)求出样本中苗高为17cm的秧苗的株数，并补全折线统计图． 13.某校为了学生身心健康发展，保证学生每天的运动时间不低于2小时，开展了丰富多彩的体育社团活动课，开设了5种球类运动社团活动课：A．篮球，B．足球，C．排球，D．羽毛球，E．乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动社团活动课，要求每位学生必须参加且限报一项，该校从全体学生中随机抽取部分学生进行调查，将收集的数据整理后，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题： (1)本次一共调查了___________人，___________； (2)请补全条形统计图； (3)若该校共有3000名学生，请你估计该校最喜欢“C．排球和D．羽毛球”的学生共有多少人． 14.下面是2020年至2025年某市中小学生每周平均课外阅读时间及同比增长率的统计图．（说明：） 观察上图，回答下列问题： (1)你发现了哪些统计图？这些统计图在数据表示上各有什么优势？ (2)估计2025年该市中小学生每周平均课外阅读时间（精确到）； (3)结合上图，你还能获得哪3条不同类型的正确结论？ 15.太原市2025年中考全面实行中考改革，体育考试中新增了足球、篮球、排球的选考项目．某校为了解学生排球垫球水平，以便于更有针对性地进行练习，在九年级随机抽取了两个班的学生，人数均为40人，进行了一分钟垫球数量测试，通过收集、整理、描述和分析，得到如图所示的信息： 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)在扇形统计图中，“良好”所在扇形圆心角度数为________，并补全条形统计图； (2)若该校九年级共有920名学生，请通过两个班的测试成绩来估计该校九年级学生中垫球数量为“优秀”的学生总人数； (3)小佳认为在这次垫球测试中，可以根据优秀率确定哪个班的测试成绩更好一点，小佳的说法是否合理？请说明理由． 16.某校政教处调查同学们每天完成家庭作业的时间情况，他们随机抽取了一部分同学进行调查，并形成了如下调查报告： 调查主题 XX学校学生每天完成家庭作业时间 调查方式 抽样调查 调查对象 XX学校八年级部分学生 调查内容 同学，你每天完成家庭作业的时间为___________． A．1~1.5小时； B．1.5~2小时； C．2~2.5小时； D．2.5~3小时； E．3~3.5小时． （每组含最小值，不含最大值），请根据实际情况选择你最符合的一项，感谢参与！ 数据收集 频数分布表 时间（小时） 频数 百分比 5 10% 30% 20 40% 7 14% 3    调查结论 … 请结合调查信息，回答下列问题： (1)频数分布表中的_____________，____________；将频数分布直方图补充完整； (2)若将抽取的学生每天完成家庭作业时情况绘制成扇形统计图，求完成时间为（小时）范围所在扇形圆心角的度数； (3)规定：初中生每天书面家庭作业时间不超过2小时，根据表中数据，请你提出一条合理建议． 17.为了培养学生的晨读习惯，某校在寒假期间开展了“我爱晨读”的活动，开学后随机抽取了90名学生，对他们平均每天的晨读时长（单位：min）进行了调查，并对数据进行收集、整理和描述，下列是其中的部分信息： 信息一：90名学生平均每天的晨读时长（单位：min）的频数分布表： 分组 合计 频数 9 12 a 24 b 9 90 信息二：90名学生平均每天的晨读时长（单位：min）的频数分布直方图： 根据以上信息，回答下列问题： (1)频数分布表中的组距是____，b=_____； (2)求a的值； (3)补全频数分布直方图； (4)该校决定将平均每天的晨读时长达到40分钟及以上的学生评为“晨读之星”．若该校有1200名学生，估计获得该称号的学生有多少名？ 参考答案 一、单选题 1．D 解：A选项中我市初中学生数量多，适合抽样调查，调查方式正确； B选项中巴川河水量大，水质调查无法全面开展，适合抽样调查，调查方式正确； C选项中测试导弹命中率具有破坏性，无法对所有导弹全面测试，适合抽样调查，调查方式正确； D选项中检查袋装牛奶的细菌超标情况，调查具有破坏性且总体数量大，适合抽样调查，不适合普查，因此调查方式不正确． 2．C 解：∵ 选项A仅随机抽取某一所初中的全体学生，样本范围过于局限，无法代表全市初中生的整体情况，∴ A不合适； ∵选项B每个县区采用推荐方式选取样本，样本不具有随机性，无法保证代表性，∴ B不合适； ∵选项C利用全市所有初中生的学籍信息随机抽取样本，每个学生都有被抽到的机会，样本具有广泛性，随机性和代表性，能够反映总体情况，∴ C最合适； ∵ 选项D仅在市区几所中学抽取样本，忽略了其他区域的学生，样本不全面，无法代表全市初中生的情况，∴ D不合适． 3.D 解：普查适用于调查范围小，调查不具有破坏性，易于实施的调查，范围过大或具有破坏性的调查适合抽样调查， A、我市九年级学生数量较多，范围较大，适合抽样调查，不符合题意； B、我国新能源汽车范围广，数量多，适合抽样调查，不符合题意； C、测试折叠屏手机使用寿命具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； D、我校教师人数较少，范围小，易于调查，适合全面调查，符合题意． 4.A 扇形统计图的特点是清晰反映各部分数量占总体的百分比，条形统计图侧重体现各部分的具体数量，折线统计图侧重反映数据的变化趋势，统计表无法直观呈现占比关系， ∵题干要求直观呈现每个季度旅游人次占全年旅游总人次的百分比， ∴符合要求的统计图是扇形统计图． 5.D 解：由条形统计图可知，选择乘车出行的人数为人， 由扇形统计图可知，选择乘车出行的人数占总人数的， 本次调查的总人数为人， 故A选项正确； 调查的学生中骑车上学的有人， 故B选项正确； 该校九年级学生有人，则乘车上学的约有人， 故C选项正确； 由条形统计图可知，选择步行上学的人数为， 扇形统计图中步行的学生人数所在扇形的圆心角的度数是， 故D选项错误． 6.B 解：A. 从2月份开始，月销售量逐渐增长，但也不能预测今后该品牌空调的月销售量一定会越来越高，故错误，不符合题意； B.∵ ， 4月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了，正确，符合题意； C. 6月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了1倍，故错误，不符合题意； D. 2月份相对1月份的增长率为， 3月份相对2月份的增长率为， 4月份相对3月份的增长率为， 5月份相对4月份的增长率为， 6月份相对5月份的增长率为， 环比（即与上月相比）增长速度最大的是3月份，故错误，不符合题意． 7.D 解：由条形统计图可知，选择无字证明的人数有人，由扇形统计图可知，无字证明占比为，则本次调查的样本容量是，A选项错误； 选择七巧板的人数为，选择调查活动的人数为，人数不一样，B选项错误； 选择调查活动这一项目的学生人数占被调查人数的，C选项错误； 本次调查的总体是名学生上交作业的情况，D选项正确． 二、填空题 8.折线 解：本题需要形象表示一天中气温的升降变化情况，需要能体现数据增减变化的统计图， ∵折线统计图的特点是可以清晰反映数据的升降变化，符合题目需求， ∴应当选用折线统计图． 9. 解：“橙汁”在总销量中所占的比例为：， ∴表示“橙汁”部分的扇形的圆心角度数是． 10. 解：从数据中可知，良好等级的人数为66人，优秀等级的人数为24人， 所以达到良好及以上等级的人数为人， 达到良好及以上等级的学生所占比例为， 估计全校1500名学生中，达到良好及以上等级的学生人数为人． 11.152 解：由图可得1月份的投资总额为150万元，利润率为，则1月份利润为（万元）， 同理可得，2月份利润为（万元）， 3月份利润为（万元）， 月份利润的总和为156万元， 4月份利润为：（万元）， 4月份的资金投放总额为（万元）． 三、解答题 12.（1）解：本次抽取的样本水稻秧苗的株数为：（株）； （2）解：苗高为的秧苗的株数有（株）， 苗高为的秧苗的株数有（株）， 补全统计图如下： 13.（1）解：（人）， ，即； （2）解：最喜欢“C．排球”的学生人数为， 补全条形统计图如图所示： （3）解：（人）， 答：估计该校最喜欢“C．排球和D．羽毛球”的学生共有1200人． 14.（1）解：由图可得，包含两种统计图，如下， 条形统计图：优势：能直观对比各年份阅读时间的具体数值，清晰看出数量大小差异； 折线统计图：优势：能清晰呈现增长率的变化趋势，便于观察增长速度的波动和走向； （2）解：由统计图可得，2024年阅读时间为，2025年同比增长率为， ∴2025年时间 ； （3）解：由统计图可得，第一个结论为：阅读时间趋势：2020至2025年，该市中小学生每周平均课外阅读时间呈持续上升趋势； 第二个结论为：增长率波动：2021年同比增长率最高（）； 第三个结论为：增长幅度对比：2021年的高增长率（）直接推动了阅读时间的大幅提升，使2021年阅读时间（小时）较2020年（小时）增长最为显著． 15.（1）解：， ∴在扇形统计图中，“良好”所在扇形圆心角度数为； 在条形统计图中，“合格”的人数为名， 补全统计图如下： （2）解：名， 答：估计该校九年级学生中垫球数量为“优秀”的学生总人数为276名； （3）解：小佳的说法不合理，理由如下： 第一个班的优秀率低于第二个班的优秀率，但是第一个班的良好人数和合格人数都高于第二个班的良好人数和合格人数，且第一个班的不合格人数也低于第二个班的不合格人数， ∴从优秀率确定哪个班的测试成绩更好一点是不合理的． 16.（1）解：随机抽取的学生总人数为（人）， ∴，． 将频数分布直方图补充完整如下： ． （2）解：， 答：完成时间为（小时）范围所在扇形圆心角的度数为． （3）解：合理建议：作业争取在校内完成或减少书面作业布置量或合理布置作业或精选作业布置等． 17.（1）解：依题意，频数分布表中的组距是， 结合频数分布表以及频数分布直方图，得出在的人数； （2）解：依题意，， 即在的人数为； （3）解：补全频数分布直方图，如图所示： ； （4）解：∵该校决定将平均每天的晨读时长达到40分钟及以上的学生评为“晨读之星”．且该校有1200名学生， ∴（人）， ∴获得该称号的学生约有400人． 学科网（北京）股份有限公司 $