第11章《不等式与不等式组》达标测试卷-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

第十一章《不等式与不等式组》达标测试卷 ※※※※※※ ※密封线内※ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） ※不要答题※ ※※※※※※ 1.如果0<x<1,则下列不等式成立的是 ※※※※※※ ※※必※※※ A>> B是x C.x>1>x D.1>>x x ※※※※※※ 2.由m>n,得am≤an的条件是 ( A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0 学校 3.若|2x-5|=5-2x,则x的取值范围是 A>号 B≥号 Cx<号 D≤号 4.使不等式x十1>4x十5成立的最大整数解是 A.1 B.0 C.-1 D.-2 班 级 5.设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按 质量从大到小的顺序排列为 () □Ay 0e2240 A.■、●、▲ B.■、▲、● C.▲、●、☐ D.▲、■、● 学 号 6.一次函数y=一 之x十3的图象如图所示，当-3<y<3时，则x的取值范围是 ( A.x>4 B.0<x<2 C.0<x<4 D.2<x<4 7.已知(x一2)2+|2x一3y-m=0中，y为正数，则m的取值范围是 考生号 A.m>5 B.m≥5 -3-2-1 C.m<4 D.m<5 8,如果不等式组<5， 有解，那么m的取值范围是 x>m A.m>5 B.m≥5 C.m<5 D.m≤8 姓 名 9.已知关于x的方程2x十4=m一x的解为负数，则m的取值范围是 Am<号 Bm>号 C.m<4 D.m>4 x+9<5x+1, 10.不等式组 的解集是x>2,则m的取值范围是 x>m+1 ※※※※※※ ※米兴※兴※ A.m≤2 B.m≥2 C.m≤1 D.m>1 ※※※※※※ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 必※※※※※ 11.若x<a<0,则把x2,a,ax从小到大排列是 ※密封线内※ ※不要答题※ 12.已知不等式m.x-n>0,当m 时，不等式的解集是x<”;当m ※※※XX※ m 时，不等式的解集是x>” 13.点A(-5,y1)、B(一2，y2)都在直线y=一2x上，则y1与y2的关系为 2x+5>-1, 14.不等式组{x<3 的整数解的和是，积是 32 第十一章《不等式与不等式组》达标测试卷第1页（共4页） 15.如果一次函数y=(m一2)x十m的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.解不等式2(x+1)一1≥4x十2，并把解集表示在数轴上. x-5≥3(x-1), 解不等式组红十3<中+1， ，并指出它的整数解， 18,当y为何值时，代数式吉3的值不小于代数式号-2的值，并且求出满足条件的最大整数。 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 2x十y=k 19.是否存在整数k,使方程组 的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出的值；若不存在，说 x-y=1 明理由. 第十一章《不等式与不等式组》达标测试卷第2页（共4页） 20.定义新运算：对于任意实数a,b都有a⊕b=a(a一b)十1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比 如：2①5=2×(-3)+1=一5. (1)求(-2)⊕3； (2)若3⊕x的值不大于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来. -3-2-10123 21.某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万 元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元， (1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元； (2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万 元，则有哪几种购车方案？ 第十一章《不等式与不等式组》达标测试卷第3页（共4页） 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）】 22.生活常识告诉我们：糖水里再添加糖，在糖完全溶解的情况下，糖水会变得更甜.我们把糖水所含糖的 质量与糖水质量的比值称为甜度，甜度越大糖水越甜.小观现在有一杯质量为100克的糖水，其中含有 a克糖(0<a<100),他试了一下感觉不够甜，又向其中添加了10克糖，并搅拌至完全溶解. (1)原来的甜度为 ,加糖后的甜度为 (2)根据加糖前后的甜度，请你利用不等式的基本性质证明加糖后确实变甜了； (3)要使糖水口感好，又比较健康，甜度应不低于10%，又不超过15%.如果上述操作后甜度符合要求， 那么a应该在什么范围？ 壁 烯 ☒ 誡 23.定义：如果两个一元一次不等式有公共整数解，那么称这两个不等式“有整数交集”；反之，如果两个一 元一次不等式没有公共整数解，那么称这两个不等式为“没有整数交集”. (1)不等式x>1.5与x≤2“整数交集”（填“有”或“没有”）； (2)关于x的不等式x+2>a与不等式x一2≤1一2x“有整数交集”，求a的取值范围； (3)若关于x的不等式x≥m与2x一1<x十1“没有整数交集”，则m的取值范围是 够 第十一章《不等式与不等式组》达标测试卷第4页（共4页）数学七年级下册(R) 设点M(0,y),D(4,2), ∴Samw=2XyX4=2y, .2y=2, .y=1, .点M的坐标为(0,1)； (3)∠CPO=∠BOP-∠DCP,理由如下： 过点P作PE∥AB,如答图所示， yAE P C D B -103 答图 CD∥AB,∴.PE∥CD∥AB, ∴∠EPC=∠DCP,∠EPO=∠BOP, :∠CPO=∠EPO-∠EPC, ∴∠CPO=∠BOP-∠DCP. 第十章《二元一次方程组》达标测试卷 1.B2.B3.B4.A5.B6.C7.D8.B9.D10.C x=-13, 11.③12.2013.314.2015. y=7 16.解：(1)解：①+②，得9x=45,解得x=5, 把x=5代入①，得y=2, x=5, 则方程组的解为{ y=2; (2)解：②一①×2，得13y=65,解得y=5, 把y=5代入②，得x=2, |x=2, 则方程组的解为 y=5. 17.解：(1)把x=3,y=3与x=-1,y=1代入y=x十b,得 1 3k+b=3, 解得 ,-k+b=1, 3 (2)由(1)得y=安十号， 31 当x=-2时，y=一1十2=2 18.解：设大苹果的重量为xg,小苹果的重量为yg, x=y+50, (x=200, 由题意，得〈 解得 x+y=300+50, （y=150. 答：大苹果的重量为200g,小苹果的重量为150g. 19.解：设购进“喜洋洋”x个，“乐融融”y个，由题意， (x+y=1000, 得 12x+15y=13800, (x=400, 解得 （y=600. 答：购进“喜洋洋”400个，“乐融融”600个. 20.解：(1)设该商场这次购进矿泉水x箱，无糖茶y箱，由题 (x+y=500, x=260, 意，得 解得{ 25.x+35y=14900, （y=240: 答：该商场这次购进矿泉水260箱，无糖茶240箱； (2)(36-25)×260+(50-35)×240=11×260+15×240 =2860十3600=6460（元）. 答：该商场售完这500箱矿泉水和无糖茶，可获利6460元. 21.解：(1)设工厂平均每人每天生产扶手架x个，平均每人每 天生产扭腰盘y个，由题意，得 /y-x=12 6x=5y, 解得/60， y=72. 答：工厂平均每人每天生产扶手架60个，平均每人每天生 产扭腰盘72个； (2)设x名工人生产扶手架，则(42一x)名工人生产扭腰盘， 由题意，得 3×60x=72(42-x),解得x=12,所以42-x=42-12=30. 答：12名工人生产扶手架，30名工人生产扭腰盘，才能使每 天生产的扶手架和扭腰盘配套。 （x=4, 22.(1)2a+b-3a+2b13 y=-2 解：(2)设x十y=a,,义=b,则原方程组可化为 2 2a+2b=18 (a-b=-1, 解得a4, b=5, x+y=4, 所以一-5，解得 x=7, 、2 y=-3. 23.1)-11(2)2x+y=1 解：(3)①十②，得-x-y=2,即x十y=-2,③ ①-②，得4049x-4049y=0,即x-y=0,④ ③+④，得2x=一2，即x=一1，将x=一1代人③，得y= x=-1, 一1，所以方程组的解为 y=-1: ax+by=c+a+26, (4)因为方程组 bx+ay=c+2a+b 是关于x,y的共轭方 程组， 所以a≠b,(a-b)x-(a-b)y=-(a-b),所以x-y=-1. x=m, 又因为方程组的解是{ 所以m一n=一1， y=n, 所以n2-mm-n+2025=n(n-m)-n十2025=n×1-n十 2025=2025. 第十一章《不等式与不等式组》达标测试卷 1.D2.D3.D4.D5.B6.C7.C8.C9.C10.C 11.a2<ax<x212.<0>013.y1>y214.70 15.0<m<2 16.解：去括号，得2x十2-1≥4x十2，移项，得2x-4x≥2一2十1， 合并同类项，得-2x≥1，系数化为1，得≤-2 -3-2-11012→ 2 (x-5≥3(x-1)…①， 17.解：x十3x+1+1…②， 解不等式①，得x≤-1， 5 2 解不等式②，得x>一3，.原不等式组的解集为一3<x≤一1， .它的整数解为x=一2，一1. 18解：由题意得吉3≥是1，解得y≤手， 3 ∴.满足条件的最大整数是一2. x=+1 2x十y=k, 3 19.解：解方程组 得 x-y=1, k-2 y= 3 告>1， x大于1，y不大于1， k一2∠1， 3 解得2<≤5.又k为整数，.只能取3,4,5. 20.解：(1).a⊕b=a(a-b)+1, ∴.(-2)⊕3=-2(-2-3)+1=10+1=11： (2).3⊕x≤13，.3(3-x)+1≤13，.9-3x+1≤13， 解得x≥一1.在数轴上表示如答图： -3-2-10123 答图 21.解：(1)设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价 为y万元， （x+3y=96, 1x=18, 根据题意，得 解得 2x十y=62, （y=26 答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为16 万元； (2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6一a)辆， (18a+26(6-a)≥130 根据题意，得 18a+26(6-a)≤140 0解得2<a<3 ,a是正整数，.a=2或a=3. 共有两种方案： 方案1：购买A型车2辆，购买B型车4辆； 方案2：购买A型车3辆，购买B型车3辆. 22.解：(1)100 a+10 110 (2)加糖前的甜度为品0加糖后的甜度为十0， 110 a+10- a =10a+100-1le=10a+100-11a_- 110 100 1100 1100 1100 19602,:0<a<10, 100-a>0b0-80>0,即80>80 1101001 5 参考案 ∴.加糖后确实变甜了； 品≥10%， (3)根据题意，得 解得1≤a≤6.5， a+10 110 ≤15%， 答：a的取值范围为1≤a≤6.5. 23.解：(1)有 (2)解x十2>a,得x>-2十a, 解x-2≤1-2x,得x≤1，依题意有-2+a<1,即a<3. (3)m>1 第十二章《数据的收集、整理与描述》达标测试卷 1.A2.C3.D4.D5.C6.B7.B8.B9.D10.A 11.普查 12.样本容量 13.否所取的样本容量太小，样本缺乏代表性 14.750015.400 16.解：(1)根据题意得12÷40%=30（人）， .不合格的有30-(5+12+10)=3（人）， 补全条形统计图，如答图所示； ◆人数12 11 10 9 0优秀良好合格不合格成绩 答图 (2)根据题意得30×品-30（人）， 答：该校七年级学生15米折返跑成绩不合格的人数约为 30人. 17.解：(1)9015 (2)1200×5=200(名)， 90 答：全校1200名学生中，估计A等级的人数有200名。 18.解：(1)100 (2)360°×10%=36°； 答：“A”在扇形统计图中所占圆心角的度数为36°； (3)“A类”人数：100×10%=10（人）， “D类”人数：100-10-30-40=20（人）， 补全条形统计图如答图所示。 人数 5 49 40 3 20 10 ABCD 类型 答图