高频考点专练之分式2025-2026学年浙教版七年级数学下册（12考点）

高频考点专练之分式2025-2026学年浙教版 七年级下册（12考点） 考点一：分式的定义与分式有无意义的条件 1．在，，，中，是分式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在，，，，，，中，分式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若分式无意义,则x的值是( ) A．0 B．1 C．-1 D． 4．无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（    ） A． B． C． D． 5．若代数式有意义，则实数的取值范围是_____． 考点二：根据分式的值求值或范围 1．若分式的值是零，则的值是（   ） A． B． C． D． 2．若分式的值为0，则x的值是_________． 3．如果分式的值为负数，那么x满足 ． 考点三：根据分式的基本性质变形 1．下列各式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列分式中与的值相等的分式是（ ） A． B． C．- D．- 3.把分式中的x，y都扩大3倍，则分式的值（   ） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．无法确定 4.不改变分式的值，使的分子和分母的最高次项的系数是正数，得 ． 考点四：最简分式与约分 1．下列各分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 2．分式中，最简分式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 4.化简的结果是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣a D．a 5．约分： ； ． 考点五：最简公分母与通分 1．分式和的最简公分母（ ） A． B． C． D． 2．分式，，的最简公分母是（ ） A． B． C． D． 3．把、、通分过程中，不正确的是( ) A．最简公分母是 B． C． D． 4.对分式通分以后，的结果是（   ） A． B． C． D． 考点六：分式的乘除 1．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 2．化简的结果为（   ） A．3 B． C． D． 3．计算等于（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．计算： (1)；(2)． 考点七：分式的加减 1．化简结果正确的是（    ） A．1 B． C． D． 2．等于（ ） A． B． C． D． 3．的结果是( )． A. B. C. D. 4．计算： (1)；(2)． 考点八：分式的混合运算 1．计算：． 2．计算． 3．化简：． 考点九：分式的化简求值 1．先化简，再求值：，其中． 2．先化简：，再从中选择一个适合的数代入求值． 3.已知，求代数式的值． 考点十：分式方程的定义与解的问题 1.下列是分式方程的是（　　） A．+ B．+＝0 C．（x﹣2）＝x D．+1＝0 2．分式方程的解为正数，则的取值范围（　　） A． B．且 C． D．且 3．关于的分式方程无解，则的值是（    ） A． B．0 C． D． 4．关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是 ． 5．关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则符合条件的整数m的值之和为 　 　． 考点十一：解分式方程 1.把分式方程＝化为整式方程，方程两边需同时乘以（　　） A．2x B．2x﹣4 C．2x（x﹣2） D．2x（2x﹣4） 2.解分式方程： （1）； （2）． 3．解方程： (1)；(2)． 4.解分式方程： （1）；（2）． 考点十二：分式方程应用题 1.飞跃体育用品商店购进一批足球和篮球，已知足球的单价是篮球单价的1.5倍，购买篮球用了1200元，购买足球用了1500元，购买篮球的个数比足球多2个，设篮球的单价为元，则根据题意可列方程（   ） A． B． C． D． 2．我国古代数学名著九章算术中记录的一道题：今有程，迟马至九百里，多一日；疾马至，少三日．疾马日速倍迟．译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍．设未知数，，依题意列出一个方程，则用一个未知数列出方程正确的是（   ） A． B． C． D． 3．某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前20天完成了任务，则原计划每天绿化的面积为多少万平方米．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，依题意可列方程 　　． 4.中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因，为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格. 设每套《水浒传》连环画的价格为元，则所列方程是 ． 5．宇树公司设计的人形机器人亮相年春节联欢晚会后爆火，并带动整个人形机器人行业的畅销．某快递公司采用两种型号的数控机器人分拣快递．已知型数控机器人每小时分拣快递件数是型数控机器人每小时分拣快递件数的倍．一项分拣件快递的任务中，一台型数控机器人分拣了件后，由一台型数控机器人接力分拣，该任务共花费9小时完成．问这两种型号的数控机器人每小时分别分拣多少件快递？ 【答案】 高频考点专练之分式2025-2026学年浙教版 七年级下册（12考点） 考点一：分式的定义与分式有无意义的条件 1．在，，，中，是分式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 2．在，，，，，，中，分式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 3．若分式无意义,则x的值是( ) A．0 B．1 C．-1 D． 【答案】D 4．无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 5．若代数式有意义，则实数的取值范围是_____． 【答案】 考点二：根据分式的值求值或范围 1．若分式的值是零，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 2．若分式的值为0，则x的值是_________． 【答案】2． 3．如果分式的值为负数，那么x满足 ． 【答案】 考点三：根据分式的基本性质变形 1．下列各式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2．下列分式中与的值相等的分式是（ ） A． B． C．- D．- 【答案】B 3.把分式中的x，y都扩大3倍，则分式的值（   ） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．无法确定 【答案】D 4.不改变分式的值，使的分子和分母的最高次项的系数是正数，得 ． 【答案】 考点四：最简分式与约分 1．下列各分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2．分式中，最简分式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 3．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 4.化简的结果是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣a D．a 【答案】D 5．约分： ； ． 【答案】 考点五：最简公分母与通分 1．分式和的最简公分母（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2．分式，，的最简公分母是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 3．把、、通分过程中，不正确的是( ) A．最简公分母是 B． C． D． 【答案】D 4.对分式通分以后，的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 考点六：分式的乘除 1．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 2．化简的结果为（   ） A．3 B． C． D． 【答案】B 3．计算等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 5．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 6．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 考点七：分式的加减 1．化简结果正确的是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 2．等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 3．的结果是( )． A. B. C. D. 【答案】C 4．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： （2）解： 考点八：分式的混合运算 1．计算：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 2．计算． 【答案】 【详解】解： ． 3．化简：． 【答案】 【详解】解：原式 考点九：分式的化简求值 1．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解： ， 当时，原式 2．先化简：，再从中选择一个适合的数代入求值． 【答案】；当时，原式 【详解】解： ， ， ， ， ， ， ∴当时，原式． 3.已知，求代数式的值． 【答案】 【详解】解： 原式 考点十：分式方程的定义与解的问题 1.下列是分式方程的是（　　） A．+ B．+＝0 C．（x﹣2）＝x D．+1＝0 【答案】D． 2．分式方程的解为正数，则的取值范围（　　） A． B．且 C． D．且 【答案】B 3．关于的分式方程无解，则的值是（    ） A． B．0 C． D． 【答案】B 4．关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是 ． 【答案】且 5．关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则符合条件的整数m的值之和为 　 　． 【答案】2． 考点十一：解分式方程 1.把分式方程＝化为整式方程，方程两边需同时乘以（　　） A．2x B．2x﹣4 C．2x（x﹣2） D．2x（2x﹣4） 【答案】C． 2.解分式方程： （1）； （2）． 【答案】解：（1）， x+3＝2x， 解得：x＝3， 检验：当x＝3时，x（x+3）≠0， ∴分式方程的解为x＝3； （2）， 3x＝6﹣（x﹣2）， 解得：x＝2， 检验：当x＝2时，x﹣2＝0， ∴x＝2是原方程的增根， ∴原方程无解 3．解方程： (1)；(2)． 【答案】(1) (2)无解 【详解】（1）解 ： 方程两边同乘，得， 解这个整式方程，得， 经检验，是原分式方程的解； （2）解： 方程两边同乘，得， 解这个整式方程，得． 检验：当时，． 所以，是原分式方程的增根． 所以，原分式方程无解． 4.解分式方程： （1）；（2）． 【答案】解：（1）， ， 3（x﹣3）＝x， 3x﹣9＝x， 2x＝9， x＝4.5， 检验：当x＝4.5时，x（x+3）（x﹣3）≠0， ∴x＝4.5是原分式方程的解； （2）， ， 8+（x+2）（x﹣2）＝x（x+2）， 8+x2﹣4＝x2+2x， 2x＝4， x＝2， 检验：当x＝2时，（x+2）（x﹣2）＝0， ∴原分式方程无解． 考点十二：分式方程应用题 1.飞跃体育用品商店购进一批足球和篮球，已知足球的单价是篮球单价的1.5倍，购买篮球用了1200元，购买足球用了1500元，购买篮球的个数比足球多2个，设篮球的单价为元，则根据题意可列方程（   ） A． B． C． D． 【答案】D 2．我国古代数学名著九章算术中记录的一道题：今有程，迟马至九百里，多一日；疾马至，少三日．疾马日速倍迟．译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍．设未知数，，依题意列出一个方程，则用一个未知数列出方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 3．某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前20天完成了任务，则原计划每天绿化的面积为多少万平方米．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，依题意可列方程 　　． 【答案】﹣＝20。 4.中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因，为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格. 设每套《水浒传》连环画的价格为元，则所列方程是 ． 【答案】 5．宇树公司设计的人形机器人亮相年春节联欢晚会后爆火，并带动整个人形机器人行业的畅销．某快递公司采用两种型号的数控机器人分拣快递．已知型数控机器人每小时分拣快递件数是型数控机器人每小时分拣快递件数的倍．一项分拣件快递的任务中，一台型数控机器人分拣了件后，由一台型数控机器人接力分拣，该任务共花费9小时完成．问这两种型号的数控机器人每小时分别分拣多少件快递？ 【答案】件，件 【详解】解：设B型数控机器人每小时分拣x件快递，则A型数控机器人每小时分拣件快递，根据题意得：，解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， ∴， 答：A型数控机器人每小时分拣件快递，B型数控机器人每小时分拣件快递． 学科网（北京）股份有限公司 $