2026年中考数学一轮复习第23讲 四边形

2026年中考数学一轮复习

第23讲  四边形

一．选择题（共10小题）

1．如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F，若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，则CD的长是（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

2．如图，在平面直角坐标系中，点A，B在第一象限，点C在x轴正半轴上，且AC与OB互相垂直平分，D为垂足，连接OA，AB，BC．反比例函数的图象经过点D，与OA相交于E．若点B的坐标为（8，4），则点E的坐标是（　　）

A． B． C． D．

3．在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（　　）

A．①对角相等 B．②有一组邻边相等 

C．③有一组邻边相等 D．④有一个角是直角

4．如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别是AB和BC边的中点，连接DE、AF交于点P，连接CP和DF，若∠BCP＝α，则∠CPF的度数为（　　）

A． B． C．90°﹣α D．90°﹣2α

5．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，AD＝BC 

C．AO＝CO，BO＝DO D．AB＝DC，AD＝BC

6．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE．若∠ABC＝50°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为（　　）

A．60° B．50° C．40° D．25°

7．如图，平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O为原点，点B（2，2），对角线的交点为M，CD平分∠OCA，交OB于点D，交OA于点E，则点D的坐标为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则BC的长

为（　　）

A． B． C．4 D．2

9．我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．图2是八角形窗户的示意图，它的一个外角∠1的大小为（　　）

A．22.5° B．45° C．60° D．135°

10．如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形ABCD是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变AC的长来调节BD的长．已知AB＝30cm，BD的初始长为30cm，如果要使BD的长达到36cm，那么AC的长需要缩短（　　）

A．6cm B．8cm 

C． D．

二．填空题（共5小题）

11．如图，在矩形ABCD中，AD＝5，DC＝7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，DH＝3，连接CF．当△FCG的面积为时，DG的长为 　               　．

12．如图，正八边形ABCDEFGH的对角线AF，HD交于点M，则∠AMH的度数是 　       　°．