2026年中考数学一轮复习第19讲 相交线与平行线

2026年中考数学一轮复习

第19讲  相交线与平行线

一．选择题（共10小题）

1．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，与经过主光轴的光线交于焦点F，若∠1＝30°，则∠ABF的度数为（　　）

A．30° B．120° C．150° D．170°

2．如图，小明用一副三角板拼成一幅“帆船图”．∠B＝∠E＝90°，∠C＝30°，∠F＝45°，ED∥AB，则∠FDC的度数为（　　）

A．60° B．65° C．75° D．80°

3．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC是三角板），其依据是（　　）

A．同旁内角互补，两直线平行 

B．两直线平行，同旁内角互补 

C．同位角相等，两直线平行 

D．两直线平行，同位角相等

4．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1＝118°，则∠2的度数为（　　）

A．28° B．38° C．26° D．30°

5．我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝50°，当∠MAC为（　　）度时，AM∥BE．

A．15 B．65 C．70 D．115

6．如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B在直线n上，连接AB，过点A作AC⊥AB，交直线n于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

7．一块含30°角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A，C分别落在直线a，b上，若直线a∥b，∠1＝35°，则∠2的度数是（　　）

A．45° B．35° C．30° D．25°

8．关于两条平行直线m，n，下列说法正确的是（均发生在同一平面内）（　　）

A．若m，n被第三条直线所截，则内错角互补 

B．过m，n外一点P作直线l∥m，则l与n一定交于一点 

C．对于m，n外的任意一点Q，过Q关于m平行的直线有且仅有一条 

D．△ABC被平行直线m所截得线段成比例

9．电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、前进、后退、转向等动作，极大地减少了操作人员的数量和劳动强度．如图所示是一辆正在工作的电动曲臂式高空作业车，其中AB∥CD∥EF，BC∥DE．若∠ABC＝60°，则∠DEF的度数为（　　）

A．100° B．120° C．140° D．160°

10．一副三角板ABC和DEF如图所示放置，∠C＝∠F＝90°，点D在边AC上．若DE∥CB，则∠1的度数为（　　）

A．75° B．80° C．82° D．85°

二．填空题（共5小题）

11．如图，物理实验课上，老师将平行于凸透镜主光轴的红光AB和紫光CD射入同一个凸透镜，折射光线BM、DN交于点O，与主光轴分别交于点F1、F2，由此发现凸透镜的焦点略有偏差．若∠ABM＝167°，∠CDN＝158°，则∠F1OF2的大小为 　      　°．

12．如图，∠AOB＝90°，∠MON＝60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠AOC＝　       　．