山西晋中市介休市张兰镇大甫小学2025-2026学年人教版第二学期学情诊断六年级数学

2025—2026学年第二学期学情诊断 六年级数学 一、仔细推敲，慎重选择。（在括号里填上正确答案的序号） 1. 1分钟跳绳比赛中，以150下为标准，小明跳了140下，记作﹣10下。若小红比小明少跳5下，则小红的成绩记作（ ）。 A. ﹢5下 B. ﹣5下 C. ﹢15下 D. ﹣15下 2. 市政府要建一块长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸上，选用下列哪一种比例尺比较适宜？（ ） A. 1∶1500 B. 1∶2500 C. 1∶3000 D. 1∶4000 3. 在带箭头的直线上表示﹣1.5，﹣2，0，1这四个数，按从左往右的顺序依次是（ ）。 A. ﹣2，﹣1.5，0，1 B. ﹣1.5，﹣2，1，0 C. 1，0，﹣2，﹣1.5 D. 1，0，﹣1.5，﹣2 4. 下面的说法错误的有（ ）个。 ①打八八折就是实际比原价便宜20%。 ②买一送一相当于打五折。 ③三成就是十分之三，改写成百分数是3%。 ④一件商品先打九折，后来又提价10%，这件商品的价格不变。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，将圆柱中的水分别倒入各圆锥形容器中，正好将（ ）倒满。（单位：cm） A. B. C. D. 6. 下面是四名同学关于“两个量是否成正比例或反比例关系”的想法，（ ）。 明明：圆柱的体积一定，高和底面积成反比例关系。 红红：利息一定，本金与利率成正比例关系。 莉莉：正方形周长公式是C＝4a，正方形周长是它边长的4倍，正方形周长与边长成正比例关系。 聪聪：我去买铅笔时发现，铅笔的单价是固定的，总价与买铅笔的数量成正比例关系。 A. 只有明明正确 B. 明明和红红两人正确 C. 明明、莉莉和聪聪三人正确 D. 四名同学都正确 7. 如图，把一个体积是360cm3的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积是（ ）cm3。 A. 122 B. 180 C. 240 D. 300 8. 如图，这个长方形的长是3cm，宽是2cm，分别以长和宽所在直线为轴旋转一周，得到两个圆柱。这两个圆柱（ ）一样。 A. 体积 B. 底面积 C. 表面积 D. 侧面积 二、认真审题，准确填空。 9. 一件儿童服装原价200元，现打八折出售，现价是（ ）元。 10. 下图是王先生的一张手机银行存款单，王先生的这笔存款到期时共取出（ ）元。 11. 张阿姨在2026年开了一家社区便利店，每月营业收入为18000元。根据国家小规模纳税人减税政策，月销售额10万元以下免征增值税，同时她还能享受5000元的经营成本扣除和2000元的子女教育专项附加扣除，剩余部分按5%的税率缴纳个人经营所得税。她每月需要缴纳的个人经营所得税是（ ）元。 12. 制作6节长为1米，底面半径为2分米的圆柱形通风管，至少需要（ ）平方分米的铁皮。 13. 在一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.6，另一个外项是（ ）。 14. 某智能装备公司引进了“AI＋智能制造”系统，优化了生产机器人的组装流程。今年该公司第一季度生产工业机器人3450台，比去年同期增产一成五，去年第一季度该公司生产工业机器人（ ）台。 15. 如图，把一个底面周长是12.56cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了，这个圆柱的体积是（ ）。 16. 晋中非遗工坊制作圆柱实木装饰摆件，有一根圆柱形木料，底面半径0.2m，高1.5m。工匠把它截成3段短圆柱，用来制作三层组合式工艺品。截完后，这3段木料的表面积比原来一共增加了（ ）平方米。 17. 某工程队安装一条天然气管道，前5天一共安装了180m。如果保持这个速度，那么还需要13天才能安装完全部管道。这条管道一共有（ ）m。 18. 我国第三艘航空母舰“福建舰”的长约是320米，宽约是78米，满载排水量8万余吨。乐乐据此做了一个该航空母舰的模型，它的长是16厘米，宽是3.9厘米。该模型用的比例尺是（ ）。 19. 如图，晋商在明清时期驰骋欧亚，举世瞩目，在晋商博物馆中展览的“汇通天下”特制钱币（如右图），仍无声地诉说着曾经的辉煌。如果把20枚这样的钱币摞起来可以得到一个高10厘米的圆柱，钱币内正方形的边长为1厘米，钱币直径4厘米，铸造一枚钱币需要（ ）立方厘米材料。 20. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想是众多数学思想方法之一。在我们的学习生活中，它无处不在。一个矿泉水瓶装入一些水，底部内直径是8厘米，正放的水的高度是12厘米，把瓶盖拧紧后倒置（如图），无水部分高8厘米。这瓶子的容积是（ ）毫升。 21. 如图，有大、小两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动的总齿数相同。 （1）转动时，（ ）齿轮转的圈数多。 （2）当转动的总齿数一定时，齿轮的齿数和圈数成（ ）比例。 （3）如果甲齿轮有60个齿，乙齿轮有36个齿，甲齿轮每分钟转72圈，那么乙齿轮每分钟转（ ）圈。 22. “奶奶巧手捏花花，妈妈油锅炸面花。炸成金黄油花花，宝宝吃了乐开花”。介休“油花花”美名远扬，深受当地人的喜爱。一盒油花花的包装上标着净重（200±5）克，表明这盒食品的实际质量最多（ ）克。 三、计算题 23. 直接写得数。 64×0.125＝ 2.05－40%＝ 400×2.5%＝ 200÷80%＝ 24. 解比例。 四、动手动脑，操作实践。 25. 小东利用两种方法测量石块的体积： （1）这两种方法相同的地方是：________________。 （2）请你选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。（π取3） 五、灵活运用，实践创新 26. 某校六年级在“致成长。忆时光。向未来”毕业季项目化学习中碰到许多实际问题，请大家帮忙解决。 策划组计划出游时，了解到介休诗人文彦博曾写“千里云山一日程”形容旅途迅捷。为了验证其真实性，小明找到一幅比例尺为1∶1000000的介休地图，量得介休到祁县的距离为6.2厘米。若古代马车速度为15千米/小时，每日行进8小时，朝辞暮归，能否在“一日”内完成此行程？请通过计算说明。 27. 氛围组的同学在设计跳沙坑争积分游戏时还了解到，学校是将一个底面半径是2米，高是3米的圆锥形沙堆铺在3米宽，4分米厚的沙坑里，能铺多少米？（π取3） 28. 美食组同学们去蛋糕店购买蛋糕，老板为了鼓励同学们的参与，给他们打了八五折，比原价少了60元，这个蛋糕的原价是多少元？ 29. 美食组在用菠萝招待家长时，发现用6克食盐和240克水配制的食盐水，将菠萝浸泡半个小时后，菠萝的口感更好。他们有500克水，需要多少克食盐才能配制出同样功效的食盐水？（用比例知识解决） 30. 毕业礼结束后豆豆全家6人在火锅店用餐，人均消费110元。该火锅店推出两种优惠方式： 方式一：每满100元减20元 方式二：店内支付享受九折优惠。 通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。 31. 图形放大或缩小的秘密。 我们知道，按一定的比把图形放大或缩小后，图形大小改变，形状不变。那么除了这些特点以外，还有其他特点吗？我们一起来探究吧。 （1）任务一：探究任意四边形放大或缩小前后对应角和对应边的关系。 ①量一量：数出四边形任意两组对应边的长度，量出任意两组对应角的角度，并在图上记录。 ②算一算：四边形对应的边长的比能组成比例吗？如果能，请分别写出一个比例。 ③通过测量、计算，我发现：将四边形按一定的比放大或缩小后，对应角的度数都（ ）；对应的边长的比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例。 （2）任务二：探究任意多边形放大或缩小前后对应角和对应边的关系。 ①提出猜想：通过前面的探究，我猜想：__________________ ②举例论证：画一画：任意画一个多边形，将这个多边形按2∶1放大，画出放大后的图形。 量一量：量出多边形任意两组对应角的度数，并在图上记录。 算一算：这组多边形任意两组对应的边长的比能组成比例吗？如果能请分别写出一个比例。 ③通过测量、计算，我发现。 （3）我的结论通过探究，我发现：图形放大或缩小后，对应角的度数都（ ），对应的边长的比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例。我们把对应角相等，对应的边长的比能组成比例的多边形称为相似多边形。 （4）我的应用 如图，在长方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，三角形ADE和三角形BEF是相似三角形，厘米，厘米，厘米，求BF的长度。 2025—2026学年第二学期学情诊断 六年级数学 一、仔细推敲，慎重选择。（在括号里填上正确答案的序号） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、认真审题，准确填空。 【9题答案】 【答案】160 【10题答案】 【答案】104650 【11题答案】 【答案】550 【12题答案】 【答案】753.6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3000 【15题答案】 【答案】62.8 【16题答案】 【答案】0.5024 【17题答案】 【答案】648 【18题答案】 【答案】1∶2000## 【19题答案】 【答案】5.78 【20题答案】 【答案】1004.8 【21题答案】 【答案】（1）乙 （2）反 （3）120 【22题答案】 【答案】205 三、计算题 【23题答案】 【答案】8；1.65；10；250 【24题答案】 【答案】； ； 四、动手动脑，操作实践。 【25题答案】 【答案】（1）都用了转化思想； （2）96立方厘米 五、灵活运用，实践创新 【26题答案】 【答案】能；计算过程见详解 【27题答案】 【答案】10米 【28题答案】 【答案】400 【29题答案】 【答案】12.5克 【30题答案】 【答案】方式一；说明过程见详解 【31题答案】 【答案】（1）①见详解；②能组成比例，2∶4＝4∶8；③相等；能 （2）①任意五边形放大或缩小前后对应角相等，对应的边长的比能组成比例； ②图形见详解；能组成比例，2∶4＝1.4∶2.8； ③我发现任意五边形放大或缩小前后对应角相等，对应的边长的比能组成比例； （3）相等；能 （4）7.5厘米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $