8.3动能和动能定理 分层作业20-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

8.3.动能和动能定理 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．下列说法正确的是（　　） A．如果物体所受合外力为零，物体动能一定不变 B．动能不变的物体所受合外力一定为零 C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定改变 D．合外力对物体做负功，物体的末动能可能为负 2．如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C处停止，不计空气阻力，重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为（　　） A．μmgR B．mgR C．mgR D．（1－μ）mgR 3．（多选）“滑草”是一项趣味性很强的户外活动。如图所示为小孩坐滑草板沿倾斜草坡加速下滑，则此过程中（    ） A．小孩所受的重力不做功 B．小孩所受的合外力做正功 C．草坡对滑草板的摩擦力做负功 D．草坡对滑草板的支持力做负功 4．（多选）水平桌面上的甲、乙两物体在水平拉力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度a与所受拉力F的关系如图所示。甲、乙两物体的质量分别为，与桌面间的动摩擦因数分别为。下列说法正确的是（　　） A． B． C．若拉力相同，经过相同时间拉力对甲做功少 D．若拉力相同，通过相同位移甲获得的动能小 5．质量5t的汽车，额定功率是60kW，在水平路面上行驶的最大速度为，设它所受运动阻力保持不变。 (1)则汽车受到的运动阻力是多少？ (2)在额定功率下行驶，当汽车速度为时的加速度为多少？ (3)若汽车由静止开始启动，全程保持功率为额定功率，启动后2s内行驶了7.5m，求此时汽车的速度大小为多少？ 6．如图所示，为长度的水平光滑轨道，为固定在竖直面内半径的光滑四分之一圆弧轨道，两轨道在点平滑连接，质量的物块（可视为质点）静止在点。现用一水平向右大小为的力作用在物块上，运动到点时撤去。不计空气阻力，重力加速度。求： (1)力对物块做的功； (2)物块到达点时的速度大小； (3)物块从点脱离轨道后上升的最大距离。 B层 7．实验小组利用风洞研究抛体运动，在风洞内无风时，将一小球从距水平面高h处的O点以某一速度水平抛出后，小球落到水平面上时的动能为，水平位移，现让风洞内存在如图所示方向的风，使小球受到恒定的风力，小球仍以相同的速度从O点水平抛出，则小球落到水平面上时的动能（　　） A．一定大于 B．一定小于 C．等于 D．不大于 8．（多选）如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v1顺时针匀速运动。一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2；（v2＞v1）滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端。关于上述过程，下列判断正确的是（　　） A．滑块返回传送带右端时的速率为v2 B．此过程中传送带对滑块做功为 C．此过程中滑块与传送带间因摩擦产生的热量为 D．此过程中电动机做功为 9．如图，ABCDE为一固定轨道，其中AB为倾角、长的直轨道，BC、DE为半径的相同的圆弧形轨道，、分别为两圆弧的圆心，CD为离地面高度的水平直轨道，各轨道间平滑连接，直轨道AB粗糙，其余轨道均光滑。质量为的小滑块与直轨道AB间的动摩擦因数。取，，重力加速度，将小滑块从A点由静止释放，忽略空气阻力和小滑块的大小，求： (1)小滑块在直轨道AB上运动的时间； (2)小滑块到达C点前瞬间对轨道的压力大小； (3)小滑块落到地面前瞬间速度方向与水平方向夹角的正切值（结果保留根号）。 C层 10．如图所示，竖直平面内的轨道和都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等。用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B处的静止小球，分别沿和推至最高点A，所需时间分别为t1、t2；动能增量分别为、。假定球在经过轨道转折点前后速度的大小不变，且球与、轨道间的动摩擦因数相等，则（　　） A．＞；t1＞t2 B．=；t1＞t2 C．＞；t1＜t2 D．=；t1＜t2 11．（多选）如图甲是倾角为θ、长为3d的固定斜面，AB段光滑，BC段长度为2d，动摩擦因数自上而下均匀增大，如图乙所示。质量为m的小物体由A处静止释放，恰好能运动到C，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小物体下滑过程重力做功为3mgdsinθ B．小物体下滑至B点时，重力的瞬时功率最大 C．BC段动摩擦因数最大值μm=3tanθ D．小物体从AB中点静止释放则恰能到达BC中点 12．一杂技演员踩小独轮车沿如图所示的路径表演。轨道ABC是由水平直轨道AB和圆弧轨道BC构成，两轨道在B点相切。DE是倾角为的传送带，DC连线水平，水平间距x，轨道ABC和传送带在同一竖直平面内。演员沿轨道ABC行进，在C点沿圆弧切线腾空飞出，在D点以8m/s的速度以臀部接触传送带的坐姿滑上传送带，速度方向恰好与传送带平行，接触过程无机械能损失。演员裤料和传送带间的动摩擦因数，传送带上D、E间距离L=20m，以的速度顺时针匀速转动，演员的质量为60kg，重力加速度g取10m/s2，独轮车的质量不计，演员和独轮车均可视为质点，不计空气阻力， ，，求： (1)演员滑上D点后的加速度大小a； (2)演员从C运动到D的水平间距x； (3)演员从D运动到E，传送带的摩擦力对演员所做的功； (4)若传送带速度可调且小于8m/s，演员从D到E所需的时间t与传送带顺时针方向转动的速度v0的关系式。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 A D BC BD A BC B AC 1．A 【详解】A．根据动能定理，合外力对物体做的功等于物体动能的变化量。若合外力为零，合外力做功一定为零，动能变化量为零，动能一定不变，故A正确； B．动能不变仅说明物体速度大小不变，速度方向可能发生变化，例如匀速圆周运动的物体动能不变，但合外力不为零，故B错误； C．变速运动可能仅改变速度方向、不改变速度大小，例如匀速圆周运动属于变速运动，但动能不变，故C错误； D．动能表达式为，质量和速率的平方均为非负值，因此动能恒不可能为负，故D错误。 故选A。 2．D 【详解】设物体在AB段克服摩擦力所做的功为，对物体从A到C的全过程，由动能定理得 解得 故选D。 3．BC 【详解】A．小孩坐滑草板沿倾斜草坡加速下滑，高度下降，小孩所受的重力做正功，故A错误； B．小孩加速下滑，速度逐渐增大，动能增大，根据动能定理，可知小孩所受的合外力做正功，故B正确； C．摩擦力与小孩的位移相反，草坡对滑草板的摩擦力做负功，故C正确； D．草坡对滑草板的支持力与位移垂直，则不做功，故D错误。 故选BC。 4．BD 【详解】AB．物体运动后，由牛顿第二定律可知 即 由图像的斜率以及截距可知， A错误，B正确； C．由图像可知，若拉力相同，加速度大小无法判断，根据 可知在相同的内无法判断拉力做功的大小，C错误； D．根据结合图像的横截距可知物体滑动过程中甲所受的滑动摩擦力更大，根据可知拉力和距离相同时，甲获得的动能更小，D正确。 故选BD。 5．(1) (2) (3) 【详解】（1）当汽车的速度达到最大时，牵引力最小，与阻力相等，根据 其中，，代入解得 （2）在额定功率下行驶，设当汽车速度为时牵引力为，根据 代入数据解得 根据牛顿第二定律有 解得 （3）若汽车由静止开始启动，全程保持功率为额定功率，设经2s末速度为，根据动能定理有 解得 6．(1) (2) (3) 【详解】（1）由功的定义可得，力做的功 解得 （2）物块由点运动到点，由动能定理得 解得 （3）物块从点脱离轨道后做竖直上抛运动，则 解得 7．A 【详解】根据已知条件可知，风力对小球做正功，根据动能定理可知，小球落到水平面上时的动能一定大于。 故选A。 8．BC 【详解】A．由于传送带足够长，物体减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，由于，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，物体与传送带一起向右匀速运动，有 A错误； B．此过程中只有传送带时滑块做功根据动能定理得 B正确； C．运动过程的v-t图像如下 （说明：t1是滑块向左速度为0的时刻，t2为滑块向右与传送带共速的时刻。t3为滑块回到出发点的时刻。x1为横轴下方阴影小三角形面积，x相为阴影大三角形面积） 设滑块向左运动的位移为x1，这个过程滑块克服摩擦力做的功 设滑块从出发点到与传送带共速过程两者的相对位移为x相，则整个过程摩擦力发热 图中由三角形相似知 所以 C正确； D．全过程中由能量守恒，电动机对皮带做的功与滑块动能的减小量之和等于滑块与传送带间摩擦产生的热量，即 整理得 D错误。 故选BC。 9．(1) (2) (3) 【详解】（1）小滑块在斜面上运动时，由牛顿第二定律有 解得 小滑块从A到B过程作匀加速直线运动，由 可得小滑块在斜面上运动时间 （2）小滑块到达B点速度 解得 小滑块从B到C过程中，由动能定理有 解得 小滑块在C点，由牛顿第二定律可得 根据牛顿第三定律，小滑块到达C点前瞬间对轨道的压力大小 （3）小滑块从C点匀速直线到达D点时速度 根据可知小滑块在D点沿轨道运动的临界速度大小为，因为，可知小滑块在D点脱离轨道作平抛运动。 小滑块落地时竖直速度大小为，由， 可得 10．B 【详解】运动过程包括两个阶段，均为匀加速直线运动。第一个过程和第二个过程运动的位移相等，所以恒力做功相等，高度相等重力做功相等为，对轨道设两段细直杆与水平方向倾角分别为和，两杆长度分别为和，B到A水平距离为L，竖直高度为h，则在垂直杆方向合力为零，有 ， 则可得从最低点到最高点时摩擦力做功为 即 根据图中可得 ， 整理得 所以可得小球沿两轨道运动时的摩擦力做功相同，结合前面分析可得合外力做功相等，根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，所以动能变化量相等即 小球在杆上运动时加速度为 可得前一个过程加速度先小后大，后一个过程加速度先大后小，做速度时间图像如下，既要末速度相同，又要位移相同，即末速度相同，与时间轴围成的面积相等，根据图像可判断，B图符合。 故选B。 11．AC 【详解】A．小物体下滑过程重力做功为，故A正确； B．小物体进入BC段后，开始时动摩擦因数较小，摩擦力较小，根据牛顿第二定律可知物体的合力方向仍沿斜面向下，物体沿斜面向下做加速运动，根据，故重力的瞬时功率最大值不在B处，故B错误； C．质量为m的小物体由A处静止释放，恰好能运动到C，物体在BC段上运动时，动摩擦因数自上而下均匀增大，根据可知摩擦力均匀增大，则物体克服摩擦力做功为 对全程，根据动能定理可得 可知 解得，故C正确； D．小物体从AB中点静止释放到BC中点时，设其速度为v，根据动能定理可得 其中 可知速度，故D错误。 故选AC。 12．(1)1m/s2 (2)6.144m (3)-8040J (4)见解析 【详解】（1）演员沿DE方向以臀部接触传送带的坐姿滑上传送带，，依据牛顿第二定律 解得a=1m/s2 （2）如图所示 演员离开C运动到D点，做斜抛运动，设速度与水平方向夹角为，由对称性，知将速度v分解，水平方向有 竖直方向有 设运动时间为t1，有 水平位移x=vxt1 联立并代入数据得 （3）方法一：对演员从D到E根据动能定理可得 解得 方法二：演员沿DE方向以臀部接触传送带的坐姿滑上传送带，，先做匀减速运动，所用时间为t2，位移为x1，有 解得 位移大小为 解得 此过程摩擦力对演员所做的功 演员速度等于传送带的速度时，因，此后演员随传送带一起做匀速运动，摩擦力为静摩擦力，则位移 此过程摩擦力对演员所做的功 故传送带的摩擦力对演员所做的功为 （4）若传送带顺时针方向转动的速度，则演员在传送带上一直做匀减速运动，演员从D运动到E的时间为 若传送带顺时针方向转动的速度，演员先做匀减速运动，所花时间 位移 后与传送带共速 演员从D运动到E的时间 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $