2026年湖南省初中毕业水平数学考试适应性测试卷（一）

2026年湖南省初中毕业水平数学考试适应性测试卷（一）

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1．博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志设计往往蕴含着丰富的文化内涵和美学价值．下列博物馆标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列各对数中，互为相反数的是（    ）

A．2与 B．和 C．与 D．与

3．下列运算结果正确的是（   ）

A． B．

C． D．

4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．袋子里有个红球、个黄球和个蓝球，从中任意摸一个，下面说法正确的是（    ）

A．一定摸到红球 B．可能摸到黑球

C．摸到黄球的可能性最大 D．可能摸到蓝球

6．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

7．2025年3月是第十个全国近视防控宣传教育月，3月29日，湖南省儿童青少年近视防控技术指导中心联合中国人口与健康出版社，举办“近视防控追光计划科普教育行动”公益活动．某眼镜店的验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（）的对应数据如表：

近视眼镜的度数y（度）	200	250	400	500	1000
镜片焦距x（）

根据数据，可得y关于x的函数表达式为（   ）

A． B． C． D．

8．对于反比例函数，下列结论正确的是（   ）

A．点在该函数的图象上

B．该函数的图象分别位于第二、第四象限

C．当时，随的增大而增大

D．当时，随的增大而减小

9．是一个直径为30cm圆形扫地机器人，乙是一个周长为的莱洛三角形（分别以正的顶点为圆心，边长为半径画弧得到的封闭图形）扫地机器人，丙是一间长为4m，宽为3m的矩形房间，现单独使用甲或乙对丙进行打扫，则打扫不到的“死角”面积（    ）

A．甲较大 B．乙较大 C．甲与乙一样大 D．无法确定

10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数（的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤若m为任意实数，则．其中正确的是（    ）

A．①②③④ B．②④⑤ C．②③④ D．②③

二．填空题（每小题3分，满分18分）

11．使在实数范围内有意义的应满足的条件是________．

12．已知m，n为正整数，若，则_____ ．

13．在一个暗箱里有个除颜色外其他完全相同的球，其中红球只有个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回．通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为．由此可以推算出为__________．

14．已知方程有一个根是，则代数的值为_____．

15．如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为______．

16．如图，在中，，，是高，矩形的顶点， 分别在，上，在 上，交于点 ，当______时，矩形的面积最大．

三、解答题（8小题共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．（6分）计算：．

 

 

 

18．（8分）先化简，再求值：其中，．

 

 

 

 

 

 

 

 

19．（9分）为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程 ”，提升学生数学核心素 养，某学校拟开展“双减 ”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生 最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

A：测量；B：七巧板；C：调查活动；D：无字证明；E：数学园地设计

根据以上信息，解答下列问题：

(1)参与此次抽样调查的学生人数是   人，补全统 计图①（要求在条形图上方注明人数）；

(2)图②中扇形 C 的圆心角度数为   度；

(3)若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量 ”项目的学生人数是多少？