精品解析：河北唐山市滦南县2025-2026学年冀教版度第二学期阶段学业质量评价分析四年级数学试卷

2025－2026学年度第二学期期中学业质量评价分析 四年级数学试卷 一、填空（每空1分，共22分） 1. 计算420×70时，可以先算（ ）乘（ ），再在积的末尾添（ ）个0，结果是（ ）。 【答案】 ①. 42 ②. 7 ③. 2 ④. 29400 【解析】 【分析】因数末尾有0时，先用0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0，据此填空即可。 【详解】计算420×70时，可以先算42×7＝294，再在积的末尾添上2个0，结果是29400。 【点睛】本题考查整数乘法的计算，熟练掌握因数末尾有0的计算方法即可解题。 2. 127×28的积是（ ）位数。 【答案】四 【解析】 【分析】三位数乘两位数直接计算出结果，再数位数。 【详解】 所以积是四位数。 3. 对于算式329×6，如果积是五位数，中最小能填（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】解答时可把329看作300，因为300×30＝9000，可用与3接近的数来试着计算。 【详解】如果里填2，那么329×26＝8554；积是4位数。 如果里填3，那么329×36＝11844；积是5位数。 由此可知，中最小能填3。 【点睛】此题主要考查了三位数乘两位数的计算，掌握计算法则，用适当的数代入计算即可。 4. 72×13＝936，那么72×（ ）＝9360，（ ）×13＝936000，720×130＝（ ）。 【答案】 ①. 130 ②. 72000 ③. 93600 【解析】 【分析】在乘法算式里，两个乘数都不为0时，一个乘数不变，另一个乘数乘2，积就乘2，另一个乘数除以2，积就除以2；依此计算并填空。 【详解】因为72×13＝936 所以72×130＝9360 72000×13＝936000 720×130＝93600 【点睛】本题考查的是积的变化规律，应观察积和因数的前后变化再计算。 5. 在括号里填写含有字母的式子。 小红今年a岁，小丽今年b岁（b＞a），再过n年，她们相差（ ）岁。 【答案】 【解析】 【分析】解题的关键在于理解“年龄差不变”这一规律。无论经过多少年，两个人的年龄都会同时增加相同的岁数，因此她们之间的年龄差始终保持不变。相差的年龄＝年龄大的－年龄小的。 【详解】小红今年岁，小丽今年岁（），再过年，她们相差（b－a）岁。 6. 从邢台到石家庄的客车上原来有a人，经过一个村时下去了18人，又上来了b人，这时车上有（ ）人。 【答案】a－18＋b 【解析】 【分析】客车上原有人数减去到村下车人数，再加上上车人数即可。 【详解】从邢台到石家庄的客车上原来有a人，经过一个村时下去了18人，又上来了b人，这时车上有（a－18＋b）人。 【点睛】本题考查的是字母表示数，理解字母表示数的意义可解答此题。 7. 在括号里填写含有字母的式子。 一个发夹x元，买8个这样的发夹一共需要（ ）元。 【答案】 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量这一基本数量关系，已知单价为元，数量为8个，求总价的列式即可。含有字母的式子的书写规范，数字与字母相乘时，乘号可以省略，且数字要写在字母的前面。 【详解】由分析得出，总价列式为，结果简写为。 8. 在括号里填写含有字母的式子。 甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了t小时，这辆汽车平均每小时行（ ）千米。 【答案】 240÷t 【解析】 【分析】根据公式“速度＝路程÷时间”，已知路程为240千米，时间为t小时，将已知数据代入公式即可得出表示速度的含有字母的式子。 【详解】甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了t小时，这辆汽车平均每小时行240÷t千米。 9. 兰兰到文具店买文具，钢笔每支x元，练习本每本y元．那么2x＋5y表示（ ），当x＝8，y＝1时，2x＋5y＝（ ）。 【答案】 ①. 买2支钢笔和5本练习本共多少元 ②. 21 【解析】 【分析】将字母翻译成文字，2x＋5y表示买2支钢笔与5本练习本的总钱数，当x＝8，y＝1，将数字代入即可得到答案。 【详解】2x＋5y表示买2支钢笔与5本练习本共多少钱。 当x＝8，y＝1时 2×8＋5×1 ＝16＋5 ＝21 2x＋5y表示买2支钢笔与5本练习本共多少钱；当x＝8，y＝1时，2x＋5y＝21。 【点睛】本题考查用字母表示数，体会用字母表示数的简洁性。 10. 自行车框架的结构设计成三角形，这是利用了三角形的（ ）。 【答案】 稳定性 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，不易变形。 【详解】由分析得出，三角形具有稳定性，不易变形。自行车框架设计成三角形，是为了使结构坚固。所以，这是利用了三角形的稳定性。 11. 如果等腰三角形的底和腰相等，这样的三角形又叫（ ）三角形。 【答案】等边##正 【解析】 【分析】有两条边相等的三角形，相等的两条边叫腰，第三条边叫底；当等腰三角形的底和腰相等时，三条边都相等，三条边都相等的三角形叫等边三角形；等边三角形又称为正三角形。 【详解】所以如果等腰三角形的底和腰相等，这样的三角形又叫等边三角形或正三角形。 12. 小明走一步的距离大约是61厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约有（ ）米。 【答案】300 【解析】 【分析】根据题意，列式为：61×498，把61厘米看成60，498看成500，进行估算。 【详解】498×61≈500×60＝30000（厘米） 30000厘米＝300米 【点睛】本题考查整数乘法估算的应用，使用“四舍五入”法进行，注意把结果换算成以米为单位的数。 13. （1）（ ）和（ ）从左面看到的形状相同。 （2）（ ）和（ ）从前面看到的形状相同。 【答案】 ①. ② ②. ③ ③. ① ④. ② 【解析】 【分析】（1）将三个几何图形从左面看到的形状画出来，进行比较即可知道哪些相同； （2）将三个几何图形从前面看到的形状画出来，进行比较即可知道哪些相同； 【详解】三个图形从左面看分别为： ① ② ③ 观察可知从左面看②和③是相同的形状。 三个图形从前面看分别为： ① ② ③ 通过观察可以知道①和②是相同的形状。 【点睛】本题考查的是从不同方向观察几何体，考查学生的立体想象能力。 二、判断（正确的在题后括号中打“√”，错误的打“×”，每题2分，共10分） 14. 347×58的积是五位数。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果；据此计算出347×58的结果，再判断。 【详解】347×58＝20126，347×58的积是五位数。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。 15. 有一个角是70°的三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为三角形的内角和是180度，三角形有一个角是70度，另外两个角中可能有一个角为钝角、直角；也有可能另两个角都是锐角，所以可能为钝角三角形、直角三角形，也有可能是锐角角形；进而判断即可。 【详解】根据三角形的含义，有一个角是70度的三角形，可能为钝角三角形、直角三角形，也有可能是锐角三角形； 故答案为：× 【点睛】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180度；（2）三角形的分类。 16. 7x表示7个x相乘。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。据此可知：7x表示7个x相加。 【详解】根据分析可知，7x表示7个x相加。所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 一个因数乘5，另一个因数除以5，积不变。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据积不变的规律，一个因数乘5，另一个因数除以5，积不变。比如：10×10＝100；一个因数乘5，另一个因数除以5，等式变成： （10×5）×（10÷5） ＝50×2 ＝100 故答案为：√ 18. 估算607×29时，可将29看成30，607看成600来计算。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】估算乘法时，要把两个数看成和它们接近的整十、整百数，这样估算结果更接近真实值。 【详解】29接近30，看成30是合理的；607可以看成600也是合理的；原题干说法正确。 故答案为：√ 三、选择（将正确答案的序号填在题内括号中。每题2分，共10分。） 19. x×x×1可以简写成（ ）。 A. 2x B. x2 C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘方的意义，两个相同因数的乘积可以写成这个数的平方的形式。注意：字母前面的数字“1”可以省略不写；在有字母又有数字的算式中乘号可以省略或写成“·”，但是除号不能省略。 【详解】因为两个相同因数的乘积可以写成这个数的平方，在含有字母的乘法算式中可以省略乘号，但是数字要写在字母前面，字母前面的数字“1”可以省略不写。 x×x×1＝1x2＝x2 故答案为：B 【点睛】本题是用字母表示数类型的题目，解决本题的关键是明确含有字母的乘法算式的简便写法。 20. 下面（ ）中所示长度的三根小棒可以拼成三角形。 A. 10厘米、20厘米、30厘米 B. 10厘米、10厘米、10厘米 C. 6分米、15分米、7分米 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的特性：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此解答。 【详解】A．10＋20＝30，两边之和等于第三边；不能拼成三角形； B．10＋10＝20＞10，两边之和大于第三边，可以拼成三角形； C．6＋7＝13＜15，两边之和小于第三边，不能拼成三角形。 21. 在一个梯形中，最少有（ ）个锐角。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】一般情况下，梯形中都会有两个锐角，但是在一个直角梯形中，则只有一个锐角，另外三个角，一个是钝角，另两个都是直角，据此判断。 【详解】在一个梯形中最少有1个锐角。 故答案为：A 【点睛】本题考查梯形的特征，注意直角梯形的情形。 22. 用简便方法计算44×25，下面不正确的是（ ）。 A. 44×25＝40×25＋4×25 B. 44×25＝11×（4×25） C. 44×25＝40×25－4×25 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）； 第一种方法：计算25×44时，把44分成40＋4，利用乘法分配律用25分别与40和4相乘，再把乘得的积相加； 第二种方法：计算25×44时，可以把44分成4×11，利用乘法结合律先算25乘4，再乘11。 【详解】方法一：25×44＝25×（40＋4）＝25×40＋25×4＝1000＋100＝1100 方法二：25×44＝25×（4×11）＝（25×4）×11＝100×11＝1100 所以简便计算44×25时，下面方法正确的是：40×25＋4×25和11×（4×25），不正确的是：40×25－4×25； 故答案为：C 23. 一个等腰三角形，其中两条边的长分别是3厘米和6厘米，第三条边的长是（ ）。 A. 3厘米 B. 5厘米 C. 6厘米 【答案】C 【解析】 【分析】根据等腰三角形性质可知，两条腰相等，依据三角形两条边之和大于第三边进行判断。 【详解】如果腰长是3厘米，那么3＋3＝6（厘米），等于第三边不成拼成三角形； 如果腰是6厘米，那么6＋6＝12（厘米），大于第三边可以拼成三角形。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生对三角形三边之间的关系的理解与应用。 四、计算（共27分） 24. 直接写得数。 13×600＝ 11×23＝ 320÷4＝ 20×125＝ 80×12＝ 140×30＝ 【答案】7800；253； 80；2500； 960；4200 【解析】 【详解】略 25. 用竖式计算。 174×38＝ 70×305＝ 104×89＝ 【答案】6612；21350；9256 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】174×38＝6612    70×305＝21350 104×89＝9256 26. 下面各题，怎样简便就怎样算。 269＋134＋231 87×99 25×45×4×2 46×25＋54×25 【答案】634；8613；9000；2500 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。a＋b＋c＝a＋c＋b＝c＋b＋a；据此简算即可； （2）把99看成（100－1），再利用乘法分配律简算； （3）根据乘法交换律，交换45和4的位置，再利用乘法结合律简算； （4）根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c。据此简算即可。 【详解】269＋134＋231 ＝269＋231＋134 ＝500＋134 ＝634 87×99 ＝87×（100－1） ＝87×100－87×1 ＝8700－87 ＝8613 25×45×4×2 ＝25×4×45×2 ＝（25×4）×（45×2） ＝100×90 ＝9000 46×25＋54×25 ＝（46＋54）×25 ＝100×25 ＝2500 四、操作题（共9分） 27. 根据下面每个图形标出的底，分别画出图形的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】高的定义是从一个顶点向对边（底）作一条垂直的线段，这条线段就是高。画高的核心步骤是“一合二移三画四标”，即三角板的一条直角边与底重合，平移三角板使另一条直角边经过对边的顶点，画出垂线段并标上直角符号。 【详解】1.三角形：从底所对的顶点，向这条底作一条垂直的线段，标上直角符号，这条线段就是三角形的高。 2.平行四边形：从底所对的任意一个顶点，向这条底（或底的延长线）作一条垂直的线段，标上直角符号，这条线段就是平行四边形的高。 3.梯形：从上底的任意一点，向下底作一条垂直的线段，标上直角符号，这条线段就是梯形的高。（说明：画图时，高一般用虚线表示，并标出垂足符号。） 28. 在下面的梯形中画一条线段，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。并画出平行四边形的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据平行四边形的定义可知平行四边形的对边平行且相等。只有一组对边平行的四边形是梯形，将梯形的上底上截取一个下底的长度，过这点作腰的平行线，即可画出平行四边形；从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号。 【详解】（高的画法不唯一） 六、列式计算。（共22分） 29. 已知长方形的周长是44厘米，它的一边长是a厘米。 （1）用含有字母的式子表示这个长方形的面积。 （2）当a＝12时，求这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）a（22－a）； （2）120平方厘米 【解析】 【分析】（1）长方形的另一边长＝44÷2－a，长方形的面积＝长×宽； （2）把a＝12代入长方形面积的字母式子计算；据此解答。 【详解】（1）长方形的另一边长：44÷2－a＝（22－a）厘米 长方形的面积：a（22－a）平方厘米 答：用含有字母的式子表示这个长方形的面积为a（22－a）平方厘米。 （2）当a＝12时： a（22－a） ＝12×（22－12） ＝12×10 ＝120（平方厘米） 答：这个长方形的面积是120平方厘米。 【点睛】掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。 30. 王伯伯家有20棵苹果树，前年平均每棵树产苹果145千克，去年平均每棵树比前年多产苹果12千克，去年一共产了多少千克苹果？如果每千克苹果4元，王伯伯去年卖苹果收入多少元？ 【答案】3140千克；12560元 【解析】 【分析】去年平均每棵树产苹果157千克，157乘20得到苹果总重量；数量乘单价得到总价。 【详解】（千克） （千克） （元） 答：去年一共产了3140千克苹果，王伯伯去年卖苹果收入12560元。 【点睛】，，这些最基础的数量关系要非常熟悉。 31. 一辆自行车的价钱是655元，一辆摩托车的价钱是自行车的12倍。一辆摩托车的价钱是多少元？ 【答案】7860元 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用一辆自行车的价钱乘12，即可求出一辆摩托车的价钱是多少元。 【详解】655×12＝7860（元） 答：一辆摩托车的价钱是7860元。 32. 一辆大巴车从甲地出发，如果每小时行驶85千米，12小时就可以到达乙地．结果只用了10小时就到乙地了．这辆大巴车实际平均每小时行驶多少千米？ 【答案】 102千米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，以每小时行驶85千米行驶，需要12小时到达，代入数据，计算出路程，再根据速度＝路程÷时间，用路程除以10即可求出实际的速度。 【详解】85×12＝1020(千米) 1020÷10＝102(千米) 答：这辆大巴车实际平均每小时行驶102千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期中学业质量评价分析 四年级数学试卷 一、填空（每空1分，共22分） 1. 计算420×70时，可以先算（ ）乘（ ），再在积的末尾添（ ）个0，结果是（ ）。 2. 127×28的积是（ ）位数。 3. 对于算式329×6，如果积是五位数，中最小能填（ ）。 4. 72×13＝936，那么72×（ ）＝9360，（ ）×13＝936000，720×130＝（ ）。 5. 在括号里填写含有字母的式子。 小红今年a岁，小丽今年b岁（b＞a），再过n年，她们相差（ ）岁。 6. 从邢台到石家庄的客车上原来有a人，经过一个村时下去了18人，又上来了b人，这时车上有（ ）人。 7. 在括号里填写含有字母的式子。 一个发夹x元，买8个这样的发夹一共需要（ ）元。 8. 在括号里填写含有字母的式子。 甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了t小时，这辆汽车平均每小时行（ ）千米。 9. 兰兰到文具店买文具，钢笔每支x元，练习本每本y元．那么2x＋5y表示（ ），当x＝8，y＝1时，2x＋5y＝（ ）。 10. 自行车框架的结构设计成三角形，这是利用了三角形的（ ）。 11. 如果等腰三角形的底和腰相等，这样的三角形又叫（ ）三角形。 12. 小明走一步的距离大约是61厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约有（ ）米。 13. （1）（ ）和（ ）从左面看到的形状相同。 （2）（ ）和（ ）从前面看到的形状相同。 二、判断（正确的在题后括号中打“√”，错误的打“×”，每题2分，共10分） 14. 347×58的积是五位数。 （ ） 15. 有一个角是70°的三角形一定是锐角三角形。（ ） 16. 7x表示7个x相乘。 （ ） 17. 一个因数乘5，另一个因数除以5，积不变。 （ ） 18. 估算607×29时，可将29看成30，607看成600来计算。 （ ） 三、选择（将正确答案的序号填在题内括号中。每题2分，共10分。） 19. x×x×1可以简写成（ ）。 A. 2x B. x2 C. 1 20. 下面（ ）中所示长度的三根小棒可以拼成三角形。 A. 10厘米、20厘米、30厘米 B. 10厘米、10厘米、10厘米 C. 6分米、15分米、7分米 21. 在一个梯形中，最少有（ ）个锐角。 A. 1 B. 2 C. 3 22. 用简便方法计算44×25，下面不正确的是（ ）。 A. 44×25＝40×25＋4×25 B. 44×25＝11×（4×25） C. 44×25＝40×25－4×25 23. 一个等腰三角形，其中两条边的长分别是3厘米和6厘米，第三条边的长是（ ）。 A. 3厘米 B. 5厘米 C. 6厘米 四、计算（共27分） 24. 直接写得数。 13×600＝ 11×23＝ 320÷4＝ 20×125＝ 80×12＝ 140×30＝ 25. 用竖式计算。 174×38＝ 70×305＝ 104×89＝ 26. 下面各题，怎样简便就怎样算。 269＋134＋231 87×99 25×45×4×2 46×25＋54×25 四、操作题（共9分） 27. 根据下面每个图形标出的底，分别画出图形的高。 28. 在下面的梯形中画一条线段，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。并画出平行四边形的高。 六、列式计算。（共22分） 29. 已知长方形的周长是44厘米，它的一边长是a厘米。 （1）用含有字母的式子表示这个长方形的面积。 （2）当a＝12时，求这个长方形的面积是多少平方厘米？ 30. 王伯伯家有20棵苹果树，前年平均每棵树产苹果145千克，去年平均每棵树比前年多产苹果12千克，去年一共产了多少千克苹果？如果每千克苹果4元，王伯伯去年卖苹果收入多少元？ 31. 一辆自行车的价钱是655元，一辆摩托车的价钱是自行车的12倍。一辆摩托车的价钱是多少元？ 32. 一辆大巴车从甲地出发，如果每小时行驶85千米，12小时就可以到达乙地．结果只用了10小时就到乙地了．这辆大巴车实际平均每小时行驶多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $