1.1 第3课时 积的乘方&第4课时 同底数幂的除法（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学|七年级下册（北师大版） ●● 第3课时 积的乘方 A组 C组 1.计算(2x2)3的结果是 10.下图是小李同学完成的一道作业题，请你参考 A.2x6 B.65 小李的方法解答下列问题。 C.8x5 D.8x5 作业 2.计算(-2a3b)3的结果是 计算：45×(-0.25)5 A.-6ab3 B.-8ab3 解：原式=(-4×0.25)5=(-1)5=-1 C.-6ab3 D.-8ab3 (1)计算：①82025×(-0.125)2025； 3.下列式子运算正确的是 A.3x·4x=12x B.(x2y)3=x2y @(得)”×(》”×（合”： C.x3·x4=x D.(x3)4=x (2)若3×9"×81=39，请求出n的值。 4.计算：[(-2x)3]2= B组 5.下列各式计算正确的是 A.x5·x5=x30 B.(-3b2)2=9b C.(2mn2)3=6m3n D.(a2)3·(a3)2=1 6.m,n为正整数，如果（一am)”=一am成立，那么 ( A.m必为奇数 B.n必为奇数 C.m、n必同为奇数 D.m、n必同为偶数 7计算.（号）×1.5m×(-1) 8.计算：24×54= 9.指出下列各题计算是否正确，若有错误，请写出 正确的计算结果： (1)(ab)2=ab; (2)(4ab)3=64a3b3; (3)(-3x3)2=-9x6。 数学·课后巩固 第4课时 同底数幂的除法 A组 10.金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行 1.计算a8÷a2的结果是 星，也是人在地球上看到的天空中最漂亮的一 A.a2 B.a C.as D.a 颗星。金星离地球的距离为4.2×10？千米，从 2.下列计算中，正确的是 ( 金星射出的光到达地球需要多长时间？（光速 A.a2·a=a8 B.(a3)2=a 为3.0×105千米/秒) C.x4÷x=x D.a2+a2=a4 3.(-2)°一2的值为 A.3 B.-1 c D.0 4.32的值为 A月 C组 C.-6 D 11.若am=a(a>0,a≠1，m,n都是正整数)，则m =n,利用上面结论解决下面问题： B组 (1)已知a÷am=a2,求m的值； 5.已知xm=12,x”=4,则xm-n的值等于（ (2)已知2x-5y-3=0,求4÷32的值。 A.3 B.8 C.16 D.48 6.已知xm=6,x=3,则x2m-"= 7.若(x-2)=1,则x= 8.已知10°=3,105=5，则103a-的值为 9.计算：a2·a3+(-a4)3÷a7。数学七年级下册（北师大版） 第2课时幂的乘方 1.A2.D3.B 4.解：(1)原式=-m2·m·(-m3)=m2·m·m3=m; (2)原式=a5十a=2a5。 5.C6.2 7.解：因为32a+b=320X30=(3)2X30, 又因为3“=1,3°=2，所以32a+=12×2=2。 8.解：(1)原式=a·a2=a21； (2)原式=-a·a3十a2·a=-a十a°=0； (3)原式=(3x-2y)°·(2x-3y)5。 9.解：因为340*0=(3)1o10=811o10,43030=(43)1010=641o10, 52020=(52)1010=251010, 且81>64>25，所以34640>43030>5220。 第3课时积的乘方 1.D2.D3.C4.64c5.B6.B7. 8.10000 9.(1)错，正确的计算结果为(ab)2=a2b (2)对(3)错，正确的计算结果为（一3x3)2=9x 10.解：(1)①原式=(-8×0.125)225=(-1)225=-1， ②原武=（号）“×()"×()‘×(3)"×日 -(×号×××号 -1×器1×号-第： (2)因为3×9"×81”=31， 所以3×(32)×(34)=39， 所以3X3m×3m=319,所以3+2m+4m=319, 所以1+2n+4n=19,所以n=3。 第4课时同底数幂的除法 1.C2.C3B6.B5A6.1270或38器 9.解：原式=a+(-a2)÷a2=a3+(-a)=0。 10解：4=号-88-1.4X10(秒， 答：从金星射出的光到达地球需要1.4×102秒。 11.解：(1)因为a÷a"=as-m=a2, 所以6-m=2,所以m=4; (2)因为2x-5y-3=0,所以2x-5y=3, 所以42÷32=22x÷2y=22x-5y=23=8。 第5课时用科学记数法表示绝对值较小的数 1.B2.C3.7.7×10-64.2.5×10-65.5×10-9 6.B7.B8.1.68×1010 9.解：银河系密集部分直径是9.46×1012×10×103=9.46× 102(米)， 冥王星与银河系密集部分直径的比值是(2.3×10°)÷ (9.46×1020)≈2.4X10-15。 第6课时单项式与单项式的乘法 1.A2.D3.-3x3y4.-2xy55.A6.3ab7.2xy 8.解：(1)原式=(5×2)(x·x2)(y3·y2)=10x3y; (2)原式=4x2y2·xy2+(-2X2)(xy·x2y) =4x3y4-4x3y =0。 9,解：S球平=S乐场一S泳造一S循动场 321 1 =a…2a-5a…3a-2 2ax 3 =-品e-c 0 答：草坪的面积是器。 -2ab 10.解： =-2ab·(-ab)-a2b·(-3ab) -3ab2 (-ab) =2a2b2+3a3b」 第7课时单项式与多项式的乘法 1.D2.D3.A4.6a2+9ab5.C6.-12x+3x3-3x 7.-68.4a2+4b-ab 9.解：根据题意得， 原式=3ac(号bc-3ac-号b+3ac）=abc-2dc. 故该题正确的计算结果应是abc2-2abc。 10.解：(-3z(x-2x+号）=9x(e-2x+子） =9x-18nx3+6x2。 因为展开式中不含x的三次项， 所以一18n=0,所以n=0。 第8课时多项式与多项式的乘法 1.D2.C3.A4.A5.(1)-5(2)16.(2a+2b+4) 7.2 8.解：(1)根据题意可得， Sm影=(4a-1)(3b+2)-2b(3a-2) =12ab+8a-3b-2-6ab+4b =6ab+8a+b-2. (2)105 9.解：(1)因为小红抄错了第二个多项式中m前面的符号，把 “一”写成了“十”， 得到的结果为一2x2一x十3， 所以(2x+3)(-x+m)=-2x2+2mx-3x+3m=-2x2+ (2m-3)x+3m, 因为-2x2+(2m-3)x+3m=-2x2-x十3， 所以2m-3=-1,3m=3,解得m=1; (2)(2x+3)(-x-1)=-2x2-2x-3x-3=-2x2-5x-3. 第9课时平方差公式的认识 1.D2.B3.16b2-9a24.B5.46.5 7.解：原式=（受x+)·(x-y）(r+x） =[(受)-y](+号) =(x-y)(+e）》 =()- =器e- 8.解：(1)x16-1 (2)①原式=(x2一y2)(x2+y2)(x+y) =(x-y)(x+y) =x8-y; ②原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(24+1)， =(22-1)(22+1)(24+1)(2+1)…(24+1) =(2-1)(24+1)(28+1)…(24+1)