6.1.1 构成空间几何体的基本元素6.1.2 简单多面体-棱柱、棱锥和棱台学案-2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

1．设，

则_____________________________.

2．两个复数相乘，积的模等于它们的模的，积的辐角等于它们的辐角的.

3．复数乘法的几何意义：复数对应的向量绕原点按逆时针方向旋转角，模变为原来的倍，所得向量即为对应的向量.

4．设且，

则_____________________________.

5．两个复数相除，商的模等于被除数的模除以除数的模，商的辐角等于被除数的辐角除数的辐角.

6．复数除法的几何意义：复数对应的向量绕原点按顺时针方向旋转角，模变为原来的倍，所得向量即为对应的向量.

7．复数三角形式的乘除运算核心是：模，辐角（乘加除减）.

 

1．构成空间几何体的基本几何元素是

2．平面的特征是，通常用表示平面.

3．多面体是由围成的几何体，围成多面体的多边形叫作多面体的，相邻两个面的公共边叫作，棱与棱的公共点叫作.

4．棱柱的定义：有两个面是边数相同的多边形且所在平面，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都互相.

5．棱柱中，两个互相平行的面称为，其余各面称为，相邻侧面的公共边称为，侧面与底面的公共顶点称为.
6．棱柱的性质：
（1）侧棱都；
（2）两个底面与平行于底面的截面都是的多边形；
（3）过不相邻两条侧棱的截面都是.

7．棱柱的分类：侧面是矩形的棱柱称为，底面是正多边形的直棱柱称为.
8．特殊四棱柱：底面是平行四边形的棱柱叫；侧棱与底面垂直的平行六面体叫；底面是矩形的直平行六面体叫；棱长都相等的长方体叫.
9．棱锥的定义：有一个面是，其余各面都是有一个公共顶点的，由这些面围成的几何体.

10．棱锥中，多边形面叫作，其余各面叫作，各侧面的公共点叫作，顶点到底面的距离叫作.

11．正棱锥：底面是，且顶点在过底面中心且与底面的直线上.

12．棱锥的性质：用平行于底面的平面截棱锥，截面与底面.

13．棱台的定义：用于棱锥底面的平面去截棱锥，和之间的部分.

14．棱台的上下底面互相，各侧棱的延长线.
 

1.构成空间几何体的基本元素为(   )

A.点  B.线

C.面  D.点、线、面

2.下列说法正确的是(   )

A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面均为平行四边形

3.给出下列说法：

①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面；

②一个几何体可以没有顶点；

③一个几何体可以没有棱；

④一个几何体可以没有面.

其中正确的个数是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

4.（多选）下列说法不正确的是(   )

A.棱台的两个底面相似

B.棱台的侧棱长都相等

C.棱锥被平面截成的两部分是棱锥和棱台

D.棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形

5.（多选）下列说法中，不正确的是(   )

A.如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么这个棱柱是长方体

B.有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台

C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体是棱锥

D.若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是正三棱锥