9.3公司员工的肥胖情况调查分析课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

讲课人： 日期： 9.3公司员工的肥胖情况调查分析 学习目标 学习目标 核心素养 1.了解统计分析报告的主要组成部分. 数学分析 2.能够根据数据总结出整体情况进而给出建议. 数学分析 复习回顾 数据x1，x2，…，xn的方差为________________＝______________， 标准差为______________________. 一组数据x1，x2，…，xn的方差和标准差 分层随机抽样的方差 如图5 . 31, 在直角坐标系内，设任意角α 的 终边与单位圆交于点P1 . (1) 作 P1 关于原点的对称点 P2 , 以 。P2 为 终边的角β与角α有什么关系？ 角 β, α 的三角函 数值之间有什么关系？ (2) 如果作P1 关于x 轴（或S轴） 的对称点 P3 （或 P4 ), 那么又可以得到什么结论？ 新课引入 大数据配合乔布斯癌症治疗 苹果手机创始人乔布斯是世界上第一个对自身所有DNA和肿瘤DNA进行排序的人.为此，他支付了高达几十万美元的费用.他得到的不是样本，而是包括整个基因的数据文档.医生按照所有基因按需下药，最终这种方式帮助乔布斯延长了好几年的生命.这是一个著名的数据分析案例. 【问题】　你知道什么是统计数据分析吗？ 数据分析是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结的过程.这一过程也是质量管理体系的支持过程.在实用中，数据分析可帮助人们作出判断，以便采取适当行动. 探索新知 一、背景与数据 目前,国际上常用身体质量指数(Body Mass Index,缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是 中国成人的BMI数值标准为:BMI＜18.5为偏瘦；18.5≤BMI＜24为正常；24≤BMI＜28为偏胖；BMI≥28为肥胖. 为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了90名男员工、50名女员工的身高和体重数据，计算得到他们的BMI值如下页．我们该如何根据数据表写一份该公司员工身体肥胖情况的统计分析报告？该如何分析公司员工胖瘦程度的整体情况并提出控制体重的建议？ 探索新知 23.5 21.6 30.6 22.1 23.7 20.6 24.0 23.9 20.8 21.5 22.1 21.6 19.0 20.2 19.6 17.3 17.9 23.4 18.7 23.1 17.3 22.4 20.8 25.1 21.3 27.7 23.5 23.6 19.4 23.1 18.6 24.1 21.3 19.5 18.7 21.0 22.6 16.0 18.0 17.9 22.1 19.3 19.3 22.8 29.0 21.4 22.3 18.8 19.7 27.4 23.5 23.6 30.5 22.3 21.6 17.6 21.5 29.1 25.5 18.7 22.1 18.9 25.8 27.8 35.3 17.5 27.0 19.9 22.2 24.5 18.0 19.0 21.1 21.3 18.7 23.9 20.8 34.2 16.6 19.3 20.9 23.7 23.7 23.0 18.7 27.3 21.2 17.3 23.5 30.1 男员工BMI值 21.8 18.2 25.2 28.1 21.5 19.1 25.7 24.4 17.6 20.8 20.5 20.2 17.4 21.6 18.4 20.3 30.8 23.6 23.3 22.8 20.8 16.8 19.0 16.4 18.7 26.1 20.2 17.6 15.4 21.5 19.5 31.6 19.1 20.4 13.9 18.6 16.6 15.9 18.3 18.1 29.7 18.9 16.9 25.8 19.8 18.5 16.0 17.6 19.1 26.5 女员工BMI值 我们该如何根据数据表写一份该公司员工身体肥胖情况的统计分析报告？该如何分析公司员工胖瘦程度的整体情况并提出控制体重的建议？ 探索新知 二、任务与要求 根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告．要求： 1．选择合适的图表展示数据； 2．比较男、女员工在肥胖状况上的差异； 3．分析公司员工胖瘦程度的整体情况； 4．提出控制体重的建议． 利用频率分布直方图展示数据 极差, 中位数, 平均数, 标准差, 方差 总样本平均数和总样本方差 提出合理化建议 探索新知 思考：要分别了解男、女员工BMI值的分布情况，选用什么图表展示数据合适？ 男、女员工的BMI值大部分都在正常范围之内，男员工的BMI值绝大部分落在区间（15.65,25.65）中，女员工的BMI值绝大部分落在区间(13.75,25.75)中. 男员工BMI值的频率分布直方图 女员工BMI值的频率分布直方图 探索新知 用相同的分组对男、女员工的BMI值分别画出频率分布直方图. 男员工的BMI值在区间（15.85,25.85]内比较多，数据较集中，大于25.85的较少，而女员工的BMI值主要集中在（15.85,20.85]内，后面呈阶梯式下降. 问题：如何方便比较男女员工在肥胖状况上的差异？ 男员工BMI值的频率分布直方图 女员工BMI值的频率分布直方图 探索新知 男员工的BMI值要比女员工的BMI值大些，男员工的BMI值没有在区间（13.35,15.85]内的，而女员工的BMI值没有落在区间（33.35,35.85]内的，男、女员工的频率分布直方图都不对称，都是右偏的，即男、女员工中都有偏胖的. 探索新知 探究二 应该通过哪些量刻画数据集中趋势和离散程度呢？ 可以利用Excel计算得出男、女员工BMI指数的极差、中位数、平均数、标准差、方差. 结论：可以看出，男员工的BMI值的中位数和平均数都比女员工的大，但都在正常值范围之内．男员工的极差更大, 说明体重波动范围更广．从方差和标准差来看，男员工的整体的分散程度比女员工的略小． 探索新知 为了进一步分析男女员工的胖瘦程度, 我们还可以得出男、女员工BMI值的每组的百分比. 结论：男、女员工偏胖和肥胖的比例差不多，但女员工偏瘦的比例较大. 中国成人的BMI数值标准 BMI ＜ 18.5 偏瘦 18.5 ≤ BMI＜24 正常 24 ≤ BMI＜28 偏瘦 BMI ≥ 28 肥胖 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 男员工 女员工 12% 32% 68% 48% 12% 12% 8% 8% 探索新知 思考4 对于分层抽样的样本，如何计算总样本平均数和总样本方差呢？ 思考3 应该选取哪些量来具体分析员工胖瘦程度的整体情况？ 可以计算总样本平均数和总样本方差来分析胖瘦程度的整体情况. 探究三 分析员工胖瘦程度的整体情况 探索新知 男员工90人，平均数为22.18，方差为14.35；女员工50人，平均数为20.69，方差为16.44.所以总样本的平均数和方差为 方差为15.39，得标准差约为3.92, 于是 结论: 由此可以发现，平均数约为21.65,由于 这个值在正常值范围内，可见这个公司员工的BMI值平均数属于正常水平. 说明还有个别员工的BMI值大于28，属于肥胖但比例很小. 总之，该公司员工的BMI值分布不对称，仍有部分员工属于肥胖，需要引起重视，女员工偏瘦的人数明显比男员工多. 探索新知 控制体重的建议 (1)限制高热量、高脂肪、高糖、高胆固醇食物的摄入. (2)限制精细主食摄入,多食糙米、全麦、玉米等. (3)限制食盐摄入. (4)保证含维生素、矿物质食物的摄入. (5)加强锻炼，运动训练可以增加能量的消耗，即使轻度的体力活动也可使身体多消耗10%~20%的能量. 最后按照统计报告的主要组成部分，将相关资料及数据整理成统计分析报告. 课堂小结 获取数据 整理描述数据 分析数据 推断总体情况 解决实际问题 探索新知 探索新知 解析 甲品种的样本平均数为10，样本方差为 [(9.8－10)2＋(9.9－10)2＋(10.1－10)2＋(10－10)2＋(10.2－10)2]÷5＝0.02. 乙品种的样本平均数也为10，样本方差为 [(9.4－10)2＋(10.3－10)2＋(10.8－10)2＋(9.7－10)2)＋(9.8－10)2]÷5＝0.24. 因为0.24＞0.02，所以，由这组数据可以认为甲种水稻的产量比较稳定． 探索新知 探索新知 探索新知 课后作业 课本第224页课后习题（15分钟） 分层作业基础练（20分钟） 希望同学们：好学数学 学好数学 祝语 谢谢大家观看 讲课人： 日期： eq \r(\f(1,n)\i\su(i＝1,n, )xi－\o(x,\s\up18(－))2)　 eq \f(1,n) eq \i\su(i＝1,n, )(xi－eq \o(x,\s\up18(－)))2　 eq \f(1,n) eq \i\su(i＝1,n,x) eq \o\al(2,i)－eq \o(x,\s\up18(－))2　 设样本容量为n，平均数为eq \o(x,\s\up18(－))，其中两层的个体数量分别为n1，n2，两层的平均数分别为eq \o(x,\s\up18(－))1，eq \o(x,\s\up18(－))2，方差分别为seq \o\al(2,1)，seq \o\al(2,2)，则这个样本的方差为 s2＝_______________________________________________. eq \f(n1,n)[seq \o\al(2,1)＋(eq \o(x,\s\up18(－))1－eq \o(x,\s\up18(－)))2]＋eq \f(n2,n)[seq \o\al(2,2)＋(eq \o(x,\s\up18(－))2－eq \o(x,\s\up18(－)))2]　 $