2026年中考物理二轮复习压轴题 专题22 电学和力学综合问题

2026 年中考物理二轮复习压轴题培优专题精讲练 专题 22 电学和力学综合问题 （学生版） 一．命题分析 中考电学与力学综合题以生活装置（如智能水位控制、电动机械）为载体，融合电路分析（欧姆定律、电功率）与力学模型（受力平衡、简单机械）。 核心考点包括： ①跨模块关联（如滑动变阻器联动杠杆 / 浮力改变电阻，建立 F_R_ I关系）； ②动态平衡分析（滑片移动时电路电流与物体受力的同步变化）； ③能量转化计算（电功 W=U It与机械功 W=Fs 的效率 η 关联）。 命题常结合传感器、滑轮组等场景，侧重物理量转化逻辑（如压力→ 电阻→电流）与方程联立能力，体现“科学推理” 与 “模型建构 ” 核心素养，强化实际问题的跨学科建模分析。 二、解题策略 中考电学力综合题需把握 "模块拆解 — 关联建模 — 规范求解" 三核心： （一）、分模块精准分析 电学：明确电路串并联结构，标注电源电压、定值电阻等不变量，分析滑动变阻器、开关引起的动态电阻变化，熟练运用欧姆定律 (I=U/R）、电功率 (P=UI）公式，注意纯电阻与非纯电阻电路区别。 力学：绘制受力图，区分平衡态与变速运动，掌握滑轮组、杠杆的力距关系，理清压强、浮力的适用条件。 （二）、跨模块关联突破 通过装置载体建立桥梁： 力电转换：如电动机（电能→机械能，压力传感器（电阻随压力变化）、电磁继电器（电流控制磁力）。 能量守恒：利用效率公式,连接电功与机械功，建立方程。 （三）、解题步骤规范化 1.审题建模：翻译场景为物理模型 （如 "浮力电路" 转化为 (h→ R→ I)关系），标注已知量与变量。 2.联立方程：电学列等关系式，力学列平衡方程或动力学公式，通过中间变量（如电流影响电磁力）联立求解。 3.规避易错：统一单位（kg/m3、A/V），区分额定与实际工作状态，注意理想化条件（轻质杠杆、光滑平面）的应用。 通过系统化拆解核心模块、抓住装置关联本质、规范方程建立流程，可有效提升综合题解题效率，突破跨模块应用难点。 三．真题剖析 【例题 1】（2024 · 山东烟台 · 中考真题）为了方便学生就餐，某学校餐厅使用了一款智慧餐盘，该系统可以自动识别餐盘中食品的种类和质量，并在显示屏上显示出价钱，通过人脸识别系统自动扣费。某实践小组在了解智慧餐盘的工作原理后，他们利用电压恒为 24V 的电源、量程为 0~15V 的电压表、定值电阻、滑动变阻器 R（最大阻值为 100Ω ) 等器材设计了一款自动称量装置，使用时，物体的质量可以从标注质量后的电压表表盘上直接读出。当餐盘不放物体时，滑片 P 恰好位于滑动变阻器的 a端，如图甲所示。闭合开关 S，滑片 P 从滑动变阻器的 a端移动到 b端的过程中，电压表的示数由0 逐渐增大到 15V，此过程的最大称量质量为 2kg。实践探究过程中同学们还发现，滑片下移的距离与餐盘中所放物体质量的大小成正比，滑动变阻器 a端与滑片 P 所在位置之间的阻值和 aP之间的距离成正比。求： （1）定值电阻R0 在电路中的作用是什么？阻值为多少？ （2）整个电路消耗的电功率的变化范围是多少？ （3）当滑片 P 位于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为多少（结果保留一位小数）？此时对应的物体质量为多少？ （4）实践小组在对电压表表盘进行质量标注的过程中发现，表盘上原刻度的每一小格对应的质量值是不 试卷第 1 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 同的，即质量刻度不均匀，如图乙所示。请设计一个可以实现质量刻度均匀的电路，在图丙方框内画出，并从节能的角度对甲、丙两个电路作出评价。 【例题 2】（2025•遂宁）小聪为学校的鱼池设计自动补水装置，实现鱼池中水位处在 1.4m 到 1.6m 之间，适宜鱼儿生长。他设计的装置如图甲，L 为一根上端固定的轻质弹簧（可视为导线），弹簧拉力大小与伸长量Δx 的关系如图乙。塑料圆柱形密闭浮筒 A 的底面积 3×10﹣3m2，高 0.2m，质量 0.3kg。电源电压恒为 6V ，R1 ＝10Ω , R2 为一根足够长的电阻丝，其阻值与接入电路中的长度成正比，滑片 P 可随浮筒 A 竖直上下移动。电压传感器（对电路无影响，未画出）监测 R1 两端的电压，当 R1 两端电压达到4V，传感器控制注水阀门打开；当 R1 两端电压低于 2V 时，传感器控制注水阀门关闭。通过调试：当水位降到最低 1.4m 时，浮筒 A 底部刚好接触水面，滑片 P 位于 R2 的某一位置，注水阀门打开；当水位上升到最高 1.6m 时，注水阀门关闭。(ρ 水 ＝1.0×103kg/m3 ，g 取 10N/kg）求： （1）浮筒 A 的重力； （2）水位最低 1.4m 时 R2 的阻值； （3）到达最高水位 1.6m 时，浮筒 A 底部受到水的压强，以及 R2 接入电路中的总长度； （4）小聪还想在电路中串联一个电流表，将其改装为一个水位计，请帮他找出水位高度在 1.4m 到 1.6m时，电路中电流 I（单位：A）与水位高度 H（单位：m）的函数关系式。 试卷第 2 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 【例题 3】（2023•潍坊）在物理项目化学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示的船只升降实验模型。模型中的船厢 A 和所盛水的总重为 5N，圆柱形浮筒 B 底面积为 100cm2，重为 18N。电路中电源电压恒定，R0 为定值电阻，压敏电阻 R x（表面绝缘，厚度不计）固定于容器 C 底部，上表面积为 50cm2 ， R x 阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向 C 中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得 C 中水深为 20cm ，B 浸入水中的深度为 7cm（未浸没），闭合开关 S，此时电流表示数 I1 =30mA；再次打开进水阀，向 C 中缓慢注入一定质量的水，浮筒 B 上升，使 A 下降 30cm，稳定后电流表示数 I2 ＝24mA。若不计绳重和摩擦，水的密度 ρ 水 ＝1.0×103kg/m3 ，g 取 10N/kg，求： （1）B 浸入水中的深度为 7cm 时所受的浮力； （2）动滑轮的重力； （3）C 中水深为 20cm 时 Rx 阻值； （4）电路中电源电压值。 【例题4】（2023 · 内蒙古兴安盟 · 中考真题）“坐位体前屈 ”是学生体质健康测试项目之一。图甲是某女生测试示意图。图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0 ~ 3V， 定值电阻R0 = 10Ω , 滑动变阻器R1 由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为1Ω / cm，允许通过的最大电流为0.3A。为保护电路安全，滑片 P 的起始位置 A点设定在离电阻棒最左端 O点5cm 处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片 P 从起始位置 A 向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片 P 移动距离 L 的关系。 初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀 滑片移动距离L / cm < 3.7 3.7 ≤ L <16.7 16.7 ≤ L < 20.1 ≥ 20.1 （1）滑片 P 在起始位置 A点时，闭合开关 S，通过R0 的电流为0.3A，请计算此时R0 两端电压大小； （2）请推导出电压表示数U测 与滑片移动距离 L之间的关系式；为保护电路安全，说明滑片移动的范围； （3）该测试仪不能测出表中所有的等级，在保证电路各元件安全的情况下，通过替换R0 来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻R2 的最小值。 试卷第 3 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 四. 专题精练 一、单选题 1．泸州市继续整合涉农资金，加大支持农村燃气热水器普及到户力度，如图所示是其结构原理图，微动开关 K 与活塞相连，活塞与水管相通，热水器进水来自楼顶自制雨水收集器。下列说法不正确的是( ) A ．淋浴时，打开淋浴阀，根据连通器的原理，喷头有水喷出 B ．打开淋浴阀后，根据流体压强与流速的关系，活塞应向左移动 C ．开关 K 闭合，电磁铁的磁力把燃气阀打开，同时电子点火，燃气进入灶头燃烧，有热水流出 D ．若热水器各部件完好，水压正常，打开淋浴阀后，电子点火器能点火却无火焰，原因可能是电磁铁没有磁性 2．“绿水青山就是金山银山”，为保护环境，我国大力发展新能源汽车，图甲是电动车充电的场景。图乙是某电动汽车前进和倒车工作原理简单示意图，开关 S1 和 S2 由绝缘操纵杆控制，能同时接“1”或接“2”，向前推操纵杆时汽车前进且能调速（调速是通过电子调速器改变流过电动机的电流大小来实现，图中 R1 相当于电子调速器），向后拉操纵杆时汽车以恒定速度后退。 结合情境中的文字和图像信息判断，下列说法正确的是( ) A ．给电动汽车上的蓄电池充电时，蓄电池相当于电路中的电源 B ．电动机和电子调速器的连接方式是并联 C ．开关 S1 和 S2 同时接 1 可实现汽车倒车 D ．汽车前进和倒车是通过开关改变电动机线圈中的电流方向实现 3．电动汽车是指以车载电源为动力，用电动机驱动车轮行驶的车辆，为了提高电动汽车的续航能力，在汽车中还安装有发电机，当汽车因惯性滑行或刹车时，电动机自动停止工作，车轮带动发电机发电并为蓄电池进行电能回收。如图所示是某电动汽车电路图的示意图，A 、B 为车载电脑控制的电路开关，则下列关于电动汽车工作过程的说法正确的是( ) A ．当汽车启动时，开关 A 闭合，B 断开，此时电动机原理是电磁感应 B ．当汽车滑行时，发电机工作，其原理是通电导体在磁场中受到力的作用 C ．当开关 A 闭合，B 断开时，电动机相当于用电器 D ．当开关 B 闭合，A 断开时，发电机相当于用电器 试卷第 4 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 4．如图是某型充电桩（慢充）为电动车充电的情景，下表为该充电桩的部分参数。在正常电压下充电且不计充电过程中的能量损耗，下列说法正确的是( ) 输入电压 220V 输出电压 220V 充电功率 7kW 充电时间 8﹣ 10h A ．对电池充电时是将化学能转化为电能 B ．输入电流约为 31.4A C ．在 1s 内最多能对电动车充电 7000J D ．充电 8 小时可最多消耗电能 70 kW·h 二、多选题 5．实践活动小组的同学，在商场到了一种智能电梯，如图甲所示。当无乘客乘坐电梯时，电动机低速运转，电梯以较小的速度上升；当有乘客乘坐电梯时，电动机高速度运转，电梯以较大的速度上升。他们利用所学过的知识设计了一个能实现智能电梯上述功能的模拟电路，如图乙所示。其中 M 为带动电梯运转的电动机，R1 为定值电阻，R 为阻值随所受乘客对其压力大小发生改变的压敏电阻，两个电源两端的电压均保持不变。关于这个电路，下列说法中正确的是( ) A．R 的阻值随压力的增大而减小 B ．当有乘客站在电梯上时，衔铁上的动触点与触点 1 接触 C ．当有乘客站在电梯上时，电磁铁线圈的耗电功率变大 D ．若适当减小 R1 的阻值，可减小无乘客时电动机消耗的电功率 6．有一种利用重力进行发电的“重力灯” ，其结构示意图如图所示。使用时，先将质量较大的重物 M 挂在绳端，松手后，M 以缓慢的速度匀速下落，带动发电机转动，从而使 LED 灯发光。在 M 匀速下落的过程中，下列分析正确的是( ) A．M 的动能保持不变 B．M 的机械能保持不变 C ．电能是由动能转化而来的 D ．电能是由重力势能转化而来的 试卷第 5 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 7．某同学设计了一个电子秤，其原理示意图如图甲所示，电源电压恒为 6V，电阻 R0 为 120Ω,电压表量程为 0~3V（可显示质量大小），R1 是力敏电阻，其阻值随压力变化图象如图乙所示。O 点是杠杆 ABO 的支点，托盘固定在A 点，AO ︰ BO=5 ︰ 1。托盘及杠杆组件的质量忽略不计，g 取 10N/kg。则( ) A ．被称物体的重力就是杠杆的动力 B ．电子秤能称量的最大质量是 6kg C ．托盘中放 2kg 物体时，电路消耗总功率是 0. 1W D ．若托盘能移动，越靠近支点，电子秤的精确度越高 8．抗疫胜利后，重新开放的湖南省博物馆需要限制每天入馆的人数。甲图是小伟帮博物馆设计的一个检测入馆人数的电路，电源电压不变，力敏电阻的阻值随压力大小的变化情况如乙图所示，当电压表的示数变小时，计数器自动计数一次。闭合开关，当力敏电阻上的压力变大时，下列说法正确的是( ) A ．力敏电阻的阻值变小 B ．电路中的电流变小 C ．电压表的示数变小 D ．电路中的总功率变小，计数器自动计数一次 三、填空题 9．用塑料管在干燥的头发上摩擦几下，靠近放在水平桌面上的空易拉罐，易拉罐会跟着塑料管滚动。这说明带电体具有 轻小物体的性质，同时说明 （选填“力可以改变物体的运动状态”或“力可以改变物体的形状”）。 试卷第 6 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 ( 部分技术参数： )10．如今无人机家喻户晓，我国某款军用无人机的技术已达到世界领先水平。下表是我国某军用无人机的 正常巡航速度 km/h 180 最大载荷量 kg 200 最大载燃油量 kg 300 机身质量 t 1.1 发动机额定功率 kW 75 （1）无人机为执行某项任务需要上升至某一高度后开始定速巡航（可认为匀速直线运动，无人机满载），此刻，油量表显示为 90%，则此刻机身整体获得升力为 N； （2）如果无人机以正常的巡航速度飞行 10km（忽略油量变化），则牵引力做的功为 J； （3）无人机身表面采用的复合材料受力不易被拉伸，说明该材料分子间 力较大；无人机在航拍时，看到拍摄的地面上的景物太少，想在同一画面中看到景物更多，应该让飞机 （选填“远离”或“靠近”）地面，同时应该将镜头 （选填“ 向下伸出”或“ 向上缩回”）； （4）无人机飞行时为保证不超过最大飞行速度，工程师给发动机装上了控制油门的限速器，图乙为简化电路图，其中 R 的阻值随飞行速度的变化如图丙所示。若电源电压为 12V，R0 的阻值为 20Ω, 当无人机达到最大飞行速度时，R0 的电功率是 W。（电磁铁电阻不计） 11．如图 1 所示为材料重心检测装置，R1 和 R2 为两个相同的力敏电阻，在压力为 2N 到 3.5N 范围内其阻值随压力关系图像如图 3 所示，装置内检测电路如图 2 所示，其中电源电压 U 恒为6V，材料重 5N 且正好可以水平放置在支架的AB 两点上，AB=24cm。闭合 S，当 V1 和 V2 示数相等时，材料的重心距离A 端cm，此时 R1 消耗的电功率为 W。当 V1 和 V2 示数差值达到 1V 时，材料不合格，此时其重心与 B 端最远相距 m。 12．如图是新型武器——电磁炮的原理简化图。炮弹上固定的金属杆和金属轨道接触，并与电源构成闭合电路，通电后金属杆就会受到向右的力，于是将炮弹发射出去。电磁炮的发射过程中将电能转化为 能，如果同时改变磁场方向和金属杆中的电流方向，金属杆将会受到向 （填“左”或“右” ）的力。电磁炮的发射原理与 （填“扬声器”或“麦克风” ）的原理相同。 试卷第 7 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 13．小伟在乘飞机时了解到，经济舱乘客的免费托运行李限重 20kg，而商务舱的乘客允许携带更重的免费托运行李。如图是小伟设计的模拟飞机行李超重的报警装置，杠杆 OP 始终处于水平位置，电源电压恒为15V ，R0 是阻值为 6Ω 的定值电阻，Rx 是力敏电阻，它的阻值随压力变化的关系如下表；当电压表的示数U0 大于或等于 3V 时，电路外的检测装置会自动报警。（取 g =10N/kg） （1）经济舱的乘客可以携带免费托运行李的最大重力为 N； （2）小伟把检测装置恰好报警时的电学物理量标在下图中，请帮他计算此时 Rx 的电阻为 Ω; （3）如图杠杆上有两个行李托盘，A 、B 是杠杆上的两个承重点，已知AP=0.3m ，OB=0.6m。小伟闭合开关，将 20kg 的模拟行李放在某一个托盘上时，检测装置恰好报警，当他将模拟商务舱乘客的行李放在另一个托盘上时，检测装置也恰好报警。模拟商务舱乘客的行李限重为 kg。（杠杆、支架及托盘的重力均忽略不计） 压力 F/N 50 100 150 200 250 300 阻值 Rx/Ω 50 30 24 20 17 16 四、计算题 14．如表格和图甲、乙所示的是某一种电热水器的铭牌、剖面结构示意图和内部简单电路图，R1、R2 均为定值电阻。[g 取 l0N/kg，水的密度为 1.0×103kg/m3，水的比热容 c 水=2×103J/（kg•℃) ]求： 型号 DZP 150﹣15A 电源 220V﹣50Hz 额定功率 1100W 保温功率 40W 允许最大容量 20L （1）如图甲，装满水时出水口距离水面 52cm，出水口大小忽略不计，则此时出水口受到水的压强多大？ （2）电热水器中电阻 R2 的阻值为多大？ （3）当该热水器装满 20℃的水时，1 标准大气压下把水加热烧开，需要吸收多少热量？该电热水器消耗的电能 80%被水吸收，该过程需要消耗多少电能？ 试卷第 8 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 15．如图甲所示，小明设计了一种自动测量汽车油箱内油量的电路，电路由工作电路和控制电路组成。控制电路中，油量表实际上是一个选用“ 0 : 3V ”量程的电压表，电源电压保持不变，R0 是阻值为50Ω的定值电阻，当长方体油箱中有 50 升汽油时，油量表的指针满偏，压敏电阻RF 接入电路的电阻与油箱中汽油的体积 V 的关系如图乙所示，电磁铁线圈的阻值忽略不计；工作电路中，a 、b 两处接有指示灯或定值电阻，当油量大于 5 升时，指示灯不发光；当油箱中的油量减小到 5 升时，指示灯发光，开始自动报警，提醒司机尽快加油。求： （1）工作电路中，a 处接有的电路元件是 ； （2）控制电路的电源电压 ； （3）当控制电路中定值电阻R0 消耗的电功率为0.125W 时，油箱中的油量 。 16．新冠疫情期间，新款 5G 智能机器人被运用到校园疫情防控中，该机器人可行进到指定地点进行红外智能测温，也可在校园内匀速行驶，携带消毒液，进行校园消毒。表为该款智能机器人的部分参数（电池满电电能指：该机器人的电池充满电后，所能提供的最大电量）（g 取 10N/kg） 额定工作电压 25V 额定喷洒功率 100W 电池满电电能 3.6×106J 满电最大续航里程 4320m 满载质量 120kg 轮胎与地面总接触面积 0.02m2 （1）该机器人满载静止在水平地面上时，对地面的压强是多少； （2）该机器人总电量的 20%用于喷洒消毒液，则该机器人可以额定功率喷洒消毒液的最长时间是多少； （3）经测算，该机器人在校园匀速行进时平均阻力为 400N，充满电后电池电量的 60%用于行进，且恰能行驶达最大续航里程，若该不考虑其他能量损失，该机器人行进电机的效率是多少？ 试卷第 9 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 17．如图甲所示，是小华利用所学的物理知识设计的一个拉力传感器，并用它作为测力计完成了测量滑轮组机械效率的实验。拉力传感器的电源电压为 6V ，R0 是阻值为10Ω 的定值电阻，R1 是压敏电阻，其阻值与所受压力的关系如图乙所示，压敏电阻上有一个压板与挂钩相连，将挂钩受到的拉力转化为对压敏电阻的压力，用量程为0: 3V的电压表来反应挂钩处拉力大小。实验中用滑轮组提着重 20N 的物体匀速上升 1m 的过程中，电压表的示数始终保持 2V 不变。不计滑轮组的绳重及摩擦，则： （1）如果将电压表表盘改为拉力刻度，应该将拉力的零刻度线标在电压是多少伏的刻度线上？ （2）这次实验滑轮组的机械效率是多大？ （3）这个滑轮组能提起的物体最重不能超过多少牛？ 18．如图甲，电源电压恒为6V，柱体A 与B 经细线绕过定滑轮（不计绳重及摩擦）相连，GA = 80N ，GB = 60N ， A 置于力敏电阻Rx 上，B 的上端与容器上端相平，力敏电阻Rx 阻值随压力 F 的变化关系如图乙，容器内 无水时，电流表示数0. 15A ，电路的总功率为P1 ，向容器中注水至加满，此时电路的总功率为P2 ，若P1 :P2 = 3:4 ，求： （1）定值电阻R0 的阻值； （2）加满水时电路的电流I2 ； （3）注水至加满后，力敏电阻Rx 的阻值； （4）注水至加满后，物体 B 所受浮力。 试卷第 10 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 19．在工地上，“塔吊”是常见的一种起重设备，如图所示，此“塔吊”配置的电动机线圈电阻为0.4Ω , 当两端加 220V 电压时，通过线圈的电流为 50A。在一次工作中“塔吊”在 60s 内将质量为 3000kg 的重物先竖直匀速向上吊起 15m，又沿水平方向移动 15m，在此过程中，求： （1）“塔吊”对重物做的功； （2）该电动机消耗的电能； （3）这次工作中整个“塔吊” 的效率。（结果保留百分号一位小数） 20．如图所示为某一智能测量系统的原理图。物体A 重 20N，底面积为 100cm2，高 20cm，放在底面积为300cm2 的容器中。物体 B 底部正放于压敏电阻 R 上，A、B 通过轻质杠杆AOB 相连，O 为杠杆的支点，此时 A 对容器底的压力刚好为 0N，压敏电阻 R 的阻值为 20Ω。已知压敏电阻阻值随压力的变化如下表所示， OA：OB=2：1，定值电阻 R=15Ω, 电流表的量程为 0-0.6A，电源电压恒为 12V，整个过程中杠杆一直保持在水平位置平衡。 压力 F/N 5 7 16 20 电阻 R/Ω 20 15 10 5 求：（1）B 的重力； （2）在电路安全前提下，最多可向容器中加多少 kg 的水？ （3）在（2）问的前提下，将物体A 从距离底部 4cm 处沿水平方向切开，并将底部切去部分取出（所沾的液体忽略不计），当液面再次稳定后电流表的示数为多少？ 试卷第 11 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 2026 年中考物理二轮复习压轴题培优专题精讲练 专题 22 电学和力学综合问题 （解析版） 一．命题分析 中考电学与力学综合题以生活装置（如智能水位控制、电动机械）为载体，融合电路分析（欧姆定律、电功率）与力学模型（受力平衡、简单机械）。 核心考点包括： ①跨模块关联（如滑动变阻器联动杠杆 / 浮力改变电阻，建立 F_R_ I关系）； ②动态平衡分析（滑片移动时电路电流与物体受力的同步变化）； ③能量转化计算（电功 W=U It与机械功 W=Fs 的效率 η 关联）。 命题常结合传感器、滑轮组等场景，侧重物理量转化逻辑（如压力→ 电阻→电流）与方程联立能力，体现“科学推理” 与 “模型建构 ” 核心素养，强化实际问题的跨学科建模分析。 二、解题策略 中考电学力综合题需把握 "模块拆解 — 关联建模 — 规范求解" 三核心： 一、分模块精准分析 电学：明确电路串并联结构，标注电源电压、定值电阻等不变量，分析滑动变阻器、开关引起的动态电阻变化，熟练运用欧姆定律 (I=U/R）、电功率 (P=UI）公式，注意纯电阻与非纯电阻电路区别。 力学：绘制受力图，区分平衡态与变速运动，掌握滑轮组、杠杆的力距关系，理清压强、浮力的适用条件。 二、跨模块关联突破 通过装置载体建立桥梁： 力电转换：如电动机（电能→机械能，压力传感器（电阻随压力变化）、电磁继电器（电流控制磁力）。 能量守恒：利用效率公式,连接电功与机械功，建立方程。 三、解题步骤规范化 1.审题建模：翻译场景为物理模型（如 "浮力电路" 转化为 (h→ R→ I)关系），标注已知量与变量。 2.联立方程：电学列等关系式，力学列平衡方程或动力学公式，通过中间变量（如电流影响电磁力）联立求解。 3.规避易错：统一单位（kg/m3、A/V），区分额定与实际工作状态，注意理想化条件（轻质杠杆、光滑平面）的应用。 通过系统化拆解核心模块、抓住装置关联本质、规范方程建立流程，可有效提升综合题解题效率，突破跨模块应用难点。 三．真题解析 【例题 1】（2024 · 山东烟台 · 中考真题）为了方便学生就餐，某学校餐厅使用了一款智慧餐盘，该系统可以自动识别餐盘中食品的种类和质量，并在显示屏上显示出价钱，通过人脸识别系统自动扣费。某实践小 试卷第 1 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 组在了解智慧餐盘的工作原理后，他们利用电压恒为 24V 的电源、量程为 0~15V 的电压表、定值电阻、滑动变阻器 R（最大阻值为 100Ω ) 等器材设计了一款自动称量装置，使用时，物体的质量可以从标注质量后的电压表表盘上直接读出。当餐盘不放物体时，滑片 P 恰好位于滑动变阻器的 a端，如图甲所示。闭合开关 S，滑片 P 从滑动变阻器的 a端移动到 b端的过程中，电压表的示数由0 逐渐增大到 15V，此过程的最大称量质量为 2kg。实践探究过程中同学们还发现，滑片下移的距离与餐盘中所放物体质量的大小成正比，滑动变阻器 a端与滑片 P 所在位置之间的阻值和 aP之间的距离成正比。求： （1）定值电阻R0 在电路中的作用是什么？阻值为多少？ （2）整个电路消耗的电功率的变化范围是多少？ （3）当滑片 P 位于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为多少（结果保留一位小数）？此时对应的物体质量为多少？ （4）实践小组在对电压表表盘进行质量标注的过程中发现，表盘上原刻度的每一小格对应的质量值是不同的，即质量刻度不均匀，如图乙所示。请设计一个可以实现质量刻度均匀的电路，在图丙方框内画出，并从节能的角度对甲、丙两个电路作出评价。 ( 【答案】（1）保护电路， 60Ω ；（ 2） 3.6W 到 9.6W ；（ 3） 10.9V ，1 千克 ；（ 4） ) ( , 见解析 ) 【详解】解：（1）根据甲图可知，定值电阻R0 与滑动变阻器 R 串联，电压表测量 R两端电压，在 R接入电路中的电阻为 0 时，定值电阻R0 可以保护电路；根据题意可知，电压恒为 24V 的电源、量程为 0~15V 的电压表、定值电阻、滑动变阻器 R（最大阻值为 100Ω ), 滑片 P 从滑动变阻器的 a端移动到 b端的过程中，电压表的示数由 0 逐渐增大到 15V，此过程的最大称量质量为 2kg，此时的电压是 15V，滑动变阻器 R接入电路阻值最大，为 100Ω,此时电路中的电流是 定值电阻R0 的阻值为 试卷第 2 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 （2）根据题意可知，滑片 P 从滑动变阻器的 a端移动到 b端的过程中，电压表的示数由0 逐渐增大到 15V， 所以滑片 P 在 a端时，电路中只有定值电阻R0 ，根据 可知，整个电路消耗的电功率为 滑片 P 在 b端时，定值电阻R0 与滑动变阻器 R 串联，同理可知，整个电路消耗的电功率为 整个电路消耗的电功率的变化范围是3.6W到9.6W ； （3）当滑片 P 位于滑动变阻器的中点时，滑动变阻器接入电路中的电阻为 50Ω,此时电路中的电流为 电压表的示数为 滑片下移的距离与餐盘中所放物体质量的大小成正比，最大称量质量为 2kg，当滑片 P 位于滑动变阻器的中点时，质量为 1kg。 （4）要使表盘上刻度均匀，必须保证电流不变，电压表示数与它所跨接的部分阻值成正比，电路如图； 与图甲相比，该电路电流最小且保持不变，比图甲电路更节能。 【例题 2】（2025•遂宁）小聪为学校的鱼池设计自动补水装置，实现鱼池中水位处在 1.4m 到 1.6m 之间，适宜鱼儿生长。他设计的装置如图甲，L 为一根上端固定的轻质弹簧（可视为导线），弹簧拉力大小与伸长量Δx 的关系如图乙。塑料圆柱形密闭浮筒 A 的底面积 3×10﹣3m2，高 0.2m，质量 0.3kg。电源电 试卷第 3 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 压恒为 6V ，R1 ＝10Ω , R2 为一根足够长的电阻丝，其阻值与接入电路中的长度成正比，滑片 P 可随浮筒 A 竖直上下移动。电压传感器（对电路无影响，未画出）监测 R1 两端的电压，当 R1 两端电压达到4V，传感器控制注水阀门打开；当 R1 两端电压低于 2V 时，传感器控制注水阀门关闭。通过调试：当水位降到最低 1.4m 时，浮筒 A 底部刚好接触水面，滑片 P 位于 R2 的某一位置，注水阀门打开；当水位上升到最高 1.6m 时，注水阀门关闭。(ρ 水 ＝1.0×103kg/m3 ，g 取 10N/kg）求： （1）浮筒 A 的重力； （2）水位最低 1.4m 时 R2 的阻值； （3）到达最高水位 1.6m 时，浮筒 A 底部受到水的压强，以及 R2 接入电路中的总长度； （4）小聪还想在电路中串联一个电流表，将其改装为一个水位计，请帮他找出水位高度在 1.4m 到 1.6m时，电路中电流 I（单位：A）与水位高度 H（单位：m）的函数关系式。 【解答】解：（1）浮筒 A 的重力：GA ＝mg ＝0.3kg×10N/kg ＝3N； （2）由图甲可知两电阻串联，由题意可知当水位降到最低 1.4m 时 R1 两端电压为 4V，由欧姆定律可知，此时 R2 通过的电流：I2 ＝I A， 由串联电路的电压特点可知，R2 两端电压：U2 ＝U﹣U1 ＝6V﹣4V ＝2V，此时 R2 的阻值：R （3）由题意可知当水位升高到 1.6m 时 R1 两端电压为 2V， 由欧姆定律可知，此时 R2 通过的电流：I'2 ＝IA， 由串联电路的电压特点可知，R2 两端电压：U'2 ＝U﹣U'1 ＝6V﹣2V ＝4V，此时 R2 的阻值：R 则水位由 1.4m 升高到 1.6m 时，R2 接入电路的电阻变化量：ΔR2 ＝R'2﹣R2 ＝20Ω﹣5Ω = 15Ω;由 V ＝Sh 可知，A 的体积：VA ＝Sh ＝3 × 10﹣3m2 ×0.2m ＝6×10﹣4m3， 试卷第 4 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 密闭浮筒 A 的密度：p kg/m3； 由于 A 的密度小于水的密度，由物体的浮沉条件可知，A 静止在水中时处于漂浮状态， 此时 A 受到的浮力：F 浮漂 ＝GA ＝3N， 由 F 浮 = ρ 液 gV 排可知，此时 A 排开水的体积：V 排漂﹣4m3，由 V ＝Sh 可知，此时 A 浸在水中的深度：hA 漂m， 由图乙可知，弹簧拉力大小与伸长量Δx 的关系式为 F ＝10N/m×Δx， 设当水位由 1.4m 升高到 1.6m 时，弹簧伸长量的变化值为Δx 变， A 浸在水中的深度：hA 浸 ＝1.6m﹣ 1.4m﹣Δx 变 ＝0.2m﹣Δ x 变， 则 A 排开水的体积：VA 排 ＝ShA 浸， 由于水位为 1.4m 时，A 底部刚好接触水面，此时弹簧的拉力：F1 ＝GA， 则水位为 1.6m 时，弹簧的拉力：F2 ＝F1﹣ΔF ＝GA﹣ 10N/m×Δx 变， A 受到的浮力：F 浮 = ρ 水 gVA 排 = ρ 水 gS（0.2m﹣Δx 变）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m2×（0.2m ﹣Δx 变）＝30N/m×（0.2m﹣Δx 变）， 由力的平衡条件可知，当水位达到 1.6m 时 A 的重力与 A 受到的浮力和拉力之间的关系为 GA ＝F2+F 浮，即 GA ＝GA﹣ 10N/m×Δx 变+30N/m×（0.2m﹣Δx 变）， 则当水位由 1.4m 升高到 1.6m 时，弹簧伸长量的变化值：Δx 变 ＝0.15m， 此时 A 浸在水中的深度：hA 浸 ＝1.6m﹣ 1.4m﹣Δx 变 ＝0.2m﹣Δx 变 ＝0.2m﹣0. 15m ＝0.05m＜0. 1m，则此时弹簧对 A 的作用力为拉力，符合题意； 浮筒 A 底部受到水的压强：pA = ρ 水 ghA 浸 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m ＝500Pa； 由水位从 1.4m 升高到 1.6m 时 R2 接入电路的电阻变化电阻丝长度的变化量可知，R2 阻值与接入电路中的长度关系为 R2 ＝100Ω/m×Δx， 则此时 R2 接入电路中的总长度：Lm； （4）设当水位高度为 H 时，弹簧伸长量的变化值为Δx'变， A 浸在水中的深度：h'A 浸 ＝H﹣ 1.4m﹣Δx'变， 则 A 排开水的体积：V'A 排 ＝Sh'A 浸 ＝S（H﹣ 1.4m﹣Δx'变）， 此时弹簧的拉力：F'2 ＝F1﹣ΔF' ＝GA﹣ 10N/m×Δx'变， A 受到的浮力：F'浮 = ρ 水 gV'A 排 = ρ 水 gS（H﹣ 1.4m﹣Δx'变）＝30N/m×（H﹣ 1.4m﹣Δx'变）， 由力的平衡条件可知，水位为 H 时 A 的重力与 A 受到的浮力和拉力之间的关系为 GA ＝F'2+F'浮，即 GA ＝GA﹣ 10N/m×Δx'变+30N/m×（H﹣ 1.4m﹣Δx'变）， 试卷第 5 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 则当水位高度为 H 时，弹簧伸长量的变化值： Δx'变 此时 R2 接入电路的电阻：R''2 ＝R2+ΔR ＝R2+100Ω/m×Δx'变 ＝5Ω+100Ω/mx（H﹣ 1.4）＝75Ω/m×H ﹣ 100Ω , 由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知， 水位高度在 1.4m 到 1.6m 时， 电路中电流：I 总 答：（1）浮筒 A 的重力为 3N； （2）水位最低 1.4m 时 R2 的阻值为 5Ω; （3）到达最高水位 1.6m 时，浮筒 A 底部受到水的压强为500Pa；R2 接入电路中的总长度为 0.2m； （4）水位高度在 1.4m 到 1.6m 时，电路中电流 I 与水位高度 H 的函数关系式为 I 【例题 3】（2023•潍坊）在物理项目化学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示的船只升降实验 模型。模型中的船厢 A 和所盛水的总重为 5N，圆柱形浮筒 B 底面积为 100cm2，重为 18N。电路中电源电压恒定，R0 为定值电阻，压敏电阻 Rx（表面绝缘，厚度不计）固定于容器 C 底部，上表面积为 50cm2 ， Rx 阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向 C 中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得 C 中水深为 20cm ，B 浸入水中的深度为 7cm（未浸没），闭合开关 S，此时电流表示数 I1 =30mA；再次打开进水阀，向 C 中缓慢注入一定质量的水，浮筒 B 上升，使 A 下降 30cm，稳定后电流表示数 I2 ＝24mA。若不计绳重和摩擦，水的密度 ρ 水 ＝1.0×103kg/m3 ，g 取 10N/kg，求： （1）B 浸入水中的深度为 7cm 时所受的浮力； （2）动滑轮的重力； 试卷第 6 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 （3）C 中水深为 20cm 时 Rx 阻值； （4）电路中电源电压值。 【解答】解：（1）当 B 浸入水中的深度为 7cm 时，浸入水中的体积： VB ＝SBhB ＝100×10﹣4m2 ×7×10﹣2m ＝7×10﹣4m3， 由 F 浮 = ρ 液 gV 排可得，B 浸入水中的深度为 7cm 时所受的浮力： F 浮 = ρ 水 gV 排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3 ＝7N； （2）模型中的船厢 A 和所盛水的总重为 5N，由图甲可知滑轮组绳子有效段数 n ＝3，绳子对动滑轮的拉力： F1 ＝3GA ＝3×5N ＝15N， 浮筒 B 对动滑轮向下的拉力： F2 ＝GB﹣F 浮 ＝18N﹣7N ＝11N，对动滑轮进行受力分析可知： F1 ＝F2+G 动， 所以，G 动 ＝F1﹣F2 ＝15N﹣ 11N ＝4N； （3）根据 p = ρgh 可得当水深为 20cm 时，水对容器 C 底部压强为： p = ρgh ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m ＝2×103Pa， 由 p可得容器底部受到的压力： F ＝pSC ＝2×103Pa×50×10﹣4m2 ＝10N， 由图乙可知，当压力为 10N 时，R x ＝100Ω; （4）在容器 C 中注水后，船厢 A 的总重力不变，滑轮组绳子的拉力不变，则浮筒 B 受到竖直向上的拉力不变，由 F 浮 ＝G﹣F 拉可知，浮筒 B 受到的浮力不变， 当浮筒 B 浸入水中的深度仍为 7cm 时，在容器 C 中再注入一定质量的水，浮筒 B 将上升，使船厢 A 下降 30cm，浮筒 B 浸入水中的深度不变，此时水面上升高度 容器底部受到水的压强的增加量： Δp = ρ 水 gΔh ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣2m ＝1000Pa，容器底部受到水的压力的增加量： ΔF=ΔpSC ＝1000Pa×50×10﹣4m2 ＝5N，压敏电阻受到的总压力： F′＝F+ΔF ＝10N+5N ＝15N， 试卷第 7 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 由图乙可知，此时 Rx′＝140Ω , 根据欧姆定律 I= 可得电源电压： U ＝I1（Rx+R0）＝0.03A×（100Ω+R0） ① U ＝I2（Rx ′+R0）＝0.024A×（140Ω+R0） ② 由①②解得：R0 ＝60Ω , U ＝4.8V。 答：（1）B 浸入水中的深度为 7cm 时所受的浮力为7N； （2）动滑轮的重力为 4N； （3）C 中水深为 20cm 时 Rx 阻值为 100Ω; （4）电路中电源电压值为 4.8V。 【例题4】（2023 · 内蒙古兴安盟 · 中考真题）“坐位体前屈 ”是学生体质健康测试项目之一。图甲是某女生测试示意图。图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0 ~ 3V， 定值电阻R0 = 10Ω , 滑动变阻器R1 由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为1Ω / cm，允许通过的最大电流为0.3A。为保护电路安全，滑片 P 的起始位置 A点设定在离电阻棒最左端 O点5cm处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片 P 从起始位置 A 向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片 P 移动距离 L 的关系。 初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀 滑片移动距离L / cm < 3.7 3.7 ≤ L <16.7 16.7 ≤ L < 20.1 ≥ 20.1 （1）滑片 P 在起始位置 A点时，闭合开关 S，通过R0 的电流为0.3A，请计算此时R0 两端电压大小； （2）请推导出电压表示数U测 与滑片移动距离 L之间的关系式；为保护电路安全，说明滑片移动的范围； （3）该测试仪不能测出表中所有的等级，在保证电路各元件安全的情况下，通过替换R0 来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻R2 的最小值。 ( 【答案】（1）3V ；（ 2） U 测 cm～15cm； ) 试卷第 8 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 【详解】解：（1）开关闭合时，R0 与 R1 串联，P 在起始位置 A时 IA=I1=I0=0.3A U0 = I0R0 = 0.3Ax10Ω=3V （2）滑片移动 L 时，电阻棒的电阻为 R1 ' = (5 + L)cmx1Ω/cm = (5 + L)Ω 若此时电压表示数 U测，根据串联电路电压规律，R0两端电压为 U0 = U _U测 = 4.5V _U测 由串联分压原理知道 即 解得 因电压表量程为 0～3V，为保护电路安全，U测最大为 3V，由①知道，滑片移动距离 L 最大为 Lmax=15cm 所以滑片移动的范围为 5cm～15cm。 （3）由表格和电路知道，滑片越往右移动，测试等级越高，但同时电压表示数也会逐渐增大甚至超出量 程造成电路不安全。所以在最大程度增加测试等级范围且保证电路各元件安全的情况下，即滑片 P 移到最右端时取最大值，电压表示数不能超过 U1'=3V，此时滑动变阻器的最大阻值 R1max = 30cm x1Ω/cm=30Ω 此时通过 R1 的电流为 替换电阻的最小值 答：（1）滑片 P 在起始位置时，R0两端电压大小为 3V； 试卷第 9 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 （2）电压表示数 U测与滑片移动距离 L 之间的关系式为U测 ；为保护电路安全，滑片移动 的范围为 5cm～15cm； （3）替换电阻 R2 的最小值不小于 15Ω。 四. 专题精练 一、单选题 1．泸州市继续整合涉农资金，加大支持农村燃气热水器普及到户力度，如图所示是其结构原理图，微动开关 K 与活塞相连，活塞与水管相通，热水器进水来自楼顶自制雨水收集器。下列说法不正确的是( ) A ．淋浴时，打开淋浴阀，根据连通器的原理，喷头有水喷出 B ．打开淋浴阀后，根据流体压强与流速的关系，活塞应向左移动 C ．开关 K 闭合，电磁铁的磁力把燃气阀打开，同时电子点火，燃气进入灶头燃烧，有热水流出 D ．若热水器各部件完好，水压正常，打开淋浴阀后，电子点火器能点火却无火焰，原因可能是电磁铁没有磁性 【答案】B 【详解】A ．淋浴时，打开淋浴阀有水流出，是因为喷头与进水管形成了一个连通器，故 A 正确，不符合题意； B ．打开淋浴阀后，根据流体压强与流速的关系，流体速度越大的地方压强越小，因此活塞应向右移动，故 B 错误，符合题意； C．开关 K 闭合，电磁铁的磁力把燃气阀打开，同时电子点火，燃气进入灶头燃烧，将化学能转化为内能，水吸收热量，温度升高，有热水流出，故 C 正确，不符合题意； D ．电子点火器能点火却无火焰，原因可能是电磁铁没有磁性或没有燃气了，无法燃烧，故 D 正确，不符合题意。 故选 B。 2．“绿水青山就是金山银山”，为保护环境，我国大力发展新能源汽车，图甲是电动车充电的场景。图乙是 试卷第 10 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 某电动汽车前进和倒车工作原理简单示意图，开关 S1 和 S2 由绝缘操纵杆控制，能同时接“1”或接“2”，向前推操纵杆时汽车前进且能调速（调速是通过电子调速器改变流过电动机的电流大小来实现，图中 R1 相当于电子调速器），向后拉操纵杆时汽车以恒定速度后退。 结合情境中的文字和图像信息判断，下列说法正确的是( ) A ．给电动汽车上的蓄电池充电时，蓄电池相当于电路中的电源 B ．电动机和电子调速器的连接方式是并联 C ．开关 S1 和 S2 同时接 1 可实现汽车倒车 D ．汽车前进和倒车是通过开关改变电动机线圈中的电流方向实现 【答案】D 【详解】A ．给电动汽车上的蓄电池充电时，蓄电池消耗电能，此时蓄电池相当于电路中的用电器，故 A错误； B ． 由乙图，根据串联电路特点知，电动机和电子调速器的连接方式是串联，故 B 错误； C ． 由题意知，开关 S1 和 S2 同时接 1，电动机与 R1 串联可已实现电动机调速实现汽车前进，故 C 错误； D ．由题意知，开关 S1 和 S2 同时接 1 或接 2 时，电路中电流方向改变，实现汽车前进和倒车，故汽车前进和倒车是通过开关改变电动机线圈中的电流方向实现，故 D 正确。 故选 D。 3．电动汽车是指以车载电源为动力，用电动机驱动车轮行驶的车辆，为了提高电动汽车的续航能力，在汽车中还安装有发电机，当汽车因惯性滑行或刹车时，电动机自动停止工作，车轮带动发电机发电并为蓄电池进行电能回收。如图所示是某电动汽车电路图的示意图，A 、B 为车载电脑控制的电路开关，则下列关于电动汽车工作过程的说法正确的是( ) 试卷第 11 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 A ．当汽车启动时，开关 A 闭合，B 断开，此时电动机原理是电磁感应 B ．当汽车滑行时，发电机工作，其原理是通电导体在磁场中受到力的作用 C ．当开关 A 闭合，B 断开时，电动机相当于用电器 D ．当开关 B 闭合，A 断开时，发电机相当于用电器 【答案】C 【详解】A ．开关 A 闭合，B 断开，此时电路中有电源，电动机将电能转化为机械能，是电流的磁效应，故 A 错误； B ．当汽车滑行时，发电机工作，将机械能转变成电能，是电磁感应现象，故 B 错误； C ．当开关 A 闭合，B 断开时，电源提供电能，电动机将电能转化为机械能，电动机是消耗电能的元件，相当于用电器，故 C 正确； D．当开关 B 闭合，A 断开时，发电机将机械能转化为电能，是提供电能的装置，相当于电源，故 D 错误。故选 C。 4．如图是某型充电桩（慢充）为电动车充电的情景，下表为该充电桩的部分参数。在正常电压下充电且不计充电过程中的能量损耗，下列说法正确的是( ) 输入电压 220V 输出电压 220V 充电功率 7kW 充电时间 8﹣ 10h A ．对电池充电时是将化学能转化为电能 B ．输入电流约为 31.4A C ．在 1s 内最多能对电动车充电 7000J D ．充电 8 小时可最多消耗电能 70 kW·h 【答案】C 【详解】A ．电池充电时是将电能转化为化学能存储起来，故 A 错误； 试卷第 12 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 B ．由 P=UI 可得，输入电流 故 B 错误； C ．功率为 P=7kW=7000J/s 表示在 1s 内最多能对电动车充电 7000J，故 C 正确； D ．由功率公式可得，充电 8 小时可最多消耗电能 W=Pt=7kW×8h=56kW·h 故 D 错误。 故选 C。 二、多选题 5．实践活动小组的同学，在商场到了一种智能电梯，如图甲所示。当无乘客乘坐电梯时，电动机低速运转，电梯以较小的速度上升；当有乘客乘坐电梯时，电动机高速度运转，电梯以较大的速度上升。他们利用所学过的知识设计了一个能实现智能电梯上述功能的模拟电路，如图乙所示。其中 M 为带动电梯运转的电动机，R1 为定值电阻，R 为阻值随所受乘客对其压力大小发生改变的压敏电阻，两个电源两端的电压均保持不变。关于这个电路，下列说法中正确的是( ) A．R 的阻值随压力的增大而减小 B ．当有乘客站在电梯上时，衔铁上的动触点与触点 1 接触 C ．当有乘客站在电梯上时，电磁铁线圈的耗电功率变大 D ．若适当减小 R1 的阻值，可减小无乘客时电动机消耗的电功率 【答案】AC 【详解】A ．图乙中有两个电路，左侧为压敏电阻与电磁铁串联，右侧电路中，当衔铁与触点 1 接触时， R1 与电动机串联；当衔铁与触点 2 接触时，电阻断路，根据欧姆定律，此时右侧电路的总电阻减小，电流增大，电动机高速运转，此时说明乘客已站上电梯，压力增大，此时在左侧的电路中，电磁铁的磁性变强，说明左侧电路电流增大，根据欧姆定律可知，此时压敏电阻 R 是减小的，所以 R 的阻值随压力的增大而减 试卷第 13 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 小，故 A 正确； B ．当有乘客站在电梯上时，电动机高速运转，右侧电路中电流增大，根据欧姆定律可知，此时电路中电阻值减小，所以此时衔铁上的动触点与触点 2 接触，故 B 错误； C ．根据选项 A 的分析，当有乘客站在电梯上时，左侧电路电流增大，根据电功率的变形式P = I2R可知，当电流增大时，电磁铁线圈的耗电功率也变大，故 C 正确； D．无乘客乘坐电梯时，衔铁上的动触点与触点 1 接触，R1 和电动机串联在电路中，若适当减小 R1 的阻值，根据欧姆定律，此时电路电流增大，根据电功率的变形式P = I2R可知，当电流增大时，电动机的电功率也增大，故 D 错误。 故选 AC。 6．有一种利用重力进行发电的“重力灯” ，其结构示意图如图所示。使用时，先将质量较大的重物 M 挂在绳端，松手后，M 以缓慢的速度匀速下落，带动发电机转动，从而使 LED 灯发光。在 M 匀速下落的过程中，下列分析正确的是( ) A．M 的动能保持不变 B．M 的机械能保持不变 C ．电能是由动能转化而来的 D ．电能是由重力势能转化而来的 【答案】AD 【详解】A ．在 M 匀速下落的过程中，M 的质量不变，速度不变，动能不变，故 A 正确； B ．M 的质量不变，高度变低，重力势能减小，动能不变，所以机械能减小，故 B 错误； CD ．由于动能不变，重力势能变小，所以电能是由重力势能转化而来的，故 D 正确，C 错误。 故选 AD。 7．某同学设计了一个电子秤，其原理示意图如图甲所示，电源电压恒为 6V，电阻 R0 为 120Ω,电压表量程为 0~3V（可显示质量大小），R1 是力敏电阻，其阻值随压力变化图象如图乙所示。O 点是杠杆 ABO 的支点，托盘固定在A 点，AO ︰ BO=5 ︰ 1。托盘及杠杆组件的质量忽略不计，g 取 10N/kg。则( ) 试卷第 14 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 A ．被称物体的重力就是杠杆的动力 B ．电子秤能称量的最大质量是 6kg C ．托盘中放 2kg 物体时，电路消耗总功率是 0. 1W D ．若托盘能移动，越靠近支点，电子秤的精确度越高 【答案】BC 【详解】A ．由于使杠杆转动的力为动力，阻碍杠杆转动的力为阻力，所以被称物体的重力就是杠杆的阻力，B 点受到 R1 的支持力为动力，故 A 不符合题意； B ．当电压表的示数为最大值 3V 时，由欧姆定律，可得 压力传感器 R1 的阻值 由图象可知，当压力传感器 R1=120Ω 时，所受压力 F=300N，由杠杆的平衡条件可得 F×OB=G×OA 由于 AO ︰ BO=5 ︰ 1 解得 G=60N 托盘上被测物体的质量 故 B 符合题意； C ．托盘中放 2kg 物体时，A 点受到压力 F1=G1=mg=2kg×10N/kg=20N 由杠杆的平衡条件可得 F2 ×OB=F1 ×OA 试卷第 15 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 解得 F2=100N 由图可知 R11=240Ω 则电路中电流 电路消耗总功率 故 C 符合题意； D．若托盘能移动，越靠近支点，则阻力臂越短，阻力变化时，R1 受到的压力变化小，则 R1 的阻值变化小，则 R1 两端电压变化小，故 R0 两端电压，即电压表示数变化小，所以电子秤的精确度越低，故 D 不符合题意。 故选 BC。 8．抗疫胜利后，重新开放的湖南省博物馆需要限制每天入馆的人数。甲图是小伟帮博物馆设计的一个检测入馆人数的电路，电源电压不变，力敏电阻的阻值随压力大小的变化情况如乙图所示，当电压表的示数变小时，计数器自动计数一次。闭合开关，当力敏电阻上的压力变大时，下列说法正确的是( ) A ．力敏电阻的阻值变小 B ．电路中的电流变小 C ．电压表的示数变小 D ．电路中的总功率变小，计数器自动计数一次 【答案】AC 【详解】A ．闭合开关，由图乙可知，当力敏电阻上的压力变大时，阻值变小，故 A 正确； 试卷第 16 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 B ．闭合开关，当力敏电阻上的压力变大时，阻值变小，总电阻变小，电源电压不变，故电流变大，故 B错误； C ．由串联分压规律可知，电阻变小，电压表的示数变小，故 C 正确； D ．电流变大，电源电压不变，故电路中的总功率变大，故 D 错误。 故选 AC。 三、填空题 9．用塑料管在干燥的头发上摩擦几下，靠近放在水平桌面上的空易拉罐，易拉罐会跟着塑料管滚动。这说明带电体具有 轻小物体的性质，同时说明 （选填“力可以改变物体的运动状态”或“力可以改变物体的形状”）。 【答案】 吸引 力可以改变物体的运动状态 【详解】[ 1]塑料管与头发摩擦时，塑料管上带上了电荷，因为带电体能吸引轻小的物体，所以带电的塑料管能吸引轻小的空易拉罐而使易拉罐动起来。 [2]空易拉罐在力的作用下由静止变为运动，说明力可以改变物体的运动状态。 10．如今无人机家喻户晓，我国某款军用无人机的技术已达到世界领先水平。下表是我国某军用无人机的 部分技术参数： 正常巡航速度 km/h 180 最大载荷量 kg 200 最大载燃油量 kg 300 机身质量 t 1.1 发动机额定功率 kW 75 （1）无人机为执行某项 任务需要上升至某一高度后开始定速巡航（可认为匀速直线运动，无人机满载），此刻，油量表显示为 90%，则此刻机身整体获得升力为 N； 试卷第 17 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 （2）如果无人机以正常的巡航速度飞行 10km（忽略油量变化），则牵引力做的功为 J； （3）无人机身表面采用的复合材料受力不易被拉伸，说明该材料分子间 力较大；无人机在航拍时，看到拍摄的地面上的景物太少，想在同一画面中看到景物更多，应该让飞机 （选填“远离”或“靠近”）地面，同时应该将镜头 （选填“ 向下伸出”或“ 向上缩回”）； （4）无人机飞行时为保证不超过最大飞行速度，工程师给发动机装上了控制油门的限速器，图乙为简化电路图，其中 R 的阻值随飞行速度的变化如图丙所示。若电源电压为 12V，R0 的阻值为 20Ω, 当无人机达到最大飞行速度时，R0 的电功率是 W。（电磁铁电阻不计） 【答案】 1.57×104 1.5×107 引 远离 向上缩回 3.2 【详解】（1）[ 1]当“无人机”定速巡航时，受到的升力与总重力平衡，此时无人机满载，油量表显示为90%，则机身整体获得升力为 F = G总 = m总g = (1.1×103 kg + 200kg + 300kg ×90%)×10N / kg = 1.57 ×104 N （2）[2] 由表中数据可得无人机正常巡航速度为 v = 180km/ h = 50m/ s由v 得， 无人机以正常的巡航速度飞行 10km 需要的时间为 则由 P 得，牵引力做的功为 W = Pt = 75×103 W×200s = 1.5×107 J （3）[3]无人机身表面采用的复合材料受力不易被拉伸，说明该材料分子间引力较大。 [4][5]无人机在航拍时，看到拍摄的地面上的景物太少，想在同一画面中看到景物更多，则操控者应控制无人机远离地面，同时应该将镜头向上缩回，这样可以使物距增大，像距减小，这样像变小，所以可看到更多景物。 （4）[6] 由丙图知，无人机的最大飞行速度为280km / h ，此时R = 10Ω, 由图乙知，R 与R0 、电磁铁串联， 电磁铁电阻忽略不计，由串联电路特点和欧姆定律可得，此时电路中电流为 I A 此时R0 的电功率为 P0 = I2R0 = (0.4A)2 × 20Ω = 3.2W 11．如图 1 所示为材料重心检测装置，R1 和 R2 为两个相同的力敏电阻，在压力为 2N 到 3.5N 范围内其阻值随压力关系图像如图 3 所示，装置内检测电路如图 2 所示，其中电源电压 U 恒为6V，材料重 5N 且正 试卷第 18 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 好可以水平放置在支架的AB 两点上，AB=24cm。闭合 S，当 V1 和 V2 示数相等时，材料的重心距离A 端cm，此时 R1 消耗的电功率为 W。当 V1 和 V2 示数差值达到 1V 时，材料不合格，此时其重心与 B 端最远相距 m。 【答案】 12 0.9 0.14 【详解】（1）[ 1]根据图 2 知，电阻 R1 和 R2 为串联，根据串联电流相等，且 V1 和 V2 示数相等，由I可知，两个电阻相等，根据图 3 知，受到的压力大小相等，因而重心在材料的中点，材料的重心距离 A 端的距离 [2] 由以上分析知，两个支柱的压力相等，根据材料受力平衡，每个压力等于重力的一半，压力 由图 3 知压力为 2.5N 时的电阻为 10Ω；即 R1=R2=10Ω 根据串联电路的特点知，电路的总电阻 R 总=R1+R2=10Ω+10Ω=20Ω 电流 I A R1 消耗的电功率 P1=UI=I2R1=(0.3A)2 ×10Ω=0.9W [3]根据串联电压特点 U=U1+U2=6V V1 和 V2 示数差值达到 1V 时，即 U1﹣U2=1V 解得 U1=3.5V ，U2=2.5V。根据串联电流相等，则 R1 ∶R2=3.5V ∶2.5V=7 ∶5 由图 2 知，电阻与压力成正比，对应压力之比为 试卷第 19 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 F1 ∶F2=7 ∶5 ① 假设重心到 B 点的距离为 L，则重心到A 点的距离为 24cm﹣L；根据杠杆的平衡条件，以 B 为支点时 F1 ×AB=G×L ②以 A 为支点时 F2 ×AB=G×（24cm﹣L） ③联立①②③,解得 L=14cm=0.14m 12．如图是新型武器——电磁炮的原理简化图。炮弹上固定的金属杆和金属轨道接触，并与电源构成闭合电路，通电后金属杆就会受到向右的力，于是将炮弹发射出去。电磁炮的发射过程中将电能转化为 能，如果同时改变磁场方向和金属杆中的电流方向，金属杆将会受到向 （填“左”或“右” ）的力。电磁炮的发射原理与 （填“扬声器”或“麦克风” ）的原理相同。 【答案】 机械 右 扬声器 【详解】[ 1]根据题意知道，电磁炮的发射过程中消耗电能，炮弹获得机械能，即此过程是将电能转化为机械能。 [2]通电导体在磁场中受力方向与磁场方向、电流的方向有关，若磁场方向、电流的方向有一个发生改变，则通电导体在磁场中受力方向改变，若同时改变磁场方向和金属杆中的电流方向，则通电导体在磁场中受力方向不发生变，故金属杆将仍会受到向右的力。 [3]根据题意知道，电磁炮的原理是：位于磁场中的导线在通电时会受到一个力的推动，它与生活中电动机的原理是相同的。 麦克风在使用时，其内部的线圈在磁场中做切割磁感线运动，会产生感应电流，其原理是电磁感应现象；扬声器将电信号还原成声音信号，是利用通电导体在磁场中受力的原理工作的。 13．小伟在乘飞机时了解到，经济舱乘客的免费托运行李限重 20kg，而商务舱的乘客允许携带更重的免费托运行李。如图是小伟设计的模拟飞机行李超重的报警装置，杠杆 OP 始终处于水平位置，电源电压恒为 试卷第 20 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 15V ，R0 是阻值为 6Ω 的定值电阻，Rx 是力敏电阻，它的阻值随压力变化的关系如下表；当电压表的示数U0 大于或等于 3V 时，电路外的检测装置会自动报警。（取 g =10N/kg） （1）经济舱的乘客可以携带免费托运行李的最大重力为 N； （2）小伟把检测装置恰好报警时的电学物理量标在下图中，请帮他计算此时 Rx 的电阻为 Ω; （3）如图杠杆上有两个行李托盘，A 、B 是杠杆上的两个承重点，已知AP=0.3m ，OB=0.6m。小伟闭合开关，将 20kg 的模拟行李放在某一个托盘上时，检测装置恰好报警，当他将模拟商务舱乘客的行李放在另一个托盘上时，检测装置也恰好报警。模拟商务舱乘客的行李限重为 kg。（杠杆、支架及托盘的重力均忽略不计） 压力 F/N 50 100 150 200 250 300 阻值 Rx/Ω 50 30 24 20 17 16 【答案】 200 24 30 【详解】（1）[ 1] 经济舱的乘客可以携带免费托运行李的最大重力 G1 =m1g = 20kg ×10N/kg=200N （2）[2]检测装置恰好报警时, R0 两端电压 U0=3V，此时电路电流 Rx 两端电压 UX = U－U0 = 15V－3V=12V Rx 的电阻 （3）[3]将行李放在行托盘上时，杠杆 OP 平衡，O 为这根杠杆的支点，根据杠杆的平衡条件F1l1 = F2l2 可知，将行李放在托盘上时，行李对托盘的压力与其对应力臂的乘积与 P 点对 Rx 的压力与其对应力臂的乘积相等。即 试卷第 21 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 FP ×OP = FA ×OA FP ×OP = FB ×OB 而商务舱的乘客允许携带比经济舱更重的免费托运行李，将经济舱行李和商务舱行李放在托盘上时，检测装置都恰好报警，由此判断经济舱行李放在了 A 处托盘，商务舱行李放在了 B 处托盘。当检测装置恰好报警时，Rx 接入电路中的电阻为 24Ω, 由表格中数据可知，此时 Rx 受到的压力 FP=150N,则 FP ×OP = G1 ×OA 即 FP ×（AP + OA）= G1 ×OA 代入数据 150N×（0.3m+OA）= 200N×OA 解得 OA=0.9m 当把商务舱行李放在 B 托盘时有 FP ×OP = FB ×OB 即 FP ×（OA + AP）= G2 ×OB 代入数据 150N×（0.9m + 0.3m）= G2 × 0.6m 解得模拟商务舱乘客的行李限的重力 G2=300N其质量 四、计算题 14．如表格和图甲、乙所示的是某一种电热水器的铭牌、剖面结构示意图和内部简单电路图，R1、R2 均为定值电阻。[g 取 l0N/kg，水的密度为 1.0×103kg/m3，水的比热容 c 水=2×103J/（kg•℃) ]求： 型号 DZP 150﹣15A 电源 220V﹣50Hz 额定功率 1100W 保温功率 40W 试卷第 22 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 允许最大容量 20L （1）如图甲，装满水时出水口距离水面 52cm，出水口大小忽略不计，则此时出水口受到水的压强多大？ （2）电热水器中电阻 R2 的阻值为多大？ （3）当该热水器装满 20℃的水时，1 标准大气压下把水加热烧开，需要吸收多少热量？该电热水器消耗的电能 80%被水吸收，该过程需要消耗多少电能？ 【答案】（1）5200Pa；（2）1166Ω；（3）6.72×106J ，8.4×106J 【详解】解：（1）此时出水口受到水的压强为 p=ρ 水gh=1.0×103kg/m3 ×10N/kg×0.52m=5200Pa （2）从图乙可知，两开关均闭合时，电路为 R1 的简单电路，总电阻较小，电源电压不变，根据 P 可知，总功率较大，电热水器处于额定功功率工作状态，根据 P 可知 R U2 只闭合 S1 时，两电阻串联，总电阻较大，电源电压不变，根据 P = 可知，总功率较小，电热水器处于R 保温功率工作状态，根据 P 可知 R串 根据电阻串联的特点可知 R2=R 串﹣R1=1210Ω﹣44Ω=1166Ω （3）水的质量 m=ρV=103kg/m3 ×20×10-3m3=20kg 1 标准大气压下水的沸点为 100℃, 水吸收的热量为 Q 吸=cm(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×20kg×(100℃﹣20℃)=6.72×106J 试卷第 23 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 该电热水器消耗的电能 答：（1）此时出水口受到水的压强为 5200Pa； （2）电热水器中电阻 R2 的阻值为 1166Ω; （3）需要吸收 6.72×106J 热量；该过程需要消耗 8.4×106J 电能。 15．如图甲所示，小明设计了一种自动测量汽车油箱内油量的电路，电路由工作电路和控制电路组成。控制电路中，油量表实际上是一个选用“ 0 : 3V ”量程的电压表，电源电压保持不变，R0 是阻值为50Ω的定值 电阻，当长方体油箱中有 50 升汽油时，油量表的指针满偏，压敏电阻RF 接入电路的电阻与油箱中汽油的体积 V 的关系如图乙所示，电磁铁线圈的阻值忽略不计；工作电路中，a 、b 两处接有指示灯或定值电阻，当油量大于 5 升时，指示灯不发光；当油箱中的油量减小到 5 升时，指示灯发光，开始自动报警，提醒司机尽快加油。求： （1）工作电路中，a 处接有的电路元件是 ； （2）控制电路的电源电压 ； （3）当控制电路中定值电阻R0 消耗的电功率为0.125W 时，油箱中的油量 。 【答案】 指示灯 9V 35L 【详解】解：（1）[ 1] 由图乙可知，当油量大于 5 升时，压敏电阻 RF 接入电路的电阻小，则控制电路中的电流大，电磁铁的磁性强，将衔铁向下吸引，此时 b 处元件接入工作电路中，根据题意可知，当油量大于5 升时，指示灯不发光，则说明 b 处的是定值电阻，a 处的是指示灯。 （2）[2]当长方体油箱中有 50 升汽油时，根据图乙可知，RF = 100Ω , 油量表测定值电阻 R0 两端电压，且此时电压为 3V，则电路中的电流为 则控制电路的电源电压为 试卷第 24 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 U控 =I(R0 + RF) = 0.06A × (50Ω +100Ω) = 9V （3）[3]当控制电路中定值电阻 R0 消耗的电功率为 0. 125W 时，电路中的电流为 此时控制电路中的总电阻为 压敏电阻 RF 接入电路的电阻为 RF'=R总 _ R0 = 180Ω _ 50Ω = 130Ω 由图乙分析可知，当油量为 5 升时，电阻为190Ω ；当油量为 50 升时，电阻为100Ω ,可得 RF = _2V+ 200 则当电阻为130Ω时，油量为 35L。 答：（1）工作电路中，a 处接有的电路元件是指示灯； （2）控制电路的电源电压为 9V； （3）当控制电路中定值电阻 R0 消耗的电功率为 0. 125W 时，油箱中的油量为 35L。 16．新冠疫情期间，新款 5G 智能机器人被运用到校园疫情防控中，该机器人可行进到指定地点进行红外智能测温，也可在校园内匀速行驶，携带消毒液，进行校园消毒。表为该款智能机器人的部分参数（电池 满电电能指：该机器人的电池充满电后，所能提供的最大电量）（g 取 10N/kg） 额定工作电压 25V 额定喷洒功率 100W 电池满电电能 3.6×106J 满电最大续航里程 4320m 满载质量 120kg 轮胎与地面总接触面积 0.02m2 （1）该机器人满载静止在水平地面上时，对地面的压强是多少； （2）该机器人总电量的 20%用于喷洒消毒液，则该机器人可以额定功率喷洒消毒液的最长时间是多少； （3）经测算，该机器人在校园匀速行进时平均阻力为 400N，充满电后电池电量的 60%用于行进，且恰能行驶达最大续航里程，若该不考虑其他能量损失，该机器人行进电机的效率是多少？ 【答案】（1）6×104Pa；（2）7200s；（3）80% 【详解】解：（1）该机器人满载静止在水平地面上时，对地面的压力 F = G = mg = 120kg×10N/kg=1200N 对地面的压强 试卷第 25 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 （2）该机器人总电量的 20%用于喷洒消毒液，则该机器人可以额定功率喷洒消毒液的最长时间 （3）该机器人在校园匀速行进时，处于平衡状态，所受牵引力 F, = f = 400N 牵引力做功 W, = F,s = 400N× 4320m=1.728×106J 用于行进的电能 W电 , = W电 × 60% = 3.6×106J × 60%=2.16×106J 若该不考虑其他能量损失，该机器人行进电机的效率 答：（1）该机器人满载静止在水平地面上时，对地面的压强是 6×104Pa； （2）该机器人总电量的 20%用于喷洒消毒液，则该机器人可以额定功率喷洒消毒液的最长时间是7200s； （3）该机器人行进电机的效率是 80%。 17．如图甲所示，是小华利用所学的物理知识设计的一个拉力传感器，并用它作为测力计完成了测量滑轮组机械效率的实验。拉力传感器的电源电压为 6V ，R0 是阻值为10Ω 的定值电阻，R1 是压敏电阻，其阻值与所受压力的关系如图乙所示，压敏电阻上有一个压板与挂钩相连，将挂钩受到的拉力转化为对压敏电阻的压力，用量程为0: 3V 的电压表来反应挂钩处拉力大小。实验中用滑轮组提着重 20N 的物体匀速上升 1m 的过程中，电压表的示数始终保持 2V 不变。不计滑轮组的绳重及摩擦，则： （1）如果将电压表表盘改为拉力刻度，应该将拉力的零刻度线标在电压是多少伏的刻度线上？ （2）这次实验滑轮组的机械效率是多大？ （3）这个滑轮组能提起的物体最重不能超过多少牛？ 试卷第 26 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 【答案】（1）1V 的刻线上；（2）66.7%；（3）30N 【详解】解：（1）根据图乙可知：不受压力时，压敏电阻值为50Ω,由图乙知R0 与 R 串联，所以电路的总电阻为 R总 = R0 + R = 50Ω +10Ω = 60Ω 此时电路中的电流为 定值电阻R0 的电压为 U0 = IR0 = 0.1A X10Ω = 1V （2）当电压表示数为 2V 时，此时电路中的电流为 此时电路的总电阻 此时压敏电阻 R2 = R, _ R0 = 30Ω _10Ω = 20Ω 对照乙图，此时的压力为 15N；且绳子股数n = 2 ，由图甲知，n = 2 ，则滑轮组的机械效率 （3）由于不计滑轮组的绳重及摩擦，满足拉力F ，则动滑轮重为 G动 = 2F _ G = 2X15N _ 20N = 10N 当所拉物体越重时，电压表的示数越大，根据电压表的量程，最大电压为 3V，此时电路中的电流为 此时电路的总电阻 此时压敏电阻R3 为 R3 = R,, _ R0 = 20Ω _10Ω = 10Ω 对照乙图，此时的压力为 20N，滑轮组的拉力为 20N，根据FG, + G动），则 试卷第 27 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 G, = 2F _ G动 = 2× 20N _10N = 30N 答：（1）如果将电压表表盘改为拉力刻度，应该将拉力的零刻线标在电压是 1V 的刻线上； （2）这次实验滑轮组的机械效率是66.7% ； （3）这个滑轮组能提起的物体最重不能超过 30N。 18．如图甲，电源电压恒为6V，柱体A 与B 经细线绕过定滑轮（不计绳重及摩擦）相连，GA = 80N ，GB = 60N ， A 置于力敏电阻Rx 上，B 的上端与容器上端相平，力敏电阻Rx 阻值随压力 F 的变化关系如图乙，容器内 无水时，电流表示数0. 15A ，电路的总功率为P1 ，向容器中注水至加满，此时电路的总功率为P2 ，若P1 :P2 = 3:4 ，求： （1）定值电阻R0 的阻值； （2）加满水时电路的电流I2 ； （3）注水至加满后，力敏电阻Rx 的阻值； （4）注水至加满后，物体 B 所受浮力。 【答案】（1）25Ω ；（2）0.2A ；（3）5Ω；（4）50N 【详解】解：（1）容器内无水时，电路中的电流 I1 = 0.15A 因不计绳重及摩擦，且定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以力敏电阻受到的压力 ( 1 A B )F = G _ G = 80N _ 60N = 20N 由图乙可知，此时力敏电阻的阻值 Rx = 15Ω 由I 可得，电路中的总电阻 试卷第 28 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，定值电阻R0 的阻值 R0 = R _ Rx = 40Ω _15Ω = 25Ω （2）容器内无水时电路的总功率 P1 = UI1 加满水时电路的总功率为 P2 = UI2 由于电源电压不变，则 P1 :P2 = UI1 :UI2＝I1 :I2＝3:4 所以，加满水时电路的电流 （3）由I 可得， 加满水时电路中的总电阻 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，力敏电阻Rx 的阻值 Rx, = R, _ R0 = 30Ω _ 25Ω = 5Ω （4）由图乙可知，力敏电阻受到的压力 F = 70N 2 由于 A 处于平衡状态，根据受力平衡可得，绳子的拉力 ( A 2 )F = G _ F = 80N _ 70N = 10N 则 B 受到浮力为 F浮 = GB _ F = 60N _10N = 50N 答：（1）定值电阻R0 的阻值为25Ω; （2）加满水时电路的电流I2 为0.2A ； （3）注水至加满后，力敏电阻Rx 的阻值为5Ω; （4）注水至加满后，物体 B 所受浮力为 50N。 19．在工地上，“塔吊”是常见的一种起重设备，如图所示，此“塔吊”配置的电动机线圈电阻为0.4Ω , 当两端加 220V 电压时，通过线圈的电流为 50A。在一次工作中“塔吊”在 60s 内将质量为 3000kg 的重物先竖直 试卷第 29 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 匀速向上吊起 15m，又沿水平方向移动 15m，在此过程中，求： （1）“塔吊”对重物做的功； （2）该电动机消耗的电能； （3）这次工作中整个“塔吊” 的效率。（结果保留百分号一位小数） 【答案】（1）4.5×105 J ；（2）6.6×105 J ；（3）68.2% 【详解】解：（1）竖直匀速向上吊起，拉力与物体重力是一对平衡力，拉力对物体做的功 W有 = Gh = mgh = 3000kg ×10N / kg ×15m = 4.5×105 J 在水平方向移动重物，在拉力的方向上没有移动距离，拉力不做功，所以在此过程中，“塔吊”对重物做了4.5×105 J 的功。 （2）电动机消耗的电能 W电 = UIt = 220V × 50A × 60s = 6.6×105 J （3）这次工作中整个“塔吊” 的效率 答：（1）“塔吊”对重物做的功为4.5×105 J ； （2）该电动机消耗的电能为6.6×105 J ； （3）这次工作中整个“塔吊” 的效率为68.2% 。 20．如图所示为某一智能测量系统的原理图。物体A 重 20N，底面积为 100cm2，高 20cm，放在底面积为300cm2 的容器中。物体 B 底部正放于压敏电阻 R 上，A、B 通过轻质杠杆AOB 相连，O 为杠杆的支点，此时 A 对容器底的压力刚好为 0N，压敏电阻 R 的阻值为 20Ω。已知压敏电阻阻值随压力的变化如下表所示， OA：OB=2：1，定值电阻 R=15Ω, 电流表的量程为 0-0.6A，电源电压恒为 12V，整个过程中杠杆一直保持在水平位置平衡。 压力 F/N 5 7 16 20 试卷第 30 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 电阻 R/Ω 20 15 10 5 求：（1）B 的重力； （2）在电路安全前提下，最多可向容器中加多少 kg 的水？ （3）在（2）问的前提下，将物体A 从距离底部 4cm 处沿水平方向切开，并将底部切去部分取出（所沾的液体忽略不计），当液面再次稳定后电流表的示数为多少？ 【答案】（1）45N；（2）1.5kg；（3）0.48A 【详解】解：（1）由表格可知压敏电阻 R 的阻值为 20Ω 时，压敏电阻受到的压力为 5N，根据杠杆平衡条件可得 （GB-F）×OB=GA×OA代入数据可得 GB=45N （2）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测量通过电路的电流，电流表的量程为 0-0.6A，当通过电路的最大电流为 0.6A 时，根据欧姆定律可得电路总电阻为 因为串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以此时压敏电阻的阻值为 R=R 总min-R0=20Ω- 15Ω=5Ω 由表格可知此时压敏电阻受到的压力为 20N，根据杠杆平衡条件可得（GB-Fmax）×OB=（GA-F 浮）×OA 即 （45N-20N）×1=（20N-F 浮）×2可解得 F 浮=7.5N 由阿基米德原理可知，此时物体 A 浸入水中的体积为 试卷第 31 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 V排 m3 由于物块体 A 处于平衡状态，下表面紧贴容器底部，故液面的高度为 水的体积为 V=（S-SA）h=（300-100）×10-4m2 ×0.075m ＝0.0015m3则最多可加入的水的质量为 m=ρ 水 V=1.0×103kg/m3 ×0.0015m3=1.5kg （3）设液面再次稳定后水面下降的高度为 Δh，根据体积公式可得（S-SA）Δh=SAh 切 代入数据可解得 Δh=0.02m 此时液面的高度为 h9=h-Δh=0.075m-0.02m=0.055m A 浸入水中的深度为 hA=h9-Δh=0.055m-4×10-2m=0.015m 此时物体A 浸入水中的体积为 V 排9=SAhA=100×10-4m2 ×0.015m=1.5×10-4m3 由阿基米德原理可知，此时物体 A 受到的浮力为 F 浮9=ρ 水gV 排9=1.0×103kg/m3 ×10N/kg×1.5×10-4m3=1.5N根据杠杆平衡条件可得 （GB-F9）×OB=（GA-F 浮9）×OA代入数据可解得 F9=16N 由表格可知此时压敏电阻的阻值为 10Ω, 则根据欧姆定律可得此时通过电路的电流为 答：（1）B 的重力为 45N； （2）在电路安全前提下，最多可向容器中加 1.5kg 的水； （3）当液面再次稳定后电流表的示数为 0.48A。 试卷第 32 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 $