精品解析：2025-2026学年河北省邢台市巨鹿县西郭城镇东郭城学校冀教版四年级下册学情分析数学试卷

小学第二学期学情分析 四年级数学（冀教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，先将学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条条形码粘贴处形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.要求字体工整、笔迹清楚。 一、我会填。（每空1分，共22分） 1. 如图，聪聪在桌子上摆了一个球和一个圆柱，是从（ ）面看到的，是从（ ）面看到的。是从（ ）面看到的。 【答案】 ①. 左 ②. 前 ③. 上 【解析】 【分析】从不同方向观察桌子上摆的一个球和一个圆柱。从前面看：能看到球是圆，圆柱是长方形。从左面看：能看到球是圆，圆柱是长方形，且球在圆柱的前面。从上面看：能看到球是圆，圆柱是圆。 【详解】图形一显示为一个黑色的圆，且圆的后面露出了长方形的一部分。从左面看，球在圆柱的左边，视线方向上球在圆柱的前面，所以会看到球挡住了圆柱的一部分，呈现出球在前的景象。所以该图形是从左面看到的。 图形二显示为左边是一个黑色的圆，右边是一个长方形。从前面看，能看到左边是一个黑色的圆，右边是一个长方形。所以该图形是从前面看到的。 图形三显示为左边是一个黑色的圆，右边是一个白色的圆。从上面看，球在左，圆柱在右，且两个物体都呈现为圆形。所以该图形是从上面看到的。 2. 老师买钢笔作为奖品发给班里的学生，每支钢笔a元，买8支钢笔需要（ ）元，老师付了50元，应找回（ ）元。若每支钢笔6元，则应找回（ ）元。 【答案】 ①. ②. ③. 2 【解析】 【分析】解题关键在于掌握“总价单价数量”和“找回的钱数付出的钱数花费的钱数”这两个数量关系。首先用字母表示出买8支钢笔的总价，再表示出找回的钱数；最后将＝6代入式子中进行计算即可。 【详解】已知单价是元，数量是8支。根据总价＝单价×数量，列式为：×8＝8，所以在含有字母的式子中，数字通常写在字母前面，乘号省略，结果为8； 已知老师付了50元，花费了8元。根据找回的钱数＝付出的钱数－花费的钱数，列式为：50－8； ＝6时，将数值代入式子50−8计算。代入数值后，省略的乘号要还原。50－8＝50－8×6＝50－48＝2。 3. 一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中的两条边长分别是7厘米和20厘米，第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米． 【答案】 ①. 26 ②. 14 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此关系解答即可。 【详解】20－7＜第三边＜20＋7，则：13＜第三边＜27，即第三边的取值在13~ 27厘米（不包括13厘米和27厘米）； 因为三条边都是整厘米数，所以第三条边最长为：27－1＝26（厘米），最短为：13＋1＝14（厘米）。 【点睛】本题主要考查了三角形三边关系及灵活运用。 4. 用正方体摆下面的立体。 （1）从（ ）的前面看到的图形是。 （2）从（ ）和（ ）的侧面看到的图形是。 （3）从立体①的（ ）面和立体③的（ ）面看到的图形是。 【答案】（1）① （2） ①. ③ ②. ④ （3） ①. 上 ②. 前 【解析】 【分析】解决这类观察立体图形的题目，关键是想象自己站在指定的方向（前、侧、上），只看一层的形状，不被其他层的方块干扰。 【小问1详解】 从前面看， ①有3个并排的正方形，符合要求； ②是2个并排的正方形，不符合； ③是底层3个正方形，中间上方还有1个正方形，不符合； ④是2×2的正方形，不符合。 因此，从①的前面看到的图形是3个并排的正方形。 【小问2详解】 从侧面看， ①是2个并排的正方形，不符合； ②是4个并排的正方形，不符合； ③是2个上下叠放的正方形，符合要求。 ④也是2个上下叠放的正方形，符合要求。 因此，从③和④的侧面看到的图形是上下叠放的2个正方形。 【小问3详解】 ①：从上面看，前排3个正方形，中间上方还有1个正方形，正好是题目中的图形。 ③：从前面看，底层3个正方形，中间上方1个正方形，正好是题目中的图形。 因此，从①的上面和③的前面看到的图形符合要求。 5. 一根铁丝长，用它首尾相连围成一个平行四边形，其中一条边长，与它相邻的另一条边长（ ）cm；若用它首尾相连围成一个等腰三角形，一条腰长，则底长（ ）cm。 【答案】 ①. 5 ②. 12 【解析】 【分析】平行四边形的对边相等，周长等于相邻两条边长度之和的2倍。已知铁丝总长（即周长）为30cm，其中一条边长10cm，可以通过周长除以2求出相邻两边之和，再减去已知边长即可求出另一条邻边的长度。根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，需验证求出的三条边能否围成三角形。 等腰三角形的两条腰长度相等。已知铁丝总长（即周长）为30cm，一条腰长9cm，则另一条腰长也为9cm。用周长减去两条腰的长度之和即可求出底边。 【详解】平行四边形相邻两边之和：30÷2＝15cm，另一条邻边长：15－10＝5cm； 求等腰三角形的底长：两条腰的长度之和：9×2＝18cm，底边长：30−18＝12cm 验证三角形三边关系：两条腰之和与底边比较：9＋9＝18，因为18＞12，符合三角形任意两边之和大于第三边，所以能围成三角形。 6. 已知，直接写出下面两题的得数。 （ ） （ ） 【答案】 ①. 7800 ②. 3900 【解析】 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外），积也乘（或除以）几。通过分析另一个因数的变化倍数，即可直接推导出积的变化结果。 【详解】已知 260×90＝23400。 ①因数260不变，另一个因数由90变为30，因为90÷3=30，所以积也除以3：23400÷3＝7800，即 260×30＝7800。 ②因数260不变，另一个因数由90变为15，因为90÷6=15，所以积也除以6：23400÷6＝3900，即 260×15＝3900。 7. 修一条长米的水渠，已经修了3天，平均每天修米，剩下的天完成，那么式子表示___________，表示___________，表示 ___________。 【答案】 ①. 已经修了的米数 ②. 剩下的米数 ③. 剩下部分平均每天修的米数 【解析】 【分析】公式逻辑：天数×每天修的长度＝已修总长度； 总长度−已修长度＝剩下未修的长度； 剩下的长度÷剩下的天数＝剩下部分平均每天要修的长度。 【详解】3是天数，b是每天修的长度，所以3b表示已经修了的米数； a是总长度，3b是已修长度，所以a－3b表示剩下的米数； （a－3b）是剩下的长度，c是剩下的天数，所以（a－3b）÷c表示剩下部分平均每天修的米数。 答案也可为已经修了的长度；剩下的长度；剩下部分平均每天修的长度；意思相近即可。 8. 要使132×□2的积是四位数，□里最大填（ ）；要使积是五位数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 8 【解析】 【分析】132接近130，根据130×80＝10400（这是一个五位数）可知，要使积是四位数，那么□2必须比80小，最大填7；要使积是五位数，那么□2必须大于或等于80，最小填8。（实际精确计算132×72＝9504，132×82＝10824，可验证填7和8是正确的。） 【详解】根据分析可知，要使132×□2的积是四位数，□里最大填7；要使积是五位数，□里最小填8。 二、我会判。（10分） 9. 一箱罗非鱼198元，买27箱罗非鱼共需要多少钱？这道题已知单价和数量，要求总价。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查单价、数量和总价之间的数量关系，总价＝单价×数量，以此来判断对错。 【详解】由题意可知，198元是每箱罗非鱼的价格，即单价；27箱是购买的箱数，即数量；求共需要多少钱，即求总价。可知本题已知单价和数量，要求总价，所以题干说法正确。 故答案为：√ 10. 在平行四边形里画一条线，可以把它分成一个梯形和一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行四边形的对边是平行的。如果我们画一条与平行四边形其中一条边平行的线段，并且这条线段不经过对顶点，就可以把原来的平行四边形分成两个小的平行四边形。如果连接两个对顶点画一条线段，就可以把原来的平行四边形分成两个三角形。如果过顶点连接对边上的任意一点（对顶点除外），就可以把原来的平行四边形分成一个三角形和一个梯形。如果不过顶点作对边的垂线段，就可以把原来的平行四边形分成两个梯形。据此判断。 【详解】根据分析可知，在平行四边形里画一条线，无法把它分成一个梯形和一个平行四边形。 故答案为：× 11. 用5个正方体搭成一个从前面、左面看形状都是的立体，则这个立体可以搭成。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从不同位置观察立体图形，判断从前面和左面看到的图形是否相同。 【详解】由5个正方体组成，从前面看是，从左面看，所以题干说法正确。 故答案为：√ 12. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查用字母表示数及含有字母的式子的意义。2b表示2乘b，即2个b相加；b×b表示2个b相乘。除非b为特定数值，否则两者结果不相等，原式不一定成立。 【详解】假设b＝3， 左边＝16＋2×3 ＝16＋6 ＝22 右边＝16＋3×3 ＝16＋9 ＝25 因为22≠25，所以16＋2b不一定等于16＋b×b。 故答案为：× 13. 运用了乘法交换律。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变，据此进行判断。 【详解】观察等式左右两边的算式，发现因数9和8的位置发生了交换，而因数125的位置不变，积也没有变化，符合乘法交换律的定义。 故答案为：√ 三、我会选。（10分） 14. 下面算式中，（ ）的积最有可能是点表示的数。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据多位数乘两位数的计算，计算出所有选择中算式的结果，点P表示的数在0和10000之间，比中间的数即5000大，更接近10000，据此选出符合题意的即可。 【详解】A．98×52＝5096，5096更接近0和10000之间的中间的位置，不符合题意； B．156×49＝7644，0＜7644＜10000，接近10000，符合题意； C．221×51＝11271，11271＞10000，不符合题意。 156×49的积最有可能是点表示的数。 15. 在一个钝角三角形中，两个锐角的度数相加一定（ ）90°。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 【答案】A 【解析】 【分析】钝角三角形中，有一个是钝角即大于90°小于180°，因为三角形内角和是180°，180°减去大于90°的角，得到的差一定小于90°；所以另外两个角的度数之和一定小于90°。 【详解】根据分析可知： 在一个钝角三角形中，两个锐角的度数相加一定小于90°。 故答案为：A 16. 观察立体图形和，从（ ）看到的形状相同。 A. 上面 B. 右面 C. 左面 【答案】A 【解析】 【分析】立体图形从正面看：；从左面看：；从右面看：；从上面看：； 立体图形 从正面看：；从左面看：；从右面看：；从上面看：；据此解答。 【详解】根据分析可知，立体图形和 ，从上面看到的形状相同。 17. 如图，用同样长的小棒摆三角形，那么摆个三角形需要小棒（ ）根。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，摆1个三角形用3根小棒，2×1＋1＝3（根），摆2个三角形用5根小棒，2×2＋1＝5（根），摆3个三角形用7根小棒，2×3＋1＝7（根），摆4个三角形用9根小棒，2×4＋1＝9（根），由此可知，三角形的个数与小棒根数的关系为：三角形的个数×2＋1＝小棒的根数，据此选择即可。 【详解】m×2＋1＝（2m＋1）根 摆m个三角形需要小棒（2m＋1）根。 18. 根据下表可以算出香蕉的单价是（ ）。 商品 数量 单价 总价 苹果 4千克 5元 48元 香蕉 7千克 ？元 A. 5元 B. 28元 C. 4元 【答案】C 【解析】 【分析】已知苹果和香蕉的总价格，根据，先计算出苹果的总价，再用苹果和香蕉的总价格减去苹果的总价，即可求出香蕉的总价，再根据，求出香蕉的单价。 【详解】苹果的总价： 香蕉的总价： 香蕉的单价： 四、我会算。（28分） 19. 直接写出得数。 【答案】 4400；10000；8 18600；7；28000 18000；30000 20. 列竖式计算。 360×28＝ 【答案】 27104；13244 10080；45630 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。如果因数末尾有0，可以先乘0前面的数，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】484×56＝27104              308×43＝13244                360×28＝10080              507×90＝45630 21. 用简便方法计算下面各题。 【答案】13200；64000； 4998；1200 【解析】 【分析】两个乘法部分都有相同的因数44，符合乘法分配律的形式，利用乘法分配律进行简算。 25与40相乘可得1000，便于计算，利用乘法交换律和结合律进行简算。 102接近100，可拆分为100＋2，利用乘法分配律进行简算。 413与287相加、178与322相加可凑成整百数，利用加法交换律和结合律进行简算。 【详解】 五、操作题。（9分） 22. 找出从不同方向看到的图形，连一连。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个下层1个，右对齐；从左面能看到4个相同的正方形，分三层，上层1个中间层1个下层2个，左对齐；从前面能看到4个相同的正方形，分三层，上层1个中间层1个下层2个，右对齐，据此连线即可。 【详解】 23. 把下面图形分割成你学过的图形，并填一填。 我把它分割成了一个（ ）和一个（ ）。 【答案】梯形；长方形（答案不唯一） 见详解 【解析】 【分析】由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；四个角都是直角的平行四边形叫做长方形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。根据不同形状的定义进行分割即可，方法不唯一。 【详解】作图如下： 或或 我把它分割成了一个梯形和一个长方形。（或一个梯形和一个平行四边形） 六、解决问题。（21分） 24. 三角形是一个直角三角形，其中；三角形是一个等腰三角形，且，求的度数。 聪聪这样想：是等腰三角形的顶角，求顶角应该先求出等腰三角形的底角或的度数，是直角三角形的一个锐角，要求的度数，应看直角三角形另一个锐角的度数，而的度数题中已告知，所以能求出。请按聪聪的想法写一写计算过程。 【答案】84° 【解析】 【分析】此题考查了三角形的内角和是180°以及等腰三角形的两个底角相等的性质的综合应用。 【详解】∠1＝180°－∠ABC－∠3＝180°－90°－42°＝90°－42°＝48° ∠2＝∠1＝48° ∠4＝180°－∠1－∠2＝180°－48°－48°＝132°－48°＝84° 答：∠4的度数为84°。 25. 如图，小明要从长方形纸上剪下一个最大的正方形。 （1）用含有字母的式子表示原来长方形的周长与最大正方形周长的差。 （2）用含有字母的式子表示剩下部分的面积。 （3）当时，剩下部分的面积是多少？ 【答案】（1）2b－2a （2）ab－a² （3）35 【解析】 【分析】从长方形中剪下最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽a。解题关键是先分别表示出长方形和正方形的周长、面积，再根据题意列式化简。长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。 【小问1详解】 长方形周长：2（a＋b），正方形周长：4a 周长差： 2（a＋b）－4a ＝2a＋2b－4a ＝2b－2a 答：周长差的式子为2b－2a。 【小问2详解】 长方形面积：ab，正方形面积：a² 剩下部分的面积：ab－a²（或a（b－a）） 答：剩下部分面积的式子为ab－a²。 【小问3详解】 当a＝5，b＝12时： 5×12－5² ＝60－25 ＝35 答：剩下部分的面积是35。 26. 小鸟①每分钟飞行920米，小鸟②每分钟飞行650米。小鸟①和小鸟②同时从同一地点沿同一方向起飞，25分钟后，两只小鸟飞行距离相差多少米？ 【答案】 6750米 【解析】 【分析】先求出两只小鸟每分钟飞行距离的差（即速度差），再乘飞行时间，得出答案。 【详解】 （米） 答：两只小鸟飞行距离相差6750米。 27. 世纪影城2号厅播放某电影，座无虚席。2号厅共有208个座位，每张票49元，2号厅播放该电影大约收入多少元？ 【答案】 10000元 【解析】 【分析】本题考查三位数乘两位数的估算。将三位数208看作接近的整百数200，将两位数49看作接近的整十数50，再利用口算求出积，即可得到大约的收入。 【详解】208×49 ≈200×50 ＝10000（元） 答：2号厅播放该电影大约收入10000元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学第二学期学情分析 四年级数学（冀教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，先将学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条条形码粘贴处形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.要求字体工整、笔迹清楚。 一、我会填。（每空1分，共22分） 1. 如图，聪聪在桌子上摆了一个球和一个圆柱，是从（ ）面看到的，是从（ ）面看到的。是从（ ）面看到的。 2. 老师买钢笔作为奖品发给班里的学生，每支钢笔a元，买8支钢笔需要（ ）元，老师付了50元，应找回（ ）元。若每支钢笔6元，则应找回（ ）元。 3. 一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中的两条边长分别是7厘米和20厘米，第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米． 4. 用正方体摆下面的立体。 （1）从（ ）的前面看到的图形是。 （2）从（ ）和（ ）的侧面看到的图形是。 （3）从立体①的（ ）面和立体③的（ ）面看到的图形是。 5. 一根铁丝长，用它首尾相连围成一个平行四边形，其中一条边长，与它相邻的另一条边长（ ）cm；若用它首尾相连围成一个等腰三角形，一条腰长，则底长（ ）cm。 6. 已知，直接写出下面两题的得数。 （ ） （ ） 7. 修一条长米的水渠，已经修了3天，平均每天修米，剩下的天完成，那么式子表示___________，表示___________，表示 ___________。 8. 要使132×□2的积是四位数，□里最大填（ ）；要使积是五位数，□里最小填（ ）。 二、我会判。（10分） 9. 一箱罗非鱼198元，买27箱罗非鱼共需要多少钱？这道题已知单价和数量，要求总价。（ ） 10. 在平行四边形里画一条线，可以把它分成一个梯形和一个平行四边形。（ ） 11. 用5个正方体搭成一个从前面、左面看形状都是的立体，则这个立体可以搭成。（ ） 12. 。（ ） 13. 运用了乘法交换律。（ ） 三、我会选。（10分） 14. 下面算式中，（ ）的积最有可能是点表示的数。 A. B. C. 15. 在一个钝角三角形中，两个锐角的度数相加一定（ ）90°。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 16. 观察立体图形和，从（ ）看到的形状相同。 A. 上面 B. 右面 C. 左面 17. 如图，用同样长的小棒摆三角形，那么摆个三角形需要小棒（ ）根。 A. B. C. 18. 根据下表可以算出香蕉的单价是（ ）。 商品 数量 单价 总价 苹果 4千克 5元 48元 香蕉 7千克 ？元 A. 5元 B. 28元 C. 4元 四、我会算。（28分） 19. 直接写出得数。 20. 列竖式计算。 360×28＝ 21. 用简便方法计算下面各题。 五、操作题。（9分） 22. 找出从不同方向看到的图形，连一连。 23. 把下面图形分割成你学过的图形，并填一填。 我把它分割成了一个（ ）和一个（ ）。 六、解决问题。（21分） 24. 三角形是一个直角三角形，其中；三角形是一个等腰三角形，且，求的度数。 聪聪这样想：是等腰三角形的顶角，求顶角应该先求出等腰三角形的底角或的度数，是直角三角形的一个锐角，要求的度数，应看直角三角形另一个锐角的度数，而的度数题中已告知，所以能求出。请按聪聪的想法写一写计算过程。 25. 如图，小明要从长方形纸上剪下一个最大的正方形。 （1）用含有字母的式子表示原来长方形的周长与最大正方形周长的差。 （2）用含有字母的式子表示剩下部分的面积。 （3）当时，剩下部分的面积是多少？ 26. 小鸟①每分钟飞行920米，小鸟②每分钟飞行650米。小鸟①和小鸟②同时从同一地点沿同一方向起飞，25分钟后，两只小鸟飞行距离相差多少米？ 27. 世纪影城2号厅播放某电影，座无虚席。2号厅共有208个座位，每张票49元，2号厅播放该电影大约收入多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $