辽宁沈阳市某校2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷

2025-2026学年度高一期中考试试题

数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．与角的终边相同的最小正角是（   ）

A． B． C． D．

2．已知，，则角的终边位于（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．单位圆中，120°的圆心角所对的弧长为（    ）

A． B． C． D．

4．已知平面向量与的夹角为，，，则（    ）

A．           B．             C．                D．

5．在中，内角的对边分别为.若，则（    ）

A． B． C． D．

6．要得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

7．函数的最小正周期为（    ）

A． B． C． D．

8．若函数的最小正周期为，则曲线的对称中心的坐标为（   ）

A． B．

C． D．

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。）

9．若曲线关于点对称，则的解析式可以为（   ）

A． B． C． D．

10．下列各式中运算正确的是（   ）

A． B．

C． D．

11．关于函数，有以下命题，正确的是（   ）

A．函数的对称中心是，

B．函数的定义域是

C．直线与函数的图像的相邻两个交点间的距离为定值

D．的一个单调递增区间为

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。）

12．已知，则___________．

13．已知，，若，则实数________.

14．已知则=____．

四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

15．已知．

(1)化简；

(2)已知，且为第二象限角，求和的值；

 

16．已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的值；

(2)求的单调增区间；

(3)求在区间上的最大值和最小值．

17．已知向量是夹角为的单位向量，，．

(1)求及的值；

(2)求与的夹角的大小．

 

 

 

18．已知向量，．

(1)若与的夹角为，求实数m值及的模；

(2)若实数，向量与所成的角是锐角，求实数的取值范围．

 

 

 

19．已知函数.

(1)求的对称中心；

(2)将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.设为角终边上的一点，求.