2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二章 第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 学习目标 任务1：从v-t 图像分析匀速直线运动物体的位移 任务2：推导匀变速直线运动的位移与时间关系式 任务3：推导匀变速直线运动的速度与位移关系式 任务4：知道在非匀变速直线运动v-t 图像中如何求解位移 任务5：初速度为0的匀加速直线运动的几个常用比例关系 任务1：从v-t 图像看匀速直线运动物体的位移 问题1：右侧图像代表什么运动？ 匀速直线运动 问题2：匀速直线运动的位移公式？ x=vt 问题3：在图像中如何表示匀速直线运动物体的位移？ 图像与坐标轴所围成的矩形面积 那么做匀变速直线运动的物体，在时间t内的 位移与时间会有怎样的关系呢？ 任务2：推导匀变速直线运动的位移时间公式 问题1：由甲图可知，物体做匀加速直线运动，若把运动按照时间分为五小段，如图乙，每一小段视为匀速直线运动，那如何求出物体的位移？ 问题2：为了保证结果的精确性，可以把整个运动划分为更多的小段，如图丙，用这些小段的位移近似代表物体在整个过程的位移，会不会更准确一些？ 每段匀速直线运动的位移对应五个矩形面积，累加起来即为总位移 整个运动过程划分的小段越多，小矩形越窄，多个小矩形的面积之和就越接近物体的位移，结果就越精确 微分法 任务2：推导匀变速直线运动的位移时间公式 问题3：如果把整个运动划分的很细很细，那么很多的小矩形就几乎看不出来了，这些小矩形合在一起成了一个梯形，那么梯形的面积可以代表整个过程的位移吗？ 问题4：怎样求出矩形的总面积？尝试着推导下位移公式 可以，面积就代表了位移的大小 同学1 同学2 累积法 任务2：推导匀变速直线运动的位移时间公式 开始时（0时刻）物体位于坐标原点，所以在t时刻位移的大小等于该时刻物体的位置坐标x。如果计时开始时物体位于坐标x0的位置，那么在t时刻位移的大小就是x-x0,上面的公式就应该写为x-x0。 位移公式解读 x = v0t + at2 1 2 — v0t 过v0作一条水平辅助线，将梯形分割 为矩形和三角形。 矩形 三角形 梯形 分割法： 任务2：推导匀变速直线运动的位移时间公式 位移公式解读 学以致用 例1. 航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发送机使飞机获得25 m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 解（1）根据已知条件，设以初速度的方向为正方向则初速度v0=10 m/s，加速度a=25 m/s2，时间 t=2.4 s， 则飞机起飞时匀加速滑行的距离是96 m。 学以致用 例1. 航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发送机使飞机获得25 m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 解：（2）根据已知条件，设以初速度的方向为正方向则初速度v0=80 m/s，末速度v=0 ，时间t=2.4 s 根据v=v0+at，得 则着舰过程中飞机加速度的方向与初速度的方向相反，加速度的大小为32 m/s2，滑行的距离是100m 这节我们学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系式，上一节我们还学习了匀变速直线运动的速度与时间的关系式t，将上述两个公式联立求解，消去时间t，可以得到什么公式呢？ 任务3：推导匀变速直线运动的速度与位移关系式 同学1 同学2 已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。 学以致用 例2. 动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？ （1）已知初速度、末速度、位移，求加速度，可根据速度与位移的关系： （2）已知初速度、末速度、加速度，求位移，可根据速度与位移的关系： 任务4：知道在非匀变速直线运动v-t图像中如何求解位移 任务2中推导位移公式应用了微分法和累积法，这种分析问题的方法具有一般意义，原则上对于处理任意形状的v-t图像都适用。对于右图运动物体的位移，可用其v-t图像着色部分图形的面积来表示。 在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干个小区间，认为每一个小区间内研究的量不变，再求和，这就是物理学常用的一种方法。 任务5：初速度为0的匀加速直线运动的几个常用比例关系 初速度为零的匀加速直线运动是一种特殊的匀变速直线运动，初速度为0，可以使得公式简化，设以t=0开始计时，以T为时间单位。 问题1. 1T末、2T末、3T末、…瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…= 问题2. 1T内、2T内、3T内、…位移之比x1∶x2∶x3∶…= 问题3.第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn= 问题4.通过连续相同的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn= 1∶2∶3∶… 12∶22∶32∶… 1∶3∶5∶…∶（2n-1） 应用公式v=at 应用公式 应用公式 应用公式 ： ： ： 例3．如图所示，完全相同的三块木块（从左向右依次是1、2、3木块）并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为0，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. C 学以致用 谢谢观看 $