广东广州市第二中学2025-2026学年高二下学期数学周测试卷（10）

2024级高二下学期数学周二测试卷（10）        2026.5.12

一、单选题

1．已知函数在上可导，其部分图象如图所示，则下列不等式正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．已知，则（    ）

A．0.05 B．0.27 C．0.68 D．0.32

3．已知随机变量的分布列如下表：

若，则（   ）

A． B．5 C．7 D．21

4．已知等比数列的首项为1，前项和为，若，则（    ）

A．1或2 B．1或4 C．2或4 D．4

5．将标有、、、、、的六张数字卡片分成甲、乙、丙三组，要求每组都有奇数数字卡片与偶数数字卡片，则不同的分法总数为（    ）

A． B． C． D．

6. 某电子零部件代加工工厂生产的零部件次品率为，现进行多批次抽检，假设各零部件是否为次品相互独立.若从一批产品中随机抽取件，记抽到的零部件的正品数与次品数差的绝对值为，则=（    ）.

A．3.06 B．1.66 C．2.66 D．2.46

7．在的展开式中常数项为

A． B． C． D．

 

8．同室5人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则5张贺年卡不同的分配方式有（    ）

A．36种 B．44种 C．48种 D．58种

 

二、多选题

9．随机变量服从参数为的二项分布，即，其概率分布可用下图直观的表示，则（    ）

A． B．

C． D．

10．在中，角，，的对边分别为，，，且，，是边的中点，，则（    ）

A．是等腰三角形 B．

C．的面积为 D．的周长为

11. 袋子中有大小相同5个球，标号为0的球1个，标号为1、2的球各两个，从中依次取2个，记“第一次抽到1号球”为事件，“第二次抽到1号球”为事件，“有一个球为1号球”为事件，则（  ）

A． B．    C．与独立   D．

三、填空题

12．长时间玩手机可能影响视力，据调查，某学校学生中大约有的学生，每天玩手机超过1小时，这些人近视率约为，其余学生的近视率约为，现从该校任意调查一名学生，他近视的概率大约是        .

13. 甲、乙两位同学进行乒乓球比赛，每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为．若比赛为五局三胜制，在已知甲最终获胜的条件下，比赛进行了5局的概率是_______．

14．已知数列的首项，，．设，在与（其中）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列．记为数列的前n项和，则________．

2024级高二下学期数学周二测试卷（10）        2026.5.12

班级：          姓名：          学号：         成绩：        

一、二  选择题（1—8各5分，9—11各6分，共58分）

题 号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
答 案

三、填空题（每小题5分，共15分）

12.                     13.                    14.            

四、解答题

15．（14分）某奶茶品牌为了解消费者对奶茶甜度的偏好情况，随机抽取了100名顾客进行甜度测试（分数越高表示越偏好甜味）、统计结果显示，所有顾客的甜度偏好分数均分布在区间内，具体数据见下表：

甜度偏好分数
人数	10	25	20	30	10	5

(1)估计该品牌奶茶消费者的平均甜度偏好分数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

(2)在这100名顾客中，用分层抽样的方法从甜度偏好分数在、这两组中共抽取5人．再从这5人中随机抽取3人，记为3人中甜度偏好分数在的人数，求的分布、期望和方差；

(3)该奶茶品牌把甜度偏好分数在的消费者称“七分糖爱好者”．以样本估计总体、用频率代替概率，该品牌从某日消费人群中随机抽取12名消费者作为样本，记抽到k个“七分糖爱好者”的概率为，问当k为何值时最大？