湖南长沙市浏阳市2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

**基本信息** 以生活情境与数学问题融合为特色，通过梯度化设计考查抽象能力、推理意识与模型意识，适配初中期中教学诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题/52分|几何证明、函数应用、统计分析|以社区规划为情境考查几何直观，结合方程与函数体现模型意识，符合中考命题趋势|

浏阳市2026年上学期期中质量监测试卷 八年级数学 注意事项： 1本试卷共25道题（其中选择题10道，主观题15道），考试时间120分钟，总分120分， 考试形式为闭卷； 2答题前，请考生在答题卡上将自己的班级、姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上 信息 3.选择题请用2B铅笔填涂，非选择题用签字笔在答题卡对应题号位置作答； 4.必须在答题卡上答题，在草稍纸、试题卷上容题无效： 5请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题 意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.若二次根式√x一1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ A.x≥2-1 B.x>1 C.x21 D.x1 2.下列根式是最简二次根式的是( A.V12 B C.7 D.者 3。下列计算或化简正确的是( A.2V3+4W2=6V5 B.8=4V2 C.-3)2=-3 D.√27÷3=3 4.如右图，在口ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数为( A.110° B.70 C.140 D.100 5.如右图，在下列条件中，能够判定口ABCD为矩形的是( A.AB=AD B.BD=2BC C.AC⊥BD D.AC=BD 6.如右图，在数轴上点A表示的数为a,则a的值为() A.V5 B.-5 C.1-V5 D.5-1 32-10123 第1页共6页 7.已知△ABC的三条边分别是a,b,C,下列条件不能判斯△ABC是直角三角形的是() A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.∠A+∠B=∠C 球 C.a=3,b=4,c=5 D.a2=c2-b2 8.如右图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，过点O的直线分别交AD,BC边于点E,P, 若AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积为（ A.3 B.2 C.23 D.4 B F 9。被誉为清代“历算第一名家”的著名数学家梅文鼎先生在《梅氏丛书辑要》中给出了多种勾股 定理的证法，其中一种是在下图的基础上，运用“出入相补”原理完成的.如图，在△ABC中，∠ACB= 90°，四边形ABDE,ACFG,BCH均为正方形，HI与AE相交于点，可以证明点D在直线H上.若△AH, △DE的面积分别为2和6，则直角边AC的长为() B.2 c.3 D.6 A.2 5 第9题图 第10题图 10,如图，在长为5dm、宽为3dm、高为4dm的长方体上，有一只蚂蚊准备顺着长方体的表面从 顶点A处爬到相对的顶点B处。则妈蚁爬行的最短路程为( A.v50dm B.74dm c.√8odn D.v90dm 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.化简V18的结果为. 12.已知菱形ABCD的面积为40，一条对角线长为10，则另一条对角线长为 第2页共6页 13。如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(3,0)和(0,2)，则A、B两点间的距离是 y本 2 1 D 第13题图 的1第14题图 14.如图，正六边形ABCDEF和正五边形EGHPQ的边CD,GH在同一直线上，正五边形在正六边形 右侧，则∠DEG的度数为 15.古希腊数学家海伦的《测量仪论》中记载着一个重要公式：S=√pp一a四p-bD)G-可，S 指三角形的面积，a,b,c是三角形各边长，其中刀为周长的一半。海伦对这个公式做出了证明，所以 后人称这个公式为海伦公式.已知△ABC的边长分别为2,3,4，根据海伦公式求得△ABC的面积 为 16.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5,BC=8,DF=AB, 则EF的长为 0 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第 22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.计算：V5+(-1026-1-V回+目2. 18。计算下方图形中x的值 只20° 69 第3页共6页 19.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC边上，点F在AD边上，且BE=DP.求证：AE=CF. 20.如图，AC为菱形ABCD的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹） (1)如图1，过点B作AC的垂线； (2)如图2，点E为线段AB的中点，过点B作AC的平行线BM 图1 图2 21.已知：x=V3+V2,y=V3-V2,求下列各式的值. (1)xy; 2x2-2xy+y2; (3x2-y2 量北B延在四道中小量小程1可t用水中大9 写中组由宝处生，底信尔以建C小理时 22.如图，在梯形ABCD中，AD I BC,∠C=90,AD=3.AB=4,BC=5,点E是边BC上-一点， 且∠DEC=∠B. (1)求证：四边形ABED是平行四边形： (2)求直线AD,BC之间的距离 (3)求直线AB,DE之间的距离， 第4页共6项 23.如图，。ABCD的对角线AC,BD相交于点0，△A0B是等边三角形，AB=4, (1)求证：四边形ABCD是矩形： (2求四边形ABCD的面积； (3)若DE I AC,CEI BD,连接BE,求线段BE的长 24.矩形ABCD中，AD=5,AB=3,将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A落在线段BC上， 再打开得到折痕EF (1)当A与B重合时（如图1），EF= (2)当折痕EF过点D时（如图2），求线段EF的长； (3)观察图3和图4， ①利用图4，证明四边形AEAF是菱形： ②设BA=x,当x的取值范围是 时，四边形AEAF是菱形， D D B(A) B(E) 图1 图2 图3 合林个有 第5项共6页 25.我们约定：无理数VT的被开方数T(T为正整数)满足n2<T<(m+1)2(其中n为正整数)， 则称无理数VT的“整数区间”为(n,n+1);同理规定无理数-√T的“整数区间”为（一n一1，一）.例 如：因为12<2<22，所以1<V2<2,所以V2的“整数区间”为(1,2)，-V2的“整数区间”为 (-2,-1).请解答下列问题： (V9的“整数区间”是；-V26的“整数区间”是 (2)若无理数-√a(a为正整数)的“整数区间”为(-3，一2)，且Va+3的“整数区间”为(3,4)，求 Va+1的值； (3)实数x,y,m满足关系式：√2x+3y-m+√3x+4y-2m=√x+y-2026+√2026-x-y, 试求出Vm的“整数区间”。 s 7一8 =4 一+ --0 1得时一一，当间 4 热预项家项客用场，的储 8一销日h 别得流际水动 r-ad 21 第6页共6页