微专题4 匀变速直线运动的位移差公式 逐差法求加速度 跟踪练习 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

微专题4 匀变速直线运动的位移差公式　逐差法求加速度 跟踪练习 1、 选择题: 1.如图，一质点从A点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C、D三点．已知AB段、CD段距离分别为5 m、13 m，质点经过AB段、BC段、CD段时间相等，均为1 s，则(　　) A．质点的加速度大小为4 m/s2 B．质点的加速度大小为2 m/s2 C．质点在C点的速度大小为9 m/s D．质点在B点的速度大小为6 m/s 2．一物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s内与第2 s内的位移之差是6 m，则可知(　　) A．物体运动的加速度大小为3 m/s2 B．第2 s末的速度大小为12 m/s C．第1 s内的位移大小为1 m D．物体在前4 s内的平均速度大小为15 m/s 3.如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速度释放后做匀加速直线运动，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为2 m，QN长度为4 m，则由上述数据可以求出OP的长度为(　　) A. m B．1 m C. m D．1.2 m 4．如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中|AB|＝2 m，|BC|＝3 m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于(　　) A. m B. m C. m D. m 二、实验题: 5．(1)电火花计时器使用________电源(选填“直流”或“交流”)，工作电压为________ V. (2)在某次用打点计时器(工作频率为50 Hz)测定已知做匀变速直线运动物体的加速度实验中，所获得的纸带如图所示．选好0点后，每5个间隔点取一个计数点(中间的4个点图中未画出)，依次取得1、2、3、4点，测得的数据如图所示． 则纸带的加速度大小为________ m/s2，“1”这一点的速度大小为________ m/s.(结果均保留三位有效数字) 6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，打点周期为0.02 s. (1)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________． A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (2)某同学在实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出，试根据纸带上各个计数点间的距离，(计算结果均保留两位有效数字) ①计算出打下D点时小车的瞬时速度为________ m/s. ②计算出小车的加速度为________ m/s2. 7．在“研究小车做匀变速直线运动”的实验中，电源频率为50 Hz，如图为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，在相邻计数点之间还有4个点未画出． (1)根据纸带可知，相邻计数点之间的时间间隔为______ s，打C点时小车的瞬时速度为vC＝________ m/s，小车运动的加速度a＝________ m/s2.(后两空结果保留两位有效数字) (2)若交流电的频率变为51 Hz而未被发觉，则测得的小车的速度值与真实值比较将偏____(选填“大”或“小”)．(已知打点周期T与交流电的频率关系为T＝) 8.研究小车匀变速直线运动的实验装置如图所示．其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50 Hz，纸带上相邻两计数点间的距离如图所示，其中每两个相邻计数点之间还有四个点未画出． (1)部分实验步骤如下： A．测量完毕，关闭电源，取出纸带 B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在斜面上，让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是________．(用步骤前的字母填写) (2)图中标出的相邻两计数点间的时间间隔T＝________ s. (3)打计数点5时小车的瞬时速度大小的计算式为v5＝________. (4)为了充分利用纸带上的测量数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________. 9.如图所示为“测定小车做匀加速直线运动加速度”的实验中得到的一条纸带，舍去开始比较密集的点，按时间顺序标注0、1、2、3、4、5共六个计数点，相邻两计数点间有四个点没有画出，相邻两计数点间的距离已在图中标出．已知交变电源的频率为50 Hz. (1)图中纸带________(选填“左”或“右”)端与小车相连； (2)相邻两计数点间的时间间隔为________ s； (3)由图给数据可以计算出小车运动的加速度a＝______ m/s2(保留2位有效数字)； (4)打下计数点2时小车的速度v2＝________ m/s(保留2位有效数字)； (5)若继续取计数点6、7，则计数点6、7之间的距离应为________ cm. 三、计算题: 10.一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，求： (1)第2 s内的位移大小； (2)第3 s末的速度大小； (3)质点的加速度大小． 11.从斜面上某一位置每隔0.1 s静止释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片(照片与实际大小相同)，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm.求： (1)小球的加速度的大小； (2)拍摄时小球在B点时的速度的大小； (3)拍摄时C、D间的距离xCD； (4)A点的上方滚动的小球还有几个． 参考答案： 1.答案　A解析　质点经过AB、BC、CD段时间相等，均为T＝1 s 由x3－x1＝2aT2得a＝＝ m/s2＝4 m/s2 由x2－x1＝x3－x2得BC段长度x2＝9 m 过B点时刻对应AC段的中间时刻，vB＝AC＝＝ m/s＝7 m/s 过C点时刻对应BD段的中间时刻，vC＝BD＝＝ m/s＝11 m/s，故A正确． 2.答案　B解析　根据Δx＝aT2可得物体运动的加速度a＝＝ m/s2＝6 m/s2，A错误；第2 s末的速度v2＝at2＝6×2 m/s＝12 m/s，B正确； 第1 s内的位移x1＝at12＝×6×12 m＝3 m，C错误； 物体在前4 s内的位移x4＝at42＝×6×42 m＝48 m，则物体在前4 s内的平均速度＝＝ m/s＝12 m/s，D错误． 3.答案　A解析　设物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间均为t，加速度均为a，由Δx＝at2得，加速度：a＝＝＝，Q点的速度为PN段的平均速度：vQ＝PN＝＝，则OQ间的长度：xOQ＝＝×＝ m，则OP长度：xOP＝xOQ－xPQ＝(－2) m＝ m，故B、C、D错误，A正确． 4.答案　A 5.答案　(1)交流　220　(2)0.800　0.461 解析　(1)电火花计时器使用交流电源，工作电压为220 V； (2)每5个间隔点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，由逐差法得：a＝＝×10－2 m/s2＝0.800 m/s2，根据匀变速直线运动时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时的速度大小：v1＝＝ m/s≈0.461 m/s. 6.答案　(1)A　(2)①0.56　②0.80 7.答案　(1)0.1　0.20　0.50　(2)小 解析　(1)电源频率为50 Hz，则相邻两个点之间的时间间隔为0.02 s，由于相邻计数点之间还有4个点未画出，所以相邻计数点之间的时间间隔为T＝0.1 s；利用中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度即可求得vC＝＝ m/s≈0.20 m/s；根据Δx＝aT2可得加速度为：a＝，代入数据可得：a＝0.50 m/s2. (2)当交流电的频率变为51 Hz时，打点的时间间隔减小，所以相邻计数点之间的时间间隔T减小，而此时还是以50 Hz对应的打点周期去计算，根据v＝可知测得的小车的速度值与真实值比较将偏小． 8.答案　(1)DCBA　(2)0.1　(3) 　(4) 解析　(1)实验步骤：先固定打点计时器，再放置小车，然后接通电源，释放小车，最后关闭电源，取出纸带，所以实验步骤的正确顺序是DCBA. (2)每两个相邻计数点之间还有四个点没有画出，所以相邻两计数点间的时间间隔T＝0.02 s×5＝0.1 s. (3)根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，有v5＝. (4)根据逐差法计算加速度，有a＝. 9.答案　(1)左　(2)0.1　(3)2.0　(4)0.80　(5)17.00 解析　(1)根据纸带数据可知纸带左端与小车相连． (2)相邻两计数点间的时间间隔T＝0.02 s×5＝0.1 s. (3)小车的加速度a＝＝×10－2 m/s2＝2.0 m/s2. (4)根据某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度， 再结合速度公式v＝v0＋at， 可得v2＝＋a×T＝×10－2 m/s＋2.0××0.1 m/s＝0.80 m/s. (5)由题图和逐差法可知x67－x34＝x34－x01， 解得x67＝2x34－x01＝(2×11.00－5.00) cm＝17.00 cm. 10.答案　(1)1.5 m　(2)2.25 m/s　(3)0.5 m/s2 解析　(1)由x3－x2＝x4－x3，所以第2 s内的位移大小x2＝1.5 m. (2)第3 s末的瞬时速度等于2～4 s内的平均速度，所以v3＝＝2.25 m/s. (3)由Δx＝aT2，得a＝＝0.5 m/s2. 11.答案　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m　(4)2个 解析　(1)由推论Δx＝aT2可知，小球加速度为 a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2. (2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，所以B点的速度等于AC段的平均速度， 即vB＝＝ m/s＝1.75 m/s. (3)由于连续相等时间内位移差恒定， 所以xCD－xBC＝xBC－xAB， 得xCD＝2xBC－xAB ＝2×20×10－2 m－15×10－2 m＝0.25 m. (4)设A点处小球的速度为vA， 由于vA＝vB－aT＝1.25 m/s， 所以A点处小球的运动时间为tA＝＝0.25 s， 所以在A点的上方滚动的小球还有2个． 学科网（北京）股份有限公司 $