黑龙江哈尔滨市第一一三中学校2025—2026学年下学期六年级（五四制）期中测试（数学）试卷

围 厚德 励志笃学进取 哈113中学2025-2026学年度六年级（下）学期 期中学生学业水平反馈 数学学科 用时：120分钟 命题教师：孙宝君 审题教师：郭彦吉 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.哈尔滨四月份的某天，中午最高气温达到6℃之后，直到第二天凌晨气温下降了7℃，则第二天 凌晨的气温是( A.1℃ B.-1℃ C.13℃ D.-13℃ 2.把下面左侧的三角形，以如图所示的边为轴旋转一周，得到的立体图形是() 三角形 B 3.一幅地图上的比例尺为1：300000，量得图上距离是6cm,则实际距离是( A.18km B.180km C.50km D.500km 4.下列各组中的两个比，能组成比例的是( ) A.6:5和4：3 B.5:2和0.8：0.3 c号和1唱 8 D.0.3:0.6和：1.8 5.一件商品先提价20%，再打七折出售，相当于( ) A.降价了16% B.涨价了16% C.降价了14% D.涨价了14% 6.如图，数轴上点P所表示的数为x,则下列说法正确的是( ) A.在x和0之间有3个负数 B.与3相比，x离0更近一些 C.在x和1.5之间有有5个整数 D.x比-3 单:cm 43-2-101234 第6题图 第9题图 甲 7.把一个1m长圆柱切成3段小圆柱，表面积增加了120cm2,则原来圆柱的体积是( A.30cm B.2000cm3 C.4000cm D.3000cm3 8.小张存入银行20000元，定期3年，年利率2.75%，到期可取回本息共( )元 A.21650 B.1650 C.20550 D.550 9.如图，甲、乙是完全相同的两个圆柱形水杯，里面水的液面高度分别为2cm和3cm,把两个底 面积相同的圆柱和圆锥小铁块分别放入甲、乙杯中，完全浸没（水均没溢出），此时甲、乙杯中水 的液面高度分别为6cm和8cm.已知圆柱形铁块高度为1cm,则圆锥铁块高度为() 号 B. 10 3 cm C.c D.15cm 4 10.下列说法中，正确的有( )个 ①0既不是正数，也不是负数：②圆柱的体积是圆锥体积的3倍：③圆的面积与它半径的平方成正 比例：④一种商品连续两次降价10%，现价比原价降低了20%：⑤一般来说，一幅地图越小，比例 尺就越小 A.4 B.3 C.2 D.1 二.填空题（每小题3分，共30分） 11.一种袋装食品的标准净重为200g,如果把净重205g记为+5g,那么净重198g应记为 g 12.阳光果园采用AI大数据技术种植香蕉，今年比去年增产二成，去年产量为150吨，阳光果园 今年的产量为吨. 13.小红读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完：小明想6天读完，那么他要比小红每 天多读 页？ 14.用压路机铺设路面（如下图），准备把一个底面周长是6π米，高2.5米的圆锥形沙土堆，铺成 宽5米、厚10厘米的路基，能铺 米长.（结果保留π） 15.在2018年，国家又重新修订了工资个税制度，起征点为5000元，即工资超过5000元但不超 过8000元的，需要缴纳超过5000元部分3%的个人所得税.婷婷妈月工资6500元，应缴纳个人所 得税为 元 16.一顶礼帽是由圆柱形帽身和圆环形帽檐组成（如下图）.帽身底面直径为20cm,帽身高15cm, 帽檐宽为5cm,做这顶帽子至少需要 cm2的布料（结果保留π）. 17.(如下图)，图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，根据图象可知，奔跑速度较快的动物比奔跑 速度比较慢的动物快了■ 千米/小时： 18.某商店一款标价360元的运动鞋，打八折出售，仍可获利20%，则该款运动鞋的进价为元. 路程/km 厨马长颈 6 第14题 第16题 0510152025时间/分 第17题 第20题 19.一个直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm,如果以它的一条直角边为轴旋转一周，得到 的几何体的体积为 cm3(结果保留π). 20.小兰的爸爸有一瓶容积是1050cm3的绿葡萄酒（如上图），瓶子中酒的液面高为15cm:若把瓶 子倒置，瓶底中空出的高度为6cm.如果他每天喝150毫升，这瓶绿葡萄酒能喝 天 三.解答题（其中第21、22题各7分，第23、24题各8分，第25、26、27各10分，共60分） 21.计算（或解比例）： (1)2.35×25%+5.65× (2)0.4:X=号2 22.如图，操作并计算.（注：每个小正方形边长均为一个单位长.要求：画图形时必须在网格内操作） (1)(先画出右侧的平行四边形按2：1放大 后的图形，再画出右侧的梯形按1：3缩小 后的图形： (2)计算画出后的两个图形的面积的和. 23.甲、乙两地相距1600千米，一辆高铁从甲地开往乙地，中途停靠丙地.已知甲地到丙地的距 离是700千米.列车从9：00出发，11：30到达丙地 (1)若列车全程保持匀速行驶，行完全程需要多少小时？ (2)小明同学打算乘坐这趟高铁从甲地去乙地，他计划下午3：00前到达乙地办事，他能否按时到 达？ 24.某商场在“五·一”期间推出一种新的积分单位，定义为：“优值”. 商场规则：1.每消费2元获得1个优值： 2.每100个优值可兑换5元代金券红包，用代金券红包消费不再获得优值； 3.优值有效期为1年，过期清零 (1)李老师在该商场消费了6000元，他共获得 个优值（直接写出结果）. (2)在(1)的条件下，他想用获得的优值兑换来的代金券红包去购买160元的衬衫，能够吗？ 请说明理由： (3)接下来李老师又再次去了该商场，这次他碰巧赶上了会员“大酬宾”活动，他立马办了一张 免费会员卡，以便购物时享受到全场的九五折优惠.他这次消费后兑换到的代金券红包金额为95 元，求他这次原来购物金额为多少元？ 25.王老师家有一个圆柱形玻璃鱼缸（如图1），从里面量得底面直径是12分米，高是15分米 (本题π取3) (1)她想把鱼缸四周贴上透明的粉色彩纸，至少需要这种彩纸多少平方分米？ (2)她打开进水口向内注水，每分钟注水144升（如图2），若使鱼缸内水面高达到8分米，需 要多少分钟？ (3)在(2)的条件下，（如图3）把一块棱长为6分米的正方体铁块放入鱼缸（铁块底部和鱼缸 底部完全接触)，此时会有水溢出吗？若没有，水面会上升多少分米？若有，会溢出多少升？请 说明理由 图1 图2 图3 26.去年春节前，某食品公司推出甲、乙两种坚果礼盒，甲礼盒只有原味核桃，乙礼盒中有原味核 桃、盐焗腰果两种不同坚果.甲礼盒中有坚果15袋，乙礼盒坚果的数量比甲礼盒多40%，且乙礼 盒中核桃和腰果的数量之比是3：4. (1)求乙礼盒中腰果有多少袋？ (2)若每袋原味核桃售价是5元，其售价是每袋盐焗腰果的50%，求甲、乙礼盒的售价分别是多 少元？ (3)在(2)的条件下，某公司欲采购甲、乙两种礼盒各40盒，再采购糖果120袋（糖果每袋10 元)·此时恰逢食品公司搞促销活动，优惠如下： A商场：全场每满150元减25元： B商场：买1盒乙礼盒赠送2袋糖果，其余商品均按原价的八八折出售. 试问：该公司去哪家商场购买更省钱？请通过计算说明理由. 27.张师傅有一张长方形铁皮（如图1），他把图中画好的阴影部分剪下，恰好能做成一个圆柱形 无盖铁桶（铁皮厚度和接缝均忽略不计），（结果保留π） (1)求这个铁桶的体积： (2)现有两个底面周长均为6π厘米、高为6厘米的圆锥形容器（厚度忽略不计）均装满水，将这 些水全部倒入(1)问中的圆柱形铁桶中（圆柱形铁桶放在水平桌面上）（如图2），求这个圆柱形铁 桶中水的深度： (3)在(2)的条件下，如果把一个底面直径为3厘米的圆柱形铁块垂直放入圆柱形铁桶中，当它的 一个底面在水中与圆柱形铁桶底面完全接触时（如图3），铁块在水面上方的部分与水面下方的部 分高度之比为1：3·已知铁的密度是7.8克/厘米3，求这个圆柱形铁块重量是多少克？ 12cm 围 。6cm4 图1 图2 图3 哈113中学2025-2026学年度六年级（下）学期期中学生学业水平反馈 一.1-5 BCACA6-10 CDADC 二.11.-2：12.180：13.10：14.15 15.45:16.525r:17.24:18.240:19.96r或128n:20.5 三.21.(1)2.35×25%+5.65× (2)0.4:x号2 =2.35×6.65× 号x0.4×2 =(2.35+5.65)入月 x =8/ x号 =2 22.(1)如图： (2)4×6+,×(1+2)×1 =24月 25号 23.(1)从9：00至11：30共2.5小时 列车速度为700÷2.5=280（千米/小时） ·.行完全程需1600÷2809（小时）答： (2)下午3：00就是15：00时， 而15-9=6（小时），且"<6 .他能按时到达 答： 24.(1)3000 (2)(3000÷100)×5=150(元) 而150<160 .不够 答： (3)95÷5×100=1900(个优值) 实际消费1900×2=3800（元） 原购物金额为3800÷95%=4000（元） 答： 25.(1)需要彩纸为：12r×15=180r(dm2) 答： (2)鱼缸底面半径为×12=6(d血) ∴.鱼缸内水的体积为π×62×8=288π(dm)=288π（升） ∴.需要的时间为288π÷1442π≈2×3=6（分钟) 答： (3)6<8 ,正方体完全浸没在水中 ∴.水面上升的高度为(6×6×6)÷(r×62) =216÷361 =6÷π ≈6÷3 -2(dm) 即水面上升2dm 而2+8=10<15 水不会溢出 答： 26.(1)甲盒有坚果15袋 ∴、乙盒有坚果15×(1+40%)=21（袋) ·乙盒有腰果21×4：12（袋） 乙盒有核桃21-12=9（袋）》 答 (),每袋核桃售价5元 ∴.每袋腰果售价为5÷50%=10（元） ∴.甲盒售价为5×15=75（元) 乙盒售价为5×9+10×12=165（元） 答 (3)原价总计为75×40+165×40+10×120 =3000+6600+1200 =10800(元) A商场：，10800÷150=72（个） ,∴.需付10800-25×72=10800-1800=9000（元） B商场：75×40+165×40+10×(120-2×40) =3000+6600+10×40 =10000(元) 打八八折后，需付10000×88%=8800（元） 又.9000>8800 .应去B商场购买更省钱。 答： 27.(1)由图知，铁桶底面直径d6cm,半径r=号×63(cm),高h=12cm V铁桶=r×32×12=108r(cm) 答： (2),圆锥底面半径为6r÷2π=3(cm) ∴.一个圆锥体积为π×32×6=18r(cm3) 两个圆锥体积为18π×2=36π(cm3) .∴.此时铁桶中水深为36π÷（π×32）=4(cm) 答 (3):圆柱形铁块底面半径为x3号(cm) ,放入圆柱形铁块后，水面下方的铁块高度为 36x+π×32-π×③)-36+(9m2)=36m+9(cm) :铁块高度为9当号(cm) …V铁π×)×等16m(cm) ,.圆柱形铁块重量为7.8×16π=124.8π（克) 答：