9.2.1总体取值规律的估计同步练-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

**基本信息** 以“问题式知识归纳+阶梯题型检测”为特色，通过概念填空→基础应用→综合分析的递进设计，系统巩固频率分布直方图及统计图应用，培养数据观念与运算推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|频率分布直方图步骤、统计图应用|概念填空（如极差定义）、单选基础题（如面积意义）| |能力提升|数据特征分析、图表解读|多选题（如棉花纤维长度判断）、填空题（如分层抽样计算）| |综合应用|完整统计过程、实际问题解决|解答题（如频率分布表绘制、平均数方差计算）|

9.2.1　总体取值规律的估计 知识归纳与试题检测(学生版) 问题式教材知识归纳 【1】画频率分布直方图的步骤 （1）求极差：极差是一组数据中_________与_________的差． （2）决定组距与组数：当样本容量不超过100时，常分成_________组，为了方便起见，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”． （3）将数据分组． （4）列频率分布表：一般分四列：分组、__________、频数、__________． 其中频数合计应是样本量，频率合计是____________． （5）画频率分布直方图：横轴表示分组，纵轴表示___________．小长方形的面积=组距×_________=_________，各小长方形的面积和等于1． 【2】其他几类常用的统计图 统计图表 主要应用 扇形图 直观描述各类数据占总数的____ 条形图和直方图 直观描述不同类别或分组数据的频率和频数 折线图 描述数据随____的变化趋势 基于教材的检测题 一、单选题 1．在频率分布直方图中，小长方形的面积等于（    ） A．组距 B．频率 C．组数 D．频数 2．2025年春节期间国产动漫电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，引起人们对中国动漫产业的关注.某传媒公司为了了解中国动漫市场受众群体的年龄（单位：岁）占比情况，调查了某电影院某天观看动漫系列电影的观众的年龄情况，并按照，，，，，分组，得到如下频率分布表： 年龄分组 频率 0.03 0.25 0.50 0.18 0.03 0.01 根据该表，估计中国动漫市场受众群体年龄的中位数为（    ） A．36.6 B．34.2 C．32.4 D．30.2 3．某生活超市2025年第一季度各区域营业收入占比和净利润占比统计如下表所示： 生鲜区 熟食区 乳制品区 日用品区 其他区 营业收入占比 48.6% 15.8% 20.1% 10.8% 4.7% 净利润占比 65.8% -4.3% 16.5% 20.2% 1.8% 已知该生活超市本季度的总营业利润率为32.5%（营业利润率是净利润占营业收入的百分比），下列结论不正确的是（   ） A．本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区 B．本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区 C．本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过40% D．本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区 4．一农庄的某种水果成熟后，质地较好的水果的重量在80～120g间，现随机抽查100个这种水果，将其质量（单位：g）分组为，，，，，，，，并绘制出频率分布直方图如图，则这100个水果质量在区间（单位：g）内的个数为（   ） A．66 B．68 C．70 D．72 5．为调查社区居民对社区工作的满意度，在社区内抽取名居民进行问卷调查，将收集到的数据分成五组，绘制出如下频率分布直方图，若的频率为，的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 6．某精密仪器厂生产一种标准长度为的金属垫片．现随机抽取200个垫片测量其实际长度（单位：），按长度分组并绘制出如图所示的频率分布直方图．若规定长度在区间内的垫片为合格品，用样本频率估计总体的概率，则任取一个垫片为合格品的概率为（   ）    A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 7．某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，，．则估计该中学学生对个性化作业的评分不低于70分的概率为（    ） A．0.65 B．0.68 C．0.72 D．0.55 8．在某次期中考试中，从800名考生中随机抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，绘制如图所示的频率分布直方图（满分100分）．则下列说法错误的是（    ） A． B．成绩在的频数为35 C．成绩中位数在区间内 D．成绩平均数在区间内 二、多选题 9．棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标．在一批棉花中抽测了60根棉花的纤维长度（单位：），将样本数据作成如下的频率分布直方图，下列关于这批棉花质量状况的分析合理的是（   ） A．这批棉花的纤维长度不是特别均匀 B．有一部分棉花的纤维长度比较短 C．有超过一半的棉花纤维长度能达到以上 D．这批棉花有可能混进了一些次品 10．从工厂生产的零件中随机抽出100个，测量其直径（单位：），将所得数据分为5组：，并整理得到频率分布直方图如图，记这100个零件的直径的中位数为，平均数为，极差为，众数为，则（    ） A． B． C． D． 11．某调查研究小组收集并整理了南阳市2025年11月21日至30日每日最低气温与最高气温（单位：）的数据，并绘制了如图所示的折线图，则（    ） A．11月21日至30日的日最低气温的极差是 B．11月21日至30日的日最高气温的中位数是 C．在11月21日至30日中，有4天的日最低气温低于 D．在11月21日至30日中，11月24日的日温差（最高气温减最低气温）最大 三、填空题 12．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比为________. 13．如图是某汽车公司100家销售商2025年前半年新能源汽车销售量（单位：辆）的频率分布直方图，若按比例分配分层随机抽样原则从这100家销售商中抽取20家，则应从销售量在内的销售商中抽取______家．    14．为了解某校高三学生寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时)，现从该校高三年级随机抽取了部分同学进行调研，在获得这些同学每天平均学习的时间后，将数据按照，，，，分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图，则 （1）______； （2）若样本中每天学习时间在区间上的同学恰有2人，则共抽取了______位同学调研． 四、解答题 15．某校从全校随机抽取名学生参加奥运知识竞赛，并根据这名学生的竞赛成绩（总分为100分）绘制频率分布直方图（如图所示），其中分数在内的学生有6名. (1)求 (2)求 (3)样本中分数在内的学生有几名 16．为了了解某校高二年级学生的体育成绩，随机选取100名学生参加考核，将考核的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图． (1)求频率分布直方图中的值； (2)若落在学生的平均成绩是54.4，方差是5.2，落在学生的平均成绩为66.4，方差是9.2，求落在的学生的成绩的平均数和方差.（结果精确到0.1） 17．某高校承办了地铁站的志愿者选拔面试工作，现随机抽取了200名候选者的面试成绩（成绩均在内）并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图. (1)求的值，并估计这200名候选者面试成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）； (2)现从第四组和第五组中用分层随机抽样的方法选取20人的成绩，若这20人中来自第四组候选者的测试成绩的平均数和方差分别为80和6.5，来自第五组候选者的测试成绩的平均数和方差分别为90和3.5，据此估计这次第四组和第五组所有参与测试的候选者的成绩的方差. 18．下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料（单位：cm）： 区间界限 人数 5 8 10 22 33 区间界限 人数 20 11 6 5 (1)列出样本的频率分布表（频率保留两位小数）； (2)画出频率分布直方图； (3)估计身高低于134cm的人数占总人数的百分比． 19．为了解一片经济林的生长情况，随机测量100株树木的底部周长，得到如下数据：（单位：cm） 135  98  102  110  99  121  110  96  100  103  125  97  117  113  110  92  102  109 104  112  109  124  87  131  97  102  123  104  104  128  105  123  111  103  105  92 114  108  104  102  129  126  97  100  115  111  106  117  104  109  111  89  110  121   80  120  121  104  108  118  129  99  90  99  121  123  107  111  91  100  99  101  116 97  102  108  111  95  107  101  102  108  117  99  118  106  119  97  126  108  123   119  98  121  101  113  102  103  104  108 (1)编制频率分布表； (2)绘制频率分布直方图、折线图； (3)估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.2.1　总体取值规律的估计 知识归纳与试题检测(详解版) 问题式教材知识归纳 【1】画频率分布直方图的步骤 （1）求极差：极差是一组数据中_________与_________的差． （2）决定组距与组数：当样本容量不超过100时，常分成_________组，为了方便起见，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”． （3）将数据分组． （4）列频率分布表：一般分四列：分组、__________、频数、__________． 其中频数合计应是样本量，频率合计是____________． （5）画频率分布直方图：横轴表示分组，纵轴表示___________．小长方形的面积=组距×_________=_________，各小长方形的面积和等于1． 【答案】 最大值 最小值 5~12 频数累计 频率 1 频率/组距 频率/组距 频率 【2】其他几类常用的统计图 统计图表 主要应用 扇形图 直观描述各类数据占总数的____ 条形图和直方图 直观描述不同类别或分组数据的频率和频数 折线图 描述数据随____的变化趋势 【答案】 比例 时间 基于教材的检测题 一、单选题 1．在频率分布直方图中，小长方形的面积等于（    ） A．组距 B．频率 C．组数 D．频数 【答案】B 【分析】根据频率直方图小长方形长宽的含义，即可得答案. 【详解】由频率直方图中小长方形宽为组距，高为频率与组距的比值， 所以小长方形的面积等于频率. 故选：B 2．2025年春节期间国产动漫电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，引起人们对中国动漫产业的关注.某传媒公司为了了解中国动漫市场受众群体的年龄（单位：岁）占比情况，调查了某电影院某天观看动漫系列电影的观众的年龄情况，并按照，，，，，分组，得到如下频率分布表： 年龄分组 频率 0.03 0.25 0.50 0.18 0.03 0.01 根据该表，估计中国动漫市场受众群体年龄的中位数为（    ） A．36.6 B．34.2 C．32.4 D．30.2 【答案】C 【分析】先求出中位数落在内，设中位数为，从而得到方程，求出答案. 【详解】，， 故中位数落在内， 设中国动漫市场受众群体年龄的中位数为，则， 解得. 故选：C. 3．某生活超市2025年第一季度各区域营业收入占比和净利润占比统计如下表所示： 生鲜区 熟食区 乳制品区 日用品区 其他区 营业收入占比 48.6% 15.8% 20.1% 10.8% 4.7% 净利润占比 65.8% -4.3% 16.5% 20.2% 1.8% 已知该生活超市本季度的总营业利润率为32.5%（营业利润率是净利润占营业收入的百分比），下列结论不正确的是（   ） A．本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区 B．本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区 C．本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过40% D．本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区 【答案】D 【分析】根据表中数据以及营业利润率的概念逐项进行分析并判断． 【详解】生鲜区的净利润占比，故A正确． 生鲜区的营业利润率为，故C正确． 熟食区的营业利润率为； 乳制品区的营业利润率为； 其他区的营业利润率为； 日用品区的营业利润率为，最高，故B正确． 由题中数据知，其他区的营业收入占比4.7%为最低的，故D错误． 故选：D 4．一农庄的某种水果成熟后，质地较好的水果的重量在80～120g间，现随机抽查100个这种水果，将其质量（单位：g）分组为，，，，，，，，并绘制出频率分布直方图如图，则这100个水果质量在区间（单位：g）内的个数为（   ） A．66 B．68 C．70 D．72 【答案】C 【详解】由长方形的面积之和为1，得： ， 所以， 所以水果质量在区间（单位：g）内的个数为个. 5．为调查社区居民对社区工作的满意度，在社区内抽取名居民进行问卷调查，将收集到的数据分成五组，绘制出如下频率分布直方图，若的频率为，的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据频率分布直方图的性质计算即可求解. 【详解】已知的频率为，组距为，因此，解得. 又因为所有组频率和为，因此， 代入，计算得 ，则， 因此，. 6．某精密仪器厂生产一种标准长度为的金属垫片．现随机抽取200个垫片测量其实际长度（单位：），按长度分组并绘制出如图所示的频率分布直方图．若规定长度在区间内的垫片为合格品，用样本频率估计总体的概率，则任取一个垫片为合格品的概率为（   ）    A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 【答案】C 【分析】在频率分布表中，小矩形的面积等于这一组的频率，所以面积和为1，建立等量关系求出，进而求出长度在内的频率． 【详解】由题意知，，整理得，解得. 所以任取一个垫片为合格品的概率为：. 7．某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，，．则估计该中学学生对个性化作业的评分不低于70分的概率为（    ） A．0.65 B．0.68 C．0.72 D．0.55 【答案】B 【详解】由频率分布直方图的性质知：，解得， 故评分不低于70分的概率为：. 8．在某次期中考试中，从800名考生中随机抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，绘制如图所示的频率分布直方图（满分100分）．则下列说法错误的是（    ） A． B．成绩在的频数为35 C．成绩中位数在区间内 D．成绩平均数在区间内 【答案】D 【分析】利用频率分布直方图与数字特征的关系，逐个求解判断即可. 【详解】对于选项A，由频率分布直方图中所有频率之和为1，可列出方程， 解得，.正确. 对于选项B，成绩在的频率为：， 所以频数为，正确. 对于选项C，前3个小长方形的面积和为， 而的频率是.所以前4个小长方形面积和大于. 即中位数一定出现在内，正确. 对于选项D，平均数为每个区间组中值乘以对应频率之和， 即. 所以D不正确. 二、多选题 9．棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标．在一批棉花中抽测了60根棉花的纤维长度（单位：），将样本数据作成如下的频率分布直方图，下列关于这批棉花质量状况的分析合理的是（   ） A．这批棉花的纤维长度不是特别均匀 B．有一部分棉花的纤维长度比较短 C．有超过一半的棉花纤维长度能达到以上 D．这批棉花有可能混进了一些次品 【答案】ABD 【详解】从图形分析，这批棉花的纤维长度参差不齐，所以不是特别均匀，其中纤维长度在的频率为，即有20%的棉花的纤维长度比较短，从而这批棉花中可能混进了一些次品．纤维长度超过的频率为，因为，所以棉花纤维长度达到以上的不超过一半，C不合理． 10．从工厂生产的零件中随机抽出100个，测量其直径（单位：），将所得数据分为5组：，并整理得到频率分布直方图如图，记这100个零件的直径的中位数为，平均数为，极差为，众数为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【详解】由图可知，这5组的频率依次为， 则这5组的频数依次为， 将这100个零件的直径数据从小到大排序， 第31个数大于或等于5.18，第65个数小于5.28，第50与第51个数之和为， 所以，故A正确； 若每个区间中的数都取最大值， 平均数，故B正确； 极差是最大数减去最小的数，所以，故C正确； 众数是指这100个数中，相等的数的个数最多的那个， 而在中最多有30个数相等，中最多有35个数相等， 则众数，D错误. 11．某调查研究小组收集并整理了南阳市2025年11月21日至30日每日最低气温与最高气温（单位：）的数据，并绘制了如图所示的折线图，则（    ） A．11月21日至30日的日最低气温的极差是 B．11月21日至30日的日最高气温的中位数是 C．在11月21日至30日中，有4天的日最低气温低于 D．在11月21日至30日中，11月24日的日温差（最高气温减最低气温）最大 【答案】BD 【分析】根据折线图结合极差、中位数的理解逐项分析即可得出. 【详解】由图知11月21日至30日最低气温的最大值均小于，最小值为，则极差小于，故A不正确； 由图可知11月21日至30日的日最高气温共计10天， 从小到大排序的日期为：25日，26日，27日，22日，21日，24日，23日，28日，29日，30日， 所以日最高气温的中位数为21日，24日两天对应气温的平均值，即， 故11月21日至30日的日最高气温的中位数是，故B正确； 由图可知在11月21日至30日中，有24日，25日，26日共3天的日最低气温低于，故C不正确； 由11月21日的日温差为，11月22日的日温差约为， 11月23日的日温差约为，11月24日的日温差为， 11月25日的日温差约为，11月26日的日温差约为， 11月27日的日温差约为，11月28日的日温差约为， 11月29日的日温差约为，11月30日的日温差为， 所以11月24日的日温差（最高气温减最低气温）最大，故D正确. 故选：BD. 三、填空题 12．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比为________. 【答案】 【详解】某校高一年级学生总数为(人)， 骑自行车人数为90，骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为. 13．如图是某汽车公司100家销售商2025年前半年新能源汽车销售量（单位：辆）的频率分布直方图，若按比例分配分层随机抽样原则从这100家销售商中抽取20家，则应从销售量在内的销售商中抽取______家．    【答案】7 【分析】首先利用小长方形面积之和为1计算出，然后计算出销量在的频率和频数，最后根据分层抽样的特点即可求解. 【详解】由题意，解得， 所以销量在的频率为，频数为， 所以若按比例分配分层随机抽样原则从这100家销售商中抽取20家， 则应从销售量在内的销售商中抽取家. 故答案为：7 14．为了解某校高三学生寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时)，现从该校高三年级随机抽取了部分同学进行调研，在获得这些同学每天平均学习的时间后，将数据按照，，，，分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图，则 （1）______； （2）若样本中每天学习时间在区间上的同学恰有2人，则共抽取了______位同学调研． 【答案】 【分析】（1）根据各组数据频率之和为1即可求出图中a的值； （2）利用区间内的频率求样本容量. 【详解】（1），解得； （2）设共抽取了位同学调研，则有，解得. 故答案为：； 四、解答题 15．某校从全校随机抽取名学生参加奥运知识竞赛，并根据这名学生的竞赛成绩（总分为100分）绘制频率分布直方图（如图所示），其中分数在内的学生有6名. (1)求 (2)求 (3)样本中分数在内的学生有几名 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据频率直方图中所有小矩形面积之和为1列式计算求解； （2）结合频率直方图，根据抽样比计算即可； （3）结合频率直方图，根据抽样比计算即可. 【详解】（1）由题意可得， 解得； （2）由题意可知样本中分数在的频率为， 因为样本中分数在内的学生有6名，所以全校随机抽取的人数； （3）样本中分数在的频率为， 所以样本中分数在内的学生有名. 16．为了了解某校高二年级学生的体育成绩，随机选取100名学生参加考核，将考核的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图． (1)求频率分布直方图中的值； (2)若落在学生的平均成绩是54.4，方差是5.2，落在学生的平均成绩为66.4，方差是9.2，求落在的学生的成绩的平均数和方差.（结果精确到0.1） 【答案】(1) (2)62.4；39.9 【分析】（1）利用频率分布直方图中所有矩形面积之和为1的性质建立方程，求出的值； （2）先根据频率分布直方图求出和两组的人数，用加权平均法计算两组成绩的总平均数，再结合分层方差的计算公式计算总方差. 【详解】（1）由频率分布直方图可得，解得； （2）由频率分布直方图知，成绩在的学生人数为， 成绩在的学生人数为， 所以总平均数， 总方差. 17．某高校承办了地铁站的志愿者选拔面试工作，现随机抽取了200名候选者的面试成绩（成绩均在内）并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图. (1)求的值，并估计这200名候选者面试成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）； (2)现从第四组和第五组中用分层随机抽样的方法选取20人的成绩，若这20人中来自第四组候选者的测试成绩的平均数和方差分别为80和6.5，来自第五组候选者的测试成绩的平均数和方差分别为90和3.5，据此估计这次第四组和第五组所有参与测试的候选者的成绩的方差. 【答案】(1)，平均数为69.5； (2)21.9. 【分析】（1）利用频率分布直方图的性质求出值，再根据平均数的计算公式计算平均数. （2）求出总平均数，根据方差公式计算总体方差. 【详解】（1）由题意知，解得. 估计这200名候选者面试成绩的平均数，即估计这200名候选者面试成绩的平均数为69.5. （2）设第四组、第五组测试候选者成绩的平均数和方差分别为，，，， 则，，，， 且这两组的频率之比为4:1，则这两组的平均数， 所以第四组和第五组所有参与测试的候选者的测试成绩的方差 . 所以第四组和第五组所有参与测试的候选者的成绩的方差为21.9. 18．下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料（单位：cm）： 区间界限 人数 5 8 10 22 33 区间界限 人数 20 11 6 5 (1)列出样本的频率分布表（频率保留两位小数）； (2)画出频率分布直方图； (3)估计身高低于134cm的人数占总人数的百分比． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3) 【分析】（1）根据样本频率分布表的概念列表求解； （2）根据频率分布直方图的定义作图即可； （3）求出对应频率后即可求解. 【详解】（1）列出样本频率分布表： 分组 频数 频率 5 0.04 8 0.07 10 0.08 22 0.18 33 0.28 20 0.17 11 0.09 6 0.05 5 0.04 合计 120 1.00 （2）画出频率分布直方图，如图所示， （3）因为样本中身高低于134cm的人数的频率为 所以估计身高低于134cm的人数约占总人数的． 19．为了解一片经济林的生长情况，随机测量100株树木的底部周长，得到如下数据：（单位：cm） 135  98  102  110  99  121  110  96  100  103  125  97  117  113  110  92  102  109 104  112  109  124  87  131  97  102  123  104  104  128  105  123  111  103  105  92 114  108  104  102  129  126  97  100  115  111  106  117  104  109  111  89  110  121   80  120  121  104  108  118  129  99  90  99  121  123  107  111  91  100  99  101  116 97  102  108  111  95  107  101  102  108  117  99  118  106  119  97  126  108  123   119  98  121  101  113  102  103  104  108 (1)编制频率分布表； (2)绘制频率分布直方图、折线图； (3)估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少？ 【答案】(1)分布表见解析 (2)答案见解析 (3)，19% 【分析】（1）根据数据计算极差，再分为11组，列表（包含：分组、频数、频率、频率／组距）即可； （2）依据频率分布表画出频率分布直方图，并取矩形中点依次连线即可； （3）分别计算周长小于100cm、周长不小于120cm的频率即可. 【详解】（1）从数据中可以看出，这组数据的最大值为135cm，最小值为80cm，故极差为55cm，可将其分为11组，组距为5． 从第一组开始，将各组的频数和频率／组距填入表中： 分组 频数 频率 频率／组距 1 0.01 0.002 2 0.02 0.004 4 0.04 0.008 14 0.14 0.028 24 0.24 0.048 15 0.15 0.030 12 0.12 0.024 9 0.09 0.018 11 0.11 0.022 6 0.06 0.012 2 0.02 0.004 合计 100 1 0.2 （2）这组数据的频率分布直方图、折线图如下图所示． （3）从频率分布表可以看出，该样本中小于100cm的频率为，不小于120cm的频率为， 故可估计该片经济林中底部周长小于100cm的树林约占21%，周长不小于120cm的约占19%． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $