9.3.1 图形的旋转课件-2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

华东师大版数学7年级下册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年5月12日 9.3.1 图形的旋转 第9章 轴对称、平移与旋转 华东师大版数学七年级下册9.3.1图形的旋转练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列生活现象中，属于旋转的是（ ） A. 电梯的升降运动 B. 拉开抽屉的运动 C. 电风扇叶片的转动 D. 滑雪运动员的直线滑行 2. 图形旋转的三个要素是（ ） A. 旋转中心、旋转方向、旋转角度 B. 旋转中心、旋转方向、旋转距离 C. 旋转中心、旋转角度、旋转距离 D. 旋转方向、旋转角度、旋转距离 3. 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形关于该点（ ） A. 对称 B. 中心对称 C. 轴对称 D. 无法确定 4. 如图，将△ABC绕点O顺时针旋转60°得到△A'B'C'，则下列说法正确的是（ ） A. AO=A'O B. ∠AOA'=30° C. AB=A'C' D. ∠B=∠A' 5. 下列关于旋转的说法，错误的是（ ） A. 旋转不改变图形的形状和大小 B. 旋转只改变图形的位置 C. 旋转后的图形与原图形对应线段相等 D. 旋转后的图形与原图形对应角不相等 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 在平面内，将一个图形绕着一个________按某个________转动一个________，这样的图形运动叫做旋转。 2. 旋转前后，图形的________、________不变，对应点到旋转中心的距离________，对应点与旋转中心连线的夹角等于________。 3. 如图，将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A'B'，若OA=3cm，则OA'=________cm，∠AOA'=________°。 4. 正方形绕着它的对角线交点旋转________°后，能与自身重合。 5. 如图，△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，若∠ACB=60°，旋转角为40°，则∠BCE=________°。 三、解答题（共70分） 1. （10分）判断下列运动是否为旋转，并说明理由： （1）钟面上时针的转动；（2）火车车轮的滚动；（3）风车的转动。 2. （15分）如图，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A'B'C'，已知OA=5cm，AB=3cm，∠A=60°，求： （1）OA'的长度；（2）A'B'的长度；（3）∠AOA'和∠A'的度数。 3. （15分）在方格纸中，每个小正方形边长为1，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB'C'，并指出旋转中心、旋转方向和旋转角度。 4. （15分）如图，长方形ABCD的长AB=8cm，宽AD=4cm，将长方形绕点A逆时针旋转90°，得到长方形AB'C'D'，求线段BB'的长度。 5. （15分）如图，△ABC绕点O旋转后得到△DEF，已知点A的对应点是D，点B的对应点是E，点C的对应点是F，求证：OA=OD，OB=OE，OC=OF。 参考答案： 一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.D 二、1. 旋转中心；方向；角度 2. 形状、大小；相等；旋转角 3.3；90 4.90 5.20 三、1. （1）是旋转，符合旋转定义，旋转中心是钟面中心，旋转方向顺时针，旋转角度随时间变化；（2）不是，是滚动（旋转+平移）；（3）是旋转，旋转中心是风车中心，旋转方向顺时针或逆时针，旋转角度变化。 2. （1）OA'=OA=5cm（旋转特征：对应点到旋转中心距离相等）；（2）A'B'=AB=3cm（旋转不改变图形大小）；（3）∠AOA'=90°（旋转角），∠A'=∠A=60°（旋转不改变对应角大小）。 3. （1）画图略；（2）旋转中心：点A；旋转方向：顺时针；旋转角度：90°。 4. BB'=4√2 cm（由旋转可知AB=AB'=8cm，∠BAB'=90°，由勾股定理得BB'=√(8²+8²)=8√2 cm，此处修正：AB=8cm，旋转后AB=AB'=8cm，∠BAB'=90°，BB'=√(8²+8²)=8√2 cm）。 5. 证明：∵△ABC绕点O旋转得到△DEF，∴点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点（旋转的对应关系），根据旋转的特征，对应点到旋转中心的距离相等，∴OA=OD，OB=OE，OC=OF。 1.能区分生活中的图形的变换是否为旋转. 2.知道旋转的三要素，能找出旋转中心和旋转角度. 3.会找旋转的对应点、对应线段、对应角. 学习目标 在日常生活中，除了平移现象外，我们还能看到如下现象： 这些转动现象有什么共同的特征？ 情境导入 旋转的概念 这个定点 O 称为旋转中心. 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. P O 转动的角 ∠POP' 称为旋转角. P' 实验步骤： 1. 把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线画三角形△AOB. 2. 用图钉将 (O) 固定，将纸片绕着 (O) 转动，纸片上的三角形就旋转到了新的位置. 3. 再沿着三角形的外边缘线画 三角形△A'OB' . O B A A' B' D D' △AOB 的边 OB 的中点 D 的对应点在哪里？ 从图中，可以看到点 A 旋转到点 A'，OA 旋转到 OA'，∠AOB 旋转到 ∠A'OB'，这些都是互相对应的点、线段与角.此时： 点 B 的对应点是点_____; 线段 OB 的对应线段是线段______; 线段 AB 的对应线段是线段______; ∠A 的对应角是_______; ∠B 的对应角是_______; 旋转中心是______; 旋转的角度是_________________. O A B' B A' B' OB' A'B' ∠A' ∠B' 点O ∠BOB' 或者 ∠AOA' 例1 如图，△ABC 是等边三角形，D 是 BC 上一点，△ABD 经过旋转后到达 △ACE 的位置. 　(1) 旋转中心是哪个点？ 　(2) 旋转了多少度？ 　(3) 如果 M 是 AB 的中点，那么经 过上述旋转后，点 M 转到了什 么位置？ 解：(1) 旋转中心是点 A. (3) 点 M 转到了 AC 的中点位置上. (2) 旋转了 60°. 典例精析 例 2 如图 (1) ，点 M 是线段 AB 上一点，将线段 AB 绕着点 M 顺时针方向旋转 90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转 90° 呢？ A B A B A M B M M (1) (2) (3) 解：如图 (2)，顺时针旋转 90°，A'B' 与 AB 互相垂直. 如图 (3)，逆时针旋转 90°，A'B' 与 AB 互相垂直. 1.下列旋转中，旋转中心为点B的是（ ） B 随堂练习 随堂练习 2.如图，将一块含30°角的直角三角尺ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，则旋转的角度等于（ ） A.30° B.60° C.90° D.120° D 旋转角度等于∠BAB1的度数 分析： ∠BAB1=∠B+∠C=30°+90°=120° 随堂练习 3. 如图，△ABC 按逆时针方向旋转一个角度后成为△AB′C′，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ 解:点 A是旋转中心，旋转了77° 【教材P141 练习 第2题】 随堂练习 4.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在边AB上，如果△ABC 经逆时针旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ 解:点 A是旋转中心，旋转了45° 【教材P141 练习 第3题】 随堂练习 1. 下列现象属于旋转的是( ) C A. 摩托车在急刹车时向前滑动 B. 电梯上下运动的过程 C. 幸运大转盘转动的过程 D. 笔直的铁轨上飞驰而过的火车 中考考法 13 2. [芜湖月考] 如图为芜湖市轨道交通标志，将其绕图形中心 按顺时针方向旋转 后得到的图形是( ) B A. B. C. D. 中考考法 14 3. 填空： （1）如图①， 是以点___为中心____时针旋转的； （2）如图②， 是以点___为中心____时针旋转的； 顺 逆 中考考法 15 （3）如图③，长方形 是以点___为中心____时针旋转的. 逆 中考考法 16 4. 如图，是由绕点 旋转得到的，若 ， ，则旋转角的度数为____. （第4题） 中考考法 17 （第5题） 5. 如图，正方形 旋转后能与正方形 重合，那么图形所在的平面内可以作为 旋转中心的点有( ) C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 中考考法 18 （第5题） 【点拨】以点为旋转中心，把正方形 逆时针旋转 ，可得到正方形 ； 以点为旋转中心，把正方形 顺时针旋 转 ，可得到正方形 ； 以的中点为旋转中心，把正方形 旋转 ，可得到正方形 . 所以可以作为旋转中心的点有3个. 中考考法 19 6. 如图是一个装饰连续旋转闪烁所成的四个图形，照此规律 闪烁，第2 026次闪烁呈现出来的图形是( ) B A. B. C. D. 中考考法 20 旋转中心 旋转角 旋转方向 图形的旋转 旋转的概念 旋转图形前后比较 对应角 对应点 对应线段 课堂小结 $