浙江温州市2026年初中学业水平模拟考试数学试卷

2026年温州市初中学业水平模拟考试 数学 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多 选、错选，均不给分) 1.在数一3，一2,0,3中，最小的数是 A-3 B.-2 C.0 D.3 2.据统计，2025年1月至12月，位列“三山五岳”的雁荡山风景区接待游客15000000余人 次，数据15000000用科学记数法表示为 议 A15×10° B.1.5×10 C.1.5×108 D.0.15×108 数3.计算(a')2的结果是 A.3a B.2a3 C.a5 D.a 4.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，由图可知，该校参加人数最多的 兴趣小组是 ( 演艺 书画 A棋类 30% 20% 球类 棋类 B.书画 35% 10% 新 C.演艺 其他 D.球类 (第4题) 5.如图是一款文雅的中式屏风，其主视图为 主视方向 (第5题) D 6.要使分式z十3有意义，则x的取值应满足 Ax=-3 B.x≠0 C.x>-3 D.x≠一3 7.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，若a,c互为相反数，则下列式子中结果为 正数的是 () a b (第7题) A.a-b B.ac C.a十c D.ab 8.如图，在口ABCD中，以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB,BC于点M,N,再分 别以M,N为圆心，大于MN为半径作圆弧，两弧交于点P,射线BP交AD于点E,若 ∠C=100°，则∠AEB的度数为 () A.30° B.35° C.40° D.50° B/ N (第8题) (第10题) 9.一次函数y=x十b(b为常数)与反比例函数y=虚(k≠0)交于A,B两点，其中点A的坐 标为(2,1)，点C(a,y1),D(a,y2)分别在该一次函数与反比例函数上，若y1>y2,则a的 值可以为 () A-2 c D.1 10.如图，在正方形ABCD中，AB=14,点G,H在BD上，E为GH上一点，过点E作EF ⊥CD于点F,连结AE,记是-z,若号<<号，则GH的长为 () A.2 B.2√2 C.4 D.42 卷I 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：m2一4m= 12.一个不透明的袋中，装有2个黄球，3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同。从袋中 任意摸出一个球是黄球的概率为 13.如图，将扇子打开成扇形，已知半径AO=5,∠AOC=160°，则扇形AOC面积 为 A (第13题) (第14题) 14.如图，一个秋千的摆长OA为3m,当点A绕着点O摆动到同样高度的点B时，∠AOB =28°，则AB的长度为 m。（结果精确到0.1m,参考数据：tan28°≈0.53， tanl4°≈0.25，sim28°≈0,47，sin14°≈0.24) 15.如图，直线AB切⊙O于点A,弦CD∥AB,AC=CD=6,则⊙O的半径为 D H 13 ●0 6 A 图1 图2 (第15题) (第16题) 16.如图1，在菱形ABCD中，点O是AC上的动点，过点O分别作BC,AB的平行线，交 AB,BC,CD,AD于点E,F,G,H。连结EH,GF。设AO为x,△EOH与△GOF的 面积之和为y,y关于x的函数图象如图2，图象经过(2,13)，且最低点M(6,m)。当 △GOF的面积是△EOH的4倍时，则y的值为 三、解答题（本題有8小题，共T2分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(本题8分)计算：（分）1+万-一4. /2x+y=10 ① 18.(本题8分)解方程组： 3x-y=5 ② 19.(本题8分)如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连结DE,CE。 (1)求证：△ADE≌△BCE。 D (2)若AB=4,AD=3,求△CDE的周长。 E (第19题) 20.(本题8分) 【阅读理解】 同学们，我们来学习近似计算二次方程解的方法。 例如，求2x2+2x一7=0的解。 思路：在二次函数y=2x2十2x一7中，若取x的值为x1,x2,x1<x2,使得相应的函数值 y1·y2<0,则抛物线与x轴的交点中至少有一个在(x1,0)与(x2,0)之间，也就是说，方 程2x2十2x一7=0至少有一个解在x1与x2之间。 (1)【尝试探究】 小明按照上述方法求方程2x2+2x一7=0的一个解，过程如下表： 的值 0 1 2 3 y- 22x7 -7 a b 请利用表格信息，求出方程的解在哪两个相邻的整数之间。 (2)【迁移应用】 若关于x的方程x2+4x十m=0有两个不同的解，恰有一个解落在一4与一3之间， 求m的取值范围。 21,(本题8分)如图1表示去年某地12个月每月平均气温，如图2表示该地小聪家去年12 个月的用电量，下表表示当地对民用电收费的标准，小聪家常用的电器有灯、冰箱，空调， 电车等等。 某地去年平均气温统计图 小聪家去年月用电量条形统计图 温度（极氏度） 用电量（千瓦时）》 …326 250 25824340 35 221227 232 200 203 178 052050 150 100 50 0 56789101112月份 123456789101112月份 图1 图2 (第21题) 某地民用电收费标准信息表 居民峰谷分时电价 月用电量 高峰时段电价(8：00一22·00) 低谷时段电价(8：00一22：00)以外 单位：元/千瓦时 单位：元/千瓦时 200千瓦时以下 0.5283 0.2983 200一400千瓦时 0.5783 0.3483 401千瓦时及以上 0.8283 0.5983 (1)根据图2求出12个月中用电量的中位数以及超过200千瓦时月份的月平均用电量。 (2)根据统计图与信息表，请描述月用电量与气温间的一些关系，并对家庭用电提出一些 建议。 22.（本题10分)《圆锥曲线论》是最早统一圆锥曲线关系的著作。如图1，圆锥的截面三角 形ABC中，AB=AC,点O为底面圆心，直径BC为6，高AO为√55。过点O作OD∥ AB交AC于点D,沿OD的方向切割圆锥会得形状为抛物线的截线，该截线交底面于 EF,D为抛物线顶点。 (1)求OD的长。 (2)正方形GHMN的顶点G,H在该抛物线上，点M,N在EF上，在图2中建立合适 的直角坐标系，求抛物线的函数表达式与正方形GHMN的面积。 0 G 图1 图2 (第22题) 23.(本题10分)小王与小刘相约从商场出发到景区集合，路线如图1，具体时间与路程信息 如图2，小王先到咖啡馆坐了15分钟后与小刘同时到达园林，游玩15分钟后准备前往 景区，小王选择休息一会儿再出发，小刘则马上出发，最终小王比小刘早7.5分钟到，两 人移动速度不变。 (1)请求出小王与小刘的速度。 (2)请求出60分钟后小刘的路程s关于时间t的函数表达式。 (3)求出图2中小王与小刘相遇的时间a的值。 3（米) 6000--- 3000- 咖啡馆 园林 景区 1000 商场 510 a t(分) 图1 图2 (第23题) 24.(本题12分)如图1，BC是⊙O的直径，A,D为圆上在BC异侧的点，AB=AC,连结 AD交BC于点H,将△ACD关于直线AC对称得到△AEC。 (1)求出∠E的度数。 (2)如图2，延长EC交CD于点F,连结AF,BF,AF交BC于点G。 ①求证：CD=BF。 ②嗜BC-GH,*器的值。 A B B H 0 E C C F 图1 图2 (第24题) 参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.A2.B3.D4.D5.C6.D7.D8.C9.B10.B 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 1.mm-)2号13.1914.1415.2516.10 三、解答题（共8小题，72分） 17.(本题8分)（受）+5--4到 解：原式=2+3-4=1。 2x+y=10① 18.(本题8分)解方程组： 3x-y=5 ② 解：①+②得：5x=15, x=3,将x=3带人①得y=4。 x=3 原方程组的解为 y=4 19.(本题8分)(1)在矩形ABCD中，AD=BC,∠A=∠B=90°。 ,E为AB中点，∴AE=BE。 ∴.△ADE≌△BCE。 (2)AB=4,∴.AE=2。 ,AD=3,∠A=90°。 ∴.DE2=AE2+AD。.DE=√13。 .△ADE≌△BCE,∴.DE=CE=√13。 ∴.△CDE的周长为2√13+4。 20.(本题8分)(1)解：将x1=1代入得，y1=-3,当x2=2时，y2=5, 所以y1·y2<0,所以方程的解落在1和2之间。 (2)将x1=一4，x2=一3分别代入得y1=m,y2=m一3， 由题意得，m(m一3)<0，所以0<m<3。 21.(本题8分)(1)位于中间的两个月份为7月与1月，中位数=203；2L=212(千瓦时) 2 平均数=258+243+240+21+227+203+232=232（千瓦时） 7 (2)在气温较低和气温较高的时候，家庭的月用电量增加，原因可能是由于气温较低和气温较高时 使用了电风扇、空调等电器。建议家庭节约用电，比如随时关灯，定时空调等等，尽量将月用电量控 制在200以内，由于峰电与谷电有价格差异，建议电车等需要充电的设备尽量在谷电时进行。 22.（本题10分)解： 1)0B=0C=2BC=3,A0=V5质， AB=√(55)+32=8=AC, .OD∥AB,OB=OC,∴.AD=CD,∴.OD是△ABC的中位线，∴.OD=4。 (2)以EF的中点为原点，EF为x轴，垂直EF为y轴，建立直角坐标系， ,OD=4,.顶点D(0,4),设抛物线的表达式为y=a.x2+4, 9心y=- 将点E(-3.0)代人得，0=a(-3)2+4,解得a=-导 -0x2+4. 设MN=2m,点G(一m,2m),代入抛物线表达式中，得2m=一音m+4,解得m=1.5(舍掉负值)， ∴.正方形GHMN的面积为9。 23.(本题10分) (1)小王：1000÷10=100米/分， 小刘：2000÷100=20分，3000÷(20+15+5)=75米/分。 (2)假设60分钟后小刘路程S关于时间t的函数表达式为S=751+b。 将(60,3000)代入，得3000=4500+b, .b=-1500, ∴.S=75t-1500。 (3)S=75t-1500, ∴.图中点A的坐标为(100,6000)。 3(米) B 6000 小王比小刘早7.5分钟到， 小刘 小王 ∴.点B的坐标为(92.5,6000)， 3000 ∴.假设小王的函数表达式为S=100t+b, 1000 将B(92.5,6000)代人，得b=一3250。 510 a 1(分) /S=100t-3250, (第23题) 解得t=70。 1S=75t-1500. ∴.两人相遇时a的值为70分钟。 24.(本题12分) (1),BC是⊙O的直径，∴.∠CAB=90°。 AB=AC,∴.∠ABC=∠ADC=45°。 ,△AEC由△ACD关于直线AC对称得到，∴.∠E=∠ADC=45°。 (2)∠ACB=∠AFB=45°，.∠E=∠AFB。 ,四边形ABFC内接于圆，.∠ACF+∠ABF=180°。 ∴.∠ACE=∠ABF。 AB=AC,∴.△AEC≌△AFB。∴.CE=BF。 EC=CD,∴CD=BF。 9 (3),CD=BF,∴.∠CAD=∠FAB。∴.∠CAF=∠DAB。 ,AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°，∴.△ACG≌△ABH。.CG=BH. C-GH. 过点G作GK⊥BF于点K, ∠CFB=90°，∴.GK∥CF。 器-- ∠GF8-5,欲-器-青 BF=cD需-.