云南文山州富宁县新纪元云贵发展中心2025-2026学年高二下学期第二次月考数学试题

2025-2026春期新纪元云贵发展中心第二次月考 数学（高二) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上 填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效 3.考试结束后，请将本试卷答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.10×9×…×5=() A.Ai B.Aio C.Ajo D.A 2.数列{an}满足4+1=4-3,4=4，则a,=(） A.19 B.16 C.-11 D.-8 3.曲线f(x)=e*hx在x=1处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为() A B号 C.e D.2e 4.某中学举行全区教研活动，有10名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每 班3人，每人每天最多值一班，则教研活动当天不同的排班种数为() A.Cicic B.CiCC C. Ccscd A A D.AiAA 5.在等比数列{a,}中，4、4，是方程x2-14x+9=0的两根，则26的值为() ag A.V14 B.3 C.±14 D.3 6.少林寺是河南省旅游胜地.某大学一个寝室6位同学A,B,C,D,E,F慕名而来，游览结束 后，在门前站一排合影留念，要求A,B相邻，C在D的左边，则不同的站法共有() A.480种 B.240种 C.120种 D.60种 7.若(2.x+V5)00=a+4x+ax2++amx10,则 试卷第1页，共4页 (a+4+44+..+40)2-(4+4+4+..+4g)2的值为() A.1 B.-1 C.0 D.2 8.已知函数f(x)=2yf 3 -sinx,则f(x)在 22 上的最小值为() A B. π D.+ 二、多选题；本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分」 9.现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（) A.从中选出2个球，正好一红一黄，有9种不同的选法 B.若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法 C.若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法 D.若要选出2个球分给甲、乙两名同学，有210种不同的方法 2an,n是奇数 10.数列{a}的前n项和为Sn且满足4=1，aH= ,是偶数，则下列说法正确的有(） a B.{a}是周期数列C.422=2 D.S8=20 11.已知函数f(x)的定义域为R且f(x)的图像是一条连续不断的曲线，f(x)的导函数为 '(x).若函数g(x)=(x+2)f'(x)的图像如图所示，则() 3-2-1o123x -3 .4 A.f(x)的单调递减区间是(-o,0) B.(x)的单调递增区间是(-1,1)，(2，+∞) C.当x=2时，f(x)有极值 试卷第2页，共4页 D.当x=1时，f'(x)>0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.函数f(x)=(x-1)e的单调递减区间是 13.若f(m)=2Cn+4C+…+2”C%,则f(1)+f(2)++f(m=(用含n的式子表 示) 14.已知{a(a≠0，neN)为无穷数列，构造新数列{a},满足a=aH-a,}满足 a=a-d,,{ad}满足a=a-d-(k≥2，eN）.若{a}为非零常数列，则称 {a}为k阶等差数列.若数列{a}为2阶等差数列，且其前5项分别为3,6,10,15,21， 则数列{a}的通项公式a= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 15.从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛. (1)如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？ (2)如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？ (3)如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那 么有多少种派送方式？ 16.己知函数f(x)=lnx+1. (1)若f(x)在x=t处的切线过原点，求切线I的方程； 2冷g)=☒，求证：g(田)s1. 1 试卷第3页，共4页 1五.已知2xaeN)的限开式中所有的=项式系数和为128 (1)求展开式中二项式系数最大的项： ②)求2x2x 展开式中的常数项。 18.己知数列{an}满足a,=4,4+1=20.-2n+1. (1)证明：数列{a-2-1是等比数列. (2)设b.=m+2,对于任意的neN,b.<2a,恒成立，求t的取值范围. 19.己知函数f(x)=2xhx-2+a. (1)当a=0时，求曲线y=f()在x=e处的切线方程； 2冷函数g)=的，当x∈几，+四)时，s0,求a的取值范围， 2+++…+ B)设neN,证明：号+。+7+ 2n+1>2n(件). n+1) 试卷第4页，共4页