2026年辽宁省 盘锦市兴隆台区物探中学二模数学试题

2026年物探中学九年级二模考试 数学试卷 (考试时间：120分钟 试卷满分：120分) 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图所示的几何体，它的主视图是() 。 D 主观 2.2022年盘锦市被评为“中国河蟹第一市”，河蟹总产量约为79000t,数79000用科学记数法表示 为() A.0.79×105 B.7.9×105 C.79×103 D.7.9×104 3.下列计算正确的是（) A.a2+a3=as B.a2.a3=a6 C.（-mn2)2=mn D.m5÷m2=m4 4.若关于x的一元二次方程2x2-x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（) B. 8 C.8 D.-8 5.如图，象棋盘上，若“将位于点(1，-1)，“象”位于点(3，-2).则“炮”位于点() A.（-1,1) B.（-1,2) 0.（-2,) D.（-2,2) 6.下列说法错误的个数（) ①正五边形每个内角都为72° ®已知点A(m,2)与点B(-6,m关于x轴对称，则m-n=-8 ®在同一平面内过一点可以引圆的两条切线④对角线互相垂直相等的四边形是正方形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，I（单位：A)与电阻R(单位：2)是反比例函数 关系，它的图象如图所示.则下列说法错误的是（) A与R的关系式为1-没 B.当R=24时，1=号y C.当I>6时，R可能为6.5 D.当R>12时，0<I<3 第1页 8.某果园去年10月份的苹果产量为80吨，经过科学管理，第四季度总产量达到305吨.设去年 11、12月份每月产量的平均增长率为x,则根据题意可列方程为（) A.80(1+x)2=305 B.80+80x+80x2=305 C.801+2x)=305 D80+801+x)+80(1+x)2=305 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5,AC=4,D为AB的中点，AE∥CD,CE∥AB, 则四边形ADCE的面积为（) 12 A. 5 B.6 C.10 D.12 炮 将) 9 R/O B (第5题图) (第7题图) (第9题图) 10.如图，在平行四边形ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB,BC于点F, G,再分别以点F,G为圆心，大于℉G长为半径作弧，两弧交于点H,作射线BH交4D于点 E,连接CE,若AB=13,BC=18,CE=12,则BE的长为() A.15 B.6W13 C.65 D.413 E D B G (第10题图) (第12题图) 二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.在函数y+2 三中，自变量x的取值范围是 12.如图，四边形ABCD内接于eO,E为CD延长线上一点，若∠B=100°，则∠ADE= 13.在平面直角坐标系中，已知点A(3,0),B(4,2),以坐标原点O为位似中心，将VAB0放大为原图 形的2倍，则点B的对应点B的坐标是 斤共4而 14.已知抛物线y=x2-4x+1,当-1≤x≤4时，函数y的最大值是 15.如图，一次函数y=2x与反比例数y=(k>0)的图像交于A,B两点，点M在以C(2,0)为圆 心，半径为1的eC上，N是AM的中点，已知oN长的最大值为弓，则飞的值是 (第15题图) 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.8分计第：四4-46血60+2+5+(： 2)2m-4.m2+2m+1m+2 m2-1m-2m-1 17.(8分)为迎接3月14日国际数学文化节，学校要准备两种趣味闯关道具.去年共准备了300件， 今年道具数量有所增加：其中A道具数量比去年多10%，B道具数量比去年多20%，今年两种 道具总数比去年多50件， (1)求今年准备的A,B两种道具各多少件？ (②)今年文化节活动当天，两组同学同时布置道具，第一组摆A道具，第二组摆B道具.已知 第一组每小时摆的数量是第二组的1.5倍，第一组比第二组提前10分钟完成.求第二组每小 时摆多少件B道具. 18.(10分)百度推出了“文心一言”AI聊天机器人（以下简称甲款），抖音推出了“豆包”AI聊天机器人（以 下简称乙款).有关人员开展了对甲，乙两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并分别随机 抽取20份评分数据，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：A: 60<x≤70，B:70<x≤80，C:80<x≤90，D:90<x≤100)， 下面给出了部分信息： 甲款评分数据：64,70,75,76,78,78,85,85,85,85,86,89,90,90,94， 95,98,98,99,100 乙款评分数据中C组包含的所有数据：84,86,87,87,87,88,90,90. 甲、乙款评分统计表： 设备 平均数 中位数 众数 甲 86 85.5 b 乙 86 87 乙款聊天机器人的评分扇形统计图 10% 30% B m% D 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a=，b=，m= (②)在此次测验中，有280人对甲款进行评分、300人对乙款进行评分.请通过计算，估计其中 对甲、乙两款聊天机器人非常满意(90<x≤100)的用户总人数， (3)DeepSeek(简称丙款)推出后引发广泛讨论.现有甲、乙、丙三款聊天机器人，小明和小红 各自随机选择其中一款进行体验测评.请用列表法或树状图法，求两人都选择同款聊天机器 人的概率. 19.(8分)如图，在长方形电子屏ABCD中，AB=8m,AD=5m.一条公益广告画面的动态效果设 计如下：动点P从点A出发沿边AB,BC以2m/s的速度向点C运动，随着DP的移动，画面逐 渐展开 (1)写出展开的画面面积s（单位：m2)关于点P的运动时间t（单位：s)的函数表达式； (②)当展开的画面面积达到电子屏面积的时开始播放广告语，播放时间持续3s，求播放结束 时展开的画面面积。 20.(8分)随着城镇化建设的加快，高层建筑逐渐增多了，为防患于未然，更快更有效预防火灾， 开辟新的救援通道，某城市消防中队新增添一台高空消防救援车，图1是高空救援消防车实物 图，图2是其侧面示意图，点O,A,C在同一直线上，CO可绕着点O旋转，AB为云梯的液 压杆，点O,B,D在同一水平线上，其中AC可伸缩，已知套管OA=4米，且套管OA的长度 不变，现对高空救援消防车进行调试，测得∠ABD=53°，∠COD=37°. (1)求此时液压杆AB的长度； 2)若消防人员在云梯末端工作台点C处高空救援时，将AC伸长到最大长度，云梯CO绕着点 O逆时针旋转27°，即∠COC'=27°，过点C作CG⊥OD,垂足为G,过点C作CE⊥OD, 垂足为E,CH⊥CG,垂足为H.如图3，测得铅直高度升高了3米（即CH=3米），求AC 4 Y≈oSu地1立≈。Ss≈。LEue4‘三≈。LEus+源美)·到头Y售明外 3 sin64°≈0.90，c0s64°≈0.44) H 图1 图2 图3 21.(8分)如图1，ABC内接于⊙O,直线MN与OO相切于点D,OD与BC相交于点E,BCI/MN. (I)求证：∠BAC=∠DOC: (2)如图2，若AC是⊙O的直径，E是OD的中点，AB=4,求阴影部分面积， B 中区 B E C M D M D 图1 图2 22.(12分)如图1，将两个全等的直角三角形按如图方式摆放.已知4BC≡么CEF, ∠ACB=∠F=90°，将△CEF绕点C旋转，CE与AB边交于点M,CF与AB边交于点N. (I)求证：CM2=MN.AM; (2)如图2，已知AC=2BC=4, AN=3. MN ①求证：AB⊥CE @求AF长； ®如图3，连接BE并延长，与AF的延长线相交于点G,直接写出△ABG的面积. E M 图1 图2 图3 23.(13分)已知抛物线y=ax2+c过点A(-2,0)和D(-1,3)两点，交x轴于另一点B.直线y=x+b 与抛物线交与点E,F（E在F右侧) (1)求抛物线解析式： (2)如图1，点P是BD上方抛物线上一点，连接PD,BD,分别交y轴于点G、点H.当 DG HB GP DH 时，求P点坐标； (3)如图2，将直线EF上方抛物线沿直线y=x+b翻折成如图2的“心形图案，其中点M,N分 别是翻折前后抛物线的顶点； ①当点M,E,N共线时直线EF的解析式是 @点I是“心形图案与y轴的另一个交点，当线段皿上只有7个坐标为整数点时，直接写出b 的取值范围. M E H B 图1 图2