2026年陕西西安市西安高新第一中学九年级中考第五次模拟数学试题

2026年陕西省初中终结性质量评估练 数学 注意事项： 1.本练分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。总分120分。练习时长120 分钟。 2.请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上填写姓名和准练号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 第一部分（选择题 共21分) 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.-9的相反数是 A.-9 B.9 D 2.如图，是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则该几何体的左视图是 (第2题图) B D 3.计算：(-x2y)3= A.y B.x3 C.-y3 D.-xy 4.如图，在△ABC中，∠ABC=35°，BE为AC边上的中线，延长BE到点D,使DE=BE,连接 AD,则∠BAD的大小为 A.95 B.125° C.135° D.145° (第4题图) (第5题图) 5.如图，在平面直角坐标系中，若直线y=kx-m与直线y=mx交于点P(2,-4),则这两条 直线与y轴所围成的三角形面积为 A.1 B.2 D. 数学（攀登号）第1页（共8页） 6.如图，O为矩形ABCD的对称中心，AB=4,BC=6,OE∥BC,交CD于 点E,连接OA,则四边形AOED的周长为 A.11+√13 B.11+2√13 C.13+/13 D.13+2√13 (第6题图) 7.当m<-1时，二次函数y=x2+(2m-3)x+m2-1的图象一定经过 A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、二、三、四象限 第二部分（非选择题 共99分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8.比较大小：万 3(填“>”“<”或“=”) 9.如图，在正五边形ABCDE中，连接AC,则∠CAE的度数为 D (第9题图) (第11题图) 10.方程x2-6x+9=0的根是 11.如图，△ABC内接于⊙0，∠C=74°，连接A0并延长，交⊙0于点D,交BC于点E,连接 BD.若BE=BD,则∠ABC的度数为· 12.如图，点B在反比例函数y=-3(>0)图象上，点A在反比例函数y=点（x>0)图象上， 且线段AB⊥x轴于点C.若AC=2BC,则k的值为」 (第12题图) (第13题图) 13.如图，在菱形ABCD中，AB=8,∠ABC=60°，E是AD上的一点，且ED=5,过点E的直线 EF交BC于点F.若EF平分该菱形的面积，则EF的长为 数学（攀登号）第2页（共8页） 三、解答题（共12小题，计81分.解答应写出过程） 14,（本题满分5分) 计算：(-2)2+(3-π)°+√5×(-√12) 15.(本题满分5分) 解不等式：1+兮≥2 16.（本题满分5分) 解方程六1-2 17.(本题满分5分) 如图，已知△ABC,AC>AB,∠C=45°.请用尺规作图法，在边AC上求作一点P,使LPBC= 45°.（保留作图痕迹，不写作法) B （第17题图) 数学（攀登号）第3页（共8页） 18.（本题满分5分) 如图，在等边△ABC中，D,E分别为AB,BC上的点，且AD=BE,连接AD,CD相交于点O. 求证：AE=CD. B E (第18题图) 19.(本题满分6分) 某旅行社围绕冰雪、温泉、过大年等内容，推出了5类精品旅游线路，小明和小丁选了其中 四条旅游线路，分别为：A.“冬景风光”，B.“滑雪健身”，C.“温泉度假”，D.“红色记忆”，两人决 定用抽卡片的方式选择其中一条线路.他们准备了四张不透明的卡片，正面分别写上字母A,B, C,D,卡片除正面字母不同外其余均相同，将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小明先从中随机抽 出一张卡片记下字母后，放回洗匀，小丁再从中随机抽出一张卡片. (1)小明抽到旅游线路是“红色记忆”的概率为 (2)请用列表或画树状图的方法，求小明和小丁抽到不同旅游线路的概率. 数学（攀登号）第4页（共8页） 20.（本题满分7分) 某数学“综合与实践”小组的同学把“测量学校旗杆的高度”作为一项课题活动，他们制订 了两种不同的测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.测量方案与数据如下表： 课题 测量学校旗杆的高度 测量工具 皮尺、标杆等 测量方亲 方案一（用太阳光测） 方案二（用眼光测） 示意图 CE 图① 图② A,E,C三点共线，D,F,B三，点共线， 说明 E,G,A,C四，点共线，EF,AB,CD均垂直 于CE,且FG∥BD CD,EF,AB均垂直于AC 标杆EF=1.5m,形长EG=2m,同时旗 标杆EF=2m,小明的眼睛距地面高 测量数据 杆AB落在地上的影长AC=11.6m,落 CD=1.6 m,CE=1 m,AE=21 m 在墙上的影长CD=1.7m 请选择其中一个方案及其数据求出学校旗杆的高度AB. 21.（本题满分7分) A,B两地相距360千米，甲、乙两车分别从A地出发前往B地，甲车出发半小时后乙车才出 发.甲、乙两车所行驶的路程y(千米)与时间x(小时)之间的关系如图所示. (1)求EF所在直线的函数表达式； (2)求乙车到达B地的时候，甲车距离B地还有多远？ ↑y/千米 36 EC 270 90® 0D1.5 4x1小时 (第21题图) 数学（葬登号）第5页（共8页） 22.(本题满分8分) 某中学在“世界读书日”知识竞赛活动中，七年级800名学生全部参赛，成绩均不低于50 分，从中随机抽取名学生的竞赛成绩按以下五组进行整理（每名学生的得分为x)： A.50≤x<60;B.60≤x<70;C.70≤x<80;D.80≤x<90;E.90≤x≤100. 并绘制了如下统计图 已知C组的全部数据为：71,72,70,75,74,78,76,77,76,77,79. 根据以上信息，解答下列问题： (1)n= ,抽取的n名学生竞赛成绩的中位数是 (2)C组学生竞赛成绩的平均分是 (3)学校将对80分以上（含80分）的学生授予“读书新星”称号，请根据以上统计信息估计 该校七年级被授予“读书新星”称号的学生人数. 七年级竞赛成绩频数分布直方图 频数 16 4120 10 8 A 0 5060708090100成绩分 (第22题图) 23.(本题满分8分) 如图，AB为⊙0的直径，C、D是⊙0上的两点，且分别分布在AB的两侧，满足①=2BC.连 接AC,BC,AD,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点F,连接DB并延长交CF于点E. (1)求证：CF⊥DE; (2)若OA=5,AD=8,求DE的长. (第23题图) 24.(本题满分8分) 如图①是一款固定在地面0处的高度可调的羽毛球发球机·如图②，A是其弹射出口，发 球机能将羽毛球以固定的方向和速度弹出.在不计空气阻力的情况下，球的运动路径呈抛物线 状，B是羽毛球落地点.以0为原点，OB所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，建立平面直角 坐标系.已知OA=1.25m,0B=5m,羽毛球在飞行过程中运动路径的抛物线的函数表达式为 y=-0.25x2+bx+c. (1)求羽毛球在飞行过程中距离地面0B的最大高度； (2)为了训练学员的后场应对能力，可以通过调整弹射出口A的高度来改变羽毛球的落地 点，此过程中抛物线的形状和对称轴位置都不变，要使发射出的羽毛球落地点到O点的水平距 离增加0.6m,则发球机的弹射出口高度OA应调整为多少米？ Y/m 弹射出口A 0 0 落地点Bx/m 图① 图② (第24题图) 数学（攀登号）第7页（共8页） 25.（本题满分12分) 问题提出 (1)如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=4.若AD平分∠CAB,交BC于点D,则 CD- 问题探究 (2)如图②，AB为⊙0的弦，点C是⊙0上一动点，连接AC,BC.已知AB=2√万，∠ACB= 45°，求△ABC面积的最大值. 问题解决 (3)如图③，某区管委会现计划在一片足够大的空地上规划一个形状不规则的四边形公园 ABCD,供市民休闲娱乐，其中AB=AD=60m,∠BAD=90°，∠BCD=60°.根据实际情况，需四边 形公园ABCD的面积尽可能大，且计划过点B修建一条笔直的小路BE,把四边形公园ABCD分 成面积相等的两部分，是否存在符合要求的面积最大的四边形公园ABCD和小路BE?若存在， 请求出四边形公园ABCD面积的最大值及小路BE的长；若不存在，请说明理由.（小路的宽度 忽略不计) 0。 D B B 图① 图② 图③ (第25题图)