专项训练23 浮力的多种计算方法2025 -2026学年人教版物理八年级下册期末复习48个重点难点专练（全国通用）

**基本信息** 以浮力计算方法为主线，系统覆盖7类核心解法，通过科学思维与模型建构，构建从基础原理到综合应用的递进训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |压力差法|3道|利用上下表面压力差推导浮力表达式|浮力产生原因的概念生成| |称重法|4道|通过弹簧测力计示数差计算浮力|浮力测量的实验方法应用| |阿基米德原理法|7道|运用F浮=ρ液gV排公式计算|原理推导与密度、体积关系结合| |平衡法|5道|漂浮/悬浮时F浮=G物的平衡条件|浮沉状态与受力分析的关联| |浮沉条件应用|12道|比较密度、压强、浮力的综合判断|多知识点交叉的科学推理| |结合图像计算|8道|分析F-h等图像获取浮力相关数据|数学图像与物理量的转化| |综合计算|11道|融合多种方法解决复杂问题|知识体系的综合应用与模型建构|

2025-2026学年人教版物理八年级下册期末复习48个重点难点专练（全国通用） 专项训练23 浮力的多种计算方法 一、压力差法（3道题） 二、称重法（4道题） 三、阿基米德原理法（7道题） 四、平衡法（漂浮或悬浮）（5道题） 五、浮沉条件在比较计算密度压强浮力方面的运用（12道题） 六、结合图像的浮力计算（8道题） 七、浮力综合计算（11道题） 一、压力差法（3道题） 1. 一均匀的长方体浸没在液体中，如图所示．已知它的底面积为S，上表面所处深度为h1，下表面所处深度为h2，则长方体下表面所受到液体的压力表达式为 、浮力表达式为 ．（液体密度ρ液和g为已知量） 2. 如图所示，一个上下表面积均为S长方体物块，其上表面受到水的压力为，下表面受到水的压力为，所以______（选填“大于”、“小于”或“等于”），用图上字母表示物块此时受到浮力______。 3．A、B是能自由移动的物体，C、D、E是固定在容器上的物体，现往容器中注入一些水，如图所示， （填字母）物体一定不受浮力的作用。若E物体受到水向下的压力为，E物体受到水的浮力为，则E物体受到水向上的压力为 N。 二、称重法（4道题） 1. 弹簧测力计下悬挂一重为5N的物体，把物体浸没在水中时测力计的示数如图所示，则物体在水中所受的浮力是（ ） A. 0N B. 5N C. 2.6N D. 2.4N 2. 如图所示，用弹簧测力计测物体受到的浮力，由图（a）可知，物体受到的重力为 牛；如图（b），当部分浸入水中时，物体受到的浮力为 牛；若如图（c）所示将物体全部浸没在水中，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 3. 探究浮力实验时，小青将重为6N的长方体铝块浸在水中，如图所示，铝块上表面刚好与水面相平，此时弹簧测力计示数为2.8N，长方体铝块下表面受水的压力为（　　） A．8.8N B．2.8N C．3.2N D．6N 4. 在“测量浮力大小”的实验中，由图甲可知金属块受到的重力是______N，现将金属块完全浸没到水中，弹簧测力计的示数变为如图乙所示，则金属块受到水的浮力是______N。 三、阿基米德原理法（7道题） 1. 质量相同的甲、乙两物块，分别由、两种物质制成。下图是、两种物质的质量和体积的关系图像。现将甲和乙都浸没在水中，则甲、乙两物块所受的浮力之比是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，将一体积为的质量分布均匀的正方体木块轻轻放入一盛满某种液体的溢水杯中，溢出液体的体积为；若将木块从中间锯掉一半，将剩余部分再次轻轻放入装满该液体的溢水杯中，则该液体会溢出（　　） A. B. C. D. 3. 小明想知道自己在空气中受到的浮力大小，通过查找资料得知人体的体积大约是 50dm3，空气的密度大约为1.3kg/m3。则浮力大小最接近的是（ ） A. 650N B. 65N C. 6.5N D. 0.65N 4.小俊用弹簧测力计吊着质量为1.35kg的圆柱体，从如图位置缓慢投入装满水、深度合适的溢水杯中，圆柱体底面积为100cm2、高为5cm。则圆柱体下降过程中（ ） A.浸没前弹簧测力计示数逐渐变大 B.浸没前水对容器底部的压强逐渐变小 C.浸入一半时弹簧测力计的示数为11N D.刚浸没时圆柱体底部受到水的压力为8.5N 5. 如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为3.0N的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（　　） A. 图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N B. 图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于0.1N C. 图丙中盐水的密度是1.1×103kg/m3 D. 圆柱体的密度是3.0×103kg/m3 6. 把重18N的石块挂在弹簧测力计上，浸没在水中后，弹簧测力计的示数是12N。则石块受到的浮力是_______N，它排开的水的重力大小是_______N。 7. 在《墨经．经下》篇中有关于浮力的记载“荆之大，其沉浅也，说在举”，意思是说：荆木的体积很大，但沉入水中的部分少，原因在于受到水的托举。重为600N的荆木，漂浮在水面上，受到的浮力为______N，“沉入水中”的体积为_______m3。 四、平衡法（漂浮或悬浮）（5道题） 1．如图所示，水中有一支长14cm、底部嵌有铁块的蜡烛，露出水面的长度为1cm，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，水对容器底部产生的压强 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。熄灭时蜡烛所剩长度为 　　 cm。（ρ蜡＝0.9×103kg/m3） 2. 小敏把一块体积为200cm3，质量为240g的洋芋全部浸没入水中时，洋芋受到的浮力是_________N；松手后洋芋将_________（选填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg） 3. 一只轻质极薄的小塑料袋，袋内装满水（袋内无空气）且水的质量为0.3kg，将其浸没水中，静止时如图所示，则此时盛水的小塑料袋受到了竖直向上的______作用，其大小为______N，该塑料袋排开水的重力为______N。（g取10N/kg） 4．如图所示，台秤上放有一个装有一定量水的容器，台秤的读数为12N，某人用细绳吊一个体积为200cm3、重为6N的小石块浸没在容器的水中，石块没有触到容器底，则台秤的读数为 N；若在绳子拉力作用下石块下沉到底后，台秤读数为15N，则绳子的拉力为 N（g=10N/kg）。 5. 体积为120cm3的一块固体，重为1.8N，放在密度为1.1×103kg/m3的盐水中，静止时容器底部对它的支持力有多大？ 五、浮沉条件在比较计算密度压强浮力方面的运用（12道题） 1. 水平桌面上放有两个相同的圆柱形容器，容器内装有质量相同的不同液体，两个质量相等的实心小球用细线分别系在两容器底部，如图所示，A球的体积大于B球的体积，细线对两个小球都有拉力且拉力相等。下列判断正确的是（　　） A. 两个小球受到液体的浮力相等 B. 甲容器中液体密度大于乙容器中液体密度 C. 乙容器底部受到的液体压强比甲大 D. 两容器对桌面的压强相等 2. 如图所示，将相同的长方体甲和乙分别浸没放置在水中，下列对甲、乙受力判断正确的是（　　） A. 水对甲的浮力比乙大 B. 水对乙的浮力比甲大 C. 水对甲下表面压力大 D. 水对乙下表面的压力大 3．如图，水平桌面上甲、乙两相同容器中，分别盛有等体积但密度不同的液体。现将等质量的A、B两小球放入其中，小球静止后的状态如图。下列说法正确的是（    ） A．A、B两小球所受浮力 B．液体密度 C．容器底部所受液体压强 D．容器对桌面的压力 4．（多选）甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，如图所示，则（　　） A．A 的重力大于 B的重力 B．A受到的浮力大于 B受到的浮力 C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 D．甲杯和乙杯的底部受到的压强相等 5. 选取两个相同的烧杯放在水平桌面上，分别装满了相同的液体，把甲、乙两球轻轻放入两杯液体，静止时的状态如图所示，下列选项正确的是（　　） A. 甲球受到的浮力大 B. 乙球受到的浮力大 C. 甲球和乙球所受浮力一样大 D. 甲球排开液体的重力小于乙球排开液体的重力 6. 如图所示，向溢水杯中注满密度为的液体，将一个密度为、质量为的小球轻轻放入溢水杯中，待小球和液面都静止后，测得溢出液体的质量为；将溢水杯中的液体全部倒出并擦干，再向溢水杯中注满密度为的另一种液体，然后将小球擦干轻轻放入溢水杯中，待小球和液面都静止后，测得溢出液体的质量为。下列说法不正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、材料不同的实心球A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂浮，。且两种液体对容器底的压强相等。则（　　） A. 两种液体的密度： B. 两个小球受到的浮力：F浮A= F浮B C. 两个小球受到的重力： D. 两个实心球的密度： 8. 如图所示，底面积、质量均相同的甲、乙、丙三个容器置于水平桌面上，容器内的液面相平，容器对桌面的压强相等。现将三个相同小球（球的密度与乙中液体密度相同）分别放入甲、乙、丙容器中，小球不吸液体，液体不溢出。下列判断正确的是（　　） A．放入小球前，容器内的液体质量关系：m甲＞m乙＞m丙 B．放入小球前，液体对容器底部的压力关系：F甲＝F乙＝F丙 C．放入小球后，液体对容器底部的压强关系：p甲＜p乙＜p丙 D．放入小球后，小球所受浮力关系：F浮甲＜F浮乙＜F浮丙 9. 水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA<VB），按如图两种方式放入两种液体中，待静止后B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，两杯中液面恰好相平。下列说法正确的是（ ） A. 甲液体密度大于乙液体的密度 B. 甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强 C. 甲液体对B下表面的压强小于乙液体对A下表面的压强 D. 装甲液体的容器对水平桌面的压力小于装乙液体的容器对水平桌面的压力 10. 三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断正确的是（ ） A. 液体的密度关系是 B. 液体对容器底部的压强关系是 C. 容器对桌面的压强关系是 D. 小球受到的浮力大小关系是 11. 放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积露出水面。下列叙述中，正确的是（　　） A. 在露出水面之前，木块所受浮力不变 B. 在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力 C. 木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等 D. 木块的密度为0.6g/cm3 12. 如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　） A. 物体受到的浮力大小关系为 B. 三个物体的密度大小关系为 C. 容器底部受到水的压力大小关系为 D. 容器对桌面的压强大小关系为 六、结合图像的浮力计算（8道题） 1．如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示，g取10N/kg，不考虑液面变化，下列说法正确的是（　　） A．圆柱体受到的最大浮力是9N B．圆柱体受到的重力是3N C．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800Pa D．圆柱体的密度是 2．建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件用钢绳从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（，g取10N/kg）（　　） A．图乙中①是构件所受浮力F1随h的变化图像 B．构件的边长为6m C．构件浸没后所受的浮力为8.1×105N D．构件的密度为 3. 如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力、下列结论正确的是（g=10N/kg，=1×103kg/m3）（　　） A. 石料全部没入水中时受到的浮力是900N B. 石料在没入水中的过程中，下表面受到水的压强先增大后不变 C. 石料排开水的最大质量为50kg D. 若把石料全部没入水中，钢绳受到的拉力是500N 4. 在竖直放置的弹簧测力计下挂一个物块，让物块从盛有足量水的容器上方离水面某一高度处匀速下降，逐渐浸入水中。该过程中弹簧测力计的示数随物块下降的高度变化的图像如图所示，已知取，水的密度为。下列说法正确的是（　　） A. 物块质量为 B. 物块的竖直高度为 C. 物块的密度为 D. 当时，物块所受浮力为 5. 建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件用钢绳从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（，g取10N/kg）（　　） A. 图乙中①是构件所受浮力F1随h的变化图像 B. 构件的边长为6m C. 构件浸没后所受的浮力为8.1×105N D. 构件的密度为 6. 在物理实验操作考试中，小马同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，使物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示；然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，水未溢出，g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3.下列说法中正确的是（　　） A. 物块受到的重力是10N B. 物块完全浸没在水中受到的浮力是0.64N C. 物块的密度为6g/cm3 D. 物块刚好浸没时，物块下表面受到水的压强是1.25×103Pa 7. 如图甲所示，将一圆柱体木块用细线拴在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水。图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图像。下列说法正确的是（　　） A. 木块的重力为6N B. 将细线剪断，物体漂浮，容器对桌面的压强不变 C. 木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为1600Pa D. 木块的密度为 8. 水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某液体．弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示，（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出），求： （1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？ （2）筒内液体密度是多少？ （3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？ 七、浮力综合计算（11道题） 1. 如图所示，在一个重2N，底面积为0.01m2的容器里装7N的水，放入一质量为0.1kg的木块，漂浮在水面上，此时水的深度为0.05m。把容器放在水平桌面上，不计容器厚度。求： （1）木块受到的浮力是多少？ （2）水对容器底的压力是多少？ （3）水平桌面受到的压强是多少？（g＝10N/kg） 2．底面积为的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图所示，已知物体B的密度为，质量为。（取）求： (1)物体B的体积； (2)木块A的密度。 3．将体积为1×10-3m3、重为6N的正方体木块A（不考虑木块A吸水）放入盛有水的圆柱形容器中，木块A漂浮于水面，如图甲所示。然后将物块B放在木块A上方，静止时木块A恰好浸没在水中，如图乙所示。已知物块B的体积为1.6×10-4m3，水的密度为1.0×103kg/m3。求： (1)图甲中，木块A的密度 （选填“>”、“=”或“<”）水的密度；木块A受到的浮力是 N。 (2)物块B的密度； 4. 将物块A竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=2.6N。将物块A的一部分浸在水中（物块A不与容器接触），静止时弹簧测力计的示数F2=1.8N，如图所示。已知水的密度水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）画出图中物块A的受力示意图； （2）求图中所示状态物块A受到的浮力F浮； （3）求物块A浸在水中的体积V浸。 5. 如图，质量为2kg的木块漂浮在柱形容器内的水面上，此时水深0.3m（kg/m3；N/kg），求： （1）水对容器底的压强； （2）木块所受到的浮力。 6. 如图所示，放在水平桌面上薄壁圆柱形容器底面积为，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块，现将物块浸没水中，容器内水面由16cm上升到（取）。求： （1）物块排开液体的重力； （2）此时弹簧测力计的示数； （3）此时液体对容器底的压力。 7. 如图所示，某新型飞艇体积是1.5×103 m 3，载重量是1t时，在空中静止不动．若空气的密度是1.29 kg/ m3，取g=10 m/s2． 求:(1)飞艇受到的浮力大小． (2)飞艇自身质量． 8. 如图所示，用弹簧测力计悬挂一物体，在空气中弹簧测力计示数为9N，当物体浸没在水中时弹策测力计的示数是7N，再将物体取出擦干，浸没在另一种液体中时弹簧测力计的示数是7.2N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求： （1）物体浸没在水中受到的浮力F浮； （2）物体的体积V物和物体的密度ρ物； （3）另一种液体的密度ρ液。 9. 圆柱形容器中盛有深度为0.15m的水。将质量m为0.12kg、体积V为的金属球用细绳系住，细绳另一端用手提住，使金属球浸没在水中静止后，水未溢出，如图所示，g取10N/kg。求： （1）放入小球前，水对容器底部的压强p； （2）对图中金属球进行受力分析； （3）图中金属球受到的浮力； （4）图中细绳对金属球的拉力。 10. “浮沉子”最早是由科学家笛卡儿设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h．手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为，g为已知量，求： （1）图2中A所受浮力的大小； （2）图2中A排开水的体积； （3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。 11. 如图甲所示，质量为1kg、底面积为的薄壁柱形容器放在水平桌面上，边长为2cm的正方体物块A静止在容器底部。缓慢地往容器内倒水，当水的深度时停止倒水，物块A体积的露出水面，如图乙所示。，g取10N/kg。求： （1）图乙中物块A受到的浮力； （2）物块A的密度； （3）图乙中，容器对桌面的压强。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版物理八年级下册期末复习48个重点难点专练（全国通用） 专项训练23 浮力的多种计算方法 一、压力差法（3道题） 二、称重法（4道题） 三、阿基米德原理法（7道题） 四、平衡法（漂浮或悬浮）（5道题） 五、浮沉条件在比较计算密度压强浮力方面的运用（12道题） 六、结合图像的浮力计算（8道题） 七、浮力综合计算（11道题） 一、压力差法（3道题） 1. 一均匀的长方体浸没在液体中，如图所示．已知它的底面积为S，上表面所处深度为h1，下表面所处深度为h2，则长方体下表面所受到液体的压力表达式为 、浮力表达式为 ．（液体密度ρ液和g为已知量） 【答案】ρ液gh2S；ρ液g（h2﹣h1）S． 【解析】由液体压强公式p=ρgh及压强公式的变形公式F=pS得： F1=p1S=ρ液gh1S； F2=p2S=ρ液gh2S， F浮=F2﹣F1=ρ液gh2S﹣ρ液gh1S=ρ液g（h2﹣h1）S． 2. 如图所示，一个上下表面积均为S长方体物块，其上表面受到水的压力为，下表面受到水的压力为，所以______（选填“大于”、“小于”或“等于”），用图上字母表示物块此时受到浮力______。 【答案】 小于 【解析】下边面的深度大，液体压强大，上下表面受力面积相等，则下表面的压力大，故小于。 根据浮力产生的原因，物块此时受到浮力 3．A、B是能自由移动的物体，C、D、E是固定在容器上的物体，现往容器中注入一些水，如图所示， （填字母）物体一定不受浮力的作用。若E物体受到水向下的压力为，E物体受到水的浮力为，则E物体受到水向上的压力为 N。 【答案】 D 110 【解析】浮力产生的原因是物体上下表面受到的压力差，即物体下表面不受水的压力就不受浮力的作用，如图所示，D的下表面固定在容器上，下表面不受水的压力，则不受浮力的作用。 根据，E物体受到水向上的压力为 二、称重法（4道题） 1. 弹簧测力计下悬挂一重为5N的物体，把物体浸没在水中时测力计的示数如图所示，则物体在水中所受的浮力是（ ） A. 0N B. 5N C. 2.6N D. 2.4N 【答案】C 【解析】物体重力为5N，弹簧测力计分度值为0.2N，故浸没在水中时弹簧测力计示数为2.4N，则浮力 故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 2. 如图所示，用弹簧测力计测物体受到的浮力，由图（a）可知，物体受到的重力为 牛；如图（b），当部分浸入水中时，物体受到的浮力为 牛；若如图（c）所示将物体全部浸没在水中，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】4.8 1.4 变小 【解析】由图（a）可知，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为4.8N，则物体的重力为4.8N。 如图（b），当部分浸入水中时，物块在水中受到的浮力为 若如图（c）所示将物体全部浸没在水中，排开水的体积变大，物体受到的浮力变大，由称重法可知，弹簧测力计的示数将变小。 3. 探究浮力实验时，小青将重为6N的长方体铝块浸在水中，如图所示，铝块上表面刚好与水面相平，此时弹簧测力计示数为2.8N，长方体铝块下表面受水的压力为（　　） A．8.8N B．2.8N C．3.2N D．6N 【答案】C 【解析】浮力等于物体上下表面所受的压力之差，物体上表面无液体，所以下表面所受的压力 故C符合题意，ABD不符合题意。故选 C。 4. 在“测量浮力大小”的实验中，由图甲可知金属块受到的重力是______N，现将金属块完全浸没到水中，弹簧测力计的示数变为如图乙所示，则金属块受到水的浮力是______N。 【答案】 1.4 0.4 【解析】由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，其示数F＝1.4N，此时金属块处于空气中，由二力平衡条件可得，金属块受到的重力 G＝F＝1.4N 由图乙可知，金属块浸没时弹簧测力计的示数F'＝1.0N，即金属块受到的拉力为1.0N，则金属块受到水的浮力 F浮＝G-F'＝1.4N-1.0N＝0.4N 三、阿基米德原理法（7道题） 1. 质量相同的甲、乙两物块，分别由、两种物质制成。下图是、两种物质的质量和体积的关系图像。现将甲和乙都浸没在水中，则甲、乙两物块所受的浮力之比是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由图可知，a的体积为时，质量为，则a的密度为 b的体积为时，质量为，则b的密度为 根据，质量相等时，密度和体积成反比，a、b的密度之比为，则甲乙体积之比为。所以将甲和乙都浸没在水中，则甲、乙两物块排开水的体积之比为，根据可知甲、乙两物块所受的浮力之比是。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 2. 如图所示，将一体积为的质量分布均匀的正方体木块轻轻放入一盛满某种液体的溢水杯中，溢出液体的体积为；若将木块从中间锯掉一半，将剩余部分再次轻轻放入装满该液体的溢水杯中，则该液体会溢出（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】将一体积为的方体木块放入一盛满某种液体的溢水杯中，溢出液体的体积为，因为，说明木块最终在液体中处于漂浮状态，木块受力平衡，则此时木块浮力等于重力大小，即。根据阿基米德原理可得 得出木块密度与液体密度关系为 若将木块从中间锯掉一半，密度不变，木块依然处于漂浮状态，此时浮力依然等于重力大小 此时木块体积变成原来一半，为，则排开液体的体积为 故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 3. 小明想知道自己在空气中受到的浮力大小，通过查找资料得知人体的体积大约是 50dm3，空气的密度大约为1.3kg/m3。则浮力大小最接近的是（ ） A. 650N B. 65N C. 6.5N D. 0.65N 【答案】D 【解析】根据阿基米德原理可得，人体在空气中受到的浮力大小为 故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。 4.小俊用弹簧测力计吊着质量为1.35kg的圆柱体，从如图位置缓慢投入装满水、深度合适的溢水杯中，圆柱体底面积为100cm2、高为5cm。则圆柱体下降过程中（ ） A.浸没前弹簧测力计示数逐渐变大 B.浸没前水对容器底部的压强逐渐变小 C.浸入一半时弹簧测力计的示数为11N D.刚浸没时圆柱体底部受到水的压力为8.5N 【答案】AC 【解析】A.浸没前，圆柱体排开水的体积变大，由F浮=ρ水gV排可知，受到浮力变大，由F=G－F浮可知，弹簧测力计的示数逐渐变小，故A符合题意。 B.浸没前，溢水杯中一直是满的，水的深度不变，由p=ρ水gh可知，水对容器底部的压强不变，故B不符合题意。 C.圆柱体的重力为： G=mg=1.35kg×10N/kg=13.5N 圆柱体的体积为： V=Sh=100cm2×5cm=500cm3=5×10-4m3 浸入一半时圆柱体受到的浮力为： F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg××5×10-4m3=2.5N 弹簧测力计的示数为： F=G－F浮=13.5N－2.5N=11N 故C符合题意； D.刚浸没时圆柱体底部受到水的压强为： p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa 圆柱体底部受到水的压力为： F压=pS=500Pa×100×10-4m2=5N 故D不符合题意。故选AC。 5. 如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为3.0N的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（　　） A. 图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N B. 图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于0.1N C. 图丙中盐水的密度是1.1×103kg/m3 D. 圆柱体的密度是3.0×103kg/m3 【答案】B 【解析】A．图甲中，还没有浸没，甲上表面的压力为0，故图甲下表面的压力为 图乙中，物体浸没，则 图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差 在图乙中，上表面的压力大于0，故图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N，故A正确，A不符合题意； B．丙图中，物体所受的浮力为 乙图中，物体所受的浮力大小为 图丙中物体上表面的压力为 同理，图乙中物体上表面的压力为 和图乙中容器底上表面受到的压力之差 由于未知，故图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差未知，故B错误，B符合题意； C．圆柱体在乙和甲中都浸没，排开液体体积相同，且与圆柱体体积相同。在图乙中，圆柱体所受的浮力为1N，则圆柱体的体积为 图丙中，圆柱体所受的浮力为1.1N，则盐水的密度是 故C正确，C不符合题意； D．圆柱体的质量为 圆柱体的密度是 故D正确，D不符合题意。故选B。 6. 把重18N的石块挂在弹簧测力计上，浸没在水中后，弹簧测力计的示数是12N。则石块受到的浮力是_______N，它排开的水的重力大小是_______N。 【答案】 6 6 【解析】由称重法测浮力可知，石块受到的浮力为 由阿基米德原理可知，石块排开水的重力为 7. 在《墨经．经下》篇中有关于浮力的记载“荆之大，其沉浅也，说在举”，意思是说：荆木的体积很大，但沉入水中的部分少，原因在于受到水的托举。重为600N的荆木，漂浮在水面上，受到的浮力为______N，“沉入水中”的体积为_______m3。 【答案】 600 0.06 【解析】由浮沉条件得，重为600N的荆木，漂浮在水面上，受到的浮力等于重力大小，为600N。 由得，荆木“沉入水中”的体积为 四、平衡法（漂浮或悬浮）（5道题） 1．如图所示，水中有一支长14cm、底部嵌有铁块的蜡烛，露出水面的长度为1cm，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，水对容器底部产生的压强 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。熄灭时蜡烛所剩长度为 　　 cm。（ρ蜡＝0.9×103kg/m3） 【答案】变小；2。 【解析】物体漂浮是浮力等于重力，根据蜡烛重力的变化判定浮力的变化，根据阿基米德原理判定蜡烛排开的水的体积的变化，根据p＝ρgh分析容器底部受到压强的变化； 根据漂浮时，浮力等于重力，在本题中为G蜡+G铁＝F浮＝G排水，据此可得到G铁的表达式；蜡烛被水熄灭时剩下的长度设为L，到与水面平齐处即被水熄灭，即此时悬浮，可知G蜡剩+G铁＝G排水′，分别代入后得到蜡烛剩余的长度。 解：蜡烛漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，蜡烛自身的重力减小，受到的浮力变小，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知，蜡烛排开的水的体积变小，液面会下降，根据p＝ρgh可知容器底部受到水的压强变小； ρ蜡＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3，h蜡＝14cm，h排＝13cm； 设烛的截面积为S，则蜡烛的重力为G蜡＝m蜡g＝ρ蜡V蜡g＝ρ蜡h蜡Sg； 设铁丝的重量为G铁，又因漂浮，故G蜡+G铁＝G排水＝ρ水V排g＝ρ水Sh排g， 则有ρ蜡h蜡Sg+G铁＝ρ水Sh排g， 0.9g/cm3×14cm×Sg+G铁＝1.0g/cm3×S×13cm×g 则G铁＝0.4g/cm3×Sg， 蜡烛熄灭时设烛长为L，因蜡烛燃烧到与水面平齐处即被水熄灭，故此时蜡烛和铁丝共同处于悬浮状态， 则有：G蜡剩+G铁＝G排水′， 即：ρ蜡LSg+G铁＝ρ水LSg ρ蜡LSg+0.4g/cm3×Sg＝ρ水LSg L＝＝＝2cm。 2. 小敏把一块体积为200cm3，质量为240g的洋芋全部浸没入水中时，洋芋受到的浮力是_________N；松手后洋芋将_________（选填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg） 【答案】 2 下沉 【解析】洋芋受到的浮力 洋芋的重力 洋芋受到的浮力小于重力，所以松手后洋芋将下沉。 3. 一只轻质极薄的小塑料袋，袋内装满水（袋内无空气）且水的质量为0.3kg，将其浸没水中，静止时如图所示，则此时盛水的小塑料袋受到了竖直向上的______作用，其大小为______N，该塑料袋排开水的重力为______N。（g取10N/kg） 【答案】 浮力 3 3 【解析】将装满水小塑料袋浸没在水中，静止时如图所示，小塑料袋受到了重力，还受到了水对其向竖直向上的浮力。 盛水的小塑料袋悬浮，则浮力为 根据阿基米德原理，该塑料袋排开水的重力为 4．如图所示，台秤上放有一个装有一定量水的容器，台秤的读数为12N，某人用细绳吊一个体积为200cm3、重为6N的小石块浸没在容器的水中，石块没有触到容器底，则台秤的读数为 N；若在绳子拉力作用下石块下沉到底后，台秤读数为15N，则绳子的拉力为 N（g=10N/kg）。 【答案】 14 3 【解析】由阿基米德原理可得，浸没的小石块受到的浮力为 细绳对小石块的拉力为 小石块浸没在容器的水中，则台秤的读数为 由于，当台秤的示数为15N时，绳子对小石块的拉力为 5. 体积为120cm3的一块固体，重为1.8N，放在密度为1.1×103kg/m3的盐水中，静止时容器底部对它的支持力有多大？ 【答案】0.48N 【解析】固体受到的浮力为 F浮＝ρ盐水gV排＝1.1×103kg/m3×10N/kg×120×10－6m3＝1.32N 静止时容器底部对它的支持力为 F支＝G－F浮＝1.8N－1.32N＝0.48N 答：静止时容器底部对它的支持力为0.48N。 五、浮沉条件在比较计算密度压强浮力方面的运用（12道题） 1. 水平桌面上放有两个相同的圆柱形容器，容器内装有质量相同的不同液体，两个质量相等的实心小球用细线分别系在两容器底部，如图所示，A球的体积大于B球的体积，细线对两个小球都有拉力且拉力相等。下列判断正确的是（　　） A. 两个小球受到液体的浮力相等 B. 甲容器中液体密度大于乙容器中液体密度 C. 乙容器底部受到的液体压强比甲大 D. 两容器对桌面的压强相等 【答案】AD 【解析】A．细线对两个小球都有拉力且拉力相等，两小球的重力相等，对小球受力分析可得，两小球受到的浮力大小相等，故A正确； B．两小球受到的浮力大小相等，A球的体积大于B球的体积，A球排开液体体积大于B球排开液体体积，根据阿基米德原理，甲容器中液体密度小于乙容器中液体密度，故B错误； C．因为两容器是圆柱形容器，底部受到的液体压力大小等于液体的重力，则两容器底部受到的液体压力相等，底面积相同，则两容器底部受到的液体压强相等，故C错误； D．两个小球的质量相等，容器的质量和液体的质量都相等，则两容器总的重力相等，两容器对桌面的压力大小相等，底面积相同，则两容器对桌面的压强相等，故D正确。 故选AD。 2. 如图所示，将相同的长方体甲和乙分别浸没放置在水中，下列对甲、乙受力判断正确的是（　　） A. 水对甲的浮力比乙大 B. 水对乙的浮力比甲大 C. 水对甲下表面压力大 D. 水对乙下表面的压力大 【答案】C 【解析】AB．甲乙两物体在水中都是漂浮，所受浮力等于重力，因两物体相同，所以水对甲、乙的浮力相等，故AB错误； CD．由图可知，甲乙两物体都是规则的长方体，甲的上表面的深度比乙的深，则甲上表面受到的压强比乙的大，而甲的上表面的面积比乙的大，由可知甲上表面受到的水的压力比乙大，即 浮力是由于浸没在液体中的物体上下受到液体的压力差产生的，即 ， 而甲乙两物体受到的浮力大小相等，即 则 故C正确，D错误。故选C。 3．如图，水平桌面上甲、乙两相同容器中，分别盛有等体积但密度不同的液体。现将等质量的A、B两小球放入其中，小球静止后的状态如图。下列说法正确的是（    ） A．A、B两小球所受浮力 B．液体密度 C．容器底部所受液体压强 D．容器对桌面的压力 【答案】A 【解析】A．甲中A小球漂浮，乙中B小球悬浮，浮力都等于自身重力，由于A、B两小球质量相等，根据可知，两小球重力也相等，故两小球受到的浮力也相等，故A正确； B．由图可知，A小球体积小于B小球体积，由于A、B两小球质量相等，根据可知，A小球密度大于B小球密度，A小球在甲液体中漂浮，则甲液体密度大于A小球密度，B小球在乙液体中悬浮，则乙液体密度等于B小球密度，故甲液体密度大于乙液体密度，故B错误； C．因为甲、乙为柱形容器，容器底部受到的液体压强为 甲、乙容器中液体体积相等，甲液体密度大于乙液体密度，故甲中液体质量更大，根据可知，甲中液体重力更大，甲、乙液体中两小球受到的浮力相等，容器底面积相等，故甲容器底部所受液体压强更大，故C错误； D．容器对桌面的压力等于容器、液体和小球的总重力，甲、乙容器重力相同，小球重力也相同，甲中液体重力更大，故甲容器对桌面的压力更大，故D错误。故选A。 4．（多选）甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，如图所示，则（　　） A．A 的重力大于 B的重力 B．A受到的浮力大于 B受到的浮力 C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 D．甲杯和乙杯的底部受到的压强相等 【答案】AB 【解析】A．甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，由图可知，A漂浮，排开液体的体积小于物体的体积，B悬浮，排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据可知，A的质量大于B的质量，根据可知，A的重力大于B的重力，故A符合题意； B．由图可知，A漂浮，受到的浮力等于其重力，B悬浮，受到的浮力等于其重力，因为A的重力大于B的重力，所以A受到的浮力大于B受到的浮力，故B符合题意； C．由图可知，A漂浮，A的密度小于甲液体的密度，B悬浮，B的密度等于乙液体的密度，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故C不符合题意； D．甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时液面等高，根据可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，故D不符合题意。 故选AB。 5. 选取两个相同的烧杯放在水平桌面上，分别装满了相同的液体，把甲、乙两球轻轻放入两杯液体，静止时的状态如图所示，下列选项正确的是（　　） A. 甲球受到的浮力大 B. 乙球受到的浮力大 C. 甲球和乙球所受浮力一样大 D. 甲球排开液体的重力小于乙球排开液体的重力 【答案】A 【解析】ABC．由图可知，甲排开液体体积大于乙排开液体的体积，由可知，甲球受到的浮力大于乙球受到的浮力，故A正确，BC错误； D．排开液体的重力等于物体受到的浮力，甲受到的浮力大于乙受到的浮力，所以甲球排开液体的重力大于乙球排开液体的重力，故D错误。故选A。 6. 如图所示，向溢水杯中注满密度为的液体，将一个密度为、质量为的小球轻轻放入溢水杯中，待小球和液面都静止后，测得溢出液体的质量为；将溢水杯中的液体全部倒出并擦干，再向溢水杯中注满密度为的另一种液体，然后将小球擦干轻轻放入溢水杯中，待小球和液面都静止后，测得溢出液体的质量为。下列说法不正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】依题意得 A．若 则 则小球在两液体中均漂浮，受到的浮力均等于重力，则小球在两液体中受到的浮力相等，由与得 故A正确，不符合题意； B．若 当 时，小球在第一种液体中沉底，在第二种液体中漂浮，由浮沉条件与得，则小球在第一种液体中排开液体的质量小于小球的质量，小球在第二种液体中排开液体的质量等于小球的质量，即 当 时 故B正确，不符合题意； C．若 则 则小球在第一种液体中悬浮，在第二种液体中漂浮，由浮沉条件与得 故C正确，不符合题意； D．若 则 小球在第两种液体中均沉底，小球排开液体的体积相等，由得 故D错误，符合题意。故选D。 7. 如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、材料不同的实心球A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂浮，。且两种液体对容器底的压强相等。则（　　） A. 两种液体的密度： B. 两个小球受到的浮力：F浮A= F浮B C. 两个小球受到的重力： D. 两个实心球的密度： 【答案】D 【解析】A．根据题意可知，两种液体对容器底的压强相等，由题知，，由可知，两种液体的密度关系为，故A不符合题意； B．A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为，由阿基米德原理可知，两个小球的浮力关系为：，故B不符合题意； C．因为A小球在甲液体中悬浮，根据物体浮沉条件可知，；B小球漂浮在乙液体中，根据物体浮沉条件可知，受到的重力，所以两个小球的重力关系为，故C不符合题意； D．由于实心球A、B的体积相同，，根据可知，两个实心球的密度：，故D符合题意。故选D。 8. 如图所示，底面积、质量均相同的甲、乙、丙三个容器置于水平桌面上，容器内的液面相平，容器对桌面的压强相等。现将三个相同小球（球的密度与乙中液体密度相同）分别放入甲、乙、丙容器中，小球不吸液体，液体不溢出。下列判断正确的是（　　） A．放入小球前，容器内的液体质量关系：m甲＞m乙＞m丙 B．放入小球前，液体对容器底部的压力关系：F甲＝F乙＝F丙 C．放入小球后，液体对容器底部的压强关系：p甲＜p乙＜p丙 D．放入小球后，小球所受浮力关系：F浮甲＜F浮乙＜F浮丙 【答案】C 【解析】A、甲、乙、丙三个容器的底面积、质量均相同，容器对桌面的压强相等，根据F＝pS知容器对桌面的压力相同，又因为在水平面上容器对水平面的压力等于容器的总重力，根据G＝mg可知，三个容器的总质量是相同的，由于容器的质量相同，所以液体的质量相同，即m甲＝m乙＝m丙，故A正确； B、甲容器上宽下窄、乙容器上下粗细相同、丙容器上窄下宽，所以甲容器底部受到的压力小于液体的重力，乙容器底部受到的压力等于液体的重力，丙容器底部受到的压力大于液体的重力，液体的重力相同，所以F甲＜F乙＜F丙，故B错误； C、放入小球后，液面都会升高，根据容器的形状可知，容器底部受到的液体压力的大小关系为：F'甲＜F'乙＜F'丙，容器的底面积相同，F甲＜F乙＜F丙，根据p＝可知，液体对容器底部的压强关系：p甲＜p乙＜p丙，故C正确； D、由图可知，甲液体的体积最大，丙液体的体积最小，液体的质量相同，根据ρ＝可知，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙；球的密度与乙中液体密度相同，所以小球在甲中下沉，浮力小于小球的重力；小球在乙中悬浮，浮力等于自身的重力；小球在丙中漂浮，浮力等于自身的重力，所以小球所受浮力关系：F浮甲＜F浮乙＝F浮丙，故D错误。 9. 水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA<VB），按如图两种方式放入两种液体中，待静止后B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，两杯中液面恰好相平。下列说法正确的是（ ） A. 甲液体密度大于乙液体的密度 B. 甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强 C. 甲液体对B下表面的压强小于乙液体对A下表面的压强 D. 装甲液体的容器对水平桌面的压力小于装乙液体的容器对水平桌面的压力 【答案】BCD 【解析】A．由图可知，正方体A、B在甲、乙两种液体中均为漂浮，根据漂浮条件知，它们在甲、乙两种液体中受到的浮力相等，已知VA<VB，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排得，ρ甲<ρ乙，故A错误； B．已知两杯中液面相平，根据公式p=ρgh得，p甲<p乙，故B正确； C．由于正方体A、B在甲、乙两种液体中漂浮，受到的浮力相等，根据浮力产生的原因 F浮=F向上-F向下 得，甲液体对B下表面的压力等于乙液体对A下表面的压力，又由于SB>SA，根据公式得，甲液体对B下表面的压强小于乙液体对A下表面的压强，故C正确； D．由图可知，甲液体的体积小于乙液体的体积，又有ρ甲<ρ乙，根据公式m=ρV得，甲液体的质量小于乙液体的质量，则装甲液体容器的总重小于装乙液体容器的总重，因此装甲液体的容器对水平桌面的压力小于装乙液体的容器对水平桌面的压力，故D正确。 故选BCD。 10. 三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断正确的是（ ） A. 液体的密度关系是 B. 液体对容器底部的压强关系是 C. 容器对桌面的压强关系是 D. 小球受到的浮力大小关系是 【答案】D 【解析】AD．根据物体的浮沉条件，当小球在甲中沉底，可得 ， 当小球在乙中漂浮，可得 ， 当小球在丙中悬浮，可得 ， 故可得 ， 故A错误，D正确； B．根据公式和液体密度的关系可得液体对容器底部的压强关系是 故B错误； C．因三个容器相同，都盛满液体，三个小球分别浸没在甲、丙液体中，在乙液体中漂浮，所以可得三种液体的体积关系为 则液体的质量关系为 液体的重力关系为 在水平面上，容器对桌面的压力等于容器、液体和小球的总重力，即 又因为三个容器相同、小球相同，即容器、小球的重力都相同，所以可得容器对桌面的压力关系为 三个容器的面积相同，根据可得容器对桌面的压强关系是 故C错误。故选D。 11. 放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积露出水面。下列叙述中，正确的是（　　） A. 在露出水面之前，木块所受浮力不变 B. 在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力 C. 木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等 D. 木块的密度为0.6g/cm3 【答案】ABD 【解析】A．木块上浮过程中，露出水面前，水的密度一定，排开水的体积不变，由知道，木块所受浮力不变，故A正确； B．在露出水面之前，木块处于上浮过程中，根据浮沉条件知道，木块所受浮力大于木块的重力，故B正确； C．因木块浸没时排开水的体积大于木块漂浮时排开水的体积，所以，木块浸没时水的深度大于木块漂浮时水的深度，则由知道，木块浸没时水对烧杯底的压强较大，故C错误； D．木块最后漂浮，且有五分之二体积露出水面，则由漂浮条件知道 F浮=G木 由阿基米德原理及重力公式知道ρ水gV排=ρ木gV木，故 故D正确。 故选ABD。 12. 如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　） A. 物体受到的浮力大小关系为 B. 三个物体的密度大小关系为 C. 容器底部受到水的压力大小关系为 D. 容器对桌面的压强大小关系为 【答案】BCD 【解析】由题知 A．由图可知，三个正方体排开水的体积关系为 根据可知，浮力的大小关系 故A错误； B．由图可知，A和B漂浮，C悬浮，则物体沉浮条件可知 ，， 因 故 又因 根据可知 故B正确； C．因三个完全相同容器内不的深度相同，由可知，液体对底部的压强关系 因三个容器底面积相同，根据可知，容器底部受到水的压力关系 故C正确； D．因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可理解为，容器中正方体的重力补充了它排开水的重力，能看出三个容器总重力相等，即 由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为 根据可知，容器对桌面的压强大小关系为 故D正确。 故选BCD。 六、结合图像的浮力计算（8道题） 1．如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示，g取10N/kg，不考虑液面变化，下列说法正确的是（　　） A．圆柱体受到的最大浮力是9N B．圆柱体受到的重力是3N C．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800Pa D．圆柱体的密度是 【答案】D 【解析】AB．分析图像乙可知，当h=0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体受到的重力是 当h=8cm以后，弹簧测力计示数不再变化，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知 所以圆柱体受到的最大浮力为6N，故AB错误； C．由图知圆柱体下降高度为4cm时，下表面接触水面，下降8cm时圆柱体刚好浸没水中，此时圆柱体下表面距水面距离是 下表面受到水的压强为 故C错误； D．圆柱体完全浸没时，其体积等于排开水的体积，由阿基米德原理可得，物体的体积 圆柱体的质量为 圆柱体的密度是 故D正确。 故选D。 2．建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件用钢绳从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（，g取10N/kg）（　　） A．图乙中①是构件所受浮力F1随h的变化图像 B．构件的边长为6m C．构件浸没后所受的浮力为8.1×105N D．构件的密度为 【答案】D 【解析】A．构件进入水中且未浸没时，构件下降过程中，构件排开水的体积逐渐增大，构件受到的浮力增大，当构件浸没时，排开水的体积不变，受到的浮力不变；构件在拉力、浮力、重力作用下匀速下降，由二力平衡得 则当构件进入水中且未浸没时，构件下降过程中，构件受到的拉力逐渐减小，当构件浸没时拉力不变，故①是构件所受钢绳拉力F2随h的变化图像，②是构件所受浮力F1随h的变化图像，故A错误； B．由图得，构件下表面到水面的距离为3m时，构件浸没在水中，则构件的边长为3m，故B错误； C．构件的体积为 浸没后所受的浮力为 故C错误； D．构件的重力 构件的密度为 故D正确。故选D。 3. 如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力、下列结论正确的是（g=10N/kg，=1×103kg/m3）（　　） A. 石料全部没入水中时受到的浮力是900N B. 石料在没入水中的过程中，下表面受到水的压强先增大后不变 C. 石料排开水的最大质量为50kg D. 若把石料全部没入水中，钢绳受到的拉力是500N 【答案】C 【解析】A．石料没有浸入水中时，拉力等于重力，则石料重力为1400N，当石块完全浸入后，钢绳的拉力为900N，根据称重法，石料全部没入水中时受到的浮力为 故A错误； B．石料在没入水中的过程中，下表面所处的深度逐渐增大，根据可知，石料下表面受到水的压强逐渐变大，故B错误； C．根据阿基米德原理可知石料排开水的最大质量为 故C正确； D．由图乙可知，石料全部没入水中后，钢绳受到拉力是900N，故D错误。 故选C。 4. 在竖直放置的弹簧测力计下挂一个物块，让物块从盛有足量水的容器上方离水面某一高度处匀速下降，逐渐浸入水中。该过程中弹簧测力计的示数随物块下降的高度变化的图像如图所示，已知取，水的密度为。下列说法正确的是（　　） A. 物块质量为 B. 物块的竖直高度为 C. 物块的密度为 D. 当时，物块所受浮力为 【答案】C 【解析】A．由图可知物体受到的重力为54N，则物体的质量为 故A错误； B．由图可知物体下表面下降的竖直高度为 圆柱体下降时，液面会上升，则圆柱体浸没时下降的高度小于圆柱体的高度，因此圆柱体的竖直高度大于4cm。故B错误； C．由图可知物体受到的浮力为 根据阿基米德原理，可知物体的体积为 则物块的密度为 故C正确； D．由图可知，当时，物块所受拉力为 则物块所受浮力为 故D错误。故选C 5. 建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件用钢绳从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（，g取10N/kg）（　　） A. 图乙中①是构件所受浮力F1随h的变化图像 B. 构件的边长为6m C. 构件浸没后所受的浮力为8.1×105N D. 构件的密度为 【答案】D 【解析】A．构件进入水中且未浸没时，构件下降过程中，构件排开水的体积逐渐增大，构件受到的浮力增大，当构件浸没时，排开水的体积不变，受到的浮力不变；构件在拉力、浮力、重力作用下匀速下降，由二力平衡得 则当构件进入水中且未浸没时，构件下降过程中，构件受到的拉力逐渐减小，当构件浸没时拉力不变，故①是构件所受钢绳拉力F2随h的变化图像，②是构件所受浮力F1随h的变化图像，故A错误； B．由图得，构件下表面到水面的距离为3m时，构件浸没在水中，则构件的边长为3m，故B错误； C．构件的体积为 浸没后所受的浮力为 故C错误； D．构件的重力 构件的密度为 故D正确。故选D。 6. 在物理实验操作考试中，小马同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，使物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示；然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，水未溢出，g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3.下列说法中正确的是（　　） A. 物块受到的重力是10N B. 物块完全浸没在水中受到的浮力是0.64N C. 物块的密度为6g/cm3 D. 物块刚好浸没时，物块下表面受到水的压强是1.25×103Pa 【答案】C 【解析】A．由图可知当物体没有浸入液体中，弹簧测力计示数为12N，说明物体重力为12N，故A错误； B．物体完全浸没在水中后，弹簧测力计示数为10N，则物体受到浮力 故B错误； C．由B知物体在水中受到浮力为2N，可得物体的体积 物体的密度 故C正确； D．由乙图可知，物体刚好完全浸没时h=4cm，则物体下表面受到压强 故D错误。故选C。 7. 如图甲所示，将一圆柱体木块用细线拴在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水。图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图像。下列说法正确的是（　　） A. 木块的重力为6N B. 将细线剪断，物体漂浮，容器对桌面的压强不变 C. 木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为1600Pa D. 木块的密度为 【答案】ABC 【解析】A．由图可知，当h从0增加到6cm的过程中，浮力逐渐增加，木块排开水的体积逐渐增大，当h从6cm增加到12cm的过程中，浮力保持6N不变，当h从12cm增加到16cm的过程中，浮力逐渐增大，木块排开水的体积逐渐增大，则说明当h从6cm增加到12cm的过程中，木块处于漂浮状态，浮力等于重力，即木块的重力为6N，故A正确； B．当h从6cm增加到12cm的过程中，木块处于漂浮状态，说明木块的密度小于水的密度，则将细线剪断，物体将会漂浮，容器对桌面的压力等于容器、水和木块的总重力，将细线剪断，物体漂浮后，总重力不变，则容器对桌面的压力不变，受力面积不变，根据可知容器对桌面的压强不变，故B正确； C．h等于16cm时，木块刚好完全浸没，则木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为 故C正确； D．由图乙可知，木块完全浸没时，受到浮力为10N，则木块的体积为 则木块的密度为 故D错误。 故选ABC。 8. 水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某液体．弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示，（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出），求： （1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？ （2）筒内液体密度是多少？ （3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？ 【答案】（1）8N (2) （3） 【解析】（1）浸入液体深度为0时，根据二力平衡，拉力F=G=10N，当全部浸入液体后同样处于平衡， ， 完全浸没时，浮力不变化，拉力也不变化，根据拉力和深度的变化图线得出浸没时拉力F=2N，所以浸没时浮力 （2）物体底面积，高，所以完全浸没时排开液体体积等于物体体积等于 根据浮力的计算公式 得出液体密度 （3）圆柱体浸没时，圆柱体和液体和玻璃杯总重力 玻璃杯重力 圆柱体重力 液体重力 所以总重力 根据压强计算公式 七、浮力综合计算（11道题） 1. 如图所示，在一个重2N，底面积为0.01m2的容器里装7N的水，放入一质量为0.1kg的木块，漂浮在水面上，此时水的深度为0.05m。把容器放在水平桌面上，不计容器厚度。求： （1）木块受到的浮力是多少？ （2）水对容器底的压力是多少？ （3）水平桌面受到的压强是多少？（g＝10N/kg） 【答案】（1）1N；（2）5N；（3）1000Pa 【解析】（1）木块的重力为 G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N 木块漂浮在水面上，所以浮力为 F浮＝G＝1N （2）水对容器底的压强为 p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa 根据得水对容器底的压力是 F＝pS＝500Pa×0.01m2＝5N （3）容器对桌面的压力等于容器的重力加上水和木块的重力，因此桌面受到的压力为 F压＝G容器+G水+G木块＝7N+2N+1N＝10N 所以桌面受到的压强为 答：（1）木块受到的浮力是1N； （2）水对容器底的压力是5N； （3）水平桌面受到的压强是1000Pa。 2．底面积为的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图所示，已知物体B的密度为，质量为。（取）求： (1)物体B的体积； (2)木块A的密度。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）由可得物体B的体积 （2）图中，A、B共同悬浮，则 即 其中 则木块A的密度 3．将体积为1×10-3m3、重为6N的正方体木块A（不考虑木块A吸水）放入盛有水的圆柱形容器中，木块A漂浮于水面，如图甲所示。然后将物块B放在木块A上方，静止时木块A恰好浸没在水中，如图乙所示。已知物块B的体积为1.6×10-4m3，水的密度为1.0×103kg/m3。求： (1)图甲中，木块A的密度 （选填“>”、“=”或“<”）水的密度；木块A受到的浮力是 N。 (2)物块B的密度； 【答案】(1) < 6 (2) 【解析】（1）图甲中木块A漂浮于水面，故木块A的密度小于水的密度。 图甲中木块A漂浮于水面，故木块A受到的浮力等于自身的重力，大小为6N。 （2）将物块B放在木块A上方，静止时木块A恰好浸没在水中，此时排开水的体积等于木块A的体积，物块B与木块A的整体仍漂浮，受到的浮力等于物块B与木块A的总重力，即 由题意知，木块A的重力为6N，则物块B的重力为4N，则物块B的密度为 4. 将物块A竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=2.6N。将物块A的一部分浸在水中（物块A不与容器接触），静止时弹簧测力计的示数F2=1.8N，如图所示。已知水的密度水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）画出图中物块A的受力示意图； （2）求图中所示状态物块A受到的浮力F浮； （3）求物块A浸在水中的体积V浸。 【答案】（1）；（2）0.8N；（3）8×10-5m3 【解析】（1）（2）依题意得，物块A的重力 物块A在水中的拉力 物块A受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力与竖直向上的拉力作用处于平衡状态，则物块A受到的浮力为 过物体A的重心做分别做竖直向下、竖直向上与竖直向上的带箭头的直线，分别表示重力、浮力、拉力，并分别标注拉力大小，如图所示： （3）由得，物块A浸在水中的体积 答：（1）见解析； （2）图中所示状态物块A受到的浮力为0.8N； （3）求物块A浸在水中的体积V浸为8×10-5m3。 5. 如图，质量为2kg的木块漂浮在柱形容器内的水面上，此时水深0.3m（kg/m3；N/kg），求： （1）水对容器底的压强； （2）木块所受到的浮力。 【答案】（1） （2）20N 【解析】（1）水对容器底压强 （2）木块漂浮，故其所受浮力 N 6. 如图所示，放在水平桌面上薄壁圆柱形容器底面积为，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块，现将物块浸没水中，容器内水面由16cm上升到（取）。求： （1）物块排开液体的重力； （2）此时弹簧测力计的示数； （3）此时液体对容器底的压力。 【答案】（1）4N；（2）6N；（3）20N 【解析】（1）物块的体积 　 则物块排开液体的重力为 　 （2）此时弹簧测力计的示数为 　 （3）物块放入水中时容器底受到的水的压强 　 则此时液体对容器底的压力为 　 答：（1）物块排开液体的重力为4N； （2）此时弹簧测力计的示数为6N； （3）此时液体对容器底的压力为20N。 7. 如图所示，某新型飞艇体积是1.5×103 m 3，载重量是1t时，在空中静止不动．若空气的密度是1.29 kg/ m3，取g=10 m/s2． 求:(1)飞艇受到的浮力大小． (2)飞艇自身质量． 【答案】（1）19350N（2）935kg 【解析】（1）由阿基米德原理知道，飞艇在空气中所受浮力是： F浮=ρ空气gV排 =1.29kg/m3 ×1.5×103 m3 ×10N/kg=19350N； （2）在空中静止不动，处于平衡态，则 F浮 =G飞艇 +G载重 解得飞艇自身重力是： G飞艇 =F浮-G载重 =19350N -1×104 N=9350 N， 故飞艇自身质量是： 答：（1）飞艇受到的浮力为19350N； （2）飞艇自身受到的质量是935kg． 8. 如图所示，用弹簧测力计悬挂一物体，在空气中弹簧测力计示数为9N，当物体浸没在水中时弹策测力计的示数是7N，再将物体取出擦干，浸没在另一种液体中时弹簧测力计的示数是7.2N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求： （1）物体浸没在水中受到的浮力F浮； （2）物体的体积V物和物体的密度ρ物； （3）另一种液体的密度ρ液。 【答案】（1）2N；（2）2×10−4m3，4.5×103kg/m3；（3）0.9×103kg/m3 【解析】（1）根据称重法，物体浸没在水中受到的浮力 F浮​=G−F拉=9N−7N=2N （2）因为物体浸没在水中，所以由可得，物体的体积 物体的质量 则物体的密度 （3）物体浸没在另一种液体中时，排开液体的体积 V排′​=V物​=2×10−4m3 此时物体受到的浮力 F浮′​=G−F拉′=9N−7.2N=1.8N 由F浮′​=ρ液​gV排′​可得，液体的密度 答：（1）物体浸没在水中受到的浮力为2N； （2）物体的体积为2×10−4m3，物体的密度为4.5×103kg/m3； （3）另一种液体的密度为0.9×103kg/m3。 9. 圆柱形容器中盛有深度为0.15m的水。将质量m为0.12kg、体积V为的金属球用细绳系住，细绳另一端用手提住，使金属球浸没在水中静止后，水未溢出，如图所示，g取10N/kg。求： （1）放入小球前，水对容器底部的压强p； （2）对图中金属球进行受力分析； （3）图中金属球受到的浮力； （4）图中细绳对金属球的拉力。 【答案】（1）1.5×103Pa；（2）见解析；（3）1N；（4）0.2N 【解析】（1）放入小球前，水对容器底部的压强为 （2）金属球在水中受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和竖直向上的拉力，如图所示： （3）因为金属球浸没在水中，排开水的体积等于金属球的体积，所以受到的浮力为 （4）金属球的重力为 图中细绳对金属球的拉力为 答：（1）放入小球前，水对容器底部的压强为1.5×103Pa； （2）金属球在水中受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和竖直向上的拉力； （3）图中金属球受到的浮力为1N； （4）图中细绳对金属球的拉力为0.2N。 10. “浮沉子”最早是由科学家笛卡儿设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h．手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为，g为已知量，求： （1）图2中A所受浮力的大小； （2）图2中A排开水的体积； （3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。 【答案】（1）mg；（2）；（3） 【解析】（1）图2中A处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力F浮=G=mg （2）根据阿基米德原理可得，A排开水的体积 （3）图2中小瓶内空气的体积V=Sh，小瓶内空气的密度 图3中小瓶处于悬浮状态，ρ物=ρ液，小瓶的密度即小瓶内空气的密度等于水的密度ρ空′=ρ水 所以图2和图3中小瓶内空气的密度之比 11. 如图甲所示，质量为1kg、底面积为的薄壁柱形容器放在水平桌面上，边长为2cm的正方体物块A静止在容器底部。缓慢地往容器内倒水，当水的深度时停止倒水，物块A体积的露出水面，如图乙所示。，g取10N/kg。求： （1）图乙中物块A受到的浮力； （2）物块A的密度； （3）图乙中，容器对桌面的压强。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）物块A的体积 图乙中物体A受到的浮力 （2）物块A漂浮 由，得 物块A密度为 （3）图乙中，容器对桌面的压强为 答：（1）图乙中物块A受到的浮力； （2）物块A的密度； （3）图乙中，容器对桌面的压强。 1 学科网（北京）股份有限公司 $