精品解析：2026年江苏泰州市泰兴市九年级中考模拟试题（一）【泰兴卷】数学试题

2026年九年级中考模拟试题（一）【泰兴卷】 数学试题 本试题共6页，26小题，考试时间120分钟，试卷满分150分． 注意事项： 1．本试题分为第一部分和第二部分，共两部分； 2．所有试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效； 3．作图题必须用2B铅笔，且加黑加粗． 第一部分选择题（18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 计算等于（ ） A. -9 B. -6 C. 6 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】根据负数的偶次幂等于正数，可得答案. 【详解】解：原式=(-3)2=9. 故选D. 【点睛】本题考查了有理数的乘方，负数的偶次幂是正数 2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 正五边形 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：A．是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； B．不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； C．是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； D．是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误． 故选C． 考点：1．中心对称图形；2．轴对称图形． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项法则、单项式乘以单项式法则、幂的乘法运算法则以及单项式除以单项式法则，逐一计算各选项即可判断正误． 【详解】解：A.，本选项计算错误，不符合题意； B. ，本选项计算错误，不符合题意； C. ，本选项计算正确，符合题意； D. ，本选项计算错误，不符合题意． 4. 某班有学生31名，其中男生11名．随机请一名同学回答问题，则男生被选中的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据概率公式计算即可． 【详解】解：男生被选中的概率， 故选：B． 【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0． 5. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则c的值为（ ） A. B. 4 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【详解】∵关于的一元二次方程有两个相等的实根， ∴ 整理得， 解得． 6. 如图，正方形中，，连接，的平分线交于点，在上截取，连接，分别交，于点，点是线段上的动点，于点，连接．下列结论：①；②；③；④的最小值是，其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③ 【答案】C 【解析】 【分析】本题综合考查了正方形的性质，全等三角形的性质，相似三角形等知识， ①利用正方形的性质证明，得到 进而可证； ②利用正方形的性质证明，得到，证明，进而可证； ③利用，求得，的长度，然后求出，进而可证； ④易证垂直平分，过点D作，利用垂线段最短可知的长度为最小值，利用等面积法即可求解； 能够合理选择正方形的性质找到相似与全等的条件是解题的关键． 【详解】∵正方形， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，故①正确，符合题意； ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵正方形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，故②正确，符合题意； 设， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，故③错误，不符合题意； 如图，连，过点D作， ∵， ∴， ∵， ∴垂直平分， ∴， ∴当时，有最小值， ∴的长度为的最小值， ∵， ∴，故④正确，符合题意， 正确结论的序号为：①②④， 故选：C． 第二部分非选择题（132分） 二、填空题（本大题共有10小題，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 函数中，自变量的取值范围是_______. 【答案】 【解析】 【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数． 【详解】依题意，得x-3≥0， 解得：x≥3． 【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 8. 2025年，某市粮食总产量约为1240000000千克，将1240000000用科学记数法表示为_________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 9. 泰兴市4月11日至4月17日的天气为28、18、19、22、28、31、32（单位：），这组的众数与中位数为_________． 【答案】28，28 【解析】 【分析】先将原数据按从小到大的顺序重新排列，再根据定义分别确定众数和中位数． 【详解】解：将这组数据从小到大重新排列为：，，，，，，． 根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，这组数据中出现的次数最多，因此众数为． 这组数据共有个，为奇数个，根据中位数的定义，奇数个数据的中位数为排序后最中间的一个数，最中间的数是第个数，为，因此中位数为． 10. 已知扇形的圆心角为，半径为6，则扇形的弧长为______（结果保留π） 【答案】 【解析】 【详解】解：扇形的弧长= 11. 已知在反比例函数的图像上，且时，则常数k的取值范围是_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意得到该函数在第二象限时，y随x的增大而增大，进而求解即可． 【详解】解：∵点在反比例函数的图像上，且当时，， ∴该函数图像在第二象限时，y随x的增大而增大， ∴． 12. 如图，BC是的弦，的半径为5，，则BC为______． 【答案】 【解析】 【分析】分别连接OC、OB，根据圆周角定理，可得，结合圆的对称性，根据勾股定理的性质计算，即可得到答案． 【详解】如图，分别连接OC、OB ∵ ∴ ∵的半径为5 ∴ ∴ 故答案为： 【点睛】本题考查了圆、勾股定理的知识；解题的关键是熟练掌握圆的对称性、圆周角定理，从而完成求解． 13. 计算：_________． 【答案】 【解析】 【分析】先将原式中每个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可得到结果． 【详解】解：原式 ． 14. 布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再随机摸出一个球，则两次摸到颜色相同的概率为_________． 【答案】 【解析】 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到的球的颜色相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】解：画树状图得：    ∵共有25种等可能的结果，两次摸到的球的颜色相同的有13种情况， ∴两次摸到的球的颜色相同的概率为． 15. 如图，菱形中，，，点为的中点，点为上一点，连接，作且面积为，则的最小值为 __． 【答案】 【解析】 【分析】连接，过点作于，过点作于，求出相关线段与角度，进而得，再由的面积得到，设的中点为，连接，进而得，从而根据和相似得到，设的中点为，连接，则，确定点的轨迹，连接，根据“两点之间线段最短”得到点，，在同一条直线上时，为最小，为，在中由勾股定理得，由此可得的最小值． 【详解】解：连接，过点作于，过点作于，如图1所示： 在菱形中，，，点为的中点， ，，， 在中，，， ，， ，， ， 在中，，， ， ， ，， ，， ， ， ， 在中，， ， ， ， ， ， 设的中点为，连接，如图2所示： ， ， ，即， 又， ， ， ， ， 设的中点为，连接，则， 在点的运动过程中，点始终在以点为圆心，以为半径的圆上运动，连接，如图3所示： 根据“两点之间线段最短”得，即， 当点，，在同一条直线上时，为最小，最小值为， ，， ， ， 在中，，，由勾股定理得， ， 的最小值为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了菱形的性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，与圆有关的概念，熟练掌握菱形的性质，解直角三角形是解决问题的关键，难点是通过构造相似三角形得出点的轨迹是在圆上运动． 16. 如图，正方形的边长为4，是边上一动点(不与点重合)，过点作，连接．若，则的最小值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解直角三角形的应用，正方的性质，勾股定理等知识，探索出点F的轨迹是解题的关键．先求出，从而得到的角度是定值，即点在直线上运动，设直线与交于点G，作于点H，则，利用正方形的性质推出推导出，继而求出，，再利用和勾股定理求出即可得解． 【详解】解：∵，， ∴， ∴的角度是定值，即点在直线上运动， 设直线与交于点G，作于点H，则， ∵四边形是正方形，边长为4， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， 又∵ ∴， ∴， ∵， ∴，即 ∴，即， 故答案是：． 三、解答题（本大题共有10题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 【答案】5 【解析】 【分析】先求绝对值、零次幂、负整数指数幂，算术平方根，再计算加减即可． 【详解】解：原式 18. 解不等式组：． 【答案】 【解析】 【分析】分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可确定不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式得， 解不等式得， 解不等式得或， 综上，不等式组的解集为． 19. 先化简，再求值：，其中x满足方程． 【答案】 【解析】 【分析】首先根据分式的性质以及运算法则进行化简，再解方程，验证解是否使原式有意义，再代入化简求值即可． 【详解】解：原式 ， 解方程，可得， 当时，原式中的分母，分式无意义，舍去； 当时，原式． 20. 泰兴某中学开展“爱心募捐”活动，随机抽取部分学生的募捐金额进行统计，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图： （1）本次共抽取了多少名学生？扇形统计图中，“元”对应的圆心角为多少度？ （2）补全条形统计图，并求这组数据的中位数所在的区间； （3）若该校共有1200名学生参与募捐，估计募捐金额不少于60元的学生人数； （4）从募捐金额“100元以上”的5名学生中，随机抽取2名分享募捐心得，求抽到的2名学生中至少有1名募捐金额超过120元的概率（假设这5名学生中，有2名募捐金额超过120元，记为A、B，其余3名记为C、D、E）． 【答案】（1）， （2） 补全条形统计图如下： 之间， （3）人 （4） 【解析】 【分析】（1）由“元”的学生人数及所占比例，估计总人数，并计算“元”对应的圆心角； （2）先求出“元”的人数，补全条形统计图，根据中位数的概念估计所在区间即可； （3）根据样本估计总体数量即可； （4）画树状图，再求概率即可． 【小问1详解】 解：根据题意，“元”的学生人数为18人，占， 则本次共抽取了 名学生， “元”对应的圆心角为 ； 【小问2详解】 解：“元”的人数为 （人）， 补全条形统计图略 总共90名学生，中位数为从小到大第45、46位的平均值，故中位数在之间； 【小问3详解】 解：根据题意，抽样中不少于60元的有 （人）， （人）， 故估计募捐金额不少于60元的学生人数为人； 【小问4详解】 解：画树状图如下： 随机抽取2名分享募捐心得共种方案， 至少有1名募捐金额超过120元的有种， 抽到的2名学生中至少有1名募捐金额超过120元的概率为． 21. 在一个不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外完全相同． （1）从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再随机摸出1个球，用列表法或树状图法求两次摸到不同颜色球的概率； （2）若在袋中再加入n个白球，使得从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，求n的值． 【答案】（1） （2）2 【解析】 【分析】（1）根据题意，列树状图求概率即可； （2）由题可知，从袋中随机摸出1个球是红球的概率，再求即可． 【小问1详解】 解：列树状图如下， 答：两次摸到不同颜色球的概率； 【小问2详解】 解：在袋中再加入n个白球后， 从袋中随机摸出1个球是红球的概率， 解得， 时，，则是方程的解， 答：n的值为． 22. 如图，某数学兴趣小组为测量建筑物的高度，从水平地面上的点B处沿坡度为的山坡走了到达坡顶，沿方向前进到达点C处，测得E的仰角为；在点A处测得E的仰角为，点A、B、C、D、E在同一水平面内，且． （1）求点A到的距离； （2）求点A到建筑物的水平距离； （3）求建筑物的高度． 【答案】（1）点A到的距离为 （2）点A到建筑物的水平距离为． （3）建筑物的高度为． 【解析】 【分析】（1）如图，过作于，设，再进一步求解即可． （2）过作于，结合（1）可得：四边形为矩形，求解，设，可得，利用，进一步求解即可． （3）由（2）得：，可得． 【小问1详解】 解：如图，过作于， ∵， ∴， 设， 则， ∵， ∴，解得， ∴，， ∴点A到的距离为． 【小问2详解】 解：过作于，结合（1）可得：四边形为矩形， ∴，， ∵， ∴， 设， ∴，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， 解得：， ∴， ∴点A到建筑物的水平距离为． 【小问3详解】 解：由（2）得：， ∴， ∴建筑物的高度为． 23. 某商场销售一种商品，每件进价为40元．市场调查发现，当销售单价为70元时，平均每天可售出30件；销售单价每降低1元，平均每天可多售出3件．设销售单价为x元（），每天的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 【答案】（1） （2）60元，最大利润1200元 【解析】 【分析】（1）根据题意，由总利润等于销售量乘以单件利润，可得出与的函数关系式； （2）将与的函数关系式转换为顶点式，即可得出最大利润和所对应的售价． 【小问1详解】 解：， 答：y与x的函数关系式为； 【小问2详解】 解：， 当时，， 答：当销售单价定为60元时，每天的销售利润最大，最大利润是1200元． 24. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF． （1）证明：AF平分∠BAC； （2）证明：BF＝FD； （3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长． 【答案】（1）证明：连结OF ∵FH是⊙O的切线 ∴OF⊥FH ∵FH∥BC ， ∴OF垂直平分BC ∴ ∴∠1=∠2， ∴AF平分∠BAC （2）证明：∵∠ABC的平分线BD交AF于D， ∴∠4=∠3， ∠1=∠2， ∴∠1+∠4=∠2+∠3 ∵∠5=∠2 ∴∠1+∠4=∠5+∠3 ∴∠FDB=∠FBD ∴BF=FD ； （3） 【解析】 【详解】（1）略； （2）略； （3）解： 在△BFE和△AFB中 ∵∠5=∠2=∠1，∠AFB=∠EFB ∴△BFE∽△AFB ∴， ∴ ∴ ∵BF=DF=EF+DE=7 ∴ ∴AD= = 25. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知点，以为边在x轴上作正方形，四个顶点按逆时针顺序的坐标依次为．反比例函数的图像位于第一象限，反比例函数的图像位于第二象限．已知正方形的边与的图像交于点E，边与的图像交于点G．求： （1）若，求点E和G的坐标； （2）若，求经过E、G两点的一次函数解析式； （3）若，边与的图像交于点H，试判断点H是否在直线上，并说明理由． 【答案】（1） （2） （3） 解：不在，理由如下， ， ， 当时，，当时，，解得， ， 设直线的解析式为， ，解得， 则直线的解析式为， 时，， 故点H不在直线上． 【解析】 【分析】（1）把代入，再计算交点坐标即可； （2）同理（1）求出E和G的坐标，再利用待定系数法求解析式即可； （3）把代入，求出和坐标，利用待定系数法求出的解析式，再判断即可． 【小问1详解】 解：， ， 当时，，当时，，解得， ； 【小问2详解】 解：， ， 当时，，当时，，解得， ， 设经过E、G两点的一次函数解析式为， ，解得， 则经过E、G两点的一次函数解析式为； 【小问3详解】 略 26. 在矩形中，为水平底边，为竖直侧边，满足，，．点P在直线上，连接，我们给出如下定义：若，则称点P为矩形的齐角点．其中，当点P落在线段上时（如图1），称点P为内齐角点；当点P落在线段的延长线上时（如图2），称点P为外齐角点．已知矩形中，，建立平面直角坐标系：令，结合上述定义，完成下列问题： （1）判断：当时，点P是否为矩形的齐角点？并说明理由． （2）若点P为矩形的内齐角点，求线段的长度． （3）若点P为矩形的外齐角点，点M在平面直角坐标系内，且以为顶点的四边形是菱形，直接写出所有满足条件的点M的坐标． 【答案】（1） 解：点P不是矩形的齐角点，理由如下： 如下图，过点作于点， ∵四边形为矩形，， ∴， ∵， ∴， ∴ ， ∴ ， ∵， ∴ ， 又∵ ， ∴ ， ∴点P不是矩形的齐角点； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）过点作于点，首先根据题意证明为等腰直角三角形，易得，再证明 ，即可获得答案； （2）当点P为矩形的内齐角点，过点作于点，证明 ，由全等三角形的性质可得 ，在中，由勾股定理解得；设 ，则， ，在中，由勾股定理解得的值，即可获得答案； （3）当点P为矩形的外齐角点，且点在点右侧时，首先证明为等腰三角形，易得，再在中，由勾股定理解得，进而可知，由勾股定理可得的长度，根据菱形的性质“四条边长度相等”，可知若以为顶点的四边形是菱形，则以为邻边，为对角线，进而可得点落在直线上，且 ，然后确定点坐标；当点P为矩形的外齐角点，且点在点左侧时，可知 ，不符合题意． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 当点P为矩形的内齐角点，如下图，过点作于点， 则 ， ∵，， ∴， ∴ ， ∴在中， ， 设 ，则 ， ， 在中，，即 解得 ∴； 【小问3详解】 当点P为矩形的外齐角点，且点在点右侧时，如下图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴ ， ∴在中， ， ∴ ， ∴， ∵ ，而， ∴若以为顶点的四边形是菱形，则以为邻边，为对角线， 此时， ∵点P落在线段的延长线上， ∴点落在直线上，且 ， ∴ ， ∵， ∴； 当点P为矩形的外齐角点，且点在点左侧时，如下图， 此时 ，不符合题意． 综上所述，若点P为矩形的外齐角点，点M在平面直角坐标系内，且以为顶点的四边形是菱形，则点M的坐标为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年九年级中考模拟试题（一）【泰兴卷】 数学试题 本试题共6页，26小题，考试时间120分钟，试卷满分150分． 注意事项： 1．本试题分为第一部分和第二部分，共两部分； 2．所有试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效； 3．作图题必须用2B铅笔，且加黑加粗． 第一部分选择题（18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 计算等于（ ） A. -9 B. -6 C. 6 D. 9 2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 正五边形 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某班有学生31名，其中男生11名．随机请一名同学回答问题，则男生被选中的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则c的值为（ ） A. B. 4 C. D. 2 6. 如图，正方形中，，连接，的平分线交于点，在上截取，连接，分别交，于点，点是线段上的动点，于点，连接．下列结论：①；②；③；④的最小值是，其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③ 第二部分非选择题（132分） 二、填空题（本大题共有10小題，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 函数中，自变量的取值范围是_______. 8. 2025年，某市粮食总产量约为1240000000千克，将1240000000用科学记数法表示为_________． 9. 泰兴市4月11日至4月17日的天气为28、18、19、22、28、31、32（单位：），这组的众数与中位数为_________． 10. 已知扇形的圆心角为，半径为6，则扇形的弧长为______（结果保留π） 11. 已知在反比例函数的图像上，且时，则常数k的取值范围是_________． 12. 如图，BC是的弦，的半径为5，，则BC为______． 13. 计算：_________． 14. 布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再随机摸出一个球，则两次摸到颜色相同的概率为_________． 15. 如图，菱形中，，，点为的中点，点为上一点，连接，作且面积为，则的最小值为 __． 16. 如图，正方形的边长为4，是边上一动点(不与点重合)，过点作，连接．若，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共有10题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 先化简，再求值：，其中x满足方程． 20. 泰兴某中学开展“爱心募捐”活动，随机抽取部分学生的募捐金额进行统计，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图： （1）本次共抽取了多少名学生？扇形统计图中，“元”对应的圆心角为多少度？ （2）补全条形统计图，并求这组数据的中位数所在的区间； （3）若该校共有1200名学生参与募捐，估计募捐金额不少于60元的学生人数； （4）从募捐金额“100元以上”的5名学生中，随机抽取2名分享募捐心得，求抽到的2名学生中至少有1名募捐金额超过120元的概率（假设这5名学生中，有2名募捐金额超过120元，记为A、B，其余3名记为C、D、E）． 21. 在一个不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外完全相同． （1）从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再随机摸出1个球，用列表法或树状图法求两次摸到不同颜色球的概率； （2）若在袋中再加入n个白球，使得从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，求n的值． 22. 如图，某数学兴趣小组为测量建筑物的高度，从水平地面上的点B处沿坡度为的山坡走了到达坡顶，沿方向前进到达点C处，测得E的仰角为；在点A处测得E的仰角为，点A、B、C、D、E在同一水平面内，且． （1）求点A到的距离； （2）求点A到建筑物的水平距离； （3）求建筑物的高度． 23. 某商场销售一种商品，每件进价为40元．市场调查发现，当销售单价为70元时，平均每天可售出30件；销售单价每降低1元，平均每天可多售出3件．设销售单价为x元（），每天的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 24. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF． （1）证明：AF平分∠BAC； （2）证明：BF＝FD； （3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长． 25. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知点，以为边在x轴上作正方形，四个顶点按逆时针顺序的坐标依次为．反比例函数的图像位于第一象限，反比例函数的图像位于第二象限．已知正方形的边与的图像交于点E，边与的图像交于点G．求： （1）若，求点E和G的坐标； （2）若，求经过E、G两点的一次函数解析式； （3）若，边与的图像交于点H，试判断点H是否在直线上，并说明理由． 26. 在矩形中，为水平底边，为竖直侧边，满足，，．点P在直线上，连接，我们给出如下定义：若，则称点P为矩形的齐角点．其中，当点P落在线段上时（如图1），称点P为内齐角点；当点P落在线段的延长线上时（如图2），称点P为外齐角点．已知矩形中，，建立平面直角坐标系：令，结合上述定义，完成下列问题： （1）判断：当时，点P是否为矩形的齐角点？并说明理由． （2）若点P为矩形的内齐角点，求线段的长度． （3）若点P为矩形的外齐角点，点M在平面直角坐标系内，且以 为顶点的四边形是菱形，直接写出所有满足条件的点M的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $