广东深圳市罗湖区2025-2026学年六年级下学期数学练习二（第三四单元）

广东省深圳市罗湖区2025-2026学年六年级下学期数学练习二（第三四单元） 一、选择题 1．下面算式中，与2.4÷4计算结果相等的有(　　)。 ①②12÷20 ③0.26+0.34 ④13.78-13.18 ⑤5×0.12 ⑥0.2×30 ⑦42%+28% ⑧ A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．笑笑在临摹一本有1200字的字帖，每天按计划字数临摹，已完成了一部分。下面说法正确的是(　　)。 A．平均每天临摹的字数和需要的天数成反比例 B．剩余的字数和已临摹的字数成反比例 C．平均每天临摹的字数和需要的天数成正比例 D．剩余的字数和已临摹的字数成正比例 3．剪纸是具有镂空效果的造型艺术。如图，图中的剪纸运用了图形的(　　)。 A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．平移或旋转 4．如图，将点A(2，3)向右平移3格，再向上平移2格，对应的点是(　　)。 A．(5，3) B．(2，5) C．(3，3) D．(5，5) 5．如图，从上午10时到下午4时，钟面上的时针(　　)。 A．顺时针旋转了90° B．顺时针旋转了 180° C．逆时针旋转了90° D．逆时针旋转了180° 6．如图，将梯形A绕点O旋转后得到梯形 B，旋转方式是(　　)。 A．顺时针方向旋转90° B．顺时针方向旋转180° C．逆时针方向旋转90° D．逆时针方向旋转180° 7．下列(　　)中的两个量成反比例。 A．年收入一定，每年支出的钱与节余的钱 B．被减数一定，减数和差 C．圆柱的底面周长一定，它的侧面积和高 D．总钱数一定，所买商品的单价和数量 8．下面是三名同学关于“两个量是否成正比例”的想法，其中正确的是 (　　)。 A．笑笑和奇思 B．淘气和笑笑 C．奇思 D．笑笑 9．圆锥可以由 (　　)旋转得到。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．直角三角形 10．鹏城学校举行升旗仪式，在阳光下，身高1.4米的升旗手小蓝的影子长0.7米。同一时刻，学校旗杆的影子长9米。可以推测学校旗杆的高度大约是(　　)米。 A．4.5 B．9 C．18 D．36 11．深圳地铁的徽标是。将它绕其中心点旋转(　　)度后，能与自身完全重合。 A．90 B．120 C．180 D．270 12．下边的图案可以看作是由一个“基本图形”旋转得到，下列图形中，不能作为基本图形的是(　　)。 A． B． C． D． 13．如图，①号杯子的底面积是30cm2，水面高12cm，将水全部倒进②号空杯子中，②号杯子的水面高6cm，那么②号杯子的底面积是(　　)cm2。(杯底的厚度忽略不计) A．15 B．30 C．45 D．60 二、填空题 14．妙妙家的钟因为电池电量不足，慢了10分钟，更换电池后，需要将指针拨回到准确位置，可以将分针绕着时钟中心　 　方向旋转　 　度。 15．在横线上填上“正”或“反”。 （1） 已知 ab=1，则a与b成　 　比例。 （2） 若 则a与b成　 　比例。 （3） 若m：4=3：n， 则m与n成　 　比例。 16．黑脸琵鹭是每年冬天从北方飞来深圳越冬的“明星候鸟”，黑脸琵鹭群迁徙时，3小时飞了180千米，照这样计算，黑脸琵鹭群5小时可以飞行　 　千米，飞行660千米需要耗时　 　小时。 17．如图，图形B 可以看作是图形A绕点O　 　时针旋转　 　°得到的，也可以看作是图形A先向右平移　 　格，再做关于直线m的轴对称图形得到的。 18．周末奇奇爸爸开车并保持一定车速带全家出游，奇奇记录了多组行驶路程与时间之间的关系，如下表所示。表中　 　和　 　是两种相关联的量，行驶路程与时间的比值是　 　千米/时，它们成　 　比例关系。 行驶路程(千米) 50 100 150 200 时间(分) 30 60 90 120 19．小鹿和兔子的奔跑情况如下图所示。小鹿的奔跑路程与奔跑时间成　 　比例，从图上看，　 　奔跑的速度更快。 三、图形题 20．画出三角形ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到的图形。 21．按要求操作。 （1）以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A向下平移3格，再向右平移4格，得到图形C。 （3）将图形E绕点O顺时针旋转90°，得到图形F。 四、解决问题 22．一种药水，药粉和水的质量比是1∶300。 （1）现有水2.4kg。要配制这种药水，需要药粉多少克？(列比例解答) （2）现有药粉12克，要配制这种药水，需要水多少克？ 23．奇思为班级同学采购同一套数学学具，其数量与所付费用见下表。 数学学具/套 0 1 2 3 4 5 6 ...... 所付费用/元 0 18 36 　 　 　 108 ...... （1）把上表补充完整。 （2）根据上表，在下图中描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ （3）所付费用与采购的学具数量成正比例吗？为什么？ （4）点(8，144)在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：2.4÷4=0.6 ①=2 ②12÷20=0.6 ③0.26+0.34=0.6 ④13.78-13.18=0.6 ⑤5×0.12=0.6 ⑥0.2×30=6 ⑦42%+28%=0.7 ⑧=0.6 故答案为：B。 【分析】小数除以小数：先将被除数和除数向右移动相同的数位，变成小数除以整数计算； 小数除以整数：先将小数的小数点向右移动化为整数，计算整数除法，再将所得结果的小数点向左移动相同位数即可； 分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变； 小数加（减）法：对其数位，从小数位开始逐位相加（减），满十进一（不够减向上一位借一）； 整数乘小数：先将小数的小数点向右移动化为整数，计算整数乘法，再将所得结果的小数点向左移动相同位数即可； 百分数加减法：将百分数化为小数计算小数加减法； 分数除以分数：将分数的分子与分母互换，转化为分数乘分数计算。 根据上述分别计算得出题干算式和选项中的结果，然后对比即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：总字数=平均每天临摹的字数需要的天数，乘积一定，所以平均每天临摹的字数和需要的天数成反比例； 总字数=剩余的字数+已临摹的字数，剩余的字数和已临摹的字数不成比例； 故答案为：A。 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系； 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：图中的剪纸运用了图形的轴对称。 故答案为：C。 【分析】‌轴对称是指图形或物体沿某条直线（对称轴）对折后，直线两侧的部分能够完全重合。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：2+3=5 3+2=5 对应的点是（5，5） 故答案为：D。 【分析】已知数对的前一个数是列，后一个数是行。点A(2，3)表示第2列第3行，向右平移3格，再向上平移2格，变成第5列第5行，据此解答即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：从上午10时到下午4时，钟面上的时针顺时针旋转了 180° 故答案为：B。 【分析】观察题干，从上午10时到下午4时，时针呈现为直线，所以钟面上的时针之间的夹角是180°，而时钟的指针时钟是顺时针旋转的，据此解答。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：将梯形A绕点O旋转后得到梯形 B，旋转方式是逆时针方向旋转90° 故答案为：C。 【分析】逆时针旋转是指与钟表指针转动方向相反的旋转方向‌，即从上方观察时，物体按“左上→下→右→上”的路径转动 。‌‌旋转后的线段与原来线段之间的夹角是90°，据此解答。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：A：年收入=每年支出的钱+节余的钱，所以每年支出的钱与节余的钱不成比例，不符合题意 B：被减数=减数+差，所以减数和差不成比例，不符合题意 C：圆柱的底面周长=侧面积高，比值一定，所以侧面积和高成正比例，不符合题意 D：总钱数=单价数量，乘积一定，所以所买商品的单价和数量成反比例，符合题意 故答案为：D。 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：正方形的周长=边长4 正方形的周长：边长=4，比值一定，所以周长和边长成正比例 故答案为：C。 【分析】正比例关系的图象是一条过原点的直线；正方形的周长公式：C=边长4；两个人的年龄无线性关系，所以不成比例。 9．【答案】D 【解析】【解答】解：圆锥可以由直角三角形旋转得到 故答案为：D。 【分析】圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 10．【答案】C 【解析】【解答】解：设学校旗杆的高度大约是x米 1.4：0.7=x：9 0.7x=12.6 x=18 故答案为：18。 【分析】分析题干可知：身高与影子长的比值一定，所以可以假设学校旗杆的高度大约是x米，然后建立比例方程1.4：0.7=x：9，解出x的值即可。 11．【答案】C 【解析】【解答】解：观察深圳地铁徽标的形态特征，它属于中心对称图形，绕中心点旋转180度后，所有笔画的位置都能和原图形完全对应，实现完全重合。 故答案为：C。 【分析】在平面内，把一个图形绕着一个定点转动一个角度，如果转动后的图形可以和原来的图形完全重合，就说明这个图形绕该点旋转对应角度后能自相重合。 12．【答案】A 【解析】【解答】解：选项A：该图形的形状和题图的单个单元特征不匹配，无论选择多大的固定旋转角，多次旋转后都无法得到和题图完全一致的完整图案，因此不能作为基本图形。 选项B：该图形包含2个图案单元，绕中心每次旋转120°，旋转2次后刚好拼接出全部6个单元，符合要求。 选项C：该图形包含3个图案单元，绕中心旋转180°，旋转1次后刚好拼接出全部6个单元，符合要求。 选项D：该图形包含3个图案单元，绕中心旋转180°，旋转1次后刚好拼接出全部6个单元，符合要求。 故答案为：A。 【分析】旋转基本图形的判定规则：若一个图形作为基本图形，绕图案的中心旋转固定角度若干次后，能够完全拼接出完整的目标图案，没有多余重叠也没有缺失，就符合作为基本图形的要求。 13．【答案】D 【解析】【解答】解：3012=360（cm3） 3606=60（cm2） 故答案为：D。 【分析】圆柱形容器中，水的体积计算公式为：水的体积=容器底面积水面高度；本题中从①号杯全部倒入②号杯，水的总体积不发生变化，据此解答即可。 14．【答案】顺；60 【解析】【解答】解：36060×6=60（度） 故答案为：顺，60。 【分析】钟表相关基础规则：钟表的分针日常正常走动的方向为顺时针方向钟面一圈总角度为360度，钟面被平均分为60个小格，对应分针走60分钟。方向推导：钟表慢了10分钟，当前显示的时间比准确时间滞后10分钟，要校准到准确时间，需要让分针沿着正常运行的顺时针方向转动。角度计算：分针每走1分钟，旋转的角度为36060=6度，转动10分钟对应的总旋转角度为10×6=60度。 15．【答案】（1）反 （2）正 （3）反 【解析】【解答】解：（1）ab=1，乘积一定，所以a与b成反比例 （2），比值一定，所以a与b成正比例 （3）m：4=3：n，mn=12，乘积一定，所以m与n成反比例 故答案为：（1）反；（2）正；（3）反。 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 16．【答案】300；11 【解析】【解答】解：1803=60（千米/小时） 605=300（千米） 66060=11（小时） 故答案为：300，11。 【分析】已知3小时飞了180千米，且速度=路程时间，据此计算得到黑脸琵鹭群的飞行速度为1803=60（千米/小时）；然后根据路程=速度时间，时间=路程速度，代入数据计算。 17．【答案】顺；180；3 【解析】【解答】解：图形B 可以看作是图形A绕点O顺时针旋转180°得到的，也可以看作是图形A先向右平移3格，再做关于直线m的轴对称图形得到的。 故答案为：顺，180，3。 【分析】（1）观察图形A与图形B的位置关系，以点O为旋转中心，图形A绕O旋转后与图形B重合，旋转方向为顺时针，旋转角度为180°。 （2）对于平移与轴对称，图形A先向右平移3格，使对应点到直线m的距离相等，再作关于直线m的轴对称即可得到图形B。 18．【答案】行驶路程；时间；100；正 【解析】【解答】解：30分=0.5时 500.5=100（千米/时） 行驶路程=速度时间，速度=行驶路程时间，速度一定，行驶路程和时间的比值一定，所以成正比例 故答案为：行驶路程，时间，100，正。 【分析】相关联的量判断：两种量中一种量发生变化，另一种量也随之对应变化，就属于相关联的量。本题中行驶路程会随着行驶时间的增加而同步增加，二者是相关联的量。比值计算过程：先统一单位，表格给出的时间单位是分钟，30分钟等价于0.5小时，用对应路程除以时间计算车速：500.5 = 100千米/时，验证其余各组数据，计算得到的比值均为100千米/时，比值恒定。比例关系判断：两个相关联的量，如果它们的比值始终保持固定不变，那么这两个量就成正比例关系，本题行驶路程和时间的比值也就是车速恒定，因此二者成正比例关系。 19．【答案】正；小鹿 【解析】【解答】解：小鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例且小鹿奔跑的速度更快 故答案为：正，小鹿。 【分析】正比例判断规则：两种相关联的量，若它们的比值始终保持固定不变，那么这两个量成正比例关系。奔跑过程中，路程和时间的比值就是奔跑速度。第一空分析：小鹿奔跑的路程和时间的比值始终等于它的恒定奔跑速度，比值固定，因此二者成正比例。第二空分析：从折线统计图中可以看出，相同的奔跑时间下，小鹿对应的奔跑路程比兔子更远，因此小鹿的奔跑速度更快。 20．【答案】解： 【解析】【分析】旋转是几何学中的基本图形变换，指平面内图形绕定点按某方向转动角度的运动过程，该定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角，核心要素包括旋转中心、旋转方向与旋转角度。首先将线段AB和AC分别绕点A 逆时针旋转90°，最后链接BC两点即可。 21．【答案】（1） （2） （3） 【解析】【分析】（1）轴对称是指图形或物体沿某条直线（对称轴）对折后，直线两侧的部分能够完全重合的几何特性；首先将图形A的四个顶点进行对称，使其原点和对称点到直线m的距离相等，然后依次连接四个顶点即可； （2）首先将图形A的四个顶点进行平移，最后依次连接四个顶点即可； （3）旋转是几何学中的基本图形变换，指平面内图形绕定点按某方向转动角度的运动过程，该定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角，核心要素包括旋转中心、旋转方向与旋转角度；首先将以O点为断电的两条线段绕点O顺时针旋转90°，然后依次画出其他线段连接即可。 22．【答案】（1）解：2，4kg=2400g 设需要药粉x克 x：2400=1：300 300x=2400 x=8 答：需要药粉8克。 （2）解：12300=3600（克） 答：需要水3600克。 【解析】【分析】（1）药水中药粉和水的质量比固定为1：300，也就是每1克药粉需要搭配300克水来配制；题目明确要求列比例解答，首先把水的质量单位从千克换算为克，和最终要求的药粉单位保持一致。设未知的药粉质量为x克，根据药粉和水的固定质量比例出比例等式，求解得到药粉的质量。 （2）已知药粉质量，根据比例关系，水的质量是药粉质量的300倍，直接用乘法计算即可得到需要的水的总质量。 23．【答案】（1） 数学学具/套 0 1 2 3 4 5 6 ...... 所付费用/元 0 18 36 54 72 90 108 ...... （2）解： （3）答：所付费用与采购的学具数量成正比例，因为所付费用与采购的学具数量的图象是一条过原点的直线。 （4）解：1448=18 答：点(8，144)在这条直线上吗？这一点表示采购8套学具数量所付费用为144元。 【解析】【分析】（1）由表可知：所付费用：数学学具=18，据此计算将表格补充完整； （2）横轴是套数，竖轴是费用，据此将表格中的点画在图中，然后连线即可； （3）已知成正比例关系的两个量的图象是一条过原点的直线，据此解答即可； （4）已知所付费用：数学学具=18，据此计算1448=18，所以点(8，144)在这条直线上吗？这一点表示采购8套学具数量所付费用为144元。 学科网（北京）股份有限公司 $