高频考点专练之平行四边形2025-2026学年北师大版八年级数学下册（5考点）

高频考点专练之平行四边形2025-2026学年北师大版

八年级下册（5考点）

考点一：平行四边形的性质

1.关于平行四边形的性质，下列描述错误的是（　　）

A．平行四边形的对角线相等 B．平行四边形的对角相等 

C．平行四边形的对角线互相平分 D．平行四边形的对边平行且相等

2.如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠BCD的角平分线交于边AB上一点E，且BE＝AB＝，线段CE的长为（　　）

A．2 B．3 C．﹣2 D．3

3.将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为（　　）

A．100° B．80° C．70° D．60°

4.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB•AC；③OB＝AB；成立的个数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5.在平面直角坐标系xOy中，▱ABCD的对角线交于点O．若点A的坐标为（﹣2，3），则点C的坐标为 　 　．

6.如图，在中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________

7．如图，在▱ABCD 中，∠A＝60°，AB＝8，AD＝6，点 E、F 分别是边 AB、CD 上的动点，将该四边形沿折痕 EF 翻折，使点 A 落在边 BC 的三等分点处，则 AE 的长为  ．

考点二：平行四边形的判定

1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（　　）

A．一组对边相等，另一组对边平行 B．一组对边平行，一组对角互补 

C．一组对角相等，一组邻角互补 D．一组对角互补，另一组对角相等

2.四边形ABCD中，AB∥DC，要使四边形ABCD成为平行四边形，还需添加的条件是（　　）

A．∠A+∠C＝180° B．∠B+∠D＝180° 

C．∠A+∠D＝180° D．∠A+∠B＝180°

3．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，AD＝BC 

C．AO＝CO，BO＝DO D．AB＝DC，AD＝BC

4.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有10个平行四边形，第②个图形中一共有14个平行四边形，第③个图形中一共有19个平行四边形，……按此规律排列下去，则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）

A．39 B．40 C．41 D．42

5.如图，点E，F是▱ABCD对角线上两点，在条件：①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD中，选择一个条件添加，使四边形DEBF是平行四边形可添加的条件有　 （写出所有正确条件的序号）

6.如图，点、、、在同一直线上，，于点，于点，．求证：

（1）；

（2）四边形是平行四边形．