精品解析：北京市广渠门中学2025-2026学年度第二学期期中试题高一年级物理学科试题

北京市广渠门中学2025-2026学年度第二学期期中试题 高一年级物理学科 本试卷共4页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。 第一部分 本部分共14题，每小题3分，共42分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 物体受到变力作用时一定做曲线运动 B. 做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的外侧 C. 做曲线运动的物体加速度方向和速度方向相同 D. 做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上 【答案】D 【解析】 【详解】A．力与速度方向不共线，则做曲线运动，与变力或恒力无关，故A错误； B．根据曲线运动的特点，轨迹弯向合力，则所受合力的方向一定指向曲线的凹侧，故B错误； C．做曲线运动的物体加速度方向和速度方向一定不共线，故C错误； D．做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，某人从同一点水平抛出a、b、c三个小球，分别撞在竖直墙壁上，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. c的运动时间比a的运动时间短 B. a、b、c的速度变化量的方向不同 C. a抛出时的初速度比b抛出时的初速度大 D. b的质量一定比c的质量小 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据 解得 小球a下落高度h最小，飞行时间最短，小球c下落高度h最大，飞行时间最长，c的运动时间比a的运动时间长，故A错误； B．根据，速度变化量的方向与重力加速度方向相同，竖直向下，故a、b、c的速度变化量的方向相同，故B错误； C．根据 解得 小球a下落高度小于小球b下落高度，故a抛出时的初速度比b抛出时的初速度大，故C正确； D．不同质量的小球做平抛运动，运动性质相同，无法判断b的质量与c的质量的关系，故D错误。 故选C。 3. 端午赛龙舟是中华民族的传统，若某龙舟在比赛前划向比赛点的途中要渡过宽两岸平直的河，龙舟在静水中划行的速率为，河水的流速，下列说法中正确的是（　　） A. 该龙舟以最短时间渡河通过的位移为 B. 该龙舟渡河时船头垂直河岸，若水速突然变大，则渡河时间会变长 C. 该龙船渡河所用时间最少为 D. 该龙舟不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．该龙舟以最短时间渡河时，船速方向与河岸垂直，则最短时间为 s=12s 若水速突然变大，则渡河时间不变； 此时沿河岸方向的位移 m 则龙舟过河的位移为 m>60m 故AB错误，C正确； D．由于龙舟在静水中划行的速率大于水速，所以龙舟可以沿垂直河岸的航线抵达对岸，故D错误； 故选C。 4. 如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为时，下面说法正确的是（ ） A. 物体A的速度大小为 B. 物体A的速度大小为 C. 物体A减速上升 D. 绳子对物体A的拉力等于物体A的重力 【答案】B 【解析】 【详解】AB．将小车的速度沿绳和垂直绳方向分解，则物体A的速度与小车的速度沿绳方向的分速度大小相等，即 故A错误，B正确； CD．小车向右匀速运动，v不变，减小，增大，所以增大，物体A加速上升，加速度向上，合外力向上，绳子对物体A的拉力大于物体A的重力，故C、D错误。 故选B。 5. 如图甲所示，直升机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地带。前4 s内被困人员水平方向的图像和竖直方向的图像分别如图乙、丙所示。不计空气阻力，则在这4 s内，不正确的是（　　） A. 以地面为参考系，被困人员的运动轨迹是曲线 B. 绳索中的拉力方向斜向右上方 C. 人对绳索的拉力大小等于绳索对人的拉力大小 D. 以地面为参考系，被困人员的位移大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．合初速度沿水平方向，合加速度沿竖直方向，初速度与加速度不在同一直线，因此运动轨迹是曲线，A正确； B．水平方向合力为0，不计空气阻力，说明拉力的水平分量必须为0，因此拉力方向为竖直向上，B错误； C．人对绳索的拉力和绳索对人的拉力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小相等，C正确； D．v−t图像面积表示位移，水平位移 竖直位移 合位移大小 ，D正确。 本题要求选不正确的，故选B。 6. 有关圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 B. 如图乙，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 C. 如图丙，两个圆锥摆摆线与竖直方向夹角不同，则大的周期大 D. 如图丁，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球所受筒壁的支持力大小相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．火车转弯时，刚好由重力和支持力的合力提供向心力时，有 解得： 当速度小于此速度时，重力和支持力的合力大于所需的向心力，则火车有做近心运动的趋势，所以车轮内轨的轮缘对内轨有挤压，故A错误； B．汽车通过拱桥的最高点时，其所受合力方向指向圆心，所以汽车有竖直向下的加速度，处于失重状态，故B错误； C．如图 摆球做圆周运动的半径为，摆球受到重力和细绳拉力作用，由其合力提供向心力，即 则圆锥摆的角速度为，两者h相同，则周期相同，故C错误； D．如图 小球在两位置做匀速圆周运动，由其合力提供向心力，受筒壁的支持力为（为锥体顶角的一半），故支持力大小相等，故D错误。 故D。 7. 如图所示，半径为R的半球形陶罐和陶罐内的物块（视为质点）绕竖直轴从静止开始缓慢加速转动，当达到某一角速度时，物块受到的摩擦力减为零，此时物块和陶罐球心O点的连线与之间的夹角为θ，此后保持该角速度做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 物块匀速转动的周期为 B. 物块匀速转动的线速度大小为 C. 若减小转台的转速，物块在陶罐中的位置不变，则陶罐对物块的支持力将变小 D. 若继续增大转台的转速，物块有下滑的趋势 【答案】C 【解析】 【详解】AB．对物块受力分析，根据牛顿第二定律可知 解得 选项AB错误； C．若减小转台的转速，物块将有沿陶罐向下滑动的趋势，此时陶罐受斜向上的摩擦力，则 解得 则减小转台的转速，角速度减小，则陶罐对物块的支持力将变小，选项C正确； D．若继续增大转台的转速，物块有上滑的趋势，选项D错误。 故选C。 8. 地球静止卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2,，地球半径为R，则（ ） ① ＝ ② = ③= ④＝ A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】B 【解析】 【详解】因为静止卫星的周期等于地球自转的周期，所以角速度相等，根据a=rω2得：．根据万有引力提供向心力有：，解得：，则：．故B正确．故选B． 【点睛】解决本题的关键知道静止卫星和随地球自转的物体角速度相等，静止卫星以及贴近地球表面运行的卫星靠万有引力提供向心力． 9. 如图是神舟十七号载人飞船与天和核心舱对接过程示意图，神舟十七号飞船先在轨道Ⅰ上做周期为的圆周运动，在A点变轨后，沿椭圆轨道Ⅱ运动，在B点再次变轨与天和核心舱对接，此后共同在圆轨道Ⅲ上运行。下列说法正确的是（　　） A. 飞船沿轨道Ⅱ的运行周期小于飞船沿轨道Ⅰ的运行周期 B. 飞船在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度大于在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度 C. 飞船在轨道Ⅱ上经过B点时的速度大于在轨道Ⅲ上经过B点时的速度 D. 飞船在轨道Ⅱ上经过A点时的速度大于在轨道Ⅲ上经过B点时的速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律，轨道Ⅱ的半长轴大于轨道Ⅰ的半径，所以飞船沿轨道Ⅱ的运行周期大于飞船沿轨道Ⅰ的运行周期，故A错误； B．根据牛顿第二定律 解得，飞船在轨道Ⅱ上经过点时与在轨道Ⅰ上经过点时，距离地心的距离相等，所以加速度相等，故B错误； C．飞船在轨道Ⅱ上经过点时，需点火加速做离心运动才能进入轨道Ⅲ，所以飞船在轨道Ⅱ上经过点时的速度小于在轨道Ⅲ上经过点时的速度，故C错误； D．对于圆轨道，根据 得 ，因为轨道Ⅰ半径小于轨道Ⅲ半径，有，又因飞船在点从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ需要加速，有。联立有，故D正确。 故选D。 10. 假设宇宙中有一双星系统由质量分别为m和M的A、B两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示，A、B两颗星的距离为L，引力常量为G，则（　　） A. 因为，所以 B. 两颗星做圆周运动的角速度为 C. A做圆周运动需要的向心力大于B做圆周运动需要的向心力 D. 若A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变则A的角速度缓慢减小 【答案】B 【解析】 【详解】AC．双星之间的万有引力提供向心力，由牛顿第三定律可知两颗星做圆周运动所需要的向心力大小相等，设A、B两颗星的轨道半径分别为、，双星之间的万有引力提供向心力，则有， 解得 由于，即，所以，故AC错误； BD．由于两颗星体满足， 且有 解得 由可得两颗星做圆周运动的角速度为 若m缓慢增大，其他量不变，可知周期T变小，角速度逐渐变大，故B正确，D错误。 故选B。 11. 如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为L，子弹进入木块的深度为x，若木块对子弹的阻力F恒定，则下列关系式中不正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【详解】D．对子弹分析，由动能定理得 即，选项D正确； C．对木块分析，由动能定理得，选项C正确； AB．对子弹和木块系统分析，有，选项AB不正确。 故选AB。 12. 一辆“复兴号”模型小汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，重力加速度g取，则以下说法正确的是（　　） A. 汽车在前内的牵引力为 B. 汽车速度为时的加速度为 C. 汽车的额定功率为 D. 汽车的最大速度为 【答案】B 【解析】 【详解】A．汽车在前内做匀加速运动，由图可知，加速度的大小为 由牛顿第二定律得 已知，解得 故A项错误； C．汽车在末功率达到额定功率 故C项错误； D．当汽车速度最大时，牵引力与阻力大小相等，即，则最大速度为 故D项错误； B．汽车速度为时，根据牛顿第二定律有 解得 故B项正确。 故选B。 13. 在竖直平面内，一质量为的小球在长的轻绳拉动下做圆周运动，已知小球经过最低点时绳的拉力为，再经过半周小球恰好能通过最高点，若g取，则小球在由最低点至最高点的过程中克服空气阻力做的功为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】在最低点时，根据牛顿第二定律 在最高点，根据牛顿第二定律 从最低点到最高点的过程中，根据动能定理 代入数据可得 故选C。 14. 当物体相对于地球表面运动时，会受到“地转偏向力”的影响。“地转偏向力”不是物体真实受到的力，是由于地球自转而产生的惯性效应。其原因是：除南北两极外，地球上各纬度的自转角速度相同，但自转线速度不同。在北半球，物体由北向南运动的过程中，由于惯性，物体随地球自转的线速度相对地表显得慢了，因此表现出向前进方向的右侧偏转的现象。“地转偏向力”对地球上所有移动的物体，包括气团、河流，运行的火车、火箭发射等都会产生影响。通过观察“地转偏向力”对单摆的运动产生的影响可以证明地球在自转。1851年，法国物理学家傅科在巴黎的教堂用摆长67m、直径约30cm、质量为28kg的铁球制成的单摆（傅科摆）间接证实了地球在自转。根据以上材料，结合所学，判断下列说法正确的是（　　） A. 在北半球，物体由南向北运动过程中，它随地球自转的线速度相对地表显得快了，会向前进方向的左侧偏转 B. 在南半球沿平直路面向南行驶的火车，在前进方向上对左轨压力小于对右轨的压力 C. 在南半球，傅科摆在振动过程中，振动平面沿逆时针方向（俯视）不断偏转 D. “地转偏向力”对运动的影响程度，与物体沿南北方向相对地表运动的速度大小无关 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意，地球自西向东自转，在北半球，物体由南向北运动的过程中，由于高纬度的自转线速度比低纬度的小，所以物体随地球自转的线速度相对地表变慢了，它会向前进方向的右侧偏转，故A错误； B．在南半球，物体向南运动，在“地球偏向力”的作用下会向前进方向的左侧偏转，为了保持直线运动，火车在前进方向上对左侧轨道的压力大于右侧轨道的压力，故B错误； C．在南半球，物体会向前进方向的左侧偏转，所以傅科摆在摆动过程中，摆动平面沿逆时针方向（俯视）不断偏转，故C正确； D．“地球偏向力”改变物体运动的方向，由向心力公式 可得物体偏转的半径 所以物体沿南北方向相对地表运动的速度越大，“地转偏向力”对其运动的影响越小，故D错误。 故选C。 第二部分 本部分共6题，共58分。 15. 探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验。 方法1：某物理兴趣小组A使用向心力演示仪进行探究。 （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的______。 A．探究平抛运动的特点 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）某同学用向心力演示器进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示。 a．三个情境中，图______是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲、“乙”、“丙”）。 b．在甲情境中，若钢球1与钢球2所受向心力的比值为4∶1，则实验中钢球1与钢球2选取的变速塔轮的半径之比为______。 方法2：某物理兴趣小组B利用传感器进行探究，实验装置原理如图所示。装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 （3）小组同学先让一个滑块做半径r为0.14m的圆周运动，得到图甲中①图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为0.12m、0.10m、0.08m、0.06m，在同一坐标系中又分别得到图甲中②、③、④、⑤四条图线。 （4）对①图线的数据进行处理，获得了图像，如图乙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是______。 （5）对5条图线进行比较分析，得出一定时，的结论。请你简要说明得到结论的方法______。 【答案】 ①. C ②. 丙 ③. 1:2 ④. ω2##mω2##rω2##mrω2 ⑤. 见解析 【解析】 【详解】（1）[1]A．在本实验中，利用控制变量法来探究向心力的大小与小球质量、角速度、半径之间的关系。探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，应用了等效思想，故A错误； B．探究两个互成角度的力的合成规律，即两个分力与合力的作用效果相同，采用的是等效替代的思想，故B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系是通过控制变量法研究的，故C正确。 故选C。 （2）a．[2]根据可知，要探究向心力大小F与质量m关系，需控制小球的角速度和半径不变，由图可知，两侧采用皮带传动，所以两侧具有相等的线速度，根据皮带传动的特点可知，应该选择两个塔轮的半径相等，而且运动半径也相同，选取不同质量的小球，故图丙正确。 b．[3]两个球的质量相等，半径相同，由， 已知 所以 两个塔轮边缘的线速度相等有 可知两个变速塔轮的半径之比为 （4）[4]通过图甲中①图线中数据可知F与ω2成正比，即F与ω2的关系图像是一条过原点的直线，即x可以是ω2。 又因ω变化时，滑块质量与运动半径都不变，所以x也可以是mω2或rω2或mrω2。 [5]探究F与r的关系时，要先控制m和ω不变，因此可在图像中找到同一个ω对应的向心力，根据5组向心力F和半径r的数据，在F-r坐标系中描点做图，若得到一条过原点的直线，则说明F与r成正比。 16. 某同学用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点。钢球在斜槽轨道某一高度处由静止释放，并从末端水平飞出。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到挡板上挤压复写纸并在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次释放钢球，记录钢球所经过的多个位置。以钢球抛出时球心所在位置为坐标原点O，以水平向右和竖直向下分别为x轴和y轴的正方向，建立直角坐标系，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹如图乙所示。 （1）对于本实验，下列说法正确的是_________。 A. 每次必须从同一高度由静止释放钢球 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 挡板必须等间隔上下移动 D. 装置的挡板必须竖直放置 E. 以斜槽末端，紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标的原点O （2）该同学通过实验获得小球平抛运动的若干印迹点如图丙所示，下列因素可能导致这种情况的是______。 A. 小球与斜槽之间有摩擦 B. 安装斜槽时其末端没有调整水平 C. 每次释放小球的位置不完全相同 D. 只记录了竖直方向，没有记录平抛运动的起点 （3）如图丁所示，该同学在坐标纸上描绘小球做平抛运动的轨迹（图中未画出），并在其上选取了A、B、C三点。已知坐标纸竖边为竖直方向，坐标纸每小格边长为5 cm，重力加速度g取，则可以计算出小球平抛运动的初速度大小为______m/s，B点速度大小为______m/s，平抛运动起点的坐标（_____，_____）cm。 【答案】（1）AD （2）C （3） ①. 1.5 ②. 2.5 ③. -5 ④. 5 【解析】 【小问1详解】 A．为了保证钢球每次平抛的初速度相同，每次必须从同一高度由静止释放，故A正确； B．只要每次从同一位置释放，即使斜槽粗糙，摩擦力做功相同，初速度依然相同，不需要斜槽光滑，故B错误； C．挡板只需要记录多个位置即可，不需要等间隔上下移动，故C错误； D．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，实验中挡板需要竖直，故D正确； E．坐标原点应该是钢球抛出时的球心位置，不是紧贴槽口处，故E错误。 故选AD。 【小问2详解】 ABD．小球与斜槽之间有摩擦、安装斜槽时其末端没有调整水平或只记录了竖直方向，没有记录平抛运动的起点，轨迹仍是一条完整抛物线，不会形成如图点迹，故ABD错误， C．每次释放小球的位置不完全相同，在不同高度留下的点迹就不会在一条抛物线上，故C正确。 故选C。 【小问3详解】 [1]水平方向A→B和B→C的位移差Δx=0.15m，竖直方向位移差 由匀变速直线运动规律 解得 平抛初速度 [2] B点竖直分速度等于AC段竖直平均速度 B点合速度 [3] [4]抛出点到B点的时间 水平方向有 竖直方向有 17. 2025年亚洲冬季运动会的召开，是继2022年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会。其中跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。测得A、B间的距离s为40 m，斜坡与水平方向的夹角为30°。不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）运动员从A处运动到B处所用的时间t； （2）运动员离开A处时的速度大小； （3）运动员在空中离坡面的最大距离h。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 竖直方向做自由落体运动，有 代入数据解得运动员从A处运动到B处所用的时间为 【小问2详解】 水平方向做匀速直线运动，有 解得运动员离开A处时的速度大小为 【小问3详解】 沿斜面为x轴，垂直于斜面为y轴，建立平面直角坐标系，将初速度和重力加速度分解，则， 由运动学公式可得 则运动员在空中离坡面的最大距离为 18. “嫦娥四号”探月卫星即将登月。它的主要任务是更深层次、更全面的科学探测月球地貌等方面的信息，完善月球档案资料。已知万有引力常量为G，月球半径为R，忽略月球自转。假如“嫦娥四号”探月卫星靠近月球后，先在近月轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T．然后经过一系列过程，在离月球表面高为处悬停，即相对于月球静止。关闭发动机后，探测器自由下落直至达到月球表面。求： （1）月球的第一宇宙速度； （2）月球的密度ρ； （3）探测器落地的速度大小v． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】(1)月球的第一宇宙速度 (2)此时万有引力提供向心力 可得月球的质量为 由于月球的体积为 可得月球的密度为 (3)不考虑自转，万有引力等于重力 探测器做自由落体运动 因此落地速度大小为 19. 过山车是游乐场一项富有挑战性的娱乐项目，小车从高处开始运动，冲进圆形轨道，到达圆形轨道最高点时，乘客在座椅里头朝下，人体颠倒，非常惊险刺激。现将过山车简化成模型如图所示，质量m=1kg的小球从光滑倾斜轨道距地面高h的A点静止释放，倾斜轨道AB和水平轨道BC用一小段平滑圆弧连接，小球经过时速度大小不变，水平轨道BC长L=1m，小球从C点向右进入半径R=1m的光滑圆形轨道，圆形轨道底部C处前后错开，小球可以从C点向右离开圆形轨道，在水平轨道上继续前进，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4（不计其它阻力，重力加速度g =10m/s2） （1）若释放点A高度h1=3m，则小球经过圆形轨道最高点E时对轨道的压力是多大？ （2）要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要满足什么条件？ （3）若小球恰好不脱离轨道，求小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离？ 【答案】（1）2N ；（2）不小于2.9m；（3）最后静止的位置可能在C点的左侧0.5m处或在C点右侧6.25m处 【解析】 【详解】（1）设小球到最高点E时的动能为v，据动能定理有 小球经过圆形轨道最高点E时，轨道对小球的弹力为 代入数据解得 根据牛顿第三定律，小球经过圆形轨道最高点E时对轨道的压力是2N，方向竖直向上； （2）要使小球完成圆周运动，则小球在最高点时最小速度需重力提供向心力，则有 根据动能定理有 解得 则可知要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要不小于2.9m； （3）若小球恰好不脱离轨道，第一种情况是，即小球从2.9m高处滑下，过圆最高点后，从C点向右离开圆形轨道，小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离为x，根据动能定理有 解得 即小球最后静止的位置在C点的右侧，距圆轨道最低点C的距离为6.25m； 若小球恰好不脱离轨道，第二种情况是，小球从斜面滑下后最高点只刚好到与圆心等高处，然后滑回来过C点向左滑，根据动能定理有 解得 即小球最后静止的位置在C点的左侧，因BC长L=1m，所以小球最后停在BC中点处、距圆轨道最低点C的距离为0.5m； 综上所述，小球最后静止的位置可能在C点的左侧0.5m处或在C点右侧6.25m处。 20. 我们知道，处于自然状态下的一桶水的水面是水平的，但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度ω转动，稳定时水面呈凹状，如图所示。为便于研究，在过桶竖直轴线的平面上，以水面最低处为坐标原点、以竖直向上为y轴正方向建立xOy直角坐标系。对于水面上坐标为（x，y）处的质量为m的小水滴（可视为质点），在地面参考系的观察者认为其做匀速圆周运动，向心加速度，此时m受到重力mg和其它液体对它的弹力N，两个力的合力提供了m做匀速圆周运动所需的向心力。以旋转的桶为参照系，水面却是“静止”的，为了能解释这一现象，需要在旋转的参考系中引入一个假想的“力”，称之为F惯。 （1）根据题目信息，请以旋转的桶为参考系，在题图中画出m的受力分析图，并求出F惯的大小。 （2）以桶为参照系，如果把质量为m的水滴从（x1，y1）移动到（x2，y2），可以证明F惯做功只与初始位置和末位置的x坐标有关，即只与x1和x2有关，水将具有一个与F惯对应的“势能”。如果取y轴为势能零点，类比弹性势能的定义，求出这一“势能”的表达式。 （3）我们知道，处于自然状态的水都是向重力势能更低处流动的，当水不再流动时，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力势能，即水面是等势面。但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度ω转动时，水面依然是“等势面”。根据此信息，证明稳定时桶中水面的纵截面是抛物线的一部分。 【答案】（1）（2）（3）见解析 【解析】 【详解】（1）m的受力分析图如图所示 以旋转的桶为参照系，水面却是“静止”的，F惯与重力和其它液体对它的弹力N合力大小相等方向相反。 （2）以桶为参照系，如果把质量为m的水滴从（x1，y1）移动到（x2，y2）， 又 做功为 如果取y轴为势能零点，类比弹性势能和弹簧弹力做功的关系, 做功与对应的“势能”关系 得 （3）由于整个水面总势能相等，在O点处总势能为零，则一个小水滴在该水面上任何位置重力势能与该“势能”的和均为零，即 整理可得 因此稳定时，桶中水面的纵截面为抛物线的一部分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市广渠门中学2025-2026学年度第二学期期中试题 高一年级物理学科 本试卷共4页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。 第一部分 本部分共14题，每小题3分，共42分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 物体受到变力作用时一定做曲线运动 B. 做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的外侧 C. 做曲线运动的物体加速度方向和速度方向相同 D. 做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上 2. 如图所示，某人从同一点水平抛出a、b、c三个小球，分别撞在竖直墙壁上，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. c的运动时间比a的运动时间短 B. a、b、c的速度变化量的方向不同 C. a抛出时的初速度比b抛出时的初速度大 D. b的质量一定比c的质量小 3. 端午赛龙舟是中华民族的传统，若某龙舟在比赛前划向比赛点的途中要渡过宽两岸平直的河，龙舟在静水中划行的速率为，河水的流速，下列说法中正确的是（　　） A. 该龙舟以最短时间渡河通过的位移为 B. 该龙舟渡河时船头垂直河岸，若水速突然变大，则渡河时间会变长 C. 该龙船渡河所用时间最少为 D. 该龙舟不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 4. 如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为时，下面说法正确的是（ ） A. 物体A的速度大小为 B. 物体A的速度大小为 C. 物体A减速上升 D. 绳子对物体A的拉力等于物体A的重力 5. 如图甲所示，直升机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地带。前4 s内被困人员水平方向的图像和竖直方向的图像分别如图乙、丙所示。不计空气阻力，则在这4 s内，不正确的是（　　） A. 以地面为参考系，被困人员的运动轨迹是曲线 B. 绳索中的拉力方向斜向右上方 C. 人对绳索的拉力大小等于绳索对人的拉力大小 D. 以地面为参考系，被困人员的位移大小为 6. 有关圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 B. 如图乙，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 C. 如图丙，两个圆锥摆摆线与竖直方向夹角不同，则大的周期大 D. 如图丁，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球所受筒壁的支持力大小相等 7. 如图所示，半径为R的半球形陶罐和陶罐内的物块（视为质点）绕竖直轴从静止开始缓慢加速转动，当达到某一角速度时，物块受到的摩擦力减为零，此时物块和陶罐球心O点的连线与之间的夹角为θ，此后保持该角速度做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 物块匀速转动的周期为 B. 物块匀速转动的线速度大小为 C. 若减小转台的转速，物块在陶罐中的位置不变，则陶罐对物块的支持力将变小 D. 若继续增大转台的转速，物块有下滑的趋势 8. 地球静止卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2,，地球半径为R，则（ ） ① ＝ ② = ③= ④＝ A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 9. 如图是神舟十七号载人飞船与天和核心舱对接过程示意图，神舟十七号飞船先在轨道Ⅰ上做周期为的圆周运动，在A点变轨后，沿椭圆轨道Ⅱ运动，在B点再次变轨与天和核心舱对接，此后共同在圆轨道Ⅲ上运行。下列说法正确的是（　　） A. 飞船沿轨道Ⅱ的运行周期小于飞船沿轨道Ⅰ的运行周期 B. 飞船在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度大于在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度 C. 飞船在轨道Ⅱ上经过B点时的速度大于在轨道Ⅲ上经过B点时的速度 D. 飞船在轨道Ⅱ上经过A点时的速度大于在轨道Ⅲ上经过B点时的速度 10. 假设宇宙中有一双星系统由质量分别为m和M的A、B两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示，A、B两颗星的距离为L，引力常量为G，则（　　） A. 因为，所以 B. 两颗星做圆周运动的角速度为 C. A做圆周运动需要的向心力大于B做圆周运动需要的向心力 D. 若A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变则A的角速度缓慢减小 11. 如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为L，子弹进入木块的深度为x，若木块对子弹的阻力F恒定，则下列关系式中不正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 一辆“复兴号”模型小汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，重力加速度g取，则以下说法正确的是（　　） A. 汽车在前内的牵引力为 B. 汽车速度为时的加速度为 C. 汽车的额定功率为 D. 汽车的最大速度为 13. 在竖直平面内，一质量为的小球在长的轻绳拉动下做圆周运动，已知小球经过最低点时绳的拉力为，再经过半周小球恰好能通过最高点，若g取，则小球在由最低点至最高点的过程中克服空气阻力做的功为（　　） A. B. C. D. 14. 当物体相对于地球表面运动时，会受到“地转偏向力”的影响。“地转偏向力”不是物体真实受到的力，是由于地球自转而产生的惯性效应。其原因是：除南北两极外，地球上各纬度的自转角速度相同，但自转线速度不同。在北半球，物体由北向南运动的过程中，由于惯性，物体随地球自转的线速度相对地表显得慢了，因此表现出向前进方向的右侧偏转的现象。“地转偏向力”对地球上所有移动的物体，包括气团、河流，运行的火车、火箭发射等都会产生影响。通过观察“地转偏向力”对单摆的运动产生的影响可以证明地球在自转。1851年，法国物理学家傅科在巴黎的教堂用摆长67m、直径约30cm、质量为28kg的铁球制成的单摆（傅科摆）间接证实了地球在自转。根据以上材料，结合所学，判断下列说法正确的是（　　） A. 在北半球，物体由南向北运动过程中，它随地球自转的线速度相对地表显得快了，会向前进方向的左侧偏转 B. 在南半球沿平直路面向南行驶的火车，在前进方向上对左轨压力小于对右轨的压力 C. 在南半球，傅科摆在振动过程中，振动平面沿逆时针方向（俯视）不断偏转 D. “地转偏向力”对运动的影响程度，与物体沿南北方向相对地表运动的速度大小无关 第二部分 本部分共6题，共58分。 15. 探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验。 方法1：某物理兴趣小组A使用向心力演示仪进行探究。 （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的______。 A．探究平抛运动的特点 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）某同学用向心力演示器进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示。 a．三个情境中，图______是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲、“乙”、“丙”）。 b．在甲情境中，若钢球1与钢球2所受向心力的比值为4∶1，则实验中钢球1与钢球2选取的变速塔轮的半径之比为______。 方法2：某物理兴趣小组B利用传感器进行探究，实验装置原理如图所示。装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 （3）小组同学先让一个滑块做半径r为0.14m的圆周运动，得到图甲中①图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为0.12m、0.10m、0.08m、0.06m，在同一坐标系中又分别得到图甲中②、③、④、⑤四条图线。 （4）对①图线的数据进行处理，获得了图像，如图乙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是______。 （5）对5条图线进行比较分析，得出一定时，的结论。请你简要说明得到结论的方法______。 16. 某同学用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点。钢球在斜槽轨道某一高度处由静止释放，并从末端水平飞出。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到挡板上挤压复写纸并在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次释放钢球，记录钢球所经过的多个位置。以钢球抛出时球心所在位置为坐标原点O，以水平向右和竖直向下分别为x轴和y轴的正方向，建立直角坐标系，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹如图乙所示。 （1）对于本实验，下列说法正确的是_________。 A. 每次必须从同一高度由静止释放钢球 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 挡板必须等间隔上下移动 D. 装置的挡板必须竖直放置 E. 以斜槽末端，紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标的原点O （2）该同学通过实验获得小球平抛运动的若干印迹点如图丙所示，下列因素可能导致这种情况的是______。 A. 小球与斜槽之间有摩擦 B. 安装斜槽时其末端没有调整水平 C. 每次释放小球的位置不完全相同 D. 只记录了竖直方向，没有记录平抛运动的起点 （3）如图丁所示，该同学在坐标纸上描绘小球做平抛运动的轨迹（图中未画出），并在其上选取了A、B、C三点。已知坐标纸竖边为竖直方向，坐标纸每小格边长为5 cm，重力加速度g取，则可以计算出小球平抛运动的初速度大小为______m/s，B点速度大小为______m/s，平抛运动起点的坐标（_____，_____）cm。 17. 2025年亚洲冬季运动会的召开，是继2022年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会。其中跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。测得A、B间的距离s为40 m，斜坡与水平方向的夹角为30°。不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）运动员从A处运动到B处所用的时间t； （2）运动员离开A处时的速度大小； （3）运动员在空中离坡面的最大距离h。 18. “嫦娥四号”探月卫星即将登月。它的主要任务是更深层次、更全面的科学探测月球地貌等方面的信息，完善月球档案资料。已知万有引力常量为G，月球半径为R，忽略月球自转。假如“嫦娥四号”探月卫星靠近月球后，先在近月轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T．然后经过一系列过程，在离月球表面高为处悬停，即相对于月球静止。关闭发动机后，探测器自由下落直至达到月球表面。求： （1）月球的第一宇宙速度； （2）月球的密度ρ； （3）探测器落地的速度大小v． 19. 过山车是游乐场一项富有挑战性的娱乐项目，小车从高处开始运动，冲进圆形轨道，到达圆形轨道最高点时，乘客在座椅里头朝下，人体颠倒，非常惊险刺激。现将过山车简化成模型如图所示，质量m=1kg的小球从光滑倾斜轨道距地面高h的A点静止释放，倾斜轨道AB和水平轨道BC用一小段平滑圆弧连接，小球经过时速度大小不变，水平轨道BC长L=1m，小球从C点向右进入半径R=1m的光滑圆形轨道，圆形轨道底部C处前后错开，小球可以从C点向右离开圆形轨道，在水平轨道上继续前进，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4（不计其它阻力，重力加速度g =10m/s2） （1）若释放点A高度h1=3m，则小球经过圆形轨道最高点E时对轨道的压力是多大？ （2）要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要满足什么条件？ （3）若小球恰好不脱离轨道，求小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离？ 20. 我们知道，处于自然状态下的一桶水的水面是水平的，但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度ω转动，稳定时水面呈凹状，如图所示。为便于研究，在过桶竖直轴线的平面上，以水面最低处为坐标原点、以竖直向上为y轴正方向建立xOy直角坐标系。对于水面上坐标为（x，y）处的质量为m的小水滴（可视为质点），在地面参考系的观察者认为其做匀速圆周运动，向心加速度，此时m受到重力mg和其它液体对它的弹力N，两个力的合力提供了m做匀速圆周运动所需的向心力。以旋转的桶为参照系，水面却是“静止”的，为了能解释这一现象，需要在旋转的参考系中引入一个假想的“力”，称之为F惯。 （1）根据题目信息，请以旋转的桶为参考系，在题图中画出m的受力分析图，并求出F惯的大小。 （2）以桶为参照系，如果把质量为m的水滴从（x1，y1）移动到（x2，y2），可以证明F惯做功只与初始位置和末位置的x坐标有关，即只与x1和x2有关，水将具有一个与F惯对应的“势能”。如果取y轴为势能零点，类比弹性势能的定义，求出这一“势能”的表达式。 （3）我们知道，处于自然状态的水都是向重力势能更低处流动的，当水不再流动时，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力势能，即水面是等势面。但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度ω转动时，水面依然是“等势面”。根据此信息，证明稳定时桶中水面的纵截面是抛物线的一部分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $