江苏苏州市张家港市梁丰初级中学2025--2026学年下学期八年级数学第十周周末卷

梁丰初中初二数学第十周周末卷 然、佚择题(43 姓名： 学号： A1.下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是〔） Ax2+y=I B2.1=1 Cx2.2=0 Dx2+x=x2+1 A2.下列说法正确的是（名 ) A.对角线互相平分的四边形是矩形卧 B.对角线相等的菱形是正方形： C.对角线相等的平行四边形是菱形义D.两组邻边分别相等的四边形是平行四边形。 A3.如图，在四边形ABCD中，AD/BC,添加下列条件后，不能判定四边形ABCD一定是平 行四边形的是（乃） A.AD=BC B.AB=DC C.AB∥CD D.∠B=∠D A4.如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为IOcm,连结矩形各边中点E、F、G、H得 四边形EFGH,则四边形EFGH的周长为（凸）cm A.10 B.20 C.30 D.40 6kw2=+x) E x年x+川二|+44x+X 6节二平 B 勺气5，为7解某校八年级120名竿生的身离状况，从中髓机描取60学避行统计分折。下 第3题 第4题 h题 第8题 列说法中，正确的是() 八花 ①这种调查方式是抽样调查： ②1200名学坐是总体： ③每名学生的身高是个体； ④样本容量是60。 A.①②③ B.①③④ c.②③④ D.①®④ 天x的一元三次方程x2m0有两个不相等的买数根，则m的值可能是（A A.-1 w7-4C.3 D.5 A7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，AD=16,BC=21,CD=13,动点P 从点B出发，沿射线BC以每秒3个单位的速度运动，动点同时从点A出发L在线段AD 上以每秒1个单位的速度向终点D运动，当动点Q到达点D时，动点P也同时停罪运动.设 点P的运动时间为t(秒).以点P、C、D、?为顶点的四边形是平行四边形时t值为(C) 秒 A.2或 B是减c 1 4 D.3 ⑧如图，已知正方形ABCD的边长，点E是正方形ABCD的边AD上的一点，点A关 子BE的对称点为F,若∠DFC=90°，则EF的长为（名） A. B c.房 D. 二、填空题(24分) A9深度求素”的英语单询“DeepSeek中，字母“翠煦频率是立 A10.在平四边形ABCD中，如果∠A+∠C=30,划LB=5° A11.设a,b是方程x2+x-2025=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为20Y. 0=0沙y-4 zotatb A12.如果关于x的一元二次方程ax2+bx-5=0有一个根为2000：那么方程ax+)2+b(x+)=5必 X+l二20 x=1P19 有一个根为IP H 4￥6x8)=48×2 A13.菱形周长为40cm,它的一条对角线长12cm,则美形的乘为P6cm2. y D 9(5, AH长H+ -3 A-9 B2 B 第14题 第15题 第16题 C4) A14.如图，在平面直角坐标系中，若菱形BCD的顶片A,B的坐标分别为(-3,0)， 2,0),点D在y轴上，则点C的坐标是(5，业) AS如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分别在BC,C边上，且AE=4,BD=6, 芬别连接AD:BE,点M,Y分别是AD,BE的中点，连接MN,则线段MN的长 为 B16.如图，PA=4,PB=3将线段P月绕点P旋转二周，以AB为边作正方形ABCD,侧 PC的最大值为 +2 不) 32 三、解答题(52分) A17.(满分6分)解方程：（1)（2x-1)2=3: （2)x2+3=4x: A 外1三±5 为X地三+业 4 x45,x5 (X以-1 1=5 元X-5L K-2=土1 PH≤4+ 2/ 1=3,X21 A18.(满分6分)已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m0)。 (1)求证：方程总有两个实数根： (2)如果方程有一个根为2，求另一个根。 △二w4mr4T8M e) 4M2(mt以t20 c [m-70 2M20 、一 x4-·x片，-报① m= A19.(满分6分)在同一平面内，将两个充全相同，含有30°角的直角三角板，按如图位置摆 放，其中∠ACB=∠DFE=90°，∠CAB=∠EDF=30°，点A,E,B,D依次在同一直线上， 且E是AB的中点，连接BF,CE。 BC2士地 求证：四边形BCEF是菱形， 许阿0t2·加；厨%e=4g 浅 A20.(满分6分)苏州工业园区图书馆推出“阅读WE巴”项目，通过七大主题专线将阅读服务 精准嵌入城市肌理，带领读者邂逅多种“书”适生活，某校为了解八年级1200名学生每周 课外阅读情况，随机抽取了八年级部分学生进行调查，设被调查的每名学生每周课外阅 读的总时间为n小时，将它分为4个等级：A(0sn<2),B(2s<4),C(4≤n<6),D(n26),并 根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 抽耿部分学生课外阅读总时间条形统计图抽取部分学生课外阅读总时问扇形统计图 年人效 20 0.地M=( n=Nog 1● 18 16 16 14 w二0 24% 4 52 36 B 等级 8 276 根据以上信息，回答下列问题： 88o 28 (1)本次调查的样本容量是5。 ，并补全条形统计图： 4x36。二 (2)在扇形统计图中，A等级对应的扇形圆心角是8° 50 24 (3)估计该校八年级学生每周课外阅读时间不少于6小时的人数。 33 火12 6 72 片o0二8 14 72 A21清分6分落于苏州金鸡潮畔的苏州之眼摩天轮，是全球八大太空能摩天芝】 29 一、 68 也是亚洲最大的水上摩天轮、为纪念其正式运营，某电商平台推出一款“苏州之眼”摩天轮 模型纪念品，引发文旅消费热潮. 23 (1)据统计，某电商平台2025年3月的销售量是3万件，2025年5月的销售量达到4.32 12 万件。若月平均增长率相同，求月平均增长率； (2)苏州观前街某实体店“苏州之眼”摩天轮模型的进价为每件65元，若售价定为每件98 件 元，每天可售出24件，市场调研发现，售价每降低1元，每天销量可增加4件，为配 33 合“江南文化节”推广，商家决定降价促销，同时尽量减少库在若使每天销售后获利隆 公-丸4啾 1400元，售价应降低多少元？ 2) B-)4+4)=0o (h) 3(t)=43z th tio%h t72ipm (5t)点1.44 h227h+(0 Xl二之 32yX 22薄勃6分的？多花别BD中，对角线HC与D交于点O,E为cp的中点，连 接BE交AC于点F 闭cwn 先印 7(1块证：AF=2FC: 2)若菱形边长为8，且∠ABC=60°，求EF的长 7 个4B=a2a+b+ 三6-b)+2a-2b+b6+6b+Rt2 a+ttt\--b-)+(b+5t{>o A23.(满分8分)阅读与思考：我们把多项式a2+2ab+h及a2-2ab+b2叫做完全平方公式.如 果一个多项式不是完全平方公式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出 现完全平方式，再减去这个项。使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法配方法是一 种重要的解决问题的数学方法，可以求代数式的最大值或最小值. 例如：求代数式x2+2x-4的最小值. 2+2x-4=(x2+2x+1)-5=(x+1)2-5,可知当x=-1时，x2+2x-4有最小值，最小值 是-5. 再例如：求代数式-3x2+6x-4的最大值. -3x2+6x-4=-3(x2-2x+1)-4+3=-3(x-1)2-1.可知当x=1时，-3x2+6x-4有 最大值.最大值是1. 【直接应用】 (1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+业； (2)代数式x2+8+11的最小值为 【类比应用】+8x+66H(二K+少-5 ③)试判断代数式a2+2b+11与，2ab+2a+4b的大小，并说明理由： -B+A三02+b七1I-2ab2-4b 0+bhl、(2ah+2a+ab =(a-b}+b-4h+4+7. =-2yt6+b-4b+4+2-2c ab广)+7-20 B24.(本题满分8分)定义：一组对角互补且有一组邻边相等的四边形称为“奇妙四边形” (1)下列选项中病是“奇妙四边形的是A·一 A.正方形 B.平行四边形 C菱形 D.矩形 (2)如图，在边长为2V5的正方形ABCD中，E为AB边上一梦克(E不与A,B重合)。DE ⑧断阳边形C0G是香为奇g医边形，并说明理电；De=DF-'及上c0+c4 交AC于点F,过F作FG⊥DE交BC于点G。 ②若四边形BGFE是“奇妙四边形”，连接DG,请直接写出△DFG的面积 "<cpEticaf=8 备用函 or=GF 以5从号65 @r6f6 铃中 2f6 3 梁丰初中初二数学第十周周末卷 姓名：______ 学号：_____ 一、选择题（24分） A1.下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A.x2+y＝1 B.x2-＝1 C.x2-2＝0 D.x2+x＝x2+1 A2.下列说法正确的是（　　） A．对角线互相平分的四边形是矩形； B．对角线相等的菱形是正方形； C．对角线相等的平行四边形是菱形； D．两组邻边分别相等的四边形是平行四边形。 A3.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，添加下列条件后，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是（　　） A.AD＝BC B.AB＝DC C.AB∥CD D.∠B＝∠D A4.如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连结矩形各边中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（　　）cm． A．10 B．20 C．30 D．40 第3题 第4题 第7题 第8题 A5.为了解某校八年级1200名学生的身高状况，从中随机抽取60名学生进行统计分析。下列说法中，正确的是（　　） ①这种调查方式是抽样调查； ②1200名学生是总体； ③每名学生的身高是个体； ④样本容量是60。 A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ A6.关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　） A.－1 B. 1 C. 3 D. 5 A7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝16，BC＝21，CD＝13，动点P从点B出发，沿射线BC以每秒3个单位的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位的速度向终点D运动，当动点Q到达点D时，动点P也同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．以点P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形时t值为（　　）秒． A．2或 B． C．或 D． B8.如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E是正方形ABCD的边AD上的一点，点A关于BE的对称点为F，若∠DFC＝90°，则EF的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（24分） A9.“深度求索”的英语单询“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是 . A10.在平行四边形 ABCD 中，如果∠A+∠C＝130°，则∠B＝__________． A11．设a，b是方程x2+x﹣2025＝0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为　 　 ． A12.如果关于x的一元二次方程ax2+bx-5=0有一个根为2000；那么方程a(x+l)2+b(x+l)=5必有一个根为 . A13．菱形周长为40cm，它的一条对角线长12cm，则菱形的面积为　 　 cm2． 第14题 第15题 第16题 A14.如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0）, （2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 　 　 ． A15.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝4，BD＝6，分别连接AD，BE，点M，N分别是AD，BE的中点，连接MN，则线段MN的长为 　 　 ． B16．如图，PA＝4，PB＝3，将线段PB绕点P旋转一周，以AB为边作正方形ABCD，则PC的最大值为 　 　 ． 三、解答题(52分) A17.(满分6分)解方程：（1）（2x﹣1）2＝3； （2）x2+3＝4x； A18.(满分6分)已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0)。 (1)求证：方程总有两个实数根； (2)如果方程有一个根为2，求另一个根。 A19.(满分6分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在对角线BD上，且 BE＝DF，AC＝EF，连接AE、CE、CF、AF． （1）求证：四边形AECF是正方形； （2）若，OB＝3，求AE的长． A20.(满分6分)苏州工业园区图书馆推出“阅读WE巴”项目，通过七大主题专线将阅读服务精准嵌入城市肌理，带领读者邂逅多种“书”适生活，某校为了解八年级1200名学生每周课外阅读情况，随机抽取了八年级部分学生进行调查，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为n小时，将它分为4个等级：A(0≤n<2)，B(2≤n<4)，C(4≤n<6)，D(n≥6)，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，A等级对应的扇形圆心角是 ； (3)估计该校八年级学生每周课外阅读时间不少于6小时的人数。 A21.(满分6分)坐落于苏州金鸡湖畔的“苏州之眼”摩天轮，是全球八大太空舱摩天轮之一、也是亚洲最大的水上摩天轮、为纪念其正式运营，某电商平台推出一款“苏州之眼”摩天轮模型纪念品，引发文旅消费热潮. (1)据统计，某电商平台2025年3月的销售量是3万件，2025年5月的销售量达到4.32万件。若月平均增长率相同，求月平均增长率； (2)苏州观前街某实体店“苏州之眼”摩天轮模型的进价为每件65元，若售价定为每件98元，每天可售出24件，市场调研发现，售价每降低1元，每天销量可增加4件，为配合“江南文化节”推广，商家决定降价促销，同时尽量减少库存、若使每天销售后获利1400元，售价应降低多少元? A22.(满分6分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，连接AD． （1）尺规作图：过点A作直线l∥BC；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，取AC的中点E，作射线DE交直线l于点F，连接CF．判断四边形ADCF的形状，并说明理由． A23.(满分8分)阅读与思考：我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方公式．如果一个多项式不是完全平方公式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项．使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，可以求代数式的最大值或最小值． 例如：求代数式x2+2x﹣4的最小值． x2+2x﹣4＝（x2+2x+1）﹣5＝（x+1）2﹣5，可知当x＝﹣1时，x2+2x﹣4有最小值，最小值是﹣5．再例如：求代数式﹣3x2+6x﹣4的最大值． ﹣3x2+6x﹣4＝﹣3（x2﹣2x+1）﹣4+3＝﹣3（x﹣1）2﹣1．可知当x＝1时，﹣3x2+6x﹣4有最大值．最大值是﹣1． 【直接应用】 （1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+　 　 ； （2）代数式x2+8x+11的最小值为 　 　 ； 【类比应用】 （3）试判断代数式a2+2b2+11与2ab+2a+4b的大小，并说明理由； B24.(本题满分8分)定义：一组对角互补，且有一组邻边相等的四边形称为“奇妙四边形”. (1)下列选项中一定是“奇妙四边形”的是 . A.正方形 B.平行四边形 C.菱形 D.矩形 (2)如图，在边长为的正方形ABCD中，E为AB边上一动点(E不与A，B重合)。DE交AC于点F，过F作FG⊥DE交BC于点G。 ①判断四边形CDFG是否为“奇妙四边形”。并说明理由； ②若四边形 BGFE是“奇妙四边形”，连接DG，请直接写出△DFG的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $