江苏张家港市梁丰初级中学2025-2026学年下学期数学第三周学情自测卷

梁丰初中初二数学第三周周末卷 完成时间：90分钟姓名 学号 家长签名 一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分） A1.下列四个图案中，中心对称图形是( ★ A2.下列说法正确的是( A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B.对角线互相平分的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 A3.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( A.AB∥CD,AD-BC B.∠F∠B,∠G∠D C.AB∥CD,∠G∠A D.AB-AD,CB-CD A4.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点A在x轴上，顶点C的坐标是(-3,4)，则顶点B的坐 标是( A.(2,4) B.（4,2) C.(2,3) D.(3,2) B22-----------------0 第4题图 第5题图 第6题图 A5.如图，在口ABCD中，AB=3,∠ABC与∠BCD的角平分线交于点E,若点E恰好在AD边上，则CE+BE 的值为( A.12 B.16 C.24 D.36 A6.如图，长方形ABCD中，AB=4,BC=8,如果将该长方形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面 积是( A.10 B.15 C.20 D.25 A7.如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，M,N分别是ADBC的中点，AB=6,CD=3,则MN的长 可能是( A.4 B.6 C.8 D.10 D F D M M 第7题图 A 第8题图 B B8.长方形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠，点D恰好 落在BE上的点M处，分别延长BC,EF交于点N,下列四个结论： ①DF=CF;②△BEN是正三角形：③BF⊥EN;④S,Ba=3SDsr·其中正确个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共7小题，每小题2分，共14分） A9.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=110°，则∠A= A10.如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O,若AB=4,BC=8, 则OD的长为 A11.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AB,AO的中点，连接 ER,若EF=3,则BD的长为 试卷第1页，共4页 B 第10题图 第11题图 第13题图 A12.菱形周长为40cm,它的一条对角线长12cm,则菱形的面积为 cm A13.如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，延长BC到点E,CM平分∠DCE,过点D作DF⊥CM, 垂足为F.若DF=1,则对角线BD的长是 A14.如图，菱形ABCD的边长为6cm,∠BAD=60°，将该菱形沿AC方向平移2√3cm得到四边形AB'CD, A'D交CD于点E,则点E到AC的距离为」 cm D D D M 第14题图 第15题图 B15.如图，菱形纸片ABCD,AB=4,∠B=60°，将该菱形纸片折叠，使点B恰好落在CD边的中点B'处， 折痕与边BC、BA分别交于点M、N,则BM的长为 三、解答题 A16.(8分)正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点），△ABC的顶点 均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： YA (1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°的△AB,C1,并写出点C的对应点C的坐标为 (2)画出△ABC关于点O成中心对称的△A,B,C2; (3)点D为平面内一点，若以点ABCD为顶点的四边形为平行四边形，则所有满足条件的点D的坐标 为 A17.(8分)在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8.将矩形纸片折叠，使B与D重合 (1)求证△DGH是等腰三角形 (2)求折痕GH的长 试卷第2页，共4页 A18.(6分)己知：如图，在□ABCD中，点R、F分别在ABC上，EF与BD相交于点O,AE=CR.求证： BD、EF互相平分. A E D F C A19.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC中点，过点O作EF⊥AC交BC于点E,AD 于点F,连接AE,CF. (1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若AE=8,AC+EF=20,求四边形AECF的面积. A2O.(8分)如图，在口ABCD中，AE⊥BC于点E,延长BC至点F,使CF=BE,连接DF,AF与DE交 于点O.(1)求证：四边形AEFD为矩形：(2)若AB=3,OE=2,BF=5,求DF的长. A21.(8分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE=CF. B (1)求证：△BOE≌△DOF: F (2)连接DE、BF,若BD⊥EF,试探究四边形EBFD的形状. E 试卷第3页，共4页 A22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，口OABC,点A(10,0)点C(4,6). (1)点B的坐标为 (2)点D是线段CB上一动点.若△OAD是等腰三角形，请求出所有符合要求的点D的坐标： (3)已知直线y=c+b正好将口OABC分成面积相等的两部分.请确定k和b的关系式. A D D A 备用图 23.(12分)如图，正方形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为(4,4)，一次函数 ,=}+b的图象与边OCAB分别交于点n、日，并且清足阳-3.点M是线段DB上的一个动点。 AE A(I)连接BD、OE,求证：四边形ODBE是平行四边形； B(2)作BP⊥DE交OA于P,当△OMP面积为2.6时，求M点的坐标； B(3)设点N是x轴上方平面内的一点，以O、D、MN为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标 E 试卷第4页，共4页 巢丰初中初二数学第三用周末能 完成时间：90分种姓名3、学号 家长签名刀。 11 一、选择愿（共8小愿，每小愿2分，共16分） 乃1.下列四个图案中，中心对称图形是《 41150)-1.42- 人大 A2.下列说法正晚南是( D A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8. 对角线互相平分的四边形是楚形人辽 C.对角线互相垂算的四边形是平行四边形X D.对角线相等的平行四边形是矩形 A3.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ A.AB//CD.AD-BC B.∠∠R∠C∠D C.AB∥C2.∠C∠AV82C8o D.A企AD,C张CD为 A4.如图，在平面真角坐标系中，菱形ABCO的顶点A在x轴上，顶点C的坐标是(-3,4)，则顶点B的坐 标是《 A.(24) B.(4.2) c.(2,3) D.(3,2) 0 -C 第4题图 第5题图： 10第6题图0 A5.如图，在ABCD中，B=3,∠ABC与∠BCD的角平分线交于点E若点E恰好在AD边上，则CE2+BE 的值为( A.12 B.16 C.24 D.36 G.如图，长方形ABCD中，AB=4,BC=8,如果将该长方形沿对角线BD折叠，那么图中阴彩部分的面 积是( A.10 B.15 c.20 D.25 A7.如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，从N分别是AD、BC的中点，AB=6,CD=3,则MN的 长可能是( A. B.6 C.8 D.10 5<<4.5 D M 第7题图 第8题图 B B8长方形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F,将aDEF沿EF折叠，点D恰好 落在BE上的点M处，分别延长BC,EF交于点N,下列四个结论： ⑨DF=CF:②aBEW是正三角形：BF1EW:⑨的，n=3S.r.其中正确个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空意（共7小题，每小题2分共14分） 25 A9.在平行四边形ABCD中，∠B+∠=110°，则LA=一· A10.如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点0，若AB=4,BC=8, 则OD的长为一5 A11.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0点B下分别是AB,AO的中点，连接 EF,若EF=3,则BD的长为上 1 D 59 小平34 第10题图g 第11题图 士246 A2豪形周长为40c?它的条对角线长12©，则多形的面积为 第13愿图 7 ca M13,如图，四边形ABCD是菱形，LBC=6,廷长BC到点E,CM平分LDCE,过点D作DF1CM, 足为F.若DF=1,则对角线BD的长是5. MlM.知如图.菱形ABCD的边长为6cm,LBMD=60°，将该多形沿AC方向平移25cm得到四边彩NBCD, D交CD于点B则点E到C的距离为二包2m. D D 隔千(5广三 时例叶三2 /好=28 B =28 第14题图 第15题图 S1) I5,如图，菱形纸片ABCD,B=4,∠B=60°，将该菱形纸片折叠，使点8怡好落在CD边的中点B'处， 折痕与边BC、BM分别交于点M、N,划BM的长为8 1 、佩答是 (N6.(8分)正方形网格中，（网格中的每个小正方形边长是上，小正方形的项点叫做格点△心的厦点」 3:均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：··：手 以人 为 .5(通 yA ()面出△AMBC绕点A顺时针旋转90°的△AB,C,并写出点C的对应点C,的坐标为2凸： (2)画出△A8C关于点0成中心对称的△4B,C,: (3)点D为平面内一点，若以点A、R、C、D为顶点的四边形为平行四边形.则所有满足条件的点D的坐标：· 为3)（5~3)(2-1 11 ·17.(8分)在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8.将矩形纸片折量，使8与D重合 W()求证aDGH是等腰三角形 42)求折瘦GH的长 民1 情 妍妈 GD-HD 2122 a船少 州州饿 W 设ep3,Cie8为 B H9% 4 年68) 2=23 26t64-6树+x .aD-p 6学 六件N6 …一椰私 HD:辛 N+ 鬟田全任 A8.(6分)己知：如图、在口48D中，点RF分别在队上，于与60相交于点0.E代求证： m、EF互相平分 sobF Ssopunsh) 0Bp,2 A5:份 分代 A19.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC中点，过点O作EF⊥AC交BC于点E,MD.1 于点R连接AE,C下心 北…多日 4)求证：四边彩EC是菱形民2若E-8,AC+EF=20,求四边形BCF的面积、、：W VTOG CZOIRRS 1为一a叶化-位 :02 海2呢’-6州 e为卫 金xf:立zc 孙 1空202◆20n 。、=20e00 1 0,·号， 三(n42-tot2)m:8E。8 ≥m-69 -6 管 A20.（8分)如图，在ABCD中，AE⊥8C天点B延长BC至点R使CF·8E,连接DF,作与DE交 于点0心(1)求证：四边形AEFD为矩形2)考B3,0E=2,BF=5,求DF的长.i onbu 022 AD-BC ,Bp//BC 心D好4 - 3h74,所5 B21沙 42970 口'Ph吧T 2年 S呼=言能：岁肝品 士x3x4:安x5x记 、好呢D 忆：告平 A21.(8分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE=CF, B 平'(1)求证：△BOE≌DOF: ②)接DE、BF,若BD⊥EF,试探究四边形EBFD的形状. ,△PB呢o(S) 2) 邪2沿秒 p经T 且沙忆1 六形D 器田全任 -。-。。2。 D 22(12分)如图.在平南直角坐标系中7口04BC,点40,0)点C(4,6).号- 2点a的坐标为ML一： 〃川拉，“(5小净，厚处3江器孕西 团点D是战段CB上一动点。若△O4D是等鞭三角形，请求出所有符合要来销焦D钠坐标：，中罗 @归知直线y=:+b正好将口04BC分成面积相等的两部分.请确定女和b的关系式. "06D-的 D(5b) 31 月0p0n 86) 31 D )2门，3d 备用图 c 心琳 4 7k地=多8(y空过，点。2，·) 5)4 - , 出”23.(12分)如图，正方形O4BC的项点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为(4,4)，一次函数 X音=+b的图象与边0C服分别交十点0，E,并且满足熙-3.与M是线20上的-个动点。 AE :A)连接BD、OE,求证：四边形ODBE是平行四边形： 3)作BP⊥DE交OA于P,当aOMP面积为26时，求M点的坐标：) (⑥设点N是x轴上方平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标。 A非2地→b3.家 0p:2.,D3) Y0:bz,0Deh9.叠G 心形DBz是刀 作0， ）4t2=0,2→w 3) 00D为对碱 小=功 :5 pFZ9BBP (nnS) 5:-立53习k5→3 0m-w=3 :E7=阳=2 M35) 六n件}n9 N与My放 op=2 物D 7 N~5) m3 Sa0wrp:%:支x2MM=26 ®0b地.州+ M恤，-支2】。 当y6m6:-÷3寸吗-26o4沉8 N B PMW)、N(m,-b) M(o826) (0.3)8T 饼-2子 M E 4? ,之 )记花 础新