10.3平行线的性质同步练习 2025-2026学年沪科版数学七年级下册

沪科版七年级下册数学10.3平行线的性质同步练习 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图，直线a,b被直线c所截，a∥b,∠1=75°，则∠2的度数是() A.75° B.85 C.105 D.135° 2.如图，在A,B两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东70°.若A, B两地同时开工，要使公路准确接通，则∠α的度数应为() 北 北 70° B A A.1129 B.105 C.100° D.110° 3.如图，下列推理不正确的是() D A.因为∠1=∠2，所以AB∥CD B.因为AD∥BC,所以∠1+∠4=180° C.因为∠3=∠4，所以AD∥BC D.因为AB∥CD,所以∠4=∠5 4.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=37°时，∠2的度数为() A.37° B.43° C.53° D.63° 试卷第1页，共3页 5.如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE,DF交于主 光轴上一点G,若∠ABE=155°，∠CDF=160°，则∠EGF的大小是() A A.35° B.40° C.45 D.50 6.如图，点D、E、F分别在三角形ABC的边AC、AB、BC上，连接DE、EF,延长 CB至点G.若∠1=53°，∠DEF=∠BFE,则LABG的度数为() G B A.127° B.1259 C.120° D.117° 7.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为() A.10° B.15 C.20° D.25 8.下列图形中，由∠1=∠2，一定能得到AB∥CD的是() C42 --D G 9.如图为一个弯折的铁丝，∠ABC=a,，工人师傅对该铁丝进一步加工，在D处进行第二 次弯折，最终保证弯折后的部分与AB保持平行，那么弯折后形成的折角∠BDC等于() 试卷第1页，共3页 A.a B.90°-a C.180°-a D.a或180°-a I0.兴兴利用几何图形画出螳螂简笔画，如图，CF,BG交于点A,FGIDE‖BC, ∠FAG=40°，AC平分∠BAD,若∠ADE=118°，则∠G的度数是() G D E A.28° B.32° C.38° D.42° 二、填空题 11.如图，直线MN∥PQ,A是MN上一点，∠MAC的平分线交PO于点B.若∠1=25°， ∠2=126°，则∠3的度数是 M- -N 3 2 P B 12.当光从空气斜射入水中时，光的传播方向会发生变化，这种现象叫作光的折射.如图， 一束光线沿AB方向斜射入水面，在点C处发生折射，沿CD方向射入水中.若EF∥GH, ∠1=40°，∠2=55°，则∠BCD的度数是· 2 G D H 13.如图，AB∥CD,点E在CD上，点F,G在AB上，EF平分∠CEG,若LAFE=145 ,则LBGE的度数是 试卷第1页，共3页 G B E 14.如图，在一次无人机航拍任务中，无人机沿一条直线飞行至湖泊区域时，为避开湖面障 碍，需在B,C,D三个观测点依次调整航向.经过三次航向调整后，无人机的最终飞行方 向与第一次调整前的方向平行(AB∥DE).若∠C=150°，∠D=100°，则∠B的度数是 B 15.如图，AB∥CD,CD∥EF,AE平分∠BAC,AC⊥CE,则∠1，∠3，∠4三个角的数量 关系为 A ⊙ 4 D 3 F E 三、解答题 I6.如图，AB、CD被BC所截，连接AD,过点D作射线DE,∠A=LADC, ∠B+∠CDE=180°，BC与DE平行吗？为什么？ B E I7.如图，在四边形ABCD中，点E在BC边上，连接AE、DE,∠BAE=∠CDE, ∠AEB=∠C. 试卷第1页，共3页 F E (I)判断AB与DE是否平行，并说明理由； 2点F在CD边上，连接EF,∠CED=4∠DEF,∠CEF=149,∠BAB=37°，求∠C的度数. 18.如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF,EF∥AB. D —B (I)CE与DF平行吗？为什么？ (2)若L2=140°，求∠DEF的度数 I9.佳琪将一副三角板ABC和DEF两顶点重合摆放，过点F的直线GH与边AB所在的直 线始终平行 G H G F H E C OD A B(D) A B 图1 图2 (1)如图1，求∠GFB的度数； (2)让三角板ABC保持不动，推动三角板DEF沿BC方向平移，如图2. ①求∠HFD的度数； ②若三角板DEF绕点D顺时针旋转一周回到原来位置，使DF∥AC,直接写出旋转角度 数 试卷第1页，共3页 《沪科版七年级下册数学10.3平行线的性质同步练习》参考答案 题号 2 3 4 6 6 1 8 9 10 答案 0 B C D D 11.133 12.150 13.70° 14.130° 15.∠1+∠3+2∠4=270° 16.解：BC∥DE,理由如下： :∠A=∠ADC, .AB∥CD, .LB=∠BCD, :∠B+∠CDE=180°， .∠BCD+∠CDE=180°， .BC∥DE. 17.(1)解：AB∥DE,理由如下： :∠AEB=∠C, .AE∥CD, .LAED=∠CDE, :∠BAE=∠CDE, .∠AED=∠BAE, .AB∥DE. 4 (2)解：：∠CED=∠DEF,∠CED=∠CEF+∠DEF, .∠CED=4LCEF, :∠CEF=14°， ∠CED=56°， 由(1)知∠AED=∠BAE=37°， 又：∠AED+∠AEB+∠CED=180°， .∠C=∠AEB=180°-∠AED-∠CED=87°. 答案第1页，共2页 18.(1)解：平行，理由如下： :∠1+∠ECD=180°，∠1+∠2=180°， .∠ECD=∠2， CE∥DF; (2)解：：∠2=140°，∠2+∠FDC=180°， .∠FDC=40°， :DE平分∠CDF, :∠EDC= 2<FDC=20, EF∥AB, .∠DEF=∠EDC=20°. 19.(1)解：根据题意得：∠FBE=60°，∠ABC=45°， .∠ABF=∠ABC+∠FBE=105°， GH∥AB, ∠GFB=180°-∠ABF=75°； (2)解：①过点E作EM∥AB,如图所示： G H E --M C入 OD B .∠MEB=∠ABC=45°， .∠FEM=∠FED-∠MEB=90°-45°=45°， :AB∥GH,EM∥AB, .EM∥GH, .∠EFH=180°-∠FEM=135°， .∠HFD=∠EFH-∠EFD=135°-30°=105°： ②当点F在点D上方时，如图所示： E >A B 答案第1页，共2页 :DF∥AC, ∴.∠CDF=∠ACB=90°， .∠CDE=∠CDF-∠EDF=90°-60°=30°， 即此时旋转角的度数为30°； 当点F在点D下方时，如图所示： B :DF∥AC, .∠BDF=∠ACB=90°， .∠BDE=∠BDF-∠EDF=90°-60°=30°， 即此时旋转角的度数为180°+30°=210°； 综上，旋转角的度数为30°或210°. 答案第1页，共2页