6.4.1 直线与平面平行学案-2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

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1．基本事实4：平行于同一条直线的两条直线.

2．空间两条直线的位置关系共有三种：.
3．相交直线：同一平面内，有且只有个公共点.
4．平行直线：同一平面内，公共点.
5．异面直线：不在同一平面内，公共点.
6．等角定理：如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角.
7．异面直线夹角：过空间任一点作两直线的平行线，所成的角叫做夹角，范围是.
8．若异面直线夹角为，称这两条直线，记作.
 

1．直线与平面平行的判定定理：如果平面一条直线与此平面的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.符号表示：.

2．判定定理的作用：由平行证明平行.
3．直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与平行.符号表示：.

4．性质定理的作用：由平行证明平行.

5．若直线平面，则与内的直线的位置关系是或.

1.下列说法正确的是(   )

A.若直线平面，直线平面，则直线直线b

B.若直线平面，直线a与直线b相交，则直线b与平面相交

C.若直线平面，直线直线b，则直线平面

D.若直线平面，则直线a与平面内的任意一条直线都无公共点

2.如图，在四棱锥中，M，N分别为AC，PC上的点，且平面PAD，则(   )

A. B. C. D.

3.若为平面，有下列命题，其中为真命题的是(   )

A.若直线l平行于平面内的无数条直线，则

B.若直线a在平面外，则平面

C.若直线，直线平面，则平面

D.若直线，平面，则a平行于平面内的无数条直线

4.（多选）如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PA的中点，O为AC与BD的交点，下列说法正确的是(   )

A.平面PCD  B.平面BDQ

C.平面PCD  D.平面PAB

5.在四棱锥中，，，E是PA的中点.求证：平面PBC.