7.1 行星的运动 分层作业-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

7.1 行星的运动 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．火星和土星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，已知火星的公转轨道比土星更接近太阳。根据开普勒行星运动定律可知（　　） A．相同时间内，火星与太阳的连线扫过的面积相等 B．火星绕太阳运行的速度大小始终不变 C．太阳位于土星运行椭圆轨道的中心 D．若已知火星的公转周期和土星与太阳的平均距离，则可直接计算土星的公转周期 2．如图所示，地球赤道上方有两颗卫星A、B，轨道半径分别为、，其中（），若卫星A的周期为，则卫星B的周期为（　　） A． B． C． D． 3．（多选）一颗编号为“2024YR4”的小行星绕太阳运行的椭圆轨道与地球轨道相交，在未来有可能与地球相撞。一旦撞击地球，威力大约相当于几百颗原子弹爆炸，会给地球造成毁灭性的灾难。地球围绕太阳可近似认为是做匀速圆周运动，已知地球围绕太阳运行的轨道半径与运行周期。关于小行星“2024YR4”，下列说法正确的是（　　） A．太阳位于小行星椭圆轨道的中心 B．太阳位于小行星椭圆轨道的一个焦点上 C．已知小行星的运行周期就能计算出它的轨道半长轴 D．已知小行星的运行周期就能计算出它的轨道半短轴 4．（多选）“戴森环”是人类为了解决地球能源危机提出的一种科学构想，它通过一系列搭载太阳能接收器的卫星来接收能量。若这些卫星绕太阳公转的轨道半径均为0.4AU（1AU代表地球到太阳中心的距离）的圆周，则下列说法正确的是（　　） A．卫星和地球运动的角速度大小之比为 B．卫星和地球运行的向心加速度大小之比为 C．卫星和地球运行的线速度大小之比为 D．卫星和地球运行的周期之比为 5．用一条细绳和两个图钉画椭圆，把细绳两端用图钉固定，用铅笔紧贴着细绳滑动，使细绳始终保持张紧状态，铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上留下的痕迹叫做椭圆的焦点。保持绳长不变，当两焦点不断靠近时，椭圆形状如何变化？焦点重合时，半长轴转变为什么？ 6.行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。这样就可以说： （1）．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在__________。 （2）．行星绕太阳做__________运动。 （3）．所有行星__________的三次方跟它的公转周期T的二次方的__________，即__________＝k。 B层 7．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，下列关于物理学家和他们的贡献以及相关观点正确的是（　　） A．卡文迪什用实验测出了引力常量G的数值 B．牛顿发现了万有引力定律，并测出了地球的质量 C．开普勒第三定律，其中的大小不仅与中心天体有关，还与环绕天体有关 D．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验” 8．（多选）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示（是地球到太阳的平均距离）。 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A．地外行星中火星相邻两次冲日的时间间隔最短 B．地外行星中海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 C．木星相邻两次冲日的位置相同 D．木星相邻两次冲日的时间间隔约为1.1年 9．嫦娥六号绕月球运行的椭圆轨道如图所示，月球位于椭圆的焦点上。假设每隔时间记录一次嫦娥六号的位置，记录点如图所示，已知为椭圆轨道的中心，、分别为椭圆的长轴和短轴，的距离为，的距离为，且满足，椭圆的面积公式为，则嫦娥六号从运动到所需的最短时间是多少？ C层 10．如图所示，木星与地球在同一平面内绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动。当太阳、地球和木星三者共线且太阳位于地球和木星之间时，称为木星合日。已知木星的轨道半径大约是地球的5.2倍，地球的公转周期是1年，忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，则木星合日出现的周期约为（　　） A．年 B．年 C．年 D．年 11．（多选）如图所示，地球的公转轨道接近圆，周期为。哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆，周期为。已知哈雷彗星在近日点和太阳中心距离为，线速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，地球公转轨道半径为。则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 12．人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力,使人类对宇宙的认识越来越丰富。 （1）开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，得出了开普勒三定律。为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。开普勒认为，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上、行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理，请你以地球绕太阳公转为例，若太阳的质量为M，引力常量为G。根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式； （2）物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是最基本的一种，由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动仍旧是一种变速运动。具有加速度，可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度；设质点沿半径为r、圆心为O的圆周以恒定大小的速度v运动，某时刻质点位于位置A，经极短时间后运动到位置B，如图所示，试根据加速度的定义，推导质点在位置A时的加速度的大小； （3）在研究匀变速直线运动的位移时，我们常用“以恒代变”的思想：在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又常用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时，我们用的更多的是一种“化曲为圆”的思想，即对于一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作半径为某个合适值的圆周运动的一部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究、叫做曲率半径，如图2所示，试据此分析图3所示的斜抛运动中，轨迹最高点处的曲率半径。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 A B BC BD A BD C AD 1．A 【详解】AB．开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，距离太阳越近，则速度越大，故A项正确，B项错误； C．开普勒第一定律的内容为所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故C项错误； D．根据开普勒第三定律可得，k为与中心天体相关的常数，计算土星的公转周期需要知道火星、土星的轨道半长轴和火星的公转周期，D项错误。 故选A。 2．B 【详解】根据开普勒第三定律 得到 故选B。 3．BC 【详解】AB．根据开普勒第一定律可知太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，故A错误，B正确； CD．因为地球围绕太阳运行的轨道半径和周期已知，根据开普勒第三定律，再知道小行星的运行周期就能计算出它的轨道半长轴，故C正确，D错误。 故选BC。 4．BD 【详解】D．根据开普勒行星运动定律有 解得 故D正确； A．根据可知， 故A错误； C．由知， 故C错误； B．根据知， 故B正确。 故选BD。 5．见解析 【详解】保持绳长不变，当两焦点不断靠近时，椭圆形状变得越来越圆；焦点重合时，椭圆变为圆，半长轴转变为圆的半径。 6．（1）.圆心 （2）．匀速圆周 （3）． 轨道半径 比值相等 【解析】（1）．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 （2）．行星绕太阳做匀速圆周运动。 （3）．[1][2][3]所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值相等，即＝k。 7．A 【详解】AB．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什通过扭秤实验测定了引力常量的数值，并测出地球质量，故A正确、B错误； C．开普勒第三定律中的仅由中心天体的质量决定，与环绕天体无关，故C错误； D．牛顿的“月地检验”是通过比较月球公转向心加速度与地球表面重力加速度的关系验证万有引力定律，而非与地球赤道上的自转向心加速度比较，故D错误。 故选A。 8．BD 【详解】AB．设相邻两次冲日的时间间隔为t，根据 解得 则行星做圆周运动的周期T越大，则相邻两次冲日的时间间隔最短；而根据开普勒第三定律 海王星的轨道半径最大，则周期最大，则海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，A错误；B正确； CD．根据开普勒第三定律可知 解得木星的周期 结合上述分析可知，木星两次冲日的时间间隔为 由于不是木星周期的整数倍，故相邻两次冲日的位置不同，C错误，D正确。 故选BD。 9． 【详解】由图可知，嫦娥六号绕月球运行的周期为T=14Δt 由开普勒第二定律可知，嫦娥六号与椭圆的焦点O的连线在相等的时间内扫过的面积都相等，设当经过时间为t时，嫦娥六号与椭圆的焦点O的连线扫过的面积为S，则根据开普勒第二定律可知t∝S 设嫦娥六号从A运动到C过程所用时间为t1，嫦娥六号与椭圆的焦点O的连线扫过的面积为S1，则 其中由图可知 根据数学知识可知 所以 又根据题意可知S椭圆=πab， 联立求得 10．C 【详解】根据开普勒第三定律 又已知木星的轨道半径大约是地球的5.2倍，可得 设木星合日出现的周期约为t，根据 可得 故选C。 11．AD 【详解】AB．根据开普勒第二定律可得 解得，故A正确；B错误； CD．根据开普勒第三定律可得 解得，故C错误；D正确。 故选AD。 12．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设地球的质量为m，地球绕太阳公转的半径为r，太阳对地球的引力提供地球做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 解得 根据开普勒第三定律有 则有 （2）如图所示，设质点经极短时间后运动到位置B速度变化量大小为，根据几何知识可知图中两个三角形相似，则有 当圆心角很小时，可认为弦长AB与弧长AB相等，设弧长AB为L，则 根据线速度的定义有 则有 即 根据加速度定义有 则有 （3）在斜抛运动的最高点，质点的速度为 在最高点可以把质点的运动看作半径为的圆周运动，质点受到重力提供了向心力，根据牛顿第二定律有 联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $